Thông tin tài liệu
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM TRƯỜNG THPT … 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 138 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y log x m xác định 2;3 2m x A 1 m B 1 �m �2 C �m �2 D m �2 Câu Cho số phức z thỏa mãn z i z 3i Tính mơđun nhỏ z i A 10 B C Câu Biết F x nguyên hàm hàm số f x x x2 D 10 thoả mãn F Khi phương trình F x x có nghiệm A x B x C x D x 1 Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3,1,5,9,14 B 5, 2, 1, 4, 7 1 1 C ,1, , , 3 D , , 2, , 3 2 2 Câu Bất phương trình x3 3x x 16 x �2 có tập nghiệm a; b Hỏi tổng a b có giá trị bao nhiêu? A B C D 2 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu Có tất số dương a thỏa mãn đẳng thức log a log a log a log a.log a.log a A B C D Trang 1/20 - Mã đề thi 138 Câu Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A1 B1C1 D1 cạnh đáy chiều cao x Tìm x để góc tạo đường thẳng B1 D B1 D1C đạt giá trị lớn A x B x C x 0,5 Câu Đồ thị hàm số y A x 1 y C x y D x 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x y 3 D x y Câu 10 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i Số phức z có môđun nhỏ là? A z 2 2i B z 2i C z 2i D z 2 2i Câu 11 Cho số phức z 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A 5; 4 B 5; C 5; D 5; 4 Câu 12 Cho hàm số y C 2x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp tuyến x2 M cắt đường tiệm cận A B cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Khi tiếp tuyến C tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng nào? 27; 28 D 28; 29 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x 3z Vectơ vectơ pháp tuyến ? uu r uu r ur uu r A n2 2;0; 3 B n3 2;2; 3 C n1 2; 3;2 D n4 2;3;2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 N 4; 5;1 Tìm độ dài đoạn A 26; 27 B 29; 30 C thẳng MN A B C D 49 41 Câu 15 Cho hai điểm A 1; 2;1 B 4;5; 2 mặt phẳng P có phương trình x y z Đường thẳng AB cắt P điểm M Tính tỷ số MB MA C D Câu 16 Nguyên hàm hàm số f x x x hàm số hàm số sau? A B A F x 3x 3x C B F x x4 3x x C x4 x2 x 3x2 D 2x C F x 2x C 4 Câu 17 Một hợp tác xã ni cá thí nghiệm hồ Người ta thấy đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n) 480 20 n Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều gam cá nhất? A 12 B 24 C D 32 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 45� Diện tích tồn phần hình chóp theo a C F x A 3a Trang 2/20 - Mã đề thi 138 B a2 C 1 a2 D 4a Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : P : x y z x y 1 z mặt phẳng Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến P A M 1; 3; 5 B M 1; 5; 7 D M 2; 3; 1 mx y x m giảm khoảng �;1 ? Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số A 2 �m �2 B 2 m C 2 �m �1 D 2 m �1 2 log x log9 x log3 27 Câu 21 Biết phương trình 6.2 2 có hai nghiệm x1, x2 Khi x1 x2 : C M 2; 5; 8 82 D 20 6561 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số: y x 2m2 x có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m B m �1 C m 1 D m �0 A 90 B 6642 C Câu 23 Cho hình phẳng D giới hạn đường y x đường thẳng x Thể tích khối trịn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 4 B 64 C 16 D 32 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 1, SA vng góc với đáy, góc mặt bên SBC đáy 60� Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bao nhiêu? 43 43 43 4 a A B C D 12 36 16 Câu 25 Cho hàm số f liên tục � thỏa f ( x ) f ( x) cos x , với x �� Giá trị tích phân I �f ( x)dx A 2 B 7 C D Câu 26 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x Khi tích x1.x2 bằng: B 1 A C 2 D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 B 0; 1;1 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 Trang 3/20 - Mã đề thi 138 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 P� MNP� ta khối đa diện N� P�bởi mặt phẳng MN � Câu 28 Cắt khối lăng trụ MNP.M � nào? A Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [a; b] , trục hoành hai đường thẳng x =a , x =b tính theo cơng thức b b A S =p�f ( x )dx B S =�f ( x) dx a a b C S =�f ( x ) dx a b D S =�f ( x ) dx a Câu 30 Xét số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số 1, 3, 5, 7, Tính xác suất để tìm số khơng bắt đầu 135 A 59 B C D 6 60 60 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x y z 1 Viết phương trình đường thẳng d �là hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng Oyz �x � : �y 2t A d � �z � �x t � : �y 3 2t B d � �z � �x � : �y 3 2t C d � �z 3t � �x t � : �y 2t D d � �z � x �1 � Câu 32 Phương trình 31 x � �có nghiệm âm? �9 � A B C D Câu 33 Tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số C : y 2 x 3x 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 A m 2 B m nghiệm x �1 ? A m � 2; � B m � 3; � 1 C �m � D �m x x Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 1 log 2.5 m có C m �(�; 2] D m � �;3 2018 x cos 2018 x sin 2020 x cos 2020 x Tính tổng nghiệm phương Câu 35 Cho phương trình sin trình khoảng 0; 2018 2 2 1285 � 1285 � � � A � B 643 C 642 D � � � �2 � �4 � B C có đáy tam giác cạnh a AB�vng góc với BC � Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A��� Thể tích lăng trụ cho A a3 12 Câu 37 Tính A I B I lim a3 C a3 D a3 24 2n 2n 3n Trang 4/20 - Mã đề thi 138 B I � C I D I � Câu 38 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên � x 1 – – y � 1 � y � + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng �;0 0; � D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x 1 dx a ln b ln với a, b �� Tính S a b Câu 39 Biết I � x A S 3 B S C S D S 11 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 2;1; đồng thời cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho tứ diện OABC tích nhỏ Phương trình mặt phẳng A x y z C x y z B x y z D x y z Câu 41 Cho số phức z a bi a, b �� thỏa mãn : z 3i z 9i Giá trị ab : B 2 C 1 D Câu 42 Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA SB SC a , Cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD là: A a3 A a3 B a3 C 3a D Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y x 1 2 �1 � A D � ; � �2 � � � B D � ; �� � � �1 � C D �\ � � �2 Câu 44 Tập giá trị hàm số y a x (a 0; a �1) là: A � B [0; �) C �\ {0} �1 � D D � ; �� �2 � D (0; �) ; R , chiều cao h 3R Đoạn thẳng AB có hai Câu 45 Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O; R O� đầu mút nằm hai đường trịn đáy hình trụ cho góc hợp AB trục hình trụ 30� Thể tích tứ diện ABOO�là: R3 R3 3R A B C 2 Câu 46 Cho V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao sau đây: 2 A V r h B V r h C V r h 3 x2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : : x y z Gọi 3R D h V cho công thức D V r h y z 1 mặt phẳng d đường thẳng nằm đồng thời cắt đường thẳng trục Oz Một véctơ phương d là: Trang 5/20 - Mã đề thi 138 r A u 1; 2;1 r B u 1;1; r C u 2; 1; 1 r D u 1; 2; 3 � 120� Gọi M , N BAC B C có AB 1, AC 2, AA� Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� M , CN 2C � N Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt điểm cạnh BB� , CC �sao cho BM 3B� phẳng A ' BN A 16 46 B 138 46 138 184 C D 138 46 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo âm Giá trị biểu thức M | z1 | | 3z1 z2 | là: D 21 21 x 1 Câu 50 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng x m 1 x m A 21 B C m 21 C B m ; m �1 D m ; m �1; m �3 - HẾT - A m MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (90%) C6 C9 C17 C33 C38 C12 C20 C22 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C43 C44 C1 C7 C26 C32 C34 C21 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C29 C3 C16 C23 C25 C39 Chương 4: Số Phức C11 C2 C41 C10 C49 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) C35 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C30 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C4 Chương 4: Giới Hạn C37 Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (2%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình C5 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Trang 7/20 - Mã đề thi 138 Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 19 19 Điểm 2.2 3.8 3.8 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 C A B B B D D B D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D A D A C A B B A 11 C 36 C 12 C 37 C 13 A 38 B 14 A 39 B 15 A 40 D 16 D 41 C 17 A 42 C 18 B 43 C 19 A 44 D Câu Lời giải �2m x �x 2m �� Hàm số xác định � � �x m �x m Suy ra, tập xác định hàm số D m; 2m 1 , với m �1 �m �2 �m �2 �� Hàm số xác định 2;3 suy 2;3 �D � � �2m �3 �m �1 Câu Lời giải Gọi z x yi; x; y �� có điểm M x; y biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết z i z 3i suy M � : x y x; y 1 biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z i x y 1 i có điểm M � � � : 2x y Ta có: x y � x y 1 � M � Vậy z i d O; � Câu Lời giải Trang 8/20 - Mã đề thi 138 3 22 42 , z i 10 10 20 D 45 A 21 B 46 B 22 B 47 B 23 D 48 C 24 A 49 C 25 D 50 D Đặt t x � t x � tdt xdx x tdt �8 x dx �t t C x C Vì F nên C Ta có phương trình x x � x Câu Lời giải Chọn B Câu Lời giải Chọn B Điều kiện: 2 �x �4 Xét f ( x ) x 3x x 16 x đoạn 2; 4 Có f � ( x) x x 1 x 3x x 16 0, x � 2; 4 x Do hàm số đồng biến 2; 4 , bpt ۳ f ( x) f (1) ۳ x So với điều kiện, tập nghiệm bpt S [1; 4] � a b Câu Lời giải Chọn D Theo định nghĩa cực trị Câu Lời giải (*) � log a log 2.log a log5 2.log a log a.log 5.log a.log a � log a log log log a.log 5.log 52 a � log a log log log 5.log 52 a a 1 � a 1 � log a � � � 1 log log5 �� �� log log � � � log3 log a � log log log 5.log 52 a � a5 � log � � Câu Lời giải Gọi O , O1 tâm hình vng ABCD A1 B1C1 D1 ; I trung điểm OO1 ; H hình chiếu vng góc I O1C Ta có B1 D1 O1IH � IH B1 D1 mà IH O1C � IH B1 D1C Suy góc tạo đường thẳng B1 D B1 D1C �H IB Trang 9/20 - Mã đề thi 138 1 x x2 � IH ; 2 2 4IH O1O OC x 2x2 x IH 2 x x Suy tan B1 I x2 2 x2 x2 2 Ta có B1I B1 D Do x �3 x x �3 x nên tan φ � Đẳng thức xảy x Câu Lời giải Chọn D 2x 2x � lim �nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x �1 x �1 x x 1 2x lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x ��� x Câu 10 Lời giải Ta có lim Gọi z x yi x, y �� Ta có x y i x y x � y x Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình x y Mặt khác z x y x x 8x 16 x x 16 Hay z x �2 Vậy z � x � y Vậy z 2i Câu 11 Lời giải Câu 12 Lời giải � 2x 1 � C , x0 Gọi M �x0 ; � � x0 � Phương trình tiếp tuyến M có dạng : y 2x 1 ( x x0 ) ( x0 2) x0 � x0 � 2; Giao điểm với tiệm cận đứng A � � � x0 � Giao điểm với tiệm cận ngang B x0 2; �x A xB x0 x0 � � M trung điểm AB x0 2 x0 Xét � y y y A B � x0 x0 � IAB vng I nên M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB � �2 x0 �� � � � S R IM � ( x0 2) � �� � ( x0 2) �6 � x0 ( x0 2) � � � � � � � � 2 Dấu " " xảy ( x0 2) Trang 10/20 - Mã đề thi 138 � x0 � y0 32 � � ( x0 2) x � y � �0 Với x0 � : y x cắt trục tọa độ E 0; F 4; , suy SOEF OE.OF 14 �27,8564 Với x0 � : y x cắt trục tọa độ E 0; F 4; , suy OE.OF 14 �0,1435 Câu 13 SOEF Câu 14 Lời giải uuuu r Ta có: MN 2; 6;3 nên MN 22 6 32 Câu 15 Lời giải �x t uuu r � Ta có AB 3;3; 3 Phương trình đường thẳng AB d : �y t �z t � t �� Gọi M giao điểm d P , ta có hệ: t 1 �x t �x t � �y t �y t �x � � � �� �� � M 2;3;0 � �z t �z t �y � � � 3x y z 3t 4t 5t � � �z uuur uuur uuur uuur MB Ta có MA 1; 1;1 , MB 2; 2; 2 � MB 2 MA Vậy MA Câu 16 Lời giải Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 17 Lời giải ChọnA Sau vụ, trung bình số cá đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f (n) nP(n) 480n 20n f� (n) 480 40n � n 12 Bảng biến thiên: 12 Trên đơn vị diện tích mặt hồ, cần thả 12 cá sau vụ thu hoạch nhiều gam cá Câu 18 Lời giải Trang 11/20 - Mã đề thi 138 Gọi O tâm hình vng ABCD Khi SO ABCD � 45o Suy OB hình chiếu SB ABCD nên góc SB ABCD SBO BO BO 2 � SB a : a o SB cos 45 2 Suy SB SA SC SD a hay SAB, SBC , SCD, SDA tam giác cạnh a Diện tích tồn phần hình chóp S ABCD Ta có cos 45o 2 2 S SSAB S SBC S SCD S SDA S ABCD a a a a a a 4 4 Câu 19 Lời giải Ta có: M �d nên M t ; 1 2t; 2 3t d M P t 1 2t 2 3t 12 2 2 t t t 1 � � � t � � �� t 6 t 11 � � Ta có t 1 � M 1; 3; 5 Câu 20 Lời giải Chọn D Tập xác định D �\ m Ta có y � m2 x m Để hàm số giảm khoảng �;1 � m2 � y� 0, x � �;1 � � � 2 m �1 �m � Trang 12/20 - Mã đề thi 138 Câu 21 Lời giải Điều kiện: x Ta có phương trình tương đương 22log9 x 6.2log9 x 23 (1) t2 � Đặt t 2log9 x , t 1 � t 6t � � t4 � log x - Với t � � log x � x log x - Với t � � log x � x 81 2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 9;81 � x1 x2 6642 Câu 22 Lời giải Chọn B y� x 4m x y� � 4x x2 m2 Hàm số có điểm cực trị ۹ m 4 Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 0;1 , B m;1 m , C m;1 m Do tính chất đối xứng, ta có ABC cân đỉnh A uuu r uuur m0 � Vậy ABC vng cân đỉnh A � AB AC � m m � � m �1 � Kết hợp điều kiện ta có: m �1 Câu 23 Lời giải Giao điểm hai đường y2 4x x D(4; 4) E (4;4) Phần phía Ox đường y2 4x có (2 x)2dx 32 phương trình y x Từ hình vẽ suy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V � Lời giải Câu 24 Lời giải 3 , AG G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng qua G vng góc mặt phẳng ( ABC ) Suy trục đường trịn ngoại tiếp hình chóp S ABC Gọi J trung điểm SA Trong mặt phẳng xác định hai đường thẳng SA kẻ đường thẳng trung trực đoạn SA cắt I I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC Ta có: AM Trang 13/20 - Mã đề thi 138 � 60� SBC , ABC SMA � � Tam giác SAM vuông A : tan SMA JA SA 3 � SA 3 AM 2 SA IAG vuông J : R IA IG AG JA2 AG S 4R 4 129 16 12 129 43 144 12 Câu 25 Lời giải Ta có I f ( x)dx �f ( x)dx �f ( x)dx � 0 Tính I1 0 �f ( x)dx Đặt x t � dx dt I � f (t )dt � f ( x )dx 0 0 Thay vào, ta I f ( x) f ( x ) dx cos x dx � cos xdx � �2 cos x � Câu 26 Lời giải Chọn A Câu 27 Lời giải Theo đề ta có mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm I 1;0;1 AB bán kính R AB 2 Nên phương trình mặt cầu là: x 1 y z 1 2 Câu 28 M N P N' M' P' P� ; MNP� ta ba khối tứ diện P.MNP� N P�bởi mặt phẳng MN � Cắt khối lăng trụ MNP.M �� P.MNN � ; M� MN� P� Câu 29 Câu 30 Lời giải Số phần tử không gian mẫu là: n 5! Trang 14/20 - Mã đề thi 138 Gọi A biến cố “số tìm khơng bắt đầu 135 ” Thì biến cố A biến cố “số tìm bắt đầu 135 ” Buộc số 135 lại ta cịn phần tử Số số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu 1.2.1 cách � n A 120 118 cách n A 118 59 Nên P A n 120 60 Câu 31 Lời giải uu rr Do d � Oyz � ud i � loại đáp án A, B Lại có d � Oyz M 0; 7; 5 � M �d � Câu 32 Lời giải x Phương trình tương đương với x 2x �1 � �1 � �1 � � �� � � � � x �9 � �3 � �3 � x t 1 � 2 �1 � Đặt t � �, t Phương trình trở thành 3t t � t 3t � � t2 � �3 � x �1 � ● Với t , ta � � � x �3 � x �1 � ● Với t , ta � � � x log log �3 � Vậy phương trình có nghiệm âm Câu 33 Lời giải Chọn D Khảo sát hàm số C : y 2 x x tìm yCT 1, yC� 1 Yêu cầu toán � 3m � m Vậy chọn m 3 Câu 34 Lời giải x 5 Với x 1�5�� log x 1 log 1 hay t �2 Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t �2 ” Xét hàm số f (t ) t t , t �2, f '(t ) 2t 0, t �2 t f Suy hàm số đồng biến với t �2 m Khi phương trình có nghiệm 2m �۳ f Vậy m �3 giá trị cần tìm Câu 35 Lời giải Xét cos x = , ta có + = 2.(1 + 0) Vậy cos x = không nghiệm phương trình 1 tan 2018 x + = ( tan 2020 x +1) ( 1) Chia vế phương trình cho cos 2020 x �0 , 2 cos x cos x � � ( 1) � ( + tan x) tan 2018 x +1 + tan x = ( tan 2020 x +1) Trang 15/20 - Mã đề thi 138 2018 2020 2018 2020 2020 Đặt t = tan x , phương trình trở thành ( + t ) t +1 + t = ( + t ) � t + t +1 + t = + t � t 2020 +1- t 2018 - t = � t 2018 ( t - 1) - ( t - 1) = � ( t 2018 - 1) ( t - 1) = � t =1 p p p �� � tan x = �1 � x = � + k p � x = + k ( k ��) � t =- 4 � k k 1284, k � 2018 �� Do x � 0; 2018 � Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng 0; 2018 1284.1285 1285 � 1285 1284 1285 � � � 4 �2 � Câu 36 Lời giải Gọi I trung điểm BC Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI BB ' C ' C AI BC ' Lại có giả thiết AC ' BC ' nên suy BC ' AIB ' BC ' B ' I Gọi H B ' I �BC ' Ta có BHI đồng dạng C ' HB ' => HI BI B ' H HI B ' I 3HI B ' H B 'C ' Xét tam giác vuông B ' BI có BI HI B ' I 3HI HI 2 �a � �a � a Suy BB ' B ' I BI � � � � � � �2 � � � Vậy V S ABC BB' a 2 a a3 Câu 37 Lời giải 2n n n2 I lim lim Ta có 2n 3n 2 n n Câu 38 Lời giải ChọnA Trang 16/20 - Mã đề thi 138 BI a2 a 12 Đáp án A có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y , y 1 Đáp án B sai hàm số nghịch biến �; 1 1;0 Đáp án C sai đồ thị hàm số có tiệm cận Đáp án D sai hàm số khơng có giá trị lớn Câu 39 Lời giải �x Khi x �2 Ta có x � x Khi x �2 � x 1 x 1 dx � dx Do I � x x 2 x 1 x 2 1 � dx � dx x x 2 �5 � � 3� � �dx � �dx � � x x� � 1� 2� 5ln x x x 5ln x 8ln 3ln a 8 � � � � S a b b 3 � Câu 40 Lời giải Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 C 0; 0; c với a 0, b 0, c Phương trình mặt phẳng : Do M � nên x y z 1 a b c 2 2 Suy � a b c a b c 3 2 a b c abc 108 1 Ta có: VABC abc � 108 18 Đẳng thức xảy a c 6; b 6 x y z Vậy phương trình : hay : x y z 6 Câu 41 Lời giải a 3b � a2 � �� � ab 1 z a bi a, b �� Vậy ta có a bi 3i a bi 9i � � 3a 3b b 1 � � Câu 42 Lời giải Trang 17/20 - Mã đề thi 138 Khi SD thay đổi thi AC thay đổi Đặt AC x Gọi O AC �BD Vì SA SB SC nên chân đường cao SH trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC � H �BO x� Ta có OB a � � � �2 � 4a x 4a x 1 4a x x 4a x S ABC OB AC x 2 a.a.x a2 x a2 HB R S ABC x 4a x 4a x 4 SH SB BH a a4 a 3a x 4a x 4a x 2 a 3a x x 4a x VS ABCD 2VS ABC SH S ABC 3 4a x 1 �x 3a x � a3 a x 3a x � a � � 3 � � Câu 43 Lời giải Điều kiện: x �۹ x Chọn C Câu 44 Lời giải Chọn D tính chất hàm mũ Câu 45 Lời giải Ta có hình vẽ sau: Trang 18/20 - Mã đề thi 138 �, OO ' AB �, BB ' ABB � ' 30� Ta có: OO ' P BB ' nên AB Đặt V VOA ' B.O ' AB ' Ta có: VOA ' B.O ' AB ' VB O ' AB ' VB OA ' AO V VB.OA ' AO � VB.OA' AO V 3 d A ', OBA IA ' nên VA '.OAB VO ' OAB V Mà d O ', OBA IO ' Ta có OB ' R , AB ' R nên tam giác O ' AB ' nên có diện tích R2 �R � R 1 3R � Vậy ta có VO ' OAB V � 3 � � Câu 46 Câu 47 Lời giải + Gọi A d � � A � � A t ;2 t ;1 2t Vì A �d � � A � � t t 2t � t 1 � A 1;1; 1 + Gọi B d �Oz � B 0;0; b Vì B �d � � B � � b � b � B 0;0;1 uuu r r Khi VTCP đường thẳng d AB 1; 1; 1;1; 2 Vậy véctơ u 1;1; VTCP đường thẳng d Câu 48 Lời giải Ta có 1 BM A� M 3.1 2 B C kẻ Trong mặt phẳng A��� S A�BM C� H A�� B H �A�� B � C� H A� BM � Khi C � � H A�� C sin B A�� C Xét tam giác vuông ABA� : A� B AB AA� 10 � � BC Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC : BC AB AC AB AC.cos BAC Xét tam giác vuông BCN : BN BC CN 11 C N : A� Xét tam giác vuông A�� N A�� C CN Trang 19/20 - Mã đề thi 138 � � BN : cos NBA Áp dụng hệ định lí cosin cho tam giác A� A� B BN A� N 10 11 10 11 110 A� B.BN 23 � � � sin NBA 55 � S A�BN 1 23 46 � � A� B.BN sin NBA 10 11 2 55 BN S A�BM C � H � d M , A� BN Mà S A�BN d M , A� S A�BM C � H 138 S A�BN 184 Câu 49 Lời giải z z � z 1 � z � 5i � z1 5i; z2 5i � M | z1 | | z1 z2 | 5i 5i 84 21 Câu 50 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x 1 có hai tiệm cận đứng x m 1 x m 2 � phương trình f x x m 1 x m có nghiệm phân biệt khác � ' 2m m 1 m � � � �� �� �۹� m 2m �0 m 1 m �0 � �f 1 �0 � � Trang 20/20 - Mã đề thi 138 � �m � �m �m �3 � � ... Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Trang 6/ 20 - Mã đề thi 138 C18 C28 C 46 C45 C13 C14 C15 C27 C8 C24 C 36 C19 C31 C40 C42 C47 C48 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình... lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11+10 chiêm 10% Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018 -2019 20 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC : C48 Chủ yếu câu... cách từ điểm M đến mặt điểm cạnh BB� , CC �sao cho BM 3B� phẳng A ' BN A 16 46 B 138 46 138 184 C D 138 46 Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo âm
Ngày đăng: 10/07/2020, 10:51
Xem thêm: 48 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 6 2019