Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
2,07 MB
Nội dung
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT … 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 138 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y log x m xác định 2;3 2m x A 1 m B 1 �m �2 C �m �2 D m �2 Câu Cho số phức z thỏa mãn z i z 3i Tính mơđun nhỏ z i A 10 B C Câu Biết F x nguyên hàm hàm số f x x x2 D 10 thoả mãn F Khi phương trình F x x có nghiệm A x B x C x D x 1 Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3,1,5,9,14 B 5, 2, 1, 4, 7 1 1 C ,1, , , 3 D , , 2, , 3 2 2 Câu Bất phương trình x3 3x x 16 x �2 có tập nghiệm a; b Hỏi tổng a b có giá trị bao nhiêu? A B C D 2 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a log a log a log a.log a.log a A B C D Trang 1/20 - Mã đề thi 138 Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A1 B1C1 D1 cạnh đáy chiều cao x Tìm x để góc tạo đường thẳng B1 D B1 D1C đạt giá trị lớn A x B x C x 0,5 Câu Đồ thị hàm số y A x 1 y C x y D x 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x y 3 D x y Câu 10 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i Số phức z có môđun nhỏ là? A z 2 2i B z 2i C z 2i D z 2 2i Câu 11 Cho số phức z 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A 5; 4 B 5; C 5; D 5; 4 Câu 12 Cho hàm số y C 2x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp tuyến x2 M cắt đường tiệm cận A B cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Khi tiếp tuyến C tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng nào? 27; 28 D 28; 29 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 3z Vectơ vectơ pháp tuyến ? uu r uu r ur uu r A n2 2;0; 3 B n3 2;2; 3 C n1 2; 3;2 D n4 2;3;2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Tìm độ dài đoạn A 26; 27 B 29; 30 C thẳng MN A B C D 49 41 Câu 15 Cho hai điểm A 1; 2;1 B 4;5; 2 mặt phẳng P có phương trình x y z Đường thẳng AB cắt P điểm M Tính tỷ số MB MA C D Câu 16 Nguyên hàm hàm số f x x x hàm số hàm số sau? A B A F x 3x 3x C B F x x4 3x x C x4 x2 x 3x2 D 2x C F x 2x C 4 Câu 17 Một hợp tác xã ni cá thí nghiệm hồ Người ta thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n) 480 20 n Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều gam cá nhất? A 12 B 24 C D 32 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 45� Diện tích tồn phần hình chóp theo a C F x A 3a Trang 2/20 - Mã đề thi 138 B a2 C 1 a2 D 4a Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : P : x y z x y 1 z mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến P A M 1; 3; 5 B M 1; 5; 7 D M 2; 3; 1 mx y x m giảm khoảng �;1 ? Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A 2 �m �2 B 2 m C 2 �m �1 D 2 m �1 2 log x log9 x log3 27 Câu 21 Biết phương trình 6.2 2 có hai nghiệm x1, x2 Khi x1 x2 : C M 2; 5; 8 82 D 20 6561 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x 2m2 x có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m B m �1 C m 1 D m �0 A 90 B 6642 C Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường y x đường thẳng x Thể tích khối trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 4 B 64 C 16 D 32 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vng góc với đáy, góc mặt bên SBC đáy 60� Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bao nhiêu? 43 43 43 4 a A B C D 12 36 16 Câu 25 Cho hàm số f liên tục � thỏa f ( x ) f ( x) cos x , với x �� Giá trị tích phân I �f ( x)dx A 2 B 7 C D Câu 26 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x Khi tích x1.x2 bằng: B 1 A C 2 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 B 0; 1;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 Trang 3/20 - Mã đề thi 138 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 P� MNP� ta khối đa diện N� P�bởi mặt phẳng MN � Câu 28 Cắt khối lăng trụ MNP.M � nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b b A S =p�f ( x )dx B S =�f ( x) dx a a b C S =�f ( x ) dx a b D S =�f ( x ) dx a Câu 30 Xét số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số 1, 3, 5, 7, Tính xác suất để tìm số khơng bắt đầu 135 A 59 B C D 6 60 60 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y z 1 Viết phương trình đường thẳng d �là hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng Oyz �x � : �y 2t A d � �z � �x t � : �y 3 2t B d � �z � �x � : �y 3 2t C d � �z 3t � �x t � : �y 2t D d � �z � x �1 � Câu 32 Phương trình 31 x � �có nghiệm âm? �9 � A B C D Câu 33 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số C : y 2 x 3x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 A m 2 B m nghiệm x �1 ? A m � 2; � B m � 3; � 1 C �m � D �m x x Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 1 log 2.5 m có C m �(�; 2] D m � �;3 2018 x cos 2018 x sin 2020 x cos 2020 x Tính tổng nghiệm phương Câu 35 Cho phương trình sin trình khoảng 0; 2018 2 2 1285 � 1285 � � � A � B 643 C 642 D � � � �2 � �4 � B C có đáy tam giác cạnh a AB�vng góc với BC � Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A��� Thể tích lăng trụ cho A a3 12 Câu 37 Tính A I B I lim a3 C a3 D a3 24 2n 2n 3n Trang 4/20 - Mã đề thi 138 B I � C I D I � Câu 38 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên � x 1 – – y � 1 � y � + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng �;0 0; � D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x 1 dx a ln b ln với a, b �� Tính S a b Câu 39 Biết I � x A S 3 B S C S D S 11 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 2;1; đồng thời cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho tứ diện OABC tích nhỏ Phương trình mặt phẳng A x y z C x y z B x y z D x y z Câu 41 Cho số phức z a bi a, b �� thỏa mãn : z 3i z 9i Giá trị ab : B 2 C 1 D Câu 42 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA SB SC a , Cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 2 �1 � A D � ; � �2 � � � B D � ; �� � � �1 � C D �\ � � �2 Câu 44 Tập giá trị hàm số y a x (a 0; a �1) là: A � B [0; �) C �\ {0} �1 � D D � ; �� �2 � D (0; �) ; R , chiều cao h 3R Đoạn thẳng AB có hai Câu 45 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O; R O� đầu mút nằm hai đường trịn đáy hình trụ cho góc hợp AB trục hình trụ 30� Thể tích tứ diện ABOO�là: R3 R3 3R A B C 2 Câu 46 Cho V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao sau đây: 2 A V r h B V r h C V r h 3 x2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : : x y z Gọi 3R D h V cho công thức D V r h y z 1 mặt phẳng d đường thẳng nằm đồng thời cắt đường thẳng trục Oz Một véctơ phương d là: Trang 5/20 - Mã đề thi 138 r A u 1; 2;1 r B u 1;1; r C u 2; 1; 1 r D u 1; 2; 3 � 120� Gọi M , N BAC B C có AB 1, AC 2, AA� Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� M , CN 2C � N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt điểm cạnh BB� , CC �sao cho BM 3B� phẳng A ' BN A 16 46 B 138 46 138 184 C D 138 46 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo âm Giá trị biểu thức M | z1 | | 3z1 z2 | là: D 21 21 x 1 Câu 50 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng x m 1 x m A 21 B C m 21 C B m ; m �1 D m ; m �1; m �3 - HẾT - A m MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (90%) C6 C9 C17 C33 C38 C12 C20 C22 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C43 C44 C1 C7 C26 C32 C34 C21 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C29 C3 C16 C23 C25 C39 Chương 4: Số Phức C11 C2 C41 C10 C49 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) C35 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C30 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C4 Chương 4: Giới Hạn C37 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình C5 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Trang 7/20 - Mã đề thi 138 Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 19 19 Điểm 2.2 3.8 3.8 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 C A B B B D D B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D A D A C A B B A 11 C 36 C 12 C 37 C 13 A 38 B 14 A 39 B 15 A 40 D 16 D 41 C 17 A 42 C 18 B 43 C 19 A 44 D Câu Lời giải �2m x �x 2m �� Hàm số xác định � � �x m �x m Suy ra, tập xác định hàm số D m; 2m 1 , với m �1 �m �2 �m �2 �� Hàm số xác định 2;3 suy 2;3 �D � � �2m �3 �m �1 Câu Lời giải Gọi z x yi; x; y �� có điểm M x; y biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z i z 3i suy M � : x y x; y 1 biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z i x y 1 i có điểm M � � � : 2x y Ta có: x y � x y 1 � M � Vậy z i d O; � Câu Lời giải Trang 8/20 - Mã đề thi 138 3 22 42 , z i 10 10 20 D 45 A 21 B 46 B 22 B 47 B 23 D 48 C 24 A 49 C 25 D 50 D Đặt t x � t x � tdt xdx x tdt �8 x dx �t t C x C Vì F nên C Ta có phương trình x x � x Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn B Điều kiện: 2 �x �4 Xét f ( x ) x 3x x 16 x đoạn 2; 4 Có f � ( x) x x 1 x 3x x 16 0, x � 2; 4 x Do hàm số đồng biến 2; 4 , bpt ۳ f ( x) f (1) ۳ x So với điều kiện, tập nghiệm bpt S [1; 4] � a b Câu Lời giải Chọn D Theo định nghĩa cực trị Câu Lời giải (*) � log a log 2.log a log5 2.log a log a.log 5.log a.log a � log a log log log a.log 5.log 52 a � log a log log log 5.log 52 a a 1 � a 1 � log a � � � 1 log log5 �� �� log log � � � log3 log a � log log log 5.log 52 a � a5 � log � � Câu Lời giải Gọi O , O1 tâm hình vng ABCD A1 B1C1 D1 ; I trung điểm OO1 ; H hình chiếu vng góc I O1C Ta có B1 D1 O1IH � IH B1 D1 mà IH O1C � IH B1 D1C Suy góc tạo đường thẳng B1 D B1 D1C �H IB Trang 9/20 - Mã đề thi 138 1 x x2 � IH ; 2 2 4IH O1O OC x 2x2 x IH 2 x x Suy tan B1 I x2 2 x2 x2 2 Ta có B1I B1 D Do x �3 x x �3 x nên tan φ � Đẳng thức xảy x Câu Lời giải Chọn D 2x 2x � lim �nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x �1 x �1 x x 1 2x lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x ��� x Câu 10 Lời giải Ta có lim Gọi z x yi x, y �� Ta có x y i x y x � y x Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y Mặt khác z x y x x 8x 16 x x 16 Hay z x �2 Vậy z � x � y Vậy z 2i Câu 11 Lời giải Câu 12 Lời giải � 2x 1 � C , x0 Gọi M �x0 ; � � x0 � Phương trình tiếp tuyến M có dạng : y 2x 1 ( x x0 ) ( x0 2) x0 � x0 � 2; Giao điểm với tiệm cận đứng A � � � x0 � Giao điểm với tiệm cận ngang B x0 2; �x A xB x0 x0 � � M trung điểm AB x0 2 x0 Xét � y y y A B � x0 x0 � IAB vng I nên M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB � �2 x0 �� � � � S R IM � ( x0 2) � �� � ( x0 2) �6 � x0 ( x0 2) � � � � � � � � 2 Dấu " " xảy ( x0 2) Trang 10/20 - Mã đề thi 138 � x0 � y0 32 � � ( x0 2) x � y � �0 Với x0 � : y x cắt trục tọa độ E 0; F 4; , suy SOEF OE.OF 14 �27,8564 Với x0 � : y x cắt trục tọa độ E 0; F 4; , suy OE.OF 14 �0,1435 Câu 13 SOEF Câu 14 Lời giải uuuu r Ta có: MN 2; 6;3 nên MN 22 6 32 Câu 15 Lời giải �x t uuu r � Ta có AB 3;3; 3 Phương trình đường thẳng AB d : �y t �z t � t �� Gọi M giao điểm d P , ta có hệ: t 1 �x t �x t � �y t �y t �x � � � �� �� � M 2;3;0 � �z t �z t �y � � � 3x y z 3t 4t 5t � � �z uuur uuur uuur uuur MB Ta có MA 1; 1;1 , MB 2; 2; 2 � MB 2 MA Vậy MA Câu 16 Lời giải Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 17 Lời giải ChọnA Sau vụ, trung bình số cá đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f (n) nP(n) 480n 20n f� (n) 480 40n � n 12 Bảng biến thiên: 12 Trên đơn vị diện tích mặt hồ, cần thả 12 cá sau vụ thu hoạch nhiều gam cá Câu 18 Lời giải Trang 11/20 - Mã đề thi 138 Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO ABCD � 45o Suy OB hình chiếu SB ABCD nên góc SB ABCD SBO BO BO 2 � SB a : a o SB cos 45 2 Suy SB SA SC SD a hay SAB, SBC , SCD, SDA tam giác cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp S ABCD Ta có cos 45o 2 2 S SSAB S SBC S SCD S SDA S ABCD a a a a a a 4 4 Câu 19 Lời giải Ta có: M �d nên M t ; 1 2t; 2 3t d M P t 1 2t 2 3t 12 2 2 t t t 1 � � � t � � �� t 6 t 11 � � Ta có t 1 � M 1; 3; 5 Câu 20 Lời giải Chọn D Tập xác định D �\ m Ta có y � m2 x m Để hàm số giảm khoảng �;1 � m2 � y� 0, x � �;1 � � � 2 m �1 �m � Trang 12/20 - Mã đề thi 138 Câu 21 Lời giải Điều kiện: x Ta có phương trình tương đương 22log9 x 6.2log9 x 23 (1) t2 � Đặt t 2log9 x , t 1 � t 6t � � t4 � log x - Với t � � log x � x log x - Với t � � log x � x 81 2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 9;81 � x1 x2 6642 Câu 22 Lời giải Chọn B y� x 4m x y� � 4x x2 m2 Hàm số có điểm cực trị ۹ m 4 Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 0;1 , B m;1 m , C m;1 m Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A uuu r uuur m0 � Vậy ABC vng cân đỉnh A � AB AC � m m � � m �1 � Kết hợp điều kiện ta có: m �1 Câu 23 Lời giải Giao điểm hai đường y2 4x x D(4; 4) E (4;4) Phần phía Ox đường y2 4x có (2 x)2dx 32 phương trình y x Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V � Lời giải Câu 24 Lời giải 3 , AG G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng qua G vng góc mặt phẳng ( ABC ) Suy trục đường trịn ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi J trung điểm SA Trong mặt phẳng xác định hai đường thẳng SA kẻ đường thẳng trung trực đoạn SA cắt I I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC Ta có: AM Trang 13/20 - Mã đề thi 138 � 60� SBC , ABC SMA � � Tam giác SAM vuông A : tan SMA JA SA 3 � SA 3 AM 2 SA IAG vuông J : R IA IG AG JA2 AG S 4R 4 129 16 12 129 43 144 12 Câu 25 Lời giải Ta có I f ( x)dx �f ( x)dx �f ( x)dx � 0 Tính I1 0 �f ( x)dx Đặt x t � dx dt I � f (t )dt � f ( x )dx 0 0 Thay vào, ta I f ( x) f ( x ) dx cos x dx � cos xdx � �2 cos x � Câu 26 Lời giải Chọn A Câu 27 Lời giải Theo đề ta có mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm I 1;0;1 AB bán kính R AB 2 Nên phương trình mặt cầu là: x 1 y z 1 2 Câu 28 M N P N' M' P' P� ; MNP� ta ba khối tứ diện P.MNP� N P�bởi mặt phẳng MN � Cắt khối lăng trụ MNP.M �� P.MNN � ; M� MN� P� Câu 29 Câu 30 Lời giải Số phần tử không gian mẫu là: n 5! Trang 14/20 - Mã đề thi 138 Gọi A biến cố “số tìm khơng bắt đầu 135 ” Thì biến cố A biến cố “số tìm bắt đầu 135 ” Buộc số 135 lại ta cịn phần tử Số số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu 1.2.1 cách � n A 120 118 cách n A 118 59 Nên P A n 120 60 Câu 31 Lời giải uu rr Do d � Oyz � ud i � loại đáp án A, B Lại có d � Oyz M 0; 7; 5 � M �d � Câu 32 Lời giải x Phương trình tương đương với x 2x �1 � �1 � �1 � � �� � � � � x �9 � �3 � �3 � x t 1 � 2 �1 � Đặt t � �, t Phương trình trở thành 3t t � t 3t � � t2 � �3 � x �1 � ● Với t , ta � � � x �3 � x �1 � ● Với t , ta � � � x log log �3 � Vậy phương trình có nghiệm âm Câu 33 Lời giải Chọn D Khảo sát hàm số C : y 2 x x tìm yCT 1, yC� 1 Yêu cầu toán � 3m � m Vậy chọn m 3 Câu 34 Lời giải x 5 Với x 1�5�� log x 1 log 1 hay t �2 Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t �2 ” Xét hàm số f (t ) t t , t �2, f '(t ) 2t 0, t �2 t f Suy hàm số đồng biến với t �2 m Khi phương trình có nghiệm 2m �۳ f Vậy m �3 giá trị cần tìm Câu 35 Lời giải Xét cos x = , ta có + = 2.(1 + 0) Vậy cos x = không nghiệm phương trình 1 tan 2018 x + = ( tan 2020 x +1) ( 1) Chia vế phương trình cho cos 2020 x �0 , 2 cos x cos x � � ( 1) � ( + tan x) tan 2018 x +1 + tan x = ( tan 2020 x +1) Trang 15/20 - Mã đề thi 138 2018 2020 2018 2020 2020 Đặt t = tan x , phương trình trở thành ( + t ) t +1 + t = ( + t ) � t + t +1 + t = + t � t 2020 +1- t 2018 - t = � t 2018 ( t - 1) - ( t - 1) = � ( t 2018 - 1) ( t - 1) = � t =1 p p p �� � tan x = �1 � x = � + k p � x = + k ( k ��) � t =- 4 � k k 1284, k � 2018 �� Do x � 0; 2018 � Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng 0; 2018 1284.1285 1285 � 1285 1284 1285 � � � 4 �2 � Câu 36 Lời giải Gọi I trung điểm BC Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI BB ' C ' C AI BC ' Lại có giả thiết AC ' BC ' nên suy BC ' AIB ' BC ' B ' I Gọi H B ' I �BC ' Ta có BHI đồng dạng C ' HB ' => HI BI B ' H HI B ' I 3HI B ' H B 'C ' Xét tam giác vuông B ' BI có BI HI B ' I 3HI HI 2 �a � �a � a Suy BB ' B ' I BI � � � � � � �2 � � � Vậy V S ABC BB' a 2 a a3 Câu 37 Lời giải 2n n n2 I lim lim Ta có 2n 3n 2 n n Câu 38 Lời giải ChọnA Trang 16/20 - Mã đề thi 138 BI a2 a 12 Đáp án A có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y , y 1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến �; 1 1;0 Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 39 Lời giải �x Khi x �2 Ta có x � x Khi x �2 � x 1 x 1 dx � dx Do I � x x 2 x 1 x 2 1 � dx � dx x x 2 �5 � � 3� � �dx � �dx � � x x� � 1� 2� 5ln x x x 5ln x 8ln 3ln a 8 � � � � S a b b 3 � Câu 40 Lời giải Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 C 0; 0; c với a 0, b 0, c Phương trình mặt phẳng : Do M � nên x y z 1 a b c 2 2 Suy � a b c a b c 3 2 a b c abc 108 1 Ta có: VABC abc � 108 18 Đẳng thức xảy a c 6; b 6 x y z Vậy phương trình : hay : x y z 6 Câu 41 Lời giải a 3b � a2 � �� � ab 1 z a bi a, b �� Vậy ta có a bi 3i a bi 9i � � 3a 3b b 1 � � Câu 42 Lời giải Trang 17/20 - Mã đề thi 138 Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC x Gọi O AC �BD Vì SA SB SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC � H �BO x� Ta có OB a � � � �2 � 4a x 4a x 1 4a x x 4a x S ABC OB AC x 2 a.a.x a2 x a2 HB R S ABC x 4a x 4a x 4 SH SB BH a a4 a 3a x 4a x 4a x 2 a 3a x x 4a x VS ABCD 2VS ABC SH S ABC 3 4a x 1 �x 3a x � a3 a x 3a x � a � � 3 � � Câu 43 Lời giải Điều kiện: x �۹ x Chọn C Câu 44 Lời giải Chọn D tính chất hàm mũ Câu 45 Lời giải Ta có hình vẽ sau: Trang 18/20 - Mã đề thi 138 �, OO ' AB �, BB ' ABB � ' 30� Ta có: OO ' P BB ' nên AB Đặt V VOA ' B.O ' AB ' Ta có: VOA ' B.O ' AB ' VB O ' AB ' VB OA ' AO V VB.OA ' AO � VB.OA' AO V 3 d A ', OBA IA ' nên VA '.OAB VO ' OAB V Mà d O ', OBA IO ' Ta có OB ' R , AB ' R nên tam giác O ' AB ' nên có diện tích R2 �R � R 1 3R � Vậy ta có VO ' OAB V � 3 � � Câu 46 Câu 47 Lời giải + Gọi A d � � A � � A t ;2 t ;1 2t Vì A �d � � A � � t t 2t � t 1 � A 1;1; 1 + Gọi B d �Oz � B 0;0; b Vì B �d � � B � � b � b � B 0;0;1 uuu r r Khi VTCP đường thẳng d AB 1; 1; 1;1; 2 Vậy véctơ u 1;1; VTCP đường thẳng d Câu 48 Lời giải Ta có 1 BM A� M 3.1 2 B C kẻ Trong mặt phẳng A��� S A�BM C� H A�� B H �A�� B � C� H A� BM � Khi C � � H A�� C sin B A�� C Xét tam giác vuông ABA� : A� B AB AA� 10 � � BC Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC : BC AB AC AB AC.cos BAC Xét tam giác vuông BCN : BN BC CN 11 C N : A� Xét tam giác vuông A�� N A�� C CN Trang 19/20 - Mã đề thi 138 � � BN : cos NBA Áp dụng hệ định lí cosin cho tam giác A� A� B BN A� N 10 11 10 11 110 A� B.BN 23 � � � sin NBA 55 � S A�BN 1 23 46 � � A� B.BN sin NBA 10 11 2 55 BN S A�BM C � H � d M , A� BN Mà S A�BN d M , A� S A�BM C � H 138 S A�BN 184 Câu 49 Lời giải z z � z 1 � z � 5i � z1 5i; z2 5i � M | z1 | | z1 z2 | 5i 5i 84 21 Câu 50 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x 1 có hai tiệm cận đứng x m 1 x m 2 � phương trình f x x m 1 x m có nghiệm phân biệt khác � ' 2m m 1 m � � � �� �� �۹� m 2m �0 m 1 m �0 � �f 1 �0 � � Trang 20/20 - Mã đề thi 138 � �m � �m �m �3 � � ... Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/ 20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C 46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C 36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình... lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018 -2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu câu... cách từ điểm M đến mặt điểm cạnh BB� , CC �sao cho BM 3B� phẳng A ' BN A 16 46 B 138 46 138 184 C D 138 46 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo âm