Người đó muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, người đó bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng [r]
(1)TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2
(ĐỀ CHÍNH THỨC)
(Đề thi gồm 50 câu & 07 trang)
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THEO ĐỊNH HƯỚNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: Tốn - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề: 111 Họ tên: ……… SBD: ……… Phòng thi: ………
Câu Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên sau
Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng sau đây?
A 0; B 0;3 C 1;3 D 1;2 Câu Cho số thực dương , ,a b c bất kì, a1 Mệnh đề đúng?
A loga logb logc b
a a
c . B log ( ) log loga bc ab ac
C log ( ) loga bc ablogac. D
log log
log
a a
a
b b
c c.
Câu Cho đồ thị hàm số yf x( ) hình vẽ bên
Hàm số yf x( ) đạt giá trị nhỏ đoạn 0;2 x bao nhiêu?
A x0. B
2 x
C x2. D x1.
Câu Phương trình 22x25x4
có tổng tất nghiệm bằng
2
5
(2)Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ai 2j 3k
Tọa độ vectơ a A a 3;2; 1
B a2; 3; 1
C a 1; 2; 3
D a2; 1; 3
Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x 3 3x2.
A yCT 2. B yCT 0. C yCT 2. D yCT 4.
Câu Cho hàm số
2
x x
f x e
Biết phương trình f x 0 có hai nghiệm x1, x2 Tính x x1 2. A
1
4 x x
B
3
4 x x
C x x1 1 D x x1 0 Câu Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A Khối thập nhị diện (12 mặt đều). B Khối bát diện đều.
C Khối tứ diện đều. D Khối nhị thập diện (20 mặt đều).
Câu Giá trị
0
sin dx x
A 2
B -1. C 0. D 1.
Câu 10 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx48x2 đoạn
3;1 Tính M m ?
A 25. B 48. C 3 D 6.
Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C hàm số y2x3xlnx điểm M1; 2 A y7x9 B y3x C y3x1 D y7x Câu 12 Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy,
SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng
A 3 12 a B 3 a C 3 a D a Câu 13 Rút gọn biểu thức
1
6 2 .
P b b b với (b0).
A
3 11
P b . B
1 36
P b . C P b . D
2 P b .
Câu 14 Số hạng không chứa x khai triển 10
1
( ) ,
P x x x
x
số hạng thứ
A 4. B 5. C 7. D 6.
Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình log22x 5log2 x 0 là
A
1 0; 64; S
B ;64 S C 0; S
D S 64; Câu 16 Một hình lăng trụ có 11 cạnh bên hình lăng trụ có tất cạnh?
A 33 B 30 C 22 D 31
(3)A V 4R3 B SR2 C
3 V R
D S2R2
Câu 18 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
x y
x
là
A y2 B x2. C y2. D x1.
Câu 19 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y x , y x , y x
Mệnh đề đúng?
A B C D Câu 20 Câu lạc Tiếng Anh trường THPT Triệu Sơn có 68 thành viên, có 23 nam 45 nữ. Trong buổi sinh hoạt hàng tháng cần chọn thành viên gồm nam nữ để dẫn chương trình, bạn dẫn Tiếng Anh bạn dẫn Tiếng Việt Hỏi có tất lựa chọn?
A 1035 B 2070 C 2278 D 4556
Câu 21 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón
A
3a . B a3
. C
3
3a . D
3 3a .
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có phương trình
2 2 4 2 4 0
x y z x y Tính bán kính R mặt cầu ( ).S
A 1. B 3 C 9 D 2
Câu 23 Kết
2 d
I x x x
A
2 3 29 54
x
I C
B
2 3 29
x
I C
C
2 3 29 54
x
I C
D
2 3 29
x
I C
(4)A yx33x22 B yx42x2 C y x 3 3x22 D y x 3 3x2 Câu 25 Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là
A Một mặt cầu. B Một đường thẳng.
C Một mặt trụ. D Một mặt phẳng.
Câu 26 Cho hàm sốf x liên tục và
6
0
d 10
f x x
,
3
0
2 d
f x x
A 10. B 5. C 30. D 20.
Câu 27 Ba số alog 32 ; alog 34 ; alog 38 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân
A
4 B 1 C
1
3 D
1
Câu 28 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A
5 15 18
V
B
5 15 54
V
C
3 V
D
4 27
V
Câu 29 Tập xác định hàm số
2
log
y x x
là
A D 1;3 B D ; 1 3; C D ; 1 3; D D 1;3
Câu 30 Bể nước đài phun nước trường THPT Triệu Sơn hình trụ T có đáy hình trịn đường kính m (kể thành bể, biết thành bể dày 30 cm) chiều cao 1.5 m Gọi V V1 lần lượt thể tích khối trụ T thể tích nước chứa bể (bỏ qua thể tích vịi phun) Tính tỉ số
(5)A 100
81 B
81
100 C
81
400 D
361 400
Câu 31 Cho miền phẳng D giới hạn y x, hai đường thẳng x1, x2 trục hoành Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành
A
2
B
2
C
3
2 D 3 .
Câu 32 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x 3 3x3 đường thẳng yx
A 2 B 1. C 0 D 3
Câu 33 Mệnh đề sau sai?
A f x( ) g x( ) d xf x x( )d g x x( )d với hàm số ( )f x , ( )g x liên tục .
B kf x x k f x x( )d ( )d với số k với hàm số ( )f x liên tục .
C f x x( )d f x( )C với hàm số f x( ) có đạo hàm .
D f x( )g x( ) d xf x x( )d g x x( )d với hàm số ( )f x , ( )g x liên tục .
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;5 , B5; 5;7 , M x y ; ;1 Với giá trị ,x y , ,A B M thẳng hàng?
A x4;y7 B x4;y 7 C x4;y7 D x4;y7 Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M trung điểm cạnh
BC, N điểm cạnh CD cho CN 2ND Giả sử
11 1; 2
M
đường thẳng AN có phương trình
2x y 0 Tìm tọa độ điểm A.
A A1; 1 A4; 5 B A1; 1 A4;5 C A1; 1 A4; 5 D A1;1 A4;5
Câu 36 Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 0 0 Biết
1
9 d
2 f x x
1
0
3 cos d
2
x
f x x
Tích phân
1
0
d f x x
(6)A
. B
2
. C
6
. D
1 .
Câu 37 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B Khoảng cách từ A đến SBC
a , SAB SCB 90
Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S ABC tích nhỏ
A
2 3
a
AB
B AB a 2. C AB a 3. D AB a .
Câu 38 Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên dưới.
Phần tơ đậm đính đá với giá thành 500.000đ/m Phần lại tô màu với giá thành 250.000đ/m2 Cho AB4dm, BC8dm Hỏi để trang trí 1000 họa tiết cần số tiền gần với số sau đây?
A 106666667đ B 107665667đ C 108665667đ D 105660667đ
Câu 39 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X Xác suất để nhận số chia hết cho gần với số đây?
A 0,12 B 0,56 C 0, 44 D 0, 23
Câu 40 Xét số thực dương x y, thỏa mãn
log 3
3 y
xy x y x xy
Tìm giá trị nhỏ Pmin của P x y .
A
4
P
B
4
P
C
4
P
D
4
P
Câu 41 Cho hình chóp .S ABC Tam giác ABC vuông tạiA, AB1cm, AC 3cm Tam giác SAB,
SAC vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích bằng
3 5
cm
Tính khoảng cách từ C tới mặt phẳngSAB
A
cm
2 . B
5 cm
4 . C cm D
3 cm
(7)Câu 42 Cho x, y, z số thực dương thay đổi thỏa mãn 5x2y2z2 9xy2yz zx Giá trị
lớn biểu thức
3
2
1 x
P
y z x y z
bằng
A 12. B 24. C 16. D 18.
Câu 43 Cho hàm số yf x có đồ thị f x hình vẽ bên
Đồ thị hàm số
2
g x f x x
có tối đa điểm cực trị?
A 5 B 6 C 3 D 7
Câu 44 Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình bình hành, mặt phẳng qua AB cắt cạnh SC,
SD M , N Tính tỉ số SN
SD để chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích bằng
A
2
B
5
C
1
2 D
1 Câu 45 Cho hàm số bậc bốn yf x có đồ thị hình vẽ
Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
4
2 4 3 1
1
x x x
y
f f x
A 2 B 5 C 3 D 4
(8)A
7 . B
2
7 . C
5
7 D
6 .
Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ysin3x 3cos2x m sinx1 đồng biến đoạn
;
.
A m0 B m3. C m0. D m3.
Câu 48 Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,8%/ tháng Người muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, người bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng người trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng người cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây?
A 4,51 triệu đồng B 4, 21 triệu đồng
C 4, 41 triệu đồng D 4,01 triệu đồng Câu 49 Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên
Biết diện tích phần A , B Tích phân
2
0
cos x f 5sinx dx
A 2 B
4
C
4
5 D 2.
Câu 50 Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi P mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz ;0;0
A a
, B0; ;0b , C0;0;c cho a2b2c2 12 diện tích tam giác ABC lớn Mặt phẳng P
qua điểm sau đây?