kiểm tra HKI toán 7

Trường THCS Nam Sơn Họ và tên:…………………………………………… Lớp:7…… KIỂM TRA H ỌC KÌ I Môn: Tốn 7 (Thời gian 90 phút) ĐIỂM Lời nhận xét của giáo viên ĐỀ RA: Câu 1: (1,5 điểm) Cho A = (-5,85 + 11,3 + 5,7 + 0,85). 6 5 2 a. Rút gọn A b. So sánh A với 2 57 Câu 2: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính một cách hợp lý. a. (1,5) 3 .8 b. 2 3 1 3: . 36 2 9   − +  ÷   c. 5 5 10 2 6 10 : : 7 11 3 7 11 3 − − − −         + + +  ÷  ÷  ÷  ÷         Câu 3: (2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C qun góp sách cũ được 156 quyển. Tìm số quyển sách của mỗi lớp qun góp được. Biết rằng số sách mỗi lớp qun góp tỉ lệ với 2:3:7. Câu 4: (1 điểm)Cho hàm số y = f(x) = 3x 2 + 1. Tính f(1); f(2); f(3); f(4). Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID a. Chứng minh: ∆AIB = ∆CID b. Chứng minh: AD = BC và AD // BC c. Vì sao DC ⊥ AC ? BÀI LÀM: ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM Môn: Toán 7 (Thời gian 90 phút) Câu 1: (1,5 điểm) Với A = (-5,85 + 11,3 + 5,7 + 0,85). 6 5 2 a. A = (-5,85 + 11,3 + 5,7 + 0,85). 6 5 2 = [(-5,85 + 0,85)+ (11,3 + 5,7)]. 6 5 2 0.5 điểm = [(-5)+ 17]. 6 5 2 0.25 điểm = 12. 6 17 = 34 0.25 điểm b. So sánh A với 2 57 Theo câu a ta có A = 34 = 2 68 > 2 57 0.5 điểm Câu 2: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính một cách hợp lý. a. (1,5) 3 .8 = 3 3 2. 2 3       0.25 điểm = 2732. 2 3 33 3 3 == 0.25 điểm b. 2 3 1 3: . 36 2 9   − +  ÷   = 6. 9 1 3 2 .3 2 2 + 0.25 điểm = 9 6 9 12 + 0.25 điểm = 2 9 18 9 612 == + 0.5 điểm c. 5 5 10 2 6 10 : : 7 11 3 7 11 3 − − − −         + + +  ÷  ÷  ÷  ÷         10 3 . 11 6 7 2 10 3 . 11 5 7 5 −       + − + −       + − = 0.25 điểm       + − ++ − − = 11 6 7 2 11 5 7 5 . 10 3 0.5 điểm 0)11.( 10 3 11 5 11 6 7 2 7 5 . 10 3 =+− − =       ++ − + − − = 0.25 điểm Câu 3: (2 điểm) Giải: Gọi số sách của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z > 0 Vì số quyển sách của ba lớp 6A, 7A, 8A quyên góp được tỉ lệ với 2:3:7 0.5 điểm Ta có: 732 zyx == 0.5 điểm Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 13 12 156 732732 == ++ ++ === zyxzyx 0.5 điểm Từ đó:      == == 9113.7 3913.3 26 = 2.13 =x z y sách sách sách Vậy lớp 7A quyên góp được 26 quyển, lớp 7B được 39 quyển, lớp 7C được 91 quyển. 0.5 điểm Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 3x 2 + 1. Tính f(1); f(2); f(3); f(4). x 1 2 3 4 y = f(x) 4 13 28 49 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID a. Chứng minh: ∆AIB = ∆CID b. Chứng minh: AD = BC và AD // BC c. Vì sao DC ⊥ AC ? Giải: Vẽ hình đúng 0.25 điểm a. Xét ∆AIB và ∆IDC 0.25 điểm Có: IA = IC (gt) IB = ID (gt) AIB = CID (đối đỉnh) 0.25 điểm Từ đó: ∆AIB = ∆CID (c. g. c) 0.25 điểm b. Xét ∆AID và ∆IBC 0.25 điểm Có: IA = IC (gt) IB = ID (gt) AID = BIC (đối đỉnh) 0.25 điểm Suy ra ∆AID = ∆CIB từ đó AD = BC 0.25 điểm Mặt khác ∆AID = ∆CIB nên IDC = CBI 0.25 điểm Hai góc này ở vị trí so le trong, từ đó suy ra được AD // BC 0.25 điểm c. Theo câu (a) ta có ∆AIB = ∆CID (c. g. c) 0.25 điểm Suy ra được BAI = ICD 0.25 điểm Mà BAI = 90 0 từ đó ICD = 90 0 Do đó: DC ⊥ AC (đpcm) 0.25 điểm . sách của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z > 0 Vì số quyển sách của ba lớp 6A, 7A, 8A quyên góp được tỉ lệ với 2:3 :7 0.5 điểm Ta có: 73 2 zyx == 0.5. (11,3 + 5 ,7) ]. 6 5 2 0.5 điểm = [(-5)+ 17] . 6 5 2 0.25 điểm = 12. 6 17 = 34 0.25 điểm b. So sánh A với 2 57 Theo câu a ta có A = 34 = 2 68 > 2 57 0.5 điểm