- Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn. Trong một tứ giác nội tiếp, góc ngoài tại một đỉnh bằng góc đối trong tại đỉnh đối diện. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ[r]
(1)1 HÌNH HỌC Tuần (13/04 – 17/04)
Chương III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
I ĐỊNH NGHĨA:
- Tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn II.TÍNH CHẤT
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 1800
Trong tứ giác nội tiếp, góc ngồi đỉnh góc đối đỉnh đối diện
Tứ giác ABCD nội tiếp
0 180 180 A C B D
(tổng hai góc đối=180
0)
Tứ giác ABCD nội tiếp
DAB BCx
(góc ngồi góc đối trong)
III DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP: a) Tứ giác có bốn đỉnh
cách điểm
Xét tứ giác ABCD có: OA OB OC OD
Tứ giác ABCD nội tiếp (O;OA) (4 đỉnh cách điểm)
C B A D y x D C B A D O C A B
(2)2 b) Tứ giác có hai
đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại hai góc
Xét tứ giác ABCD có: BACBDC
Tứ giác ABCD nội tiếp (hai đỉnh kề nhìn cạnh hai góc nhau)
Đặc biệt:
Xét tứ giác ABCD có: BAC BDC 900
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC (hai đỉnh kề nhìn cạnh BC góc 900)
c) Tứ giác có tổng hai góc đối 1800
Xét tứ giác ABCD có: BAD BCD 1800
C D A
B
C B
A
D
C D A
(3)3
Tứ giác ABCD nội tiếp (tổng hai góc đối 1800)
Đặc biệt:
Xét tứ giác ABCD có: BAD BCD 900
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BD (hai góc đối nhìn cạnh BD góc 900)
d) Tứ giác có góc
ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện
Xét tứ giác ABCD có: BAD DCx
Tứ giác ABCD nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) B
D A
C
X
C D A
(4)4 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF cắt H Chứng
minh:
a) Tứ giác BFEC nội tiếp
b) Các tứ giác BFHD, AFHE nội tiếp c) FH phân giác DFE
d) H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF e) OAEF
2 Cho (O;R) điểm S nằm ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A,B tiếp điểm)
a) Chứng minh: SO đường trung trực AB b) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp
c) Kẻ cát tuyến SCD với (O) Gọi F trung điểm dây CD Chứng minh điểm S, A, F, O, B thuộc đường tròn