Đề thi hk1 2009

S GD & T Lng Sn THI HC Kè I, LP 10 Trng THPT Vn Quan NM HC 2009 -2010 Mụn: Toỏn 10 ( Nâng cao ) Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1 (1,5 im): a, Tìm tập xác định của hàm số : y = 2 x x + 1 x b, Cho hai tập hợp : A = { /Nn n là ớc của 15 } ; B = { /Zx -2< x <10 } Tìm A B và A B . Cõu 2 (2 im): Tìm và vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c . Biết đồ thị hàm số có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A (4; 11) . Cõu 3(1,5 im): Giải các phơng trình sau : a, 32 x = 1 + x b, 3 + x = 3x - 1 Cõu 4 (1 im): Giải và biện luận hệ phơng trình sau theo tham số a : =+ = 3 24 aayx yax Cõu 5 (3,5 im): Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(0;1) ; B( -2; 3) ; C(1 ; 4) . a, CMR : A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b, Tính chu vi tam giác ABC . c, Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành . d, Tìm toạ độ tâm ng trũn ngoi tip tam giác ABC Câu 6 (0,5 điểm): Chứng minh rằng : ( a + b + c ) 2 3 ( ab + bc + ac ) với mọi số thực a , b , c HT Ghi chỳ: Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Đề 01 Trờng THPT Văn Quan Hớng dẫn chấm thi học kì I năm học 2009-2010 Môn: Toán 10 ( Chơng trình Nâng cao) Đề I Câu Đáp án Thang điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 1.5đ a. [ ) { } 2\:1 += D b. { } 5;3;1 = BA { } 15;10 .;;1;0;1 = BA 0.5 0.5 0.5 2đ Theo giả thiết ta có: a b 2 = 1 (1). y(2) =2 hay a+ b+ c = 2 (2). y(4)= 11 hay 16a+ 4b+ c= 11 (3) Từ (1); (2); (3) ta có a= 1; b= -2; c= 3 => (P): y=x 2 -2x+3 Vẽ đồ thị 1.0 1.0 1.5đ a. 32 x = 1 + x [ 132 132 += = xx xx = = 4 3 2 x x b. 1 0279 3/1 133 2 = = =+ x xx x xx 0.75 0.75 1.0đ D= 4 1 a a = a 2 -4 D x = 42 3 aa = 6a-12 D y = 2 31 a a = a 2 -3a+2 TH1: D 0 a 2 -4 0 a 2 0.25 Hệ có nghiệm duy nhất: + = + = 2 1 2 6 a a y a x TH2: D= 0 a 2 -4 =0 a= 2 Khi a= 2 Hệ đã cho có vô số nghiệm Khi a= -2 Hệ đã cho vô nghiệm KL: 0.25 0.25 0.25 3.5đ a. AB = (-2; 2), AC =(1; 3) 3 2 1 2 A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b. AB=2 2 , AC= 10 , BC= 10 => Chu vi tam giác ABC bằng 2 2 + 10 + 10 c. ABCD là hình bình hành AB = DC { 21 24 = = D D x y { 3 2 = = D D x y Vậy D( 3; 2) d. Gọi I(x; y). Từ IA=IB=IC => (-1/4; 11/4) 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5đ Ta có a 2 + b 2 ab2 ; b 2 + c 2 bc2 ; a 2 + c 2 ac2 Mà ( ) ( ) ( ) ( ) cabcab cabcabcabcab cabcabcbacba ++ +++++ +++++=++ 3 2 2 222 2 => đpcm. 0.5 . th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm Đề 01 Trờng THPT Văn Quan Hớng dẫn chấm thi học kì I năm học 2009- 2010 Môn: Toán 10 ( Chơng trình Nâng cao) Đề I Câu. S GD & T Lng Sn THI HC Kè I, LP 10 Trng THPT Vn Quan NM HC 2009 -2010 Mụn: Toỏn 10 ( Nâng cao ) Thi gian: 90 phỳt (Khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1