đề bài bài tập dành cho tất cả các môn của cả 3 khối tuần từ 204 đến 254 thpt ứng hòa b

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.. Chọn khẳng định sai.[r]

Câu Nguyên hàm hàm số f x sin 2x

A   1cos2

2

f x dx x C

 B   1cos2

2

f x dx  x C



C. f x dx   cos2x C D  f x dx   2cos2x C

Câu Tìm nguyên hàm hàm số   2 ( 1) f x

x 



A  f x dx  ln(x1)C B  

3

( 1) x

f x dx  C



C  

1

f x dx C

x

  



 D. f x dx  ln(x1)2C

Câu Tìm nguyên hàm hàm số   21 cos ( ) f x

x 



A  f x dx   tanx C B  f x dx   tan(x)C

C. f x dx   cot(x)C D  f x dx  tan(x)C

Câu Cho hàm số F x có đạo hàm    1;3 , F x nguyên hàm hàm số   f x , ta có  

A  

3

1

2

I  f x dx B I 4 C I  2 D  

3

1

(3) (1)

I  f x dxF F

Câu Sử dụng phép đặt xtant 2

x

J dx

x

 

 nguyên hàm sau A J tantdt B J tan 2tdt C tan

2

J   tdt D tan2

2

J   tdt

Câu Biết  

6

2

3 sin d

6

a c

x x

b





  

 , a,b nguyên dương a

b tối giản Tính a b c 

A B 16 C 12 D 14

Câu Biết    

2

0

2

2 ;

f x dx f x dx









   

  Tính  

0

I f x dx





A I 4.9 B I  3 C I 4.8 D I  Câu Tính tích phân

10

1

1

e

I dx

x   

A I 10 B I  C I 10 D I 10 1

Câu Có số thực b thuộc khoảng  ;3  cho cos d

b

x x





 ?

A B C D

Câu 10 Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng xa; xb a b, xung quanh trục Ox

A ( 2)

b

a

V  f x dx B

2

( )

b

a

V  f x dx

 

C 2( )

b

a

V  f x dx D ( )

b

a

V  f x dx

A ( )

b

a

S f x dx B ( )

b

a

S  f x dx C ( )

b

a

S f x dx D  

b

a

S  f x dx

Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x1,yx22x1 hai đường thẳng x1;

4 x

A

4

2

S  x  dx B

4

( 2)

S  x  dx

C

4

2

S x  x dx D

4

1

2

S  x dx

Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 3x e x

A   1cos3

3

x

f x dx x e C

 B   1cos3

3

x

f x dx  x e  C



C   1cos3

x

f x dx x e  C

 D  f x dx   3cos3x e xC

Câu 14 Cho  

2

5

ln ln , ;

4

dx a a b a

I b a b a b

x x b b b



      



 Hãy chọn phát biểu sai

A ab B a b 1 C a2b2 5 D a2b10 Câu 15 Nguyên hàm

1 sin

dx x



 với phép đặt tan

2

x

t trở thành A

 2

dt t



 B

 3

dt t



 C

 2

dt t



 D

 2

dt t





Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số  

2

9 x f x

x 

 sau phép đặt x3sint , với ; \ 0 2

t    

 

A  

2

9 cot

2 t

F t   t C B.F t  9 cott9tC C  

2

cot t

F t  t C D F t  cott t C Câu 17 Tích phân

1

0

( 1) x

I  x e dx với tích phân sau A

1

0

( 1) ex ( 1)

I  x  x dx B

1

0

( 1) ex x

I  x e dx C

1

0

2

x

x

I  x e

 

D

1

0

( 1) ex x

I  x e dx

Câu 18 Tích phân

2

0

(x 1).sinx

I dx



  với tích phân sau

A  

2

0

1 cos cos

I x x xdx

 

    B  

2

0

1 sin cos

I x x xdx

 

   

C  

2

0

1 cos cos

I x x xdx

 

    D  

2

0

1 sinx sin

x xdx

 

Câu 19 Tích phân

1

(x 1).lnx

e

I   dx với tích phân sau A

2

1

.lnx

2

e e

x x

I  x    dx

 

  

B

2

1

.lnx

2

e e

x x

I  x   x xdx

   

C

2

1

.lnx

2

e e

x x

I  x   x dx

    D

2

1

.lnx

2

e e

x x

I  x    dx

 

  

Câu 20 Cho tích phân  

3

2

2

f x dxm

 ;  

3

2

2

g x dxn

 Giá trị  

3

2

(2 ) 2

Af x  g x dxlà A Am2n B A2m4n C A1 D A0

Câu 21 Cho  

1

ln

e

f x dx

 ,  

2

1

ln

e

f x dx

 Tính  

2

ln

e

e

I   f x dx

A I  5 B I 13 C I 5 D I 36

Câu 22 Cho  

2018

2017

2016 f x dx

 Tính  

1

0

2017 I  f x dx A 2016

2017

I  B I 2016 C I 1 D I 2017

Câu 23 Cho  

2

0

2 cos cos

f x xdx





 Tính  

2

2

4

I  f x dx

A I 2 B I 1 C I 4 D I 8

Câu 24 Tìm tất số b biết  

0

6

b

x dx



A b1 B b2,b3 C b1,b2 D b0,b1

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số yex, trục hoành, trục tung đường thẳng

x

A S e e



 B S e1

 C S 1

e

  D S

e

 

Câu 26 Tính thể tích khối trịn xoay tạo quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x.lnx, trục Ox đường thẳng xe

A (e2 1) B

2

1 e

  C.e21 D

2

1 e 

Câu 27 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng (phần in màu đậm)

A    

0

3

S f x dx f x dx



   B

0

3

( ) ( )

S f x dx f x dx



  

C

0

3

( ) ( )

S f x dx f x dx



  

D

4

3

( ) S f x dx



 

Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường cong y lnx, trục hồnh, đường thẳng x2 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình xung quanh trục Ox

A V ln   B V 2ln   C V 2 ln 2. D V 2 ln   Câu 29 Biết F x( )là nguyên hàm hàm số f x sin(x) 2 x F(0)0 Tính F( )

A F   2 B F   22

C F   22 D F   21

Câu 30 Chọn khẳng định sai

A Hàm số yx2 nguyên hàm hàm số y2x B Hàm số ycosx nguyên hàm hàm số ysinx

C Hàm số ytanx nguyên hàm hàm số 12 cos

y

x



D Hàm số y x

 có nguyên hàm hàm số yln x

Câu 31 Vòm cửa lớn trường Đại Học Bách Khoa có dạng hình Parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp biết vòm cửa cao m rộng m?

A 128

3 m B

2

64

3 m C

2

32

3 m D

2

16 m

Câu 32 Tích phân

2

2

(cos 1) sin a

I x xdx

b 

   (với ( , )a b 1 ) Tính T  a b

A T  1 B T 1 C T 2 D T 0

Câu 33 Cho  

2

0

7

f x dx

 Tính  

0

14

I  f x dx

A 35 B

5

 C

7

 D.35

Câu 34 Cho

0

7

sin cos

xdx 





 



2

0

sinx





 Tính

2

7

sin

I x dx







 

B cos

I    A cos

7

I   C cos

I     D cos

7

I   

Câu 35 Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol ( )C d tiếp tuyến  C điểm A 1;1 hình vẽ Diện tích phần tơ vàng hình vẽ

A

3 B

2

3 C

Câu 36 Với giá trị m0 diện tích hình phẳng giới hạn hai đường yx2, ymx

3 đơn vị diện tích ?

A m1 D m2 C m3 B m4

Câu 37 Biết 2

( )

x x

x e dx x mxn e C

 Tính Pm n

A P 1 B P 2 C P 3 D P 4 Câu 38 Cho

2

1

1

ln

x

dx a b

x



 

 ( a , b số nguyên ) Tính a b

A a b 2 B a b 1 C a b  2 D a b  1 Câu 39 Cho

 

2

1

lnx

2 lnb

ln

e

I dx a

x x

  



 Tìm giá trị a b

A 3 B 4 C.2 D

Câu 40 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường trịn tâm I(2; 0), bán kính R1 Ta có

A  

2

4

V  x  x dx B

1

(1 )

V  x dx



  

C  

3

4

V  x  x dx D

1

2

1 V  x dx Câu 41: Tính

1

2017

0 ln(2 1) ln

b x x dx a

c

  

 Với a b c, , số nguyên phân số b

c tối giản, lúc A b c 6056 B b c 6059 C b c 6043 D b c 6057 Câu 42: Hàm số

x x x

f( )3sin 2 nguyên hàm hàm số ? A g x( ) 3cosx 22

x

   B g x( ) 3cosx 22

x

 

C g x( ) 3cosx 22 C x

   D g(x) cosx 22

x

  

Câu 43: Trong hàm số đây, hàm số thỏa mãn

1

1

( ) ( )

f x dx f x dx

 



  ?

A f x( )sinx B f x( ) x1 C f x( )cosx D f x( )ex Câu 44: Cho tích phân

2

0

(2 ) sin

I x xdx



  Đặt u 2x dv, sinxdx I

A

2

0

(2 x) cosxdx

 

 

B

2

0

(2 x) cosx cosxdx

 

  

C

2

0

(2 x) cosx cosxdx

 

 

D

2

0

(2 x) cosx cosxdx

 

  

Câu 45: Cho parabol (P) yx2 Hai điểm ,A B di động (P) cho AB2 Diện tích phần mặt phẳng giới hạn (P) cát tuyến AB đạt giá trị lớn a

b(phân số a

A 6,5 B 7,5 C D

Câu 46: Cho sinn , ,

n

I  xdx n n Tìm hệ thức liên hệ I n In2là?

A

2

( 1) cos sinn

n n

nI  n I   x  x B  

1

1 n n cos sinn n I  nI  x  x C n1In2 nIn cos sinx n1x D nIn (n1)In2 cos sinx n1x Câu47: Cho hàm số f liên tục đoạn [0; 6] Nếu

5

( )

f x dx



3

( )

f x dx



5

3

( )

f x dx

 có giá trị

A B C 9 D 5

Câu 48: Tính  a x

xdx

2

A

2

ln

x a

C 

 B

2

ln( )

2

x a

C 

 C

2

ln( )

2

x a

C x



 D ln(x2a)C Câu 49: Cho f hàm số liên tục  0;1 Khi

0

(s inx)

f dx



 khơng tích phân đây? A

2

0

2 f(cosx)dx



 B

2

2

(cosx)

f dx







C  

2

2

sin f x dx







D

2

0

2 f(s inx)dx





Câu 50: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục  1; thỏa mãn  

2

1

10 f x dx



   

2

1

ln

f x

dx f x





 Biết f x 0  x 1; 2 Tính f 2