Bài 5: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 7 giờ 12 phút sẽ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 5 giờ và một mình người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai làm được 3[r]
(1)ƠN TẬP TỐN 9 PHIẾU SỐ 9
Bài 1: Cho biểuthức P =
x+2 x√x−1+
√x+1 x+√x+1−
1
√x−1 a) Rútgọn P
b) Tính P x = 28 - √3 c) Chứng minh P <
1
Bài 2: Cho biểuthức P = (
2x+1
√x3−1−
1
√x−1):(1−
x+4
x+√x+1)
a) Rútgọn P b) Tìm x để P nguyêndương c) Tìm GTLN P
Bài 3: Cho biểuthức C = (1−
√x−4x 1−4x ):(1−
1+2x 1−4x−
2√x 2√x−1) a) Rútgọn C
b) Tìm x để C ¿
1
c) Tìmcácgiátrịcủa x để C ¿ C
Bài 4:Haingườilàmchungmộtcơngviệcthìsau giờsẽxong Nếu họ làm sau người thứ nghỉ người thứ hai làm tiếp xong Tính thời gian người làm xong tồn cơng việc
Bài 5: Hai người làm chung cơng việc sau 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai làm 3/4 cơng việc Tính thời gian người làm xong tồn cơng việc Bài 6: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vịi 15 phút khố lại mở tiếp vịi 20 phút hai vịi chảy 1/5 bể Tính thời gian vịi chảy đầy bể
Bài 7:Hai đội công nhân làm cơng việc hồn thành cơng việc 40 phút Nếu đội làm công việc thời gian đội I làm xong cơng việc so với đội II Tính thời gian đội làm xong công việc
Bài 8:Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( ; 0) đường thẳng x – 2y = -
a) đồ thị đường thẳng Gọi giao điểm đường thẳng với trục tung trục hoành B E
(2)c) Tìm toạ độ giao điểm C hai đường thẳng Chứng minh EO EA = EB EC vàtínhdiệntíchcủatứgiác OACB
Bài : Cho đườngthẳng 3x – 5y + = 5x – 2y + = Viếtphươngtrìnhđườngthẳng qua giaođiểmcủa đườngthẳngtrênvà:
a) song songvớiđườngthẳng 2x – y = b) vnggócvớiđườngthẳng y = -2x +
Bài 10: Cho hệphươngtrình:
1 2y mx
2 my x
a) Giảihệphươngtrìnhtrênkhi m =
b) Tìmcácsốngun m đểhệcónghiệmduynhất (x ; y) mà x > y < c) Tìmcácsốngun m đểhệcónghiệmduynhất (x ; y) mà x, y làcácsốngun d) Tìm m đểhệcónghiệmduynhất (x ; y) mà S = x – y đạtgiátrịlớnnhất
Bài 11: Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Tiếp tuyến chung hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) N Qua A kẻ đường vng góc với OO’ cắt MN I
a) Chứng minh AMN vuông b) IOO’là tam giác ? Vìsao
c) Chứng minh rằngđườngthẳng MN tiếpxúcvớivớiđườngtrịnđườngkính OO’ d) Cho biết OA= cm , OA’= 4,5 cm Tính độ dài MN
Bài 12 : cho ABC có Â = 900 đường cao AH Gọi D E hình chiếu H AB AC Biết BH= 4cm, HC=9 cm
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c) Cácđườngthẳngvnggócvới DE D E lầnlượtcắt BC M vàN Chứngminh M trungđiểmcủaBH ,Nlàtrungđiểmcủa CH
(3)PHIẾU SỐ 10
Bài 1: Cho biểuthức P = (
√x √x+2+
8√x+8 x+2√x−
√x+2 √x ):(
x+√x+3 x+2√x +
1
√x) a) Rútgọn P
b) Tínhgiátrịcủa P x = - √3 c) C/m P ¿
d) Tìm x thỏamãn( √x + 1) P =
Bài 2: Cho biểuthức P = ( 5√x x−4− √
x
√x−2+
√x
√x+2):(2−√x) a) Rútgọn P
b) Tìm x để P = -1 c) Tìm GTLN P
Bài3: Cho biểuthức P = (
x+3
x−9+
1 √x+3):
√x
√x−3
a) Rútgọn P
b) Tínhgiátrịcủa P x = √27+10√2−√18+8√2 c) Chứng minh P >
1
Bài 4: Nếu hai vòi chảy vào bể khơng có nước sau 12 đầy bể Sau hai vòi chảy người ta khố vịi I, cịn vịi II tiếp tục chảy Do tăng cơng suất vịi II lên gấp đơi, vịi II chảy đầy phần cịn lại bể rưỡi Hỏi vịi chảy với cơng suất bình thường phải đầy bể
Bài 5: Hai máy ủi làm việc vịng 12 san lấp 1/10 khu đất Nếu máy ủi thứ làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ làm 22 giở hai ủi san lấp 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho bao lâu?
Bài 6:Một vòi nước A chảy vào bể vòi B tháo nước bể Nếu bể cạn lúc mở hai vịi chảy 2/5 bể Nếu mở vịi A , sau vịi A ngừng hoạt động, vòi B chảy lượng nước bể cịn lại 11/35 phần bể Hỏi vịi chảy riêng vịi A chảy đầy bể (đang cạn) vòi B chảy cạn bể (đang đầy) bao lâu?
Bài : Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m
(4)Bài 8:Trongmặtphẳngtọađộcho A(- 2;2) vàđườngthẳng (D1): y =- 2(x+1) a) GiảithíchvìsaoAnằmtrên (D1)
b) Viếtphươngtrìnhcủađườngthẳng (D2) qua Avàvnggócvới (D1)
c) GọiA , B làgiaođiểmcủa (P) (D2), C làgiaođiểmcủa (D1) vớitrụctung Tìmtọađộ B, C ;vàtínhdiệntích tam giác ABC
Bài 9: Cho hệphươngtrình :
5
ay bx
by x Xácđịnh a b đểhệphươngtrìnhtrên a) cónghiệm (1;-2)
b)Đểhệcóvơsốnghiệm
Bài 10 : Cho nửađườngtrịntâm (O) đườngkínhAB ,tiếptuyếnBx Qua C trênnửađườngtrịnkẻtiếptuyếnvớinửađườngtrịncắtBx M tia Ac cắtBx N
a) Chứng minh : OMBC
b) Chứng minh M làtrungđiểm BN
c) Kẻ CH AB , AM cắt CH I Chứng minh I làtrungđiểm CH
Bài 11: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E điểm AB cho BE = cm Qua trung điểm H đoạn AE vẽ dây cung CD AB
a) Tứgiác ACED làhìnhgì ?Vìsao?
b) Gọi I làgiaođiểmcủaDEvới BC C/m/r : I thuộc đường trịn(O’)đường kính EB c) Chứng minh HI tiếp điểm đường tròn (O’)