Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. 2.[r]
(1)Kiểm tra cũ: Cho hình vẽ bên
Hãy xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AB Viết biểu thức tính số đo các góc theo cung bị chắn.
Trả lời:
Ax
AOB ACB B
là góc tâm là góc nội tiếp
là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
AB
= sđ
Ax
AOB ACB B
AB
AB
1 2
1 2 sđ
sđ
C
O A
(2)GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
1 Góc có đỉnh bên đường tròn
A D
B
C E
m
n
Góc BEC có đỉnh nằm bên đường trịn (O) gọi góc có đỉnh bên đường trịn
Định lí:
Chứng minh: BEC
1 BDE =
2
DBE
BDE + DBE = BEC
sđBnC+ sđAmD
Ta có:
BEC
sđ BnC (định lí góc nội tiếp) sđAmD (định lí góc nội tiếp) mà
Vậy sđBnC+ sđAmD
Tiết 44
Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
A
m
D
B
C E
n
(3)1 Góc có đỉnh bên đường tròn
A D
B
C E
m
n
Định lí:
BEC sđBnC+ sđAmD
2
BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 36 trang 82/sgk
M
B
A N
C E
H O Ta có:
AEN sđMB+ sđAN
2
= (góc có đỉnh bên trong đường trịn)
AHM=AEN ΔAEH
Mà AM = MB NC = AN
(gt) (gt)
GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN
Cân A Tiết 46 – Bài
Số đo góc có đỉnh bên đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
O
AHM= sđAM+ sđNC
(4)Quan sát hình vẽ sau Hãy cho biết góc E hình có chung đặc điểm gì?
Các góc E có đặc điểm chung là: - Đỉnh nằm ngồi đường trịn
- Các cạnh có điểm chung với đường trịn (Có hai điểm chung)
E E
C
A
B O A
D C
B O
C
O
B E
(5)1 Góc có đỉnh bên đường tròn
Số đo góc có đỉnh bên trong đường trịn nửa tổng số đo hai cung bị chắn
2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
Định lí
Số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
Trường hợp 1: hai cạnh góc cát tuyến E
A
D C
B Ta có:
BAC
BAC = ACD + BEC
BAC =
Là góc ngồi tam giác AEC
2
ACD
BEC BAC ACD
sđBC sđAD Định lí:
GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 44
1 2
= sđBC - sđAD1 2
BEC = sđBC - sđAD
(6)Trường hợp 2: Trường hợp 3: (2 cạnh đều tiếp tuyến)
BAC =ACE + BEC
BEC = BAC - ACE
BAC =
2 ACE
(Tính chất góc ngồi tam giác) sđBC
sđAC
BEC= sđBC - sđAC
Suy ra
O
E
B C
GÓC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 44
(1 cạnh cát tuyến, cạnh tiếp tuyến)
(định lí góc nội tiếp) Có
(định lí góc góc tia tiếp tuyến dây cung)
x E
B
A
(7)Hãy chọn câu đúng
Bài tập:
Cho hình vẽ, biết sđBD = 1200
Thì số đo góc A bằng: A 1200 B 300
C 600 D 150
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRÒN Tiết 46 – Bài
A
B C D
(8)Hướng dẫn nhà:
- Nắm kĩ hai định lí góc có đỉnh bên hay ngồi bên đường tròn
- Chú ý trường hợp đặc biệt (có cạnh tiếp tuyến đường tròn)
- Chứng minh lại trường hợp góc có đỉnh bên ngồi đường trịn
- Làm tập 37, 38 SGK trang 82