đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 64 đến 124 thpt ứng hòa b

[r]

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC I/ LÝ THUYẾT

YÊU CẦU: HS nắm vững các phép toán trên số phức bao gồm: phép cộng, trừ, nhân, chia hai số phức.  Vận dụng các kiến thức để giải các bài toán số phức đơn giản 

Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia. 

- Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z1z2 abi  c di   ac  b d i    - Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z1z2 abi  c di   ac  b d i    - Cho số phức z1  a bi, z2  c di ta có z z1 abi c di     ac bd   adbc i   - Cho số phức z1  a bi, z2  c di (với z2 0) ta có: 

    

  

   

1

2 2

2

a bi c di ac bd bc ad z a bi

i

z c di c di c di c d c d

   



   

      

II/ BÀI TẬP

Câu 1.Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Tổng zz' bằng: 

A (a b )c d i    B (c d )a b i    C (a d )b c i    D (a c )b d i    Câu 2.Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Hiệu z z ' bằng: 

A (a b ) ( c d i )   B (a b ) ( c d i )   C (a c ) ( b d i )   D (a c ) ( b d i )   Câu 3.Cho hai số phức z a bi z, ' c di. Tích zz  bằng: '

A (ac bd ) ( adbc i)   B (ac bd ) ( adbc i)  

C (ac bd ) ( ad bc i )   D (ac bd ) ( adbc i)  

Câu 4.Cho hai số phứczabivà zab i  Số phức  ' z

z  có phần thực là:  A aa2' bb2'

a b



   B 2

' ' ' '

aa bb

a b



   C 2

'

a a

a b



   D 2

2 ' ' '

bb

a b  

Câu 5.Cho hai số phứczabivà zab i  Số phức  ' z

z  có phần ảo là:  A aa2' bb2'

a b



   B 2

' ' ' '

ba ab

a b



   C 2

' '

aa bb

a b



   D 2

2 ' ' '

bb

a b  

Câu 6.Số phức  3i

   có phần ảo là:       A.  

.  B. 

7        C.  

.      D. 2 7.  Câu 7.Cho hai số phức z 2i z, '  2 i  Thương số 

' z

z  có phần thực bằng:  A 2

13 

.  B 2

13 

.  C

13  

.  D 13 

.  Câu 8.Cho hai số phức z2 ,i z'   i  Tích số zz có phần ảo bằng: '

A 32.  B 3   C 10 3.  D 10 3. 

Câu 9.Cho số phức z 1 2i. Số phức  z 2 bằng: 

Câu 10 Phần ảo của số phức  7 2

i

z i

i 

  

  là:  A 561

13 

 

B 561

13   C

13

561.  D

13 561 

  Câu 11 Phần thực và phần ảo số phức: z1 2 i i  là:  

A 2 và 1 .  B 1 và   .  C 1 và  2  .  D  và 1.  Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z  2 5i. Số phức z cần tìm là: 

A z 3 4i.  B z 3 4i.  C z4 3 i.  D z4 3 i.  Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z3 1 i z  1 9i. Môđun của zbằng: 

A 13   B 82   C   D 13. 

Câu 14 Cho số phức zabi. Tìm mệnh đề đúng: 

A z z 2bi.  B z z 2a.  C z z a2b2.  D z2  z2 Câu 15 Số phứcz2 3 i thì z  bằng: 3

A 46 9i .  B 46 9i .  C 5427i.  D 2724i Câu 16 Số phức z  4 i (2 )(1 i i) có mơđun là:  

A 2.  B 0.  C 1.  D – 2. 

Câu 17 Số phức z1i3 có mơdun bằng: 

A z 2 2.  B z  2.  C z0.  D z 2 2 Câu 18 Cho số phức 

2

z   i. Khi đó số phức  z 2 bằng: 

A

2 i

    B

2 i

    C 1 3i.  D i  

Câu 19 Cho hai số phức:z1  6 8i, z2  4 3i Khi đó giá trị  z1z2  là 

A 5.  B 29   C 10.  D 2. 

Câu 20 Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? 

A zz là số thực   B zz'z z'.   

C 1

1i1ilà số thực   D

10 10 (1i) 2 i. 

Câu 21 Cho  hai  số  phức  z a bi a b ,    và  zab i a b   ,  ,a b 0  điều  kiện  giữa  ,   ,   ,  

a b a b  để  ' z

z  là một số thuần ảo là 

A aabb.  B aabb0.  C aabb0.  D abab.  Câu 22 Cho số phức z a bi a b ,  . Để z là một số thuần ảo, điều kiện của  a  và b là 3

A ab0.  B ab2 3a3.  C 0; 2 2

0;

a b

a a b

 

 

 



.  D 0;  2  02 0;

a b

b a b

 

 

 



Câu 23 Cho số phứcz x yi1 ( ,x y   ). Phần ảo của số  1 z z

   là   A

 2 2

x

x y



    B  2

2

y

x y



    C  2

1 xy

x y   D  2

1

x y

x y



   

Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn: 

3 (1 )

1 i z

i  

 . Tìm mơđun của  ziz. 

A   B   C 8.  D 4. 

Câu 25 Phần thực và phần ảo của 

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

i i i i i

z

i i i i i

   



     là 

A 0;   1   B 1;  0   C 1;  0   D 0;  1   Câu 26 Số phức z   1   i4bằng: 

A 2i.  B 4i.  C 4.  D  4. 

Câu 27 Nếu z  2  3i thì 

z bằng: 

A 2724i.  B 46 9i   C 5427i.  D 46 9i   Câu 28 Tínhz1 2 i33i2 

A  3 8i.  B  3 8i.  C 3 8i   D 3 8i .  Câu 29 Tính 3 6 

1

i i

z

i

 



  

A 8 14i   B 8 14i   C  8 13i.  D 14i.  Câu 30 Cho số phức 

2

z   i. Tìm số phức w  1 z z2. 

A

2 i

    B 2 3i.  C 1.  D 0. 

Câu 31 Cho số phứczmni0. Số phức z1có phần thực là: 

A m n   B m n   C 2m 2

m n   D 2

n

m n

   

Câu 32 Cho số phức zabi. Khi đó số phức z2 a bi 2là số thuần ảo trong điều kiện nào sau  đây: 

A a0 hoặc b0.  B a0 và b0.  C a0,  b0và a b.  D a2b.  Câu 33 Tìm  z  biết z1 2 i1i2? 

A   B   C   D  20. 

Câu 34 Phần thực số phức z thỏa (1i) (22 i z)   8 i (1 ) i z là : 

A 6.  B 3.  C   D 1. 

Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2  z2z 

Câu 36: Số phức z thỏa mãn   

2

2

1

z z i

zi

z i



  

  có dạng a bi  khi đó  a

b bằng:  A

5 B -5      C 5      D

1 

Câu 37: Cho số phức 

z i

z

 



 Số phức wz2i z 1   có dạng a bi  khi đó a b là:  A

3 B

4

 C

3 D

4 

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn hệ thức i 3z i 2 i z i



     Mô đun của số phức w z ilà:  A 26

5 B

6

5 C

2

5 D

26 25 Câu 39: Số phức z thỏa z2 3 i z  1 9i là: 

A z  3 i B z  2 i C z 2 i D z 2 i

Câu 40: Số các số phức z thỏa hệ thức:  z2z 2và  z 2 là: 

A 3      B 1      C 2      D

Câu 41: Trong các số phức z thỏa mãn  z  z 3 ,i  số phức có mơ đun nhỏ nhất là:  A z 3 4i B z  3 4i C

2

z  i D

2

z  i

Câu 42: Số các số phức z thỏa hệ thức:  z2z 2 và  z 2 là: 

A 2      B 4      C 3      D

Câu 43: Số phức z thỏa mãn   

2

2

1

z z i

iz

z i



  

 có dạng a bi khi đó  a

b bằng: 

  A -5      B

5 C

1

 D 5 

Câu 44: Trong các số phức z thỏa mãn  1  1,

i z i



 

 z là số phức có mơ đun lớn nhất. 0   Mơ đun của z bằng: 0

  A 1      B 4      C 10 D 9 

Câu 45: Cho số phức z thoả mãn  z12 5 i 3. Tìm giá trị lớn nhất của |z|. 

  A. 16      B. 9      C. 12      D. 10 

Câu 46: Số phức liên hợp của số phức z1i15là: 

Câu 47: Cho số phức z1in, biết nNthỏa mãn log4n3log4n93.Tìm phần thực của      số phức z.  A a7 B a0 C a8 D a 8

Câu 48: Tìm số phức z thỏa mãn  z2i  10vàz z 25.    A z 3 ;i z 5 B z 3 ;i z5

C z 3 ;i z5 D z  3 ;i z5

Câu 49: Tìm phần ảo của số phức sau: 11i  1i21i3 1i20    A 2101 B 2101 C 2101 D 2101 Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1iz i 2z2 i Mô đun của số phức  

2

2

w z z

z

 

  là: