Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O; R). Tia QN cắt tia ED tại C. COVID – 19 gây gián đoạn chuỗi cung ứng nhiều sản phẩm hàng hóa của thế giới, đình trệ sản xuất kinh doanh. Điển hình, [r]
(1)ĐỀ
Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2−7x 10+ =0 b) x4−5x2+ =4
Câu 2: (1,5 điểm) Cho (P):y 1x2
= (D): y = -x+4 a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Câu 3: (1 điểm) cho phương trình: 2x2−5x− =3
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tính giá trị biểu thức:
2
x x
A
x x
= +
− −
Câu 4: (1 điểm) Một cô giáo mua 40 viết viết xanh viết đỏ để làm phần thưởng cho học sinh Viết xanh giá 3000 đồng cây, viết đỏ giá 5000 đồng Biết cô giáo trả tiền mua viết hết 148 000 đồng Hỏi cô giáo mua viết xanh, viết đỏ?
Câu 5: (1điểm) Nhiệt độ mặt nước biển đo khoảng 300C Biết lên km nhiệt độ giảm 50C Biết nhiệt độ T (0C) độ cao h (km) hàm số bậc có dạng: T = a.h + b
a) Tìm hệ số a b?
b) Hỏi Đỉnh Phan Xi Păng cao 3147m (là đỉnh núi cao dãy núi Hoàng
Liên Sơn, thuộc thị trấn Sapa, tỉnh Lào Cai) có nhiệt độ bao nhiêu?
Câu 6: (1 điểm)
Tính tổng diện tích giấy cần dùng để làm mũ nhà ảo thuật có kích thước hình vẽ (khơng tính rèm, mép, phần thừa)
Câu 7: (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), gọi I trung điểm BC, tia OI cắt (O) M, AM cắt BC D
(2)b) Vẽ đường kính MN (O) Chứng minh: ADIN tứ giác nội tiếp đường tròn, xác định tâm J đường tròn
c) Đường tròn (J) cắt AB E cắt AC F Chứng minh: BE = CF ĐỀ
Bài 1:( điểm) Giải phương trình sau:
a) x2 + 5x - =0 b x4 – 36 = 5x2
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = x2và đường thẳng (D): y = - x + a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán
Bài 3: ( điểm) Cho phương trình 3x2 – 2x– = có hai nghiệm x
1, x2 Hãy tính giá trị biểu thức
D = x1 x2 − +
x2
x1 −
Bài 4: ( điểm) Tổng số học sinh khối hai trường A B 830 Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm ngoái, số học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập trường A đạt tỉ lệ 85%, trường B 86% Hãy tính số học sinh khối trường biết số học sinh thi đỗ vào lớp 10 công lập hai trường 709
Bài 5: ( điểm) Tại bề mặt đại dương, áp suất nước áp suất khí atm Bên mặt nước, áp suất nước tăng thêm atm cho 10 m sâu xuống Biết mối liên hệ áp suất y (atm) độ sâu x (m) mặt nước hàm số bậc có dạng y = ax + b
a) Xác định hệ số a b
b) Một người thợ lặn độ sâu người chịu áp suất 2,85 atm?
(3)Hãy tính thể tích dọi (lấy ≈ 3,14 kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 7: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O, bán kính R (AO < 2R) vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với (O) (D, E tiếp điểm) Gọi H giao điểm DE AO Lấy điểm M thuộc cung nhỏ DE ( M khác D, khác E, MD < ME) Tia AM cắt đường tròn (O; R) N Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE K
a Chứng minh: AO vuông góc với DE AD2 = AM.AN
b Chứng minh: NK tia phân giác DNE tứ giác MHON nội tiếp
c Kẻ đường kính KQ đường trịn (O; R) Tia QN cắt tia ED C Chứng minh MD.CE = ME.CD
ĐỀ Câu 1: (1,0 điểm) Giải phương trình sau:
a/ 2x2 – 3x - = b/ 2x4 - 5x2 + = Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số
2
4
x
y= − có đồ thị (P) đường thẳng (D):
1 2x−
a/ Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 2x2 – 3x +1 =
a)
a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Tìm tổng tích hai nghiệm
b)
b) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức D =
x1+1 +
1 x2+
Câu 4: (1 điểm)
Dịch viêm phổi cấp COVID – 19 gây ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế tồn cầu nói chung Việt Nam nói riêng COVID – 19 gây gián đoạn chuỗi cung ứng nhiều sản phẩm hàng hóa giới, đình trệ sản xuất kinh doanh Điển hình, Việt Nam, tồn số rau quả, nơng sản định xuất qua hai cửa sang Trung Quốc bị tạm dừng số mặt hàng buộc phải quay đầu tiêu thụ nước Trước tình hình nhiều cá nhân, tổ chức đến tận vườn long, ruộng dưa hấu để mua giúp bà
(4)Câu (1điểm):
Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm xác định theo hàm số T =12, 5n+360 Với T sản lượng (đơn vị tấn) n số năm tính từ năm 2010
a) Hãy tính sản lượng xi măng nhà máy vào năm 2010
b) Theo hàm số nhà máy đạt sản lượng 460 vào năm nào? Câu 6: (1 điểm)
Một nhà có cột hình trụ lớn cao 4,2m trước đại sảnh có đường kính 40cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn cột
a) Tính diện tích cần sơn (làm trịn đến số thập phân thứ nhất), biết diện tích xung quanh hình trụ tính cơng thức
2
xq
S = Rh, R bán kính đáy, h chiều cao hình trụ b) Giá loại sơn giả đá 400000đ/m2 (kể phần thi cơng) Người chủ cịn muốn mắc thêm hệ thống đèn led hai cột, cột 20 vòng đèn led Biết giá đèn led 20000đ/m Hỏi người chủ tiền để sơn trang trí đèn led cột nhà đó?
Câu 7: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường trịn đường kính BC cắt cạnh AB, AC E F; BF cắt EC H Tia AH cắt đường thẳng BC N
a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp b) Chứng minh FB phân giác EFN
c) Giả sử AH = BC Tính số đo góc BAC ABC
ĐỀ Bài 1:
Giải phương trình sau: a) 2x2 −9x−5=0
b ) 4x4 −5x2 −9=0
Bài :
(5)a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Tính x1+x2 x1x2
b/ Tính giá trị biểu thức
1 1
2
2
− + − =
x x x
x A
Bài : Cho hàm số
4
2
x
y= − có đồ thị (P) hàm số
2 −
− = x
y có đồ thị (D)
a/ Vẽ (P), (D) mặt phẳng tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính
Bài 4:
Một công nhân nhận tiền lương lao động tháng 9,3 triệu đồng gồm tiền lương 22 ngày làm việc bình thường ngày làm việc đặc biệt ( gồm chủ nhật ngày lễ ) Biết tiền lương ngày làm việc đặc biệt nhiều tiền lương mơt ngày làm việc bình thường 150000đ Tính tiền lương ngày làm việc bình thường
Bài 5:
Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng có chương trình giảm giá 20% cho hàng khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 60% giá niêm yết
a/ Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng
b/ Nếu có khách hàng trả 272 000 đồng khách hàng mua hàng ?
(6)Một ly kem hình nón người ta đựng đầy kem ly thêm nửa hình cầu kem phía Đường kính hình trịn đáy bên
4cm , độ dài đường sinh bên hình nón 8cm a/ Tính chiều cao hình nón bên
b/ Tính thể tích phần kem Bài 7:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H
a/ Chứng minh : tứ giác BCEF nội tiếp AF.AB = AE.AC
b/ Gọi I trung điểm BC Lấy K đối xứng H qua I Chứng minh AK đường kính (O) AH = 2.OI
c/ Các tia BE CF cắt (O) M N Lấy điểm S cung nhỏ BC, SM cắt AC J, SN cắt AB L Chứng minh: H, J, L thẳng hàng
ĐỀ
Bài 1: ( điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a 5x2 −7x−6=0 b x4 −5x2+4=0
Bài 2: ( điểm) Cho hai hàm số:
x
y=− có đồ thị (P) y=x−2 có đồ thị (D) a Vẽ (P), (D) mặt phẳng tọa độ
b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán
Bài 3: ( điểm) Khơng giải phương trình 2x2 +3x−2=0 ( x ẩn số )
a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 Tính x1 + x2, x1.x2
b Tính giá trị biểu thức:
1
2
1 2
x x x x
A= − + −
(7)tỉnh tăng 1% Hãy tìm dân số nội thành ngoại thành tỉnh vào thời điểm tại?
Bài 5: (1điểm) Đồng hồ công tơ mét xe máy hiển thị tốc độ tức xe quãng đường xe dược, tính theo cơng thức: s = n C
Với s quãng đường xe dược, n số vòng bánh xe trước quay C chu vi lốp bánh xe trước
a Biết đường kính lốp bánh xe trước 42cm Hỏi lốp bánh xe trước lăn 58300 vịng qng đường xe km? (kết làm tròn đến chữ số thập phân)
b Quãng đường 5km bánh xe trước lăn vòng? (kết làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 6: Một dụng cụ gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình bên Hãy tính:
a) Thể tích dụng cụ (bỏ qua độ dày kim loại) b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy)
Bài 7: ( điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) vẽ tia tiếp tuyến AB, AC (B, C thuộc (O)) cát tuyến ADE đến (O) (D nằm A E; D B nằm phía OA ), OA cắt BC H
a Chứng minh: H trung điểm BC AB2 = AD.AE
b Gọi K trung điểm DE Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp tứ giác BKOC nội tiếp
c Đường thẳng qua D vng góc OB cắt BC, BE M, N EM cắt AB I Chứng minh: Tứ giác MDCK nội tiếp IH // AC
ĐỀ Bài (1đ) Giải phương trình
(8)Cho hàm số có đồ thị lày=4x−3 ( )d hàm số y=x2 có đồ thị ( )P a) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị ( )d ( )P
b) Tìm toạ độ giao điểm ( )P ( )d phép tính Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình :4x2 +4x−3=0có hai nghiệm x1;x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức 22
2 x
x
A = +
Bài 4: (1đ)
Một nơng trại có tổng số gà vịt 600 con, sau bán 33 gà vịt số vịt cịn lại 40 % số gà cịn lại Hỏi sau bán, nơng trại lại gà, vịt ?
Bài 5: (1đ) Chim cắt loài chim lớn, có tính dữ, đặc điểm bật lồi chim chúng có khả lao nhanh tên bắn Từ vị trí cao 16m so với mặt đất, đường bay lên chim cắt cho công thức: y = ax + b Trong đó, y(m) độ cao so với mặt đất, x (giây) thời gian bay Chỉ cần giây bay lên đậu núi đá cao 256m so với mặt đất
a) Hãy xác định hệ số a b
b) Nếu muốn bay lên đậu núi đá cao 316m so với mặt đất cần giây?
Bài 6: (1đ) Một xe bồn chở nước cho khu chung cư có 200 hộ dân Mỗi đầu bồn chứa nước nửa hình cầu (có kích thước hình vẽ).Bồn chứa đầy nước lượng nước chia cho hộ dân Tính xem hộ dân nhận lít nước sạch? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy = 3,14)
Bài (3đ)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường cao AD Vẽ DE⊥AC E DF⊥AB F
(9)x
a) Chứng minh AFE=ADEvà tứ giác BCEF nội tiếp
b) Tia EF cắt tia CB M, đoạn thẳng AM cắt đường tròn (O) N (khác A) Chứng minh MN MA = MF ME
c) Tia ND cắt đường tròn (O) I Chứng minh OI ⊥ EF ĐỀ
Câu 1: (1 điểm) giải phương trình a)
3x −14x+ =8 b)
8
x − x − =
Câu 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P):
2
x y
4
= đường thẳng (d): y= − −x
a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – x – 12 = Không giải phương trình hãy: a)Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệtx ; x1 b)Tính giá trị biểu thức: C =
2
x x
x x
− + −
Câu 4: (1 điểm) Trong kỳ thi HK II mơn tốn lớp 9, phịng thi trường có 24 thi sinh dự thi Các thi sinh phải làm giấy thi trường phát cho Cuối buổi thi, sau thu bài, giám thị coi thi đếm tổng số tờ 53 tờ giấy thi Hỏi phịng thi có thí sinh làm tờ giấy thi, thí sinh làm tờ giấy thi? Biết có thí sinh làm tờ giấy thi
Câu 5(1điểm) Một công ty địa ốc sau năm thay đổi bán 200 nhà sau năm bán 275 nhà Số lượng nhà bán công ty địa ốc sau thay đổi cho công thức: y = ax + b (trong đó: y số lượng nhà bán được; x số năm bán) có đồ thị hình bên
a) Xác định hệ số a b ?
b) Em cho biết sau 10 năm cơng ty bán nhà ?
170 200 230 260
1 2 7
(10)Câu 6: (1 điểm) Có chai đựng nước suối hình vẽ Bạn An đo đường
kính đáy chai 6cm, đo chiều cao phần nước chai 9cm lật ngược chai đo chiều cao phần hình trụ khơng chứa nước 7cm (hình minh họa)
a) Tính thể tích lượng nước chai b) Tính thể tích chai
Câu 7(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao BF CK tam giác ABC cắt H Tia FK cắt tia CB M, AH cắt BC đường tròn (O) D E (E khác A)
a) Chứng minh: Tứ giác BKFC nội tiếp MK.MF = MB.MC
b) AM cắt đường tròn (O) N (N khác A) Chứng minh : 𝐴𝐾𝑁̂ = 𝐴𝐹𝑁̂
c) Gọi I hình chiếu E lên AC Tia EI cắt DC đường tròn (O) G Q (Q khác E) Chứng minh : I trung điểm QG điểm N , F , Q thẳng hàng
ĐỀ
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x2−5x+ =2 b) x4−3x2− =4
Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y= −2x2có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y= −3x 1+
bằng phép toán Bài 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình:
2
3x +5x+ =2
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tính giá trị biểu thức:
2
3x 3x
A
x x
(11)Bài 4: (1 điểm)
Một công ty xe khách dùng 15 chuyến xe nhỏ 10 xe lớn chở 690 người Nếu công ty bớt 10 chuyến xe nhỏ tăng chuyến xe lớn chở số khách nhiều trước 20 người Hỏi loại xe chở người Biết số lượng hành khách chuyến xe đủ số hành khách theo qui định Bài 5: (1 điểm)
Galileo người phát quãng đường chuyển động vật rơi tự tỉ lệ thuận với bình phương thời gian Quan hệ quãng đường chuyển động y (mét) thời gian chuyển động x (giây) biểu diễn gần công thức
2
5
y= x Người ta thả vật nặng từ độ cao 460m tòa nhà Landmark 81
xuống đất (xem sức cản khơng khí khơng đáng kể)
a) Hãy cho biết sau giây quãng đường chuyển động vật nặng mét?
b) Khi vật nặng cách đất 55m rơi thời gian bao lâu? Bài 6: (1 điểm)
Một kem bánh ống quế dựng kem Ý có dạng hình nón có kích thước hình vẽ: r = 3cm, h = 10cm Tính thể tích kem (xem phần bánh ống không đáng kể)
Bài 7: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trịn đường kính BC cắt AB, AC E D CE cắt BD H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC F Chứng minh EC phân giác góc DEF
c) DE cắt BC K Chứng minh tứ giác ODEF nội tiếp KB.KC = KO.KF 3 cm