đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 64 đến 124 thpt ứng hòa b

[r]

(1)

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC I/ LÝ THUYẾT

YÊU CẦU: HS nắm vững các phép toán trên số phức bao gồm: phép cộng, trừ, nhân, chia hai số phức. Vận dụng các kiến thức để giải các bài toán số phức đơn giản

Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia.

- Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z1z2 abi  c di   ac  b d i  - Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z1z2 abi  c di   ac  b d i  - Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z z1 abi c di     ac bd   adbc i - Cho số phức z1  a bi, z2  c di (với z2 0) ta có:

  

   

1

2 2

2

a bi c di ac bd bc ad z a bi

i

z c di c di c di c d c d

   



   

    

II/ BÀI TẬP

Câu 1.Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Tổng zz' bằng:

A (a b )c d i  B (c d )a b i  C (a d )b c i  D (a c )b d i  Câu 2.Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Hiệu z z ' bằng:

A (a b ) ( c d i ) B (a b ) ( c d i ) C (a c ) ( b d i ) D (a c ) ( b d i ) Câu 3.Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Tích zz bằng: '

A (ac bd ) ( adbc i) B (ac bd ) ( adbc i)

C (ac bd ) ( ad bc i ) D (ac bd ) ( adbc i)

Câu 4.Cho hai số phứczabivà zab i Số phức ' z

z có phần thực là: A aa2' bb2'

a b



 B 2

' ' ' '

aa bb

a b



 C 2

'

a a

a b



 D 2

2 ' ' '

bb

a b

Câu 5.Cho hai số phứczabivà zab i Số phức ' z

z có phần ảo là: A aa2' bb2'

a b



 B 2

' ' ' '

ba ab

a b



 C 2

' '

aa bb

a b



 D 2

2 ' ' '

bb

a b

Câu 6.Số phức 3i

  có phần ảo là: A. 

. B.

7 C. 

. D. 2 7. Câu 7.Cho hai số phức z 2i z, '  2 i Thương số

' z

z có phần thực bằng: A 2

13 

. B 2

13 

. C

13  

. D 13 

. Câu 8.Cho hai số phức z2 ,i z'   i Tích số zz có phần ảo bằng: '

A 32. B 3 C 10 3. D 10 3.

Câu 9.Cho số phức z 1 2i. Số phức  z 2 bằng:

(2)

Câu 10 Phần ảo của số phức 7 2

i

z i

i 

  

 là: A 561

13 

B 561

13 C

13

561. D

13 561 

Câu 11 Phần thực và phần ảo số phức: z1 2 i i là:

A 2 và 1 . B 1 và . C 1 và 2 . D và 1. Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z  2 5i. Số phức z cần tìm là:

A z 3 4i. B z 3 4i. C z4 3 i. D z4 3 i. Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z3 1 i z  1 9i. Môđun của zbằng:

A 13 B 82 C D 13.

Câu 14 Cho số phức zabi. Tìm mệnh đề đúng:

A z z 2bi. B z z 2a. C z z a2b2. D z2  z2 Câu 15 Số phứcz2 3 i thì z bằng: 3

A 46 9i . B 46 9i . C 5427i. D 2724i Câu 16 Số phức z  4 i (2 )(1 i i) có mơđun là:

A 2. B 0. C 1. D – 2.

Câu 17 Số phức z1i3 có mơdun bằng:

A z 2 2. B z  2. C z0. D z 2 2 Câu 18 Cho số phức

2

z   i. Khi đó số phức  z 2 bằng:

A

2 i

  B

2 i

  C 1 3i. D i

Câu 19 Cho hai số phức:z1  6 8i, z2  4 3i Khi đó giá trị z1z2 là

A 5. B 29 C 10. D 2.

Câu 20 Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?

A zz là số thực B zz'z z'.

C 1

1i1ilà số thực D

10 10 (1i) 2 i.

Câu 21 Cho hai số phức z a bi a b ,   và zab i a b   ,  ,a b 0 điều kiện giữa , , ,

a b a b  để ' z

z là một số thuần ảo là

A aabb. B aabb0. C aabb0. D abab. Câu 22 Cho số phức z a bi a b ,  . Để z là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là 3

A ab0. B ab2 3a3. C 0; 2 2

0;

a b

a a b

 

 

 



. D 0; 2 02 0;

a b

b a b

 

 

 



(3)

Câu 23 Cho số phứcz x yi1 ( ,x y  ). Phần ảo của số 1 z z

  là A

 2 2

x

x y



  B  2

2

y

x y



  C  2

1 xy

x y D  2

1

x y



 

Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn:

3 (1 )

1 i z

i  

 . Tìm mơđun của ziz.

A B C 8. D 4.

Câu 25 Phần thực và phần ảo của

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

i i i i i

z

i i i i i

   



    là

A 0; 1 B 1; 0 C 1; 0 D 0; 1 Câu 26 Số phức z  1   i4bằng:

A 2i. B 4i. C 4. D 4.

Câu 27 Nếu z  2  3i thì

z bằng:

A 2724i. B 46 9i C 5427i. D 46 9i Câu 28 Tínhz1 2 i33i2

A  3 8i. B  3 8i. C 3 8i D 3 8i . Câu 29 Tính 3 6 

1

i i

z

i

 





A 8 14i B 8 14i C  8 13i. D 14i. Câu 30 Cho số phức

2

z   i. Tìm số phức w  1 z z2.

A

2 i

  B 2 3i. C 1. D 0.

Câu 31 Cho số phứczmni0. Số phức z1có phần thực là:

A m n B m n C 2m 2

m n D 2

n

m n

 

Câu 32 Cho số phức zabi. Khi đó số phức z2 a bi 2là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây:

A a0 hoặc b0. B a0 và b0. C a0, b0và a b. D a2b. Câu 33 Tìm z biết z1 2 i1i2?

A B C D 20.

Câu 34 Phần thực số phức z thỏa (1i) (22 i z)   8 i (1 ) i z là :

A 6. B 3. C D 1.

Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2  z2z

(4)

Câu 36: Số phức z thỏa mãn  

2

1

z z i

zi

z i



  

 có dạng a bi khi đó a

b bằng: A

5 B -5 C 5 D

1 

Câu 37: Cho số phức

z i

z

 



Số phức wz2i z 1  có dạng a bi khi đó a b là: A

3 B

4

 C

3 D

4 

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức i 3z i 2 i z i



    Mô đun của số phức w z ilà: A 26

5 B

6

5 C

2

5 D

26 25 Câu 39: Số phức z thỏa z2 3 i z  1 9i là:

A z  3 i B z  2 i C z 2 i D z 2 i

Câu 40: Số các số phức z thỏa hệ thức: z2z 2và z 2 là:

A 3 B 1 C 2 D

Câu 41: Trong các số phức z thỏa mãn z  z 3 ,i số phức có mơ đun nhỏ nhất là: A z 3 4i B z  3 4i C

2

z  i D

2

z  i

Câu 42: Số các số phức z thỏa hệ thức: z2z 2 và z 2 là:

A 2 B 4 C 3 D

Câu 43: Số phức z thỏa mãn  

2

1

z z i

iz

z i



  

 có dạng a bi khi đó a

b bằng:

A -5 B

5 C

1

 D 5

Câu 44: Trong các số phức z thỏa mãn 1  1,

i z i



 

 z là số phức có mơ đun lớn nhất. 0 Mơ đun của z bằng: 0

A 1 B 4 C 10 D 9

Câu 45: Cho số phức z thoả mãn z12 5 i 3. Tìm giá trị lớn nhất của |z|.

A. 16 B. 9 C. 12 D. 10

Câu 46: Số phức liên hợp của số phức z1i15là:

(5)

Câu 47: Cho số phức z1in, biết nNthỏa mãn log4n3log4n93.Tìm phần thực của số phức z. A a7 B a0 C a8 D a 8

Câu 48: Tìm số phức z thỏa mãn z2i  10vàz z 25. A z 3 ;i z 5 B z 3 ;i z5

C z 3 ;i z5 D z  3 ;i z5

Câu 49: Tìm phần ảo của số phức sau: 11i  1i21i3 1i20 A 2101 B 2101 C 2101 D 2101 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1iz i 2z2 i Mô đun của số phức

2

w z z

z

 

 là: