Cần ít nhất bao nhiêu điện trở R0 và mắc chúng như thế nào vào nguồn điện không đổi có điện trở r nói trên để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở R0 đều bằng 0,1A?. Câu 4 (4,0 điểm)c[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN kú thi chän học sinh giỏi tỉnh lớp thcs năm học 2010 - 2011
Môn thi: VẬT LÝ- BẢNG A
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu (3,5 điểm) Một thuyền bơi từ bến A đến bến B bên bờ sông với vận tốc đối với nước v1 = 3km/h Cùng lúc ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc nước v2 = 10km/h Trong thời gian thuyền từ A đến B ca nơ kịp lần qng đường đến B lúc với thuyền Hãy xác định:
a Hướng độ lớn vận tốc nước sông
b Nếu nước chảy nhanh thời gian ca nơ B (với quảng đường câu a) có thay đổi khơng? Vì sao?
❑1 ❑1 ❑0 ❑
2 ❑2 ❑0 Câu (3,5 điểm) Một bình hình trụ có bán kính đáy R= 20cm đặt thẳng đứng chứa nước nhiệt độ t= 20c Người ta thả cầu nhơm có bán kính R= 10cm nhiệt độ t= 40c vào bình cân mực nước bình ngập cầu
❑1 ❑3 ❑
2 ❑3 ❑1 ❑2 Cho khối lượng riêng nước D= 1000kg/m
nhôm D= 2700kg/m, nhiệt dung riêng nước C= 4200J/kg.K nhôm C= 880J/kg.K Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với mơi trường
a Tìm nhiệt độ nước cân nhiệt ❑3 ❑0 ❑
3 ❑3 ❑3 b Đổ thêm dầu nhiệt độ t= 15c vào bình cho vừa đủ ngập
cầu Biết khối lượng riêng nhiệt dung riêng dầu D= 800kg/m C= 2800J/kg.K Xác định: Nhiệt độ hệ cân nhiệt? Áp lực cầu lên đáy bình?
Câu (5,0 điểm) Cho điện trở có giá trị R0, mắc với theo cách khác Lần lượt nối đoạn mạch vào nguồn điện không đổi mắc nối tiếp với điện trở r Khi điện trở mắc nối tiếp (cách 1), điện trở mắc song song (cách 2) thì cường độ dịng điện qua điện trở 0,2A
a Xác định cường độ dòng điện qua điện trở R0 cách mắc lại b Trong cách mắc trên, cách mắc tiêu thụ điện nhất? Nhiều nhất?
c Cần điện trở R0 mắc chúng vào nguồn điện khơng đổi có điện trở r nói để cường độ dòng điện qua điện trở R0 0,1A?
Câu (4,0 điểm) Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện U có hiệu điện không đổi 21V; R = 4,5Ω, R1 = 3Ω, bóng đèn có điện trở khơng đổi RĐ = 4,5Ω Ampe kế dây nối có điện trở khơng đáng kể
a Khi khóa K đóng, chạy C biến trở vị trí điểm N, ampe kế 4A Tìm giá trị R2
b Xác định giá trị đoạn biến trở RX ( từ M tới C) để đèn tối khóa K mở
c Khi khóa K mở, dịch chạy C từ M đến N độ sáng đèn thay đổi nào? Giải thích
Câu (4,0 điểm) Vật AB xác định (A nằm trục chính) đặt trước thấu kính hội tụ vng góc với trục thấu kính cho ảnh thật lớn gấp lần vật Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 4cm gần thêm 6cm cho ảnh có độ lớn
a Khơng dùng cơng thức thấu kính, tính khoảng cách ban đầu vật so với thấu kính tiêu cự thấu kính
b Nghiêng vật AB (A cố định) phía thấu kính cho đầu B cách trục 5cm cách thấu kính 20cm Hãy vẽ ảnh AB? Ảnh gấp lần vật?
Ht
-Họ tên thí sinh: Sè b¸o danh: P
A
U
C
K
Đ R
X
N M
R2 R
1
ĐỀ THI CHÍNHTHỨC
(2)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Vật lý – Bảng A
Câu Nội dung
Câu a (2,5)
Gọi khoảng cách hai bến sông S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )
S
v1+u - Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = 2 S
v2− u+
2 S
v2+u - Thời gian chuyển động ca nô là: t2 =
⇔ vS
1+u
2 S
v2− u+
2 S
v2+u Theo ra: t1 = t2 =
v1+u
2
v2− u+
2
v2+u ⇒ u 2+4 v
2u+4 v1v2− v22=0 Hay: = (1)
Giải phương trình (1) ta được: u - 0,506 km/h
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần 0,506 km/h b
(1,0) v2− u2 S +
2 S
v2+u=2 S(
v2+u+ v2− u
v22− u2 )=
4 S v2
v22−u2 Thời gian ca nô về: t2 =
⇒ ⇒ Khi nước chảy nhanh (u tăng) v2 - u2 giảm t
2 tăng (S, v2 không đổi)
Câu
a (2,0) Nhiệt độ nước cân nhiệt - Khối lượng nước bình là:
❑1 ❑1 ❑1 π ❑12 ❑2
2
3 π ❑32 ❑1 m= V.D=
(R.R- R).D 10,467 (kg)
❑2 ❑2 ❑2
3 π ❑32 ❑2 - Khối lượng cầu là: m=
V.D= R.D= 11,304 (kg)
❑1 ❑1 ❑1 ❑2 ❑2 ❑2 - Phương trình cân nhiệt: cm( t -
t ) = cm( t- t )
c1m1t1+c2m2t2
c1m1+c2m2 ❑
0 Suy ra: t = = 23,7c
b (1,5)
- Thể tích dầu nước nên khối lượng dầu là:
❑3 m1D3
D1
m= = 8,37 (kg)
- Tương tự trên, nhiệt độ hệ cân nhiệt là:
❑x c1m1t1+c2m2t2+c3m3t3
c1m1+c2m2+c3m3 ❑
(3)- Áp lực cầu lên đáy bình là:
1
4
3 π ❑2
3 ❑
1 ❑3 F = P2- FA= 10.m2 - R( D+ D).10 75,4(N)
Câu a
(2,5) Các cách mắc lại gồm:Cách 3: [(R0//R0)ntR0]nt r ; Cách 4: [(R0 nt R0)//R0]nt r
Theo ta có cđdđ mạch mắc nối tiếp:
U
r+3 R0=0,2 A Int = (1)
Cđdđ mạch mắc song song:
U r+R0
3
=3 0,2=0,6 A
Iss = (2)
r+3 R0 r +R0
3
=3⇒ r=R0
Từ (1) (2) ta có:
⇒ Đem giá trị r thay vào (1) U = 0,8R0
⇔ Với cách mắc 3: [(R0//R0)ntR0]nt r [(R1//R2)ntR3]nt r (đặt R1 = R2 = R3 = R0)
U r+R0+R0
2
=0,8 R0 2,5 R0
=0 , 32 A
Cđdđ qua R3: I3 =
I3
2=0 , 16 A Do R1 = R2 nên I1 = I2 =
Với cách mắc 4: Cđdđ mạch
I4= U
r +2 R0 R0 3 R0
=0,8 R0 5 R0
3
=0 , 48 A
Hiệu điện hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R0:
I4.2 R0 R0 3 R0
=0 ,32 R0⇒ U12 = cđdđ qua mạch nối tiếp là: U1
2 R0
=0 , 32 R0 2 R0
=0 ,16 A⇒ I/1 = I/2 = cđdđ qua điện trở lại I/3 =
0,32A b
(1,0) ⇒ ⇒
Ta nhận thấy U không đổi công suất tiêu thụ mạch P = U.I nhỏ I mạch nhỏ cách mắc tiêu thụ điện cách mắc tiêu thụ điện lớn
c (1,5)
Giả sử mạch điện gồm n dãy song song, dãy có m điện trở giống R0 ( với m ; n N ) (H.vẽ)
Cường độ dịng điện mạch
n
r r
r r
r
r R1
R2 R3
r
r R
1 R 2
R 3 R1 R2
R3
r
(4)I= U r+m
n R0 = 0,8
1+m
n
Để cđdđ qua điện trở R0 0,1A ta phải có:
I= 0,8
1+m
n
=0,1n⇒
m + n = Ta có trường hợp sau:
m
n
Số đ.trở R0 12 15 16 15 12
Theo bảng ta cần điện trở R0 có cách mắc chúng - dãy song song, dãy điện trở
- dãy gồm điện trở mắc nối tiếp Câu
a (1,0)
Khi K đóng chạy đầu N tồn biến trở MN mắc song song với ampe kế Khi mạch điện trở thành: (R2 // Đ) nt R1
Lúc ampe kế đo cường độ dòng điện mạch
Rtm=
U I =
21
4 =5 ,25 Ω (1) Rtm= Rđ R2
Rđ+R2
+R1=4,5 R2 4,5+R2
+3 Mặt khác: (2)
Từ (1) (2) giải ra: R2 = 4,5Ω b
(2,5)
Gọi điện trở phần biến trở từ M tới chạy RX, điện trở đoạn từ C đến N R - RX
Khi K mở mạch điện thành: R1ntRXnt{R2//[(R-RXntRđ)]}
Rtm=(R − RX+Rđ)R2
R − RX+Rđ+R2+RX+R1=
− RX
+6 RX+81
13 ,5 − RX Điện trở toàn mạch:
I= U Rtm
= U (13 , 5− RX)
− RX2+6 RX+81 Cường độ dịng điện mạch chính:
U (13 , − RX)
− R2X+6 R X+81
.(9 − RX) 4,5 13 ,5 − RX =
4,5U (9 − RX)
− R2X+6 R X+81
UPC = I.RPC =
Iđ= UPC 9 − RX
= 4,5 U
− R2X+6 RX+81 Cường độ dòng điện chạy qua đèn: (3)
Đèn tối Iđ nhỏ Mẫu biểu thức vế phải (3) tam thức bậc hai mà hệ số RX âm Do mẫu đạt giá trị lớn khi:
m
R
P C
U
Đ R
X
N M
R-RX
R
(5)4, 5.U I
d
90 (Rx 3)
RX=−
2.(−1)=3 Ω phân tích: để RX = Vậy Rx = 3Ω Iđ nhỏ nhất, đèn tối
c
(0,5) Theo kết câu trên, ta thấy: Khi K mở, dịch chuyển chạy từ M tới vị trí ứng với RX = 3Ω đèn tối dần đi, tiếp tục dịch chuyển chạy từ vị trí tới N đèn sáng dần lên
Câu a (3,0)
Δ AOB ΔA❑OB❑ ⇒A
❑O
AO =
A❑B❑
AB =4⇒ A
❑O=4 AO - Từ hình vẽ ta
có: ~
⇒ A ❑B❑
ON =
A❑B❑
AB =
OA❑− f f =4⇒
4 OA − f
f =4⇒ f =0,8 OA ∆ONF/ ~ ∆
A/B/F/ (1)
Do vật đặt trước TKHT khơng thể có ảnh thật nên: - Khi OA1 = OA – 4, thấu kính cho ảnh thật
- Khi OA2 = OA – 6, thấu kính cho ảnh ảo
F /
K B2 A2 B/2
A/2
O F/
F
I
B1 / A1
/ B1
A1
O F/
B/ F
N
A/ B
A
(6)Trường hợp ảnh thật:
⇒ A1
❑B
1
❑
A1B1 = F❑A
1
❑
OF❑ = F❑B
1
❑
IF❑ Do ∆IOF
/ ~ ∆B/
1A/1F/ (*)
⇒F ❑B
1
❑
IB1❑ =
OF❑ B1I ⇔
F❑B
1
❑
IB1❑− F❑B
1
❑=
OF❑
B1I −OF❑= f
OA1− f Do ∆F/OB/1 ~ ∆IB1B/1
F❑ B1❑
IF❑ = f
OA1− f hay (**) ⇒ A1
❑ B1❑ A1B1 =
f
OA1− f Từ (*) (**) (2)
Trường hợp ảnh ảo: Ta có ∆KOF/~∆B/
2A/2F/ ∆B/2KB2~∆B/2F/O
A❑2 B
2
❑
A2B2 =
OF❑
OF❑− B
2K
= f
f − A2O Tương tự ta có: (3)
Mặt khác: A/
1B/1 = A/2B/2 ; A1B1 = A2B2 = AB (4)
⇒ Từ (2), (3), (4) OA1 – f = f – OA2 (5)
⇒ Mà OA1 = OA – 4; OA2 = OA – OA – f = (6)
⇒ Từ (1) (6) OA = 25cm, f = 20cm
b (1,0)
Theo kết câu a B nằm đường vng góc với trục tiêu điểm (tiêu diện)
- Bằng phép vẽ ( H.vẽ ) ta thấy ảnh B/ vô (trên IA/ kéo dài) ảnh A/ trục chính.
Suy độ lớn ảnh A/B/ vô lớn, mà AB xác định.
A❑B❑
AB =∞ Vì tỷ số:
I
F
A / B
A
O F/