+ Ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi... + Ở biện pháp 2: Do[r]
(1)FC
F F’
A O
B
H Lời giải cho tập buổi 1
Loại 1: Xác định lực cánh tay địn lực Bài tốn1:
Người ta dùng xà beng có dạng hình vẽ để nhổ đinh cắm sâu vào gỗ
a) Khi tác dụng lực F = 100N vuông góc với OB đầu B ta nhổ đinh Tính lực giữ gỗ vào đinh lúc ? Cho biết OB 10 lần OA = 450.
b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vng góc với gỗ phải tác dụng lực có độ lớn nhổ đinh?
* Phương pháp :
Xác định cánh tay địn lực F FC
Vì FC vng góc với OA nên OA
là cánh tay địn FC
a) Vì F vng góc với OB nên OB cánh tay đòn F
b) Vì F có phương vng góc với mặt gỗ nên OH cánh tay đòn F’ sau khi
đã xác định lực cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân địn bẩy tính đại lượng cần tìm
Lời giải:
a) Gọi FC lực cản gỗ Theo quy tắc cân đòn bẩy ta có:
FC OA = F.OB
FC =
F.OB
OA =F.10=100N.10=1000N
b) Nếu lực F’ vng góc với gỗ, lúc theo quy tắc cân đòn bẩy
ta có:
FC.OA = F’.OH
Với OH= OB
√2 ( OBH vng cân) => F
'
=OA.FC OB √2=
OA
10 OA √2 1000=100√2 (N) Đ/S: 1000 N; 100√2 Bài toán 2:
(2)l l O O l x
lại đầu O treo sợi dây Để nằm ngang người ta thực hai biện pháp sau:
a) Cắt phần thứ đem đặt lên phần cịn lại Tìm chiều dài phần bị cắt
b) Cắt bỏ phần thứ Tìm phần bị cắt * Phương pháp:
Trong lần thực biện pháp cần xác định lực tác dụng cánh tay đòn lực
+ Ở biện pháp 1: Vì cắt phần thứ lại đặt lên phần cịn lại nên lực tác dụng khơng thay đổi, cánh tay địn lực thay đổi
+ Ở biện pháp 2: Do cắt bỏ phẩn thứ nên lực cánh tay đòn lực thay đổi
- Khi xác định lực cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy vào giải toán:
Lời giải:
a) Gọi x chiều dài phần bị cắt Do đặt lên phần cịn lại nên trọng lượng thứ khơng thay đổi
Vì nằm cân nên ta có: P1.l−x
2 =P2 l
Gọi S tiết diện bản, ta có: d1sl.l−x
2 =d2sl l
2 => d1 (l-x) = d2(l) x=(1−
d2 d1)l Với d1 = 1,25 d2
l = 20 => x=(1− d2
1,25d2).20=(1−0,8)20=4 Vậy chiều dài phần bị cắt là: cm
b) Gọi y phần bị cắt bỏ trọng lượng lại P1'
=P1.l−y l
Do cân nên ta có: P1
'.l−y
2 =P2 l => d1s(l−y)(
l−y
2 )=d2sl l
2 => (l−y) 2=d2
d1l
y
−2ly+(1−d2 d1)l
2
=0
(3)P
FB
FA A G B
P M
A B
TB TA
B’ A’
’ = 400 – 80 = 320 => √Δ=8√5≈17,89 y1=20+8√5 > 20 cm
y1=20−8√5≈¿
¿ 20 – 17,89 = 2,11 (cm)
Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ 2,11 cm
ĐS: cm; 2,11 cm Loại 2: Chọn điểm tựa địn bẩy
Bài tốn 3: Một xà không đồng chất dài l = m, khối lượng 120 kg được tì hai đầu A, B lên hai tường Trọng tâm xà cách đầu A khoảng GA = m Hãy xác định lực đỡ tường lên đầu xà
* Phương pháp:
- Do xà có hai điểm tựa (hai
giá đỡ) xà chịu tác dụng ba lực
FA, FB P Với loại toán cần phải chọn điểm tựa
- Để tính FA phải coi điểm tựa xà B
- Để tính FB phải coi điểm tựa xà A
Áp dụng điều kiện cân địn bẩy cho trường hợp để giải tốn Với loại toán cần ý: lực nâng trọng lực thoả mãn điều kiện cân lực theo phương thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB
Bài giải:
Trọng lượng xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N) Trọng lượng xà tập trung trọng tâm G xà Xà chịu tác dụng lực FA, FB, P
Để tính FA ta coi xà địn bẩy có điểm tựa B Để xà đứng yên ta có:
FA.AB = P.GB =>
FA=P.GB AB=1200
3
8=750 (N)
Để tính FB ta coi xà địn bẩy có điểm tựa A xà đứng yên khi:
FB.AB = P.GA = >
FB=P.GA
AB=1200
8=450 (N)
Vậy lực đỡ tường đầu A 750 (N), tường đầu B 450 (N) ĐS: 750 (N), 450 (N)
Bài toán 4: Một sào treo theo phương nằm ngang hai sợi dây AA’ BB’ Tại điểm M người ta treo vật nặng có khối lượng 70 kg Tính lực căng sợi dây AA’ BB’
(4)Bài giải:
Trọng lượng vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N)
Gọi lực căng sợi dây AA’ BB’ là: T
A TB
Cái sào chịu tác dụng lực TA, TB P
Để tính TA coi sào địn bẩy có điểm tựa B
Để sào nằm ngang ta có: TA.AB = P.MB
=> TA= P.MB
AB =700
(1,4−0,2)
1,4 =600 (N)
Để tính TB coi A điểm tựa Để sào nằm ngang ta có: TB.AB = P.MA
=> TA= P.MA
AB =700 0,2
1,4=100 (N)
Vậy: Lực căng sợi dây AA’ 600 (N)
Lực căng sợi dây BB’ 100 (N)
(5)Bài 1:
Dùng hệ thống rịng rọc hình vẽ để kéo vật lên có trọng lượng P = 100N
a Tính lực kéo dây
b Để nâng vật lên cao 4m phải kéo dây đoạn bâo nhiêu ? Tính cơng dùng để kéo vật
Bài giải
a Ta phân tích lực tác dụng vào hệ thống Để vật cân ta phải có:
b Khi vật nâng lên đoạn h = m dây phải rút ngắn đoạn s = 2h = 8m
Công dùng để kéo vật: A = F.s = 50.8 = 400 J
Bài 2:
Có hệ rịng rọc hình vẽ Vật A có trọng lượng 4N, rịng rọc có trọng lượng 1N Bỏ qua ma sát khối lượng dây treo
a Hỏi với hệ thống nâng vật B có trọng lượng bao
(6)nhiêu để lên
b Tính hiệu suất hệ rịng rọc
c Tính lực kéo xuống tác dụng vào rịng rọc cố định lực tác dụng vào giá treo
A
B
Bài giải:
a) PB = 14N;
Vậy hệ thống nâng vật PB = 14N lên
Khi vật B lên đoạn h rịng rọc động lên đoạn h vật A xuống đoạn 4h
Cơng có ích công để nâng vật B: Ai = PB h = 14h
Cơng tồn phần cơng vật A thực được: At = PA 4h = 16h
Hiệu suất hệ thống:
H = Ai /At 100%= (14h/16h).100% = 87,5%
Lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là: 2F + P = PA + P = 9N
Lực tác dụng vào giá treo gồm hai lực trục ròng rọc cố định tác dụng vào giá đầu dây treo vào giá:
+ F = 18 + PA = 22N
Bài 3:
Có hệ rịng rọc hình vẽ Vật A B có trọng lượng 16N 4,5N Bỏ qua ma sát khối lượng dây Xem trọng lượng ròng rọc không đáng kể
a Vật A lên hay xuống
b Muốn vật A chuyển động lên cm vật B phải có trọng lượng di chuyển bao nhiêu?
c Tính hiệu suất hệ rịng rọc
A
B PA
PB
P P
F
(7)FB FA
P P
O O’
B A
F
F F
F F F
F F F
2F 2F
F F F F F F F
Bài giải: Nếu A cân trọng lượng vật A PA = 16N
nên lực căng dây thứ nhất: F1 = PA/2 = 8N
lực căng dây thứ hai F2 = F1/2 = 4N
Theo đề bài, vật B có trọng lượng PB = 4,5N > F2 = 4N
nên B xuống, vật A lên
Khi vật B có trọng lượng P’B = 4N lực kéo xuống
trọng lực cân với lực F2 kéo vật B lên
Nếu lúc đầu A B đứng yên ta kích thích A chuyển động lên, B chuyển động xuống
Ta thấy kéo vật A có trọng lượng PA = 16N lên cần có trọng lượng P’B = 4N
Như tính lực lợi lần nên phải thiệt lần đường Do vật B phải xuống 16 cm
Thật vậy, A xuống đoạn h, dây thứ (I) bị rút ngắn đoạn 2h, dây thứ hai (II) bị rút ngắn đoạn 4h
Khi ròng rọc (1) lên cm (cùng với a) rịng rọc (2) phải lên cm nên B phải xuống 16 cm
Bài tập buổi 2
Bài 1: Hai cầu A, B có trọng lượng nhau làm hai chất khác nhau, treo vào đầu địn cứng có trọng lượng khơng đáng kể có độ dài l = 84 cm Lúc đầu địn cân Sau đem nhúng hai cầu ngập nước Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa cm phía B để địn trở lại thăng Tính trọng lượng riêng cầu B trọng lượng riêng cầu A dA
= 3.104 N/m3, nước d
n = 104 N/m3
Bài 2: Tính lực kéo F trờng hợp sau Biết vật nặng có trọng lợng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lợng ròng rọc dây )
B
1
3 (II) (I)
F1 F2 F3
(8)P
4F
4F
P
P
1
A C B
Bài 3: Một ngời có lợng P = 600N đứng ván đợc treo vào ròng rọc nh hình vẽ Để hệ thống đợc cân ngời phải kéo dây, lúc lực tác dụng vào trục rịng rọc cố định F = 720 N Tính
a) Lực ngời nén lên ván b) Trọng lợng ván
Bỏ qua ma sát khối lợng ròng rọc Có thể xem hệ thống vật
Bài 4: Cho hệ thống nh hình vẽ: Vật có trọng l-ợng P1,
Vật có trọng lợng P2 Mỗi ròng rọc có trọng
l-ợng N Bỏ qua ma sát, khối ll-ợng AB dây treo
- Khi vËt treo ë C víi AB = CB hệ thống cân