45 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 3 2019

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT … 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 139 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Xét hàm số f ( x ) = x + ax + b Gọi M giá trị lớn hàm số [ −1;3] Giá trị biểu thức a + 2b M nhỏ A B −4 C D x2 y2 + = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (E ) xung quanh trục 25 16 hoành Giá trị gần V A 550 B 400 C 335 D 670 Câu Cho elip (E ) : ( ) ( ) ( ) x x+1 x Câu Cho phương trình log 5 − log 25 − = đặt t = log 5 − , ta phương trình đây? A t + t − = B t − = C 2t + 2t − = D t − = mx + Câu Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = giảm khoảng ( −∞;1) x+m A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m ≤ −1 C −2 ≤ m ≤ D −2 < m < Câu Cho số phức z = − 2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực phần ảo −2i B Phần thực phần ảo −2 C Phần thực −3 phần ảo −2 D Phần thực phần ảo Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + m − x + m − có điểm chung với trục hoành [ a; b ] Giá trị 2a + b 23 19 C D 3 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ A A V = B π a2h B V = π a2h C V = 3π a h Câu Cho hàm số y = f ( x ) Khẳng định sau ? D V = π a2h A Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 B Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ′′ ( x0 ) > f ′′ ( x0 ) < C Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f ′ ( x0 ) = D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 f ′ ( x0 ) = Câu Cho hàm số f ( x ) = x − x + 2016 g ( x ) = cực trị ? A Khơng có hàm số x + x − x − x + 2016 Hàm số có ba B Hàm số f ( x ) Trang 1/20 - Mã đề thi 139 D Hàm số g ( x ) C Hàm số f (x) g(x) Câu 10 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 1; 4] thỏa mãn f ( x ) = ( ) + ln x Tích phân f x −1 x x I = ∫ f ( x ) dx A I = ln B I = + ln 2 C I = ln 2 D I = ln 2 Câu 11 Cho khối nón có bán kính r = chiều cao h = Thể tích V khối nón A V = 5π B V = 3π C V = π Câu 12 Cấp số cộng 1;- 3;- 7;- 11 có cơng sai d A - B C - D - C - D - D B C - D - D V = 9π Câu 13 Cho ò( x + 2) e dx = ae + b x ( a, b ẻ Ô ) Giỏ tr ca S = a + b A S =- B S = 10 C S = D S = Câu 14 Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Có mặt phẳng chứa d1 song song với d2 ? A Vô số C D Vô số C D Vô số B C D Vô số B D Câu 15 Nghiệm phương trình z ( − i ) = ( − 2i ) A z = −8 + i B z = −8 − i C z = 8i D z = + i Câu 16 Cho khối tứ diện OABC có OA , OB , OC vng góc với đôi OA = OB = OC = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A R = B R = Câu 17 Họ nguyên hàm f ( x ) = C R = D R = 3 2x4 + x2 x3 − +C x 2x C F ( x ) = − 3ln x + C A F ( x ) = x3 + +C x 2x D F ( x ) = + 3ln x + C B F ( x ) = Câu 18 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − x + đoạn [ 0;3] A 25 Câu 19 Cho f ( x ) = Trang 2/20 - Mã đề thi 139 B 36 −5 C 28 −4  13  x x2 Giá trị f  ÷  10  x D 54 13 11 C D 10 10 Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần thực phần ảo số phức z1 − z2 A Phần thực phần ảo B Phần thực − phần ảo 8i C Phần thực − phần ảo D Phần thực − phần ảo − Câu 21 Trong tất khối chóp tứ giác ngoại tiếp mặt cầu bán kính a , khối chóp tích nhỏ 32a 10a 8a A V = B V = C V = 2a3 D V = 3 A B ( ) Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ABCD , SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD a A a B C a D a 6 Câu 23 Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ C D 80 40 35 r Câu 24 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( −1; 2;0 ) có VTPT n = ( 4;0; −5 ) có phương trình A x − y + = B x − z + = C x − z − = D x − y − = A 210 B Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M ( 1; − 2;3) , N ( 3; 0; − 1) điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? uur r r r uur r r r uur r r r uur r r r A OI = 4i − j + k B OI = 4i − j + 2k C OI = 2i − j + 2k D OI = 2i − j + k Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng d có phương trình x −1 y +1 z d: = = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M , cắt vng góc với đường thẳng d là: −1 x − y −1 z x − − y +1 z = = = = A B −1 −3 −3 −4 −2 x − y −1 z x − y −1 z = = = = C D −4 −2 −1 −4 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 25 B C 20 D 10 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB,CD SA Khẳng định sai? A SC song song với (MNP ) C SB song song với (MNP ) D SD song song với (MNP ) B SB song song với (MNP ) D SD song song với (MNP ) C SD song song với (MNP ) D BC song song với (MNP ) B SC song song với (MNP ) C SB song song với (MNP ) Trang 3/20 - Mã đề thi 139 D SD song song với (MNP ) Câu 29 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = −1 + 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w = z1 + z2 A 3i B C D 2i Câu 30 Hàm số y = x − x + x + nghịch biến khoảng ? A C ( −∞ ;1) ( 3;5 ) ( 3; + ∞ ) B ( 1;5 ) D ( 1;3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : Câu 31 x + y − z −1 = = , −1 x − y −1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Đường thẳng vng góc với ( P ) , cắt d1 1 d có phương trình là: d2 : x + y − z +1 = = x + y + z −1 = = C x +7 y −6 z +7 = = x y z+2 = = D A B e 3ln x + dx đặt t = ln x ta tích phân ? x Câu 32 Cho tích phân I = ∫ 3t + dt t e e 3t + dt B I = ∫ t A I = ∫ e D I = ∫ ( 3t + 1) dt C I = ∫ ( 3t + 1) dt Câu 33 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ? A y = x3 + 3x + B y = x3 − 3x + C y = − x − x + D y = − x3 + 3x − Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (2;1;1), F (0;3; −1) Mặt cầu ( S) đường kính EF có phương trình A ( x − 2) C ( x − 1) 2 + ( y − 1) + ( z + 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) + z2 = + ( y − 2) + z = D ( x − 1) + y2 + z2 = 2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ^ (ABCD ), SA = a Góc SC ( ABCD ) A 30o D 60o B 60o B 90o C 30o D 60o D 90o C 30o D 60o Trang 4/20 - Mã đề thi 139 C 45o 1  x − 5x + đoạn  ;3 2  x 5 A B −3 C − D − Câu 37 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) SA = a Thể tích khối chóp S ABC Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số y = a3 A VS ABC = Câu 38 A − B VS ABC = a3 C VS ABC = a3 D VS ABC = a3 12 dx ∫ x + ( x + 1) +C B ln x + + C C ln ( x + 1) + C D ln x + + C Câu 39 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu ? A 44 tháng B 46 tháng C 45 tháng D 47 tháng Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I ( 1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y − 2z − = có phương trình A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;5; − 1) , B ( 1;1;3) Tọa độ điểm M thuộc uuur uuur mặt phẳng Oxy cho MA + MB nhỏ A ( 2;3; ) B ( 2; − 3;0 ) C ( −2;3;0 ) D ( −2; − 3; ) Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + góc hai tia Ox OM nhỏ nhất, phần ảo z A 3 B C D 3i = Biết  x = + nt  Câu 43 Trong không gian Oxyz cho mp ( P ) : x − my + z − = đường thẳng ( d ) :  y = − 4t Tìm cặp  z = 2t  số m, n cho mp ( P ) vng góc với ( d ) A m = −2, n = B m = 4, n = C m = 2, n = Câu 44 Nghiệm phương trình 32−x = 27 A x = B x = −1 C x = Câu 45 Cho a, b > Biểu thức thu gọn log a b + log a2 b D m = 2, n = −4 D x = −2 A log a b B C log a b D log a b Câu 46 Bát diện có đỉnh? A 12 B C 10 D Câu 47 Cho a, b, c số thực dương khác Xét khẳng định sau: I) log abc abc = II) log a c b= log c b 2a Trang 5/20 - Mã đề thi 139 III) log a b.c = log a b + log a c IV) log a bc = log a b − log a c Số khẳng định A B C Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực đại Câu 49 Đồ thị hàm số y = A D B Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu x2 − có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? x2 − 5x + B C D Câu 50 Nghiệm bất phương trình log 12 ( x + x − ) ≤ −4 A −6 ≤ x < −4 < x < C x < −6 x > B x ≤ −6 x ≥ D −6 ≤ x < −4 < x ≤ - HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Lớp 12 (90%) Chương 1: Hàm Số C30 C33 C8 C9 C18 C36 C48 C49 C4 C6 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C3 C19 C44 C45 C47 C50 C10 C39 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C2 C13 C17 C38 C32 C15 C42 Chương 4: Số Phức C5 C20 C29 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Trang 6/20 - Mã đề thi 139 C7 C37 C46 C11 C16 C21 C22 C35 C1 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C24 C25 C26 C34 C31 C40 C41 C43 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (10%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C23 C27 C12 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song C14 C28 Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Lớp 10 (0%) Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Trang 7/20 - Mã đề thi 139 Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 27 12 Điểm 5.4 2.4 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 13 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 B D A B D D A C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C C B D A D B B B 11 A 36 B 12 A 37 D 13 D 38 D 14 A 39 C 15 C 40 D 16 A 41 A 17 A 42 A 18 C 43 C 19 B 44 B Câu Lời giải: Chọn B A+ B A− B Ta có max { A , B } ≥ Ta có max { A , B } ≥ ( 1) Dấu = xảy A = B ( ) Dấu = xảy A = − B Xét hàm số g ( x ) = x + ax + b , có g ′ ( x ) = ⇔ x = Trường hợp 1: −a −a ∉ [ −1;3] ⇔ a ∉ [ −6; 2] Khi M = max { − a + b , + 3a + b } Trang 8/20 - Mã đề thi 139 20 C 45 D 21 A 46 D 22 C 47 A 23 C 48 A 24 B 49 B 25 D 50 B Áp dụng bất đẳng thức ( 1) ta có M ≥ + 2a >  a2 −a  M = max − a + b , + a + b , b − ⇔ a ∈ − 6; ∈ − 1;3 [ ] Khi Trường hợp 2: [ ]          a2    Áp dụng bất đẳng thức ( 1) ( ) ta có M ≥ max  + a + b , b −  ⇔ M ≥ 20 + 4a + a     ⇔ M ≥ 16 + ( a + ) Suy M ≥  a = −2   a = −2 −a  −b ⇔  Vậy M nhận giá trị nhỏ M = 5 + a + b = b = −   1 − a + b = + 3a + b Do a + 2b = −4 Câu Lời giải: Chọn D x2 y2 25 − x Ta có + =1 ⇔ y = ± 25 16 Do elip nhận Ox,Oy làm trục đối xứng nên thể tích V cần tính lần thể tích hình sinh hình 25 − x , y = đường thẳng x = 0, x = quay xung quanh phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = Ox 4  V = 4.π ∫  25 − x ÷ dx ≈ 670,2  0 Câu Lời giải: Chọn A log5 ( x − 1) log 25 ( x +1 − ) = ( 1) TXĐ: D = ( 0; +∞ ) x +1 x Ta có log 25 ( − ) = log 52 ( 5.5 − ) = ( ) ( t > 0) ( ) log ( x − 1) + x Đặt t = log 5 − Phương trình ( 1) trở thành t ( t + 1) = ⇔ t + t − = Câu Lời giải : Chọn B + y′ = m2 − ( x + m) ( ) +Hàm số giảm −∞;1 Trang 9/20 - Mã đề thi 139 m2 − < −2 < m < ⇔ ⇔ ⇔ − < m ≤ −1 m ≥ − m ∈ −∞ ;1   + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định + Học sinh nhầm hàm biến nghịch biến y′ ≤ + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định nhầm y′ ≤ Câu Lời giải: Chọn D Ta có z = − 2i suy z = + 2i Vậy Phần thực z phần ảo z Câu Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số : D = [ −2; 2] ( ) Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x + m − x + m − trục hoành x +m 4− x +m−7 = ⇔ m 2 ( ) − x2 − x2 + = − x2 ⇔ m = Đặt t = − x , t ∈ [ 0; 2] , phương trình ( 1) trở thành m = − x +1 ( 1) t +3 ( 2) t +1 Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình ( ) có nghiệm t ∈ [ 0; 2] t2 + Xét hàm số f ( t ) = [ 0; 2] t +1 Hàm số f ( t ) liên tục [ 0; 2] t = 1∈ ( 0; ) , f ′( t ) = ⇔  ( t + 1) t = −3 ∉ ( 0; ) f ( ) = , f ( 1) = , f ( ) = Do f ( t ) = max f ( t ) = Ta có f ′ ( t ) = [ 0;2] t + 2t − [ 0;2] f ( t ) ≤ m ≤ max f ( t ) ⇔ ≤ m ≤ Bởi vậy, phương trình ( ) có nghiệm t ∈ [ 0; ] [ 0;2] [ 0;2] Từ suy a = , b = , nên S = 2a + b = 2.2 + = Câu Lời giải: Chọn A Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Trang 10/20 - Mã đề thi 139 Tam giác cạnh a có bán kính đường trịn ngoại tiếp 3a Vậy thể tích khối trụ cần tìm  3a  π a h V = h.S = h.π  ÷ =   Câu Lời giải: Chọn C Câu Lời giải: Chọn B Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục ¡ Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f ( x ) có ba cực trị Câu 10 Lời giải: Chọn C Ta có ( ) ( )  f x −1  f x −1 ln x  ln x  f ( x ) dx = ∫ + dx = d x + dx ∫ ∫  x  x x x 1   4 ∫ Xét K = ∫ ( ) dx f x −1 x Đặt x − = t ⇒ x = 3 1 dx t +1 ⇒ = dt x ⇒ K = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx 4 ln x ln x dx = ∫ ln xd ( ln x ) = = ln 2 Xét M = ∫ x 1 Do ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ln 2 ⇒ ∫ f ( x ) dx = ln 2 Câu 11 Trang 11/20 - Mã đề thi 139 Lời giải: Chọn A Thể tích V khối nón : V = π r h = π 5.3 = 5π 3 Câu 12 - Công sai d = - - = - Câu 13 Lời giải: Chọn D x Tính I = ị( x + 2) e dx ïì u = + x Þ Đặt ïí ïỵï dv = e x dx ïìï du = dx í ïỵï v = e x I = ò( x + 2) e dx = ( x + 2) e x x 1 - òe dx = 2e - Suy a = , b =- x Vậy S = a + b = Câu 14 - Chọn A nhầm: d1 d2 nằm mặt phẳng - Chọn A nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 - Chọn A nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 ; tồn mặt phẳng chứa d2 song song với d1 - Phương án D có vô số đường thẳng song song với d1 d2 Câu 15 Lời giải: Chọn C (15 − 10i )(2 + i ) 30 + 15i − 20i − 10i 40 − 5i z= = = = 8−i (2 − i )(2 + i ) 5 Câu 16 Lời giải Chọn A Gọi M trung điểm BC , tam giác OBC vuông O nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Qua M dựng đường thẳng d song song với OA d trục đường trịn ngoại tiếp tam giác OBC Gọi Trang 12/20 - Mã đề thi 139 ∆ đường trung trực cạnh OA I giao điểm ∆ d Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 OB + OC = ; ON = IM = OA = Ta có OM = BC = 2 Tam giác OMI vuông M nên IM = OM + IM = ( 2) + 32 = 3 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC R = 3 Câu 17 Lời giải: Chọn A 2x4 +   x3 d x = x + d x Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ = − +C ÷ ∫  x2 x2  x Vậy F ( x ) = x3 − +C x Câu 18 Lời giải : Chọn C  x = ∈ [ 0;3] y ' = x + x − 9, y ' = ⇔   x = −3 ∉ [ 0;3] f ( ) = 1, f ( 1) = −4, f ( 3) = 28 ⇒ max f ( x ) = 28, f ( x ) = −4 [ 0;3] [ 0;3] Câu 19 Lời giải: Chọn B f ( x) = x x = x x x x6  13  13 = x ⇒ f  ÷=  10  10 Câu 20 Lời giải: Chọn C Ta có: z1 − z2 = + 2i − ( − 3i ) = −3 + 8i Vậy phần thực z1 − z2 − phần ảo Câu 21 Lời giải: Chọn A Giả sử SO = x ta có: SI = x − a ; SE = ( x − a) − a = x − 2ax Trang 13/20 - Mã đề thi 139 Xét ∆SEI ∽∆SON ta có: IE.SO SE IE ⇒ NO = = = SE SO NO ax x − 2ax 2  2ax  4a x Thể tích khối chóp là: V = x  = ÷  x − 2ax  ( x − 2a ) Xét hàm số f ( x ) = f ′( x) = x − 4ax ( x − 2a ) x2 x − 2a ( < 2a < x ) ; f ′ ( x ) = ⇔ x = 4a Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ thể tích là: V = 32a Câu 22 Lời giải: Chọn C ( ) + d BD, SC = OH a a OH SA SAOC + ∆CHO : ∆CAS ⇒ = ⇒ OH = =a OC SC SC = a Câu 23 Lời giải: + Số phần tử KGM n Ω = C 16 ( ) ( ) + n A = 7.6.3 = 126 ( ) + Xác suất biến cố p A = Câu 24 Lời giải: Chọn B ( ) n ( Ω) n A = 40 r Mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( −1; 2;0 ) có VTPT n = ( 4;0; −5 ) có phương trình Trang 14/20 - Mã đề thi 139 ( x + 1) − z = ⇔ x − z + = Câu 25 Lời giải: Chọn D uur uur r r r I trung điểm MN ⇒ I ( 2; − 1;1) ⇒ OI = ( 2; − 1;1) hay OI = 2i − j + k Câu 26 Lời giải: Chọn C r d có VTCP u = ( 2;1; −1) uuur Gọi A = ∆ ∩ d Suy A ( + 2a; −1 + a; − a ) MA = ( 2a − 1; a − 2; −a ) uuur r uuur r Ta có ∆ ⊥ d nên MA ⊥ u ⇔ MA.u = ⇔ ( 2a − 1) + a − + a = ⇔ a = uuur   ur Do đó, ∆ qua M ( 2;1;0 ) có VTCP MA =  ; − ; − ÷, chọn u ′ = ( 1; −4; −2 ) VTCP ∆ nên phương 3 3 x − y −1 z = = trình đường thẳng ∆ là: −4 −2 Câu 27 Lời giải : + Mỗi số có chữ số khác lập từ chữ số chỉnh hợp chập ⇒ A5 = 20 Câu 28 - Có MN ∥ AD Þ MN ∥ ( SAD ) ị (SAD ) ầ (MNP ) = PQ vi MN ∥ AD ∥ PQ Do SD cắt (MNP ) Q Sai lầm dựa theo phương án B C Phương án A thấy Câu 29 Lời giải: Chọn B Ta có: w = z1 + z2 = − 3i − + 5i = + 2i ⇒ 1+ = Câu 30 Lời giải: Chọn D Tập xác định: D = ¡ Đạo hàm: y′ = 3x − 12 x + x = ⇒ y = Xét y ′ = ⇒ x − 12 x + = ⇔  x =1⇒ y = Bảng biến thiên: Trang 15/20 - Mã đề thi 139 Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ( 3; + ∞ ) Do hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) Câu 31 Lời giải: Chọn A Gọi A ( −3 + t ; − t ;1 + 2t ) B ( + 2t ′;1 + t ′; −1 + t ′ ) giao điểm đường thẳng cần tìm với d1 d2 uuur AB = ( + 2t ′ − t ; −1 + t ′ + t ; −2 + t ′ − 2t ) uuur uuu r Vì đường thẳng cần tìm vng góc với ( P ) nên có vectơ phương AB phương với n( P ) = ( 1;3; ) 5 + 2t ′ − t = 1k  t = −1   Do  −1 + t ′ + t = 3k ⇔ t ′ = −4 , suy A ( −4;3; −1) , B ( −6; −3; −5 ) Thay vào đáp án ta thấy C thỏa  −2 + t ′ − 2t = 2k  k = −2   mãn Câu 32 Lời giải: Chọn D Đặt t = ln x ⇒ dt = dx Đổi cận x = e ⇒ t = ; x = ⇒ t = x e 3ln x + dx = ∫ ( 3t + 1) dt Khi I = ∫ x Câu 33 Lời giải: Chọn B y = +∞ nên chọn A Nhìn đồ thị biết hàm số có tính chất xlim →+∞ D Đồ thị hàm số qua ( 1; −1) nên chọn A Câu 34 Lời giải: Chọn B - Gọi I trung điểm EF ⇒ I (1; 2; 0) - Khi đó, mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2; 0) bán kính R = IE = - Phương trình ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + z = Câu 35 - AC = a · - Tam giác SAC vuông A Þ góc SC ( ABCD ) SCA Trang 16/20 - Mã đề thi 139 SA · = = Þ SCA = 60o AC - Chọn B nhớ nhầm - Chọn B A khơng có kiến thức tam giác vng, có loại hai phương án Câu 36 Lời giải: Chọn B 1  Hàm số cho xác định liên tục đoạn  ;3 2  · - tan SCA = x2 −1 = ⇔ x = ±1 x2 5 1 Khi f  ÷ = − , f ( 1) = −3 , f ( 3) = − 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số −3 Câu 37 Lời giải: Chọn D Ta có y′ = +VS.ABC = SABC SA = a a = a 3 12 +Đáp án A sai HS tính nhớ nhầm diện tích tam giác cạnh a a +Đáp án B sai HS nhớ nhầm VS.ABC = SABC SA +Đáp án D sai HS nhớ nhầm SABC = a2 Câu 38 Lời giải: Chọn D dx ∫ x + = ln x + + C Câu 39 Lời giải: Chọn C Áp dụng công thức lãi kép gửi lần: N = A ( + r ) , Với A = 100.106 r = 0, 0 n Theo đề ta tìm n bé cho: 108 ( + 0, 5% ) > 125.106 n ⇔ ( + 0,5% ) > n 5 ⇔ n > log 201 ≈ 44, 74 200 Câu 40 Lời giải: Chọn D Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I ( 1; 2; −1) bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x − y − z − = nên ta có − 2.2 − 2.(−1) − R = d ( I;( P) ) = = 2 12 + ( −2 ) + ( −2 ) Trang 17/20 - Mã đề thi 139 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 Câu 41 Lời giải: Chọn A uuur uuur r Gọi D ( x; y; z ) điểm thỏa mãn DA + DB = ta có D ( 2;3; ) uuur uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r P = MA + MB = MD + DA + MD + DB = 2MD = 2MD Khi P nhỏ M hình chiếu D lên mặt phẳng ( Oxy ) x =  ⇒ M ( 2;3; + t ) Ta có phương trình ( MD ) :  y = z = + t  M ∈ ( Oxy ) nên + t = ⇔ t = −4 Vậy M ( 2;3;0 ) điểm cần tìm Câu 42 Lời giải: Chọn A Gọi M ( x; y ) biểu diễn số phức z Ta có z + - ( 3i = Û ( x + 3) + y - ) = ( C) góc hai tia Ox OM nhỏ lớn đường thẳng OM tiếp tuyến đường trịn ( C ) Khi phương trình đường thẳng chứa OM d1 : y = 0; d : y =- 3x · Trường hợp 1: d1 : y = góc xOM = 180° Trường hợp 2: d : y =- 3 · 3x góc xOM i = 150° số phức z =- + 2 3 · Vậy phần ảo z trường hợp góc xOM nhỏ Câu 43 Lời giải: Chọn C uuur Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến n( P ) = ( 2; −m;1) uu r Đường thẳng d co vectơ phương ud = ( n; −4; ) uuur uu r ( P ) vng góc với ( d ) Thì ∃k ∈ R cho n( P ) = kud m = ⇒ n = Câu 44 Lời giải: Chọn B Câu 45 Lời giải: Chọn D Ta có log a b + log a2 b = log a b + 4.log a b = log a b Câu 46 Lời giải: Trang 18/20 - Mã đề thi 139 Chọn D Theo định nghĩa Câu 47 Lời giải: Chọn A abc = nên log abc abc = không tồn 2 sai biểu thức phải log c a b = log c b a sai rõ ràng Câu 48 Lời giải: Chọn A Câu 49 Lời giải: Chọn B sai ví dụ chọn a = 3, b = 2, c = 4 − − x x x − = lim x2 x4 = Ta có: lim = lim x →+∞ x →+∞ x − x +   x→+∞ x 1 − + ÷ 1− + x x  x x  x2 4 − − x x x − = lim x2 x4 = = lim lim x →−∞ x →−∞ x − x +   x→−∞ x 1 − + ÷ 1− + x x  x x  Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = x2 x = Xét x − x + = ⇔  x = lim+ x→2 x2 − = lim+ x − x + x →2 ( x − 2) ( x + 2) ( x − ) ( x − 3) = lim+ x→2 x+2 = −∞ x − ( x − 3) x2 − không tồn x→2 x − x + Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = lim− x2 − x − = lim = +∞ lim x →3+ ( x − ) ( x − ) x →3+ x − x + x2 − x − = lim = −∞ x →3− ( x − ) ( x − ) x →3 x − x + Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 50 Lời giải: Chọn B lim− Trang 19/20 - Mã đề thi 139  x < −4 Ta có: điều kiện: x + x − > ⇔  x > −4 1 log ( x + x − ) ≤ −4 ⇔ x + x − ≥  ÷ = 16 2  x ≤ −6 ⇔ x + x − 24 ≥ ⇔  x ≥ Kết hợp với điều kiện ta có: x ≤ −6; x ≥ Trang 20/20 - Mã đề thi 139 ... vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 B D A B D D A C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C C B D A D B B B 11 A 36 B 12 A 37 D 13 D 38 D 14 A 39 C 15 C 40 D 16 A 41 A 17 A 42 A 18 C 43 C 19 B... bên đồ thị hàm số sau ? A y = x3 + 3x + B y = x3 − 3x + C y = − x − x + D y = − x3 + 3x − Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (2;1;1), F (0 ;3; −1) Mặt cầu ( S) đường kính... Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Trang 6/20 - Mã đề thi 139 C7 C37 C46 C11 C16 C21 C22 C35 C1 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C24 C25 C26 C34 C31 C40 C41 C 43 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác