1. Trang chủ
  2. » Ngoại ngữ

Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tuyên Quang năm học 2011 - 2012 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Tuyên Quang

4 25 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 102,81 KB

Nội dung

Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong.. Tính BC.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TUYÊN QUANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2011 - 2012 MƠN THI: TỐN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu (3,0 điểm) 6 9 0

xx  a) Giải phương trình:

4

3 10

x y

y x

 

 

 

 b) Giải hệ phương trình:

2 6 9 2011

xx  x c) Giải phương trình:

Câu (2,5 điểm)

Một ca nơ chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dòng từ B đến A hết tất Tính vận tốc ca nơ nước n lặng, biết quãng sông AB dài 30 km vận tốc dòng nước km/giờ

Câu (2,5 điểm)

Trên đường tròn (O) lấy hai điểm M, N cho M, O, N không thẳng hàng Hai tiếp tuyến M , N với đường tròn (O) cắt A Từ O kẻ đường vuông góc với OM cắt AN S Từ A kẻ đường vng góc với AM cắt ON I Chứng minh:

a) SO = SA

b) Tam giác OIA cân Câu (2,0 điểm)

a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – = 0

b) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I giao điểm đường phân giác Biết AB = cm, IC = cm Tính BC

(2)

Hướng dẫn chấm, biểu điểm MƠN THI: TỐN CHUNG

Nội dung Điểm

Câu (3,0 điểm) 6 9 0

xx  a) Giải phương trình: 1,0

'

( 3)

     Bài giải: Ta có 0,5

6 x  

Phương trình có nghiệm: 0,5

4 (1) 10 (2)

x y y x      

b) Giải hệ phương trình: 1,0

  Bài giải: Cộng (1) (2) ta có: 4x - 3y + 3y + 4x = 16 8x = 16 x = 2 0,5

 2 x y      

 Thay x = vào (1): – 3y = y = Tập nghiệm:

0,5

2 6 9 2011

xx  x c) Giải phương trình: (3) 1,0

 2

2 6 9 3 3

xx  x  x

Bài giải: Ta có 0,5

2 6 9 0 2011 0 2011 3 3

xx   x   x  x  x

Mặt khác:

3 2011 2011

x x

       Vậy: (3) Phương trình vơ nghiệm

0,5

Câu (2,5 điểm ) 2,5

Bài giải: Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x km/giờ ( x > 4) 0,5 30

4

x  Vận tốc ca nơ xi dịng x +4 (km/giờ), ngược dòng x - (km/giờ).

Thời gian ca nơ xi dịng từ A đến B giờ, ngược dòng30

x  từ B đến A giờ.

0,5 30 30

4

4

x x  Theo ta có phương trình: (4) 0,5

2

(4)30(x 4) 30( x4) 4( x4)(x 4) x 15x16 0  x1 x = 16

Nghiệm x = -1 <0 nên bị loại 0,5

Vậy vận tốc ca nô nước yên lặng 16km/giờ 0,5

(3)

0,5

a) Chứng minh: SA = SO 1,0

 

MAOSAOVì AM, AN tiếp tuyến nên: (1) 0,5

 

MAO SOA Vì MA//SO nên: (so le trong) (2)

0,5

 

SAOSOA   Từ (1) (2) ta có: SAO cân SA = SO (đ.p.c.m)

b) Chứng minh tam giác OIA cân 1,0

 

MOANOAVì AM, AN tiếp tuyến nên: (3) 0,5

Vì MO // AI nên: góc MOA góc OAI (so le trong) (4)

0,5

 

IOAIAO  Từ (3) (4) ta có: OIA cân (đ.p.c.m) Câu (2,0 điểm)

a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – = (1) 1,0

Bài giải: (1) (x2 + 2xy + y2) + (y2 + 3y – 4) = 0

0,5  (x+ y)2 + (y - 1)(y + 4) = 0

 (y - 1)(y + 4) = - (x+ y)2 (2)

 Vì - (x+ y)2 với x, y nên: (y - 1)(y + 4) -4 y 1

0,5 4; 3; 2; 1; 0; 1    Vì y nguyên nên y

Thay giá trị nguyên y vào (2) ta tìm cặp nghiệm nguyên (x; y) PT cho là: (4; -4), (1; -3), (5; -3), ( -2; 0), (-1; 1)

b) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I giao điểm đường phân giác Biết AB = cm, IC = cm Tính BC.

A

S

O N

M

I

5

x

D

B A

C I

E Bài giải:

Gọi D hình chiếu vng góc C đường thẳng BI, E giao điểm

AB CD. DIC DIC

    0

( ) 90 : 45

2

IBC ICB  B C  

(4)

Gọi x = BC = BE (x > 0) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vng ABC ACE ta có: AC2 = BC2 – AB2 = x2 – 52= x2 -25

EC2 = AC2 + AE2 = x2 -25 + (x – 5)2 = 2x2 – 10x

2(12: )2 = 2x2 – 10x

x2 - 5x – 36 =

Giải phương trình ta có nghiệm x = thoả mãn Vậy BC = (cm)

Ngày đăng: 05/02/2021, 18:21

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w