Tải Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp THPT tỉnh Quảng Ngãi năm 2013 - 2014 - Môn: Toán - Có đáp án

(Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).. a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. b) Tính diện tích của hình thang ABCD. c) Tính các góc của tam giác ADC.. Trên cạnh AC lấy đi[r]

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2013-2014

Đề thức

Họ tênhọc sinh: ……… Lớp: Trường :

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 26/11/2013.

Chú ý: - Đề gồm: trang.

- Thí sinh làm trực tiếp thi

ĐIỂM TOÀN BÀI THI CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO

Bằng số Bằng chữ GK1 GK2

Quy định: - Nếu không giaỉ thích thêm, tính kết xác đến 10 chữ số. - Các toán cần sơ lược lời giải cần trình bày đày đủ lời giải

Bài 1: (10 điểm)

Tính giá trị biểu thức sau điền kết vào ô vuông:

a) A =

 

4

0,8 : 1, 25 1,08 :

4

5 25 1, 2.0,5 :

1 5

0,64

25 17

   



   

   

 

 

   

  KQ:

b) B =

36 847 36 847

27 27

  

c)

1 C 64

1

12

9

1

4

 

 

 

d)

 0   

D tg25 15' tg15 27 ' cotg35 25' cotg 78 15' 

e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351 Tính : E = cotg(A + B – C) ?

Bài 2: (5 điểm )

Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. a) Lập hệ phương trình tìm hệ số b, c, d P(x)

Chữ ký GT1: Chữ ký GT2:

A =

B =

C =

D =

Giải: b, c, d nghiệm hệ phương trình sau:

   



 

 





b = c = d =

b) Tìm số dư r đa thức thương Q(x) phép chia P (x) cho (x - 13)

c) Kiểm tra số 2000093 có phải số ngun tố khơng? Quy trình bấm phím đáp số:

Câu 3: ( điểm ) Cho dãy số a1; a2; a3;

1

1

2

1

1

1

; ; ;

1 1

n n

n a

a a

a a a

a a a

 



 

  

   ( n = 1; 2; 3; )

a) Tính tổng số dãy trên, biết a2013 = ( Lấy kết với chữ số thập phân) b) Nêu cách giải?

Bài : (5 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm BAC 72  0 (Tính xác đến 3 chữ số thập phân)

a) Độ dài đường cao BH b) Diện tích tam giác ABC c) Độ dài cạnh BC

 Điền kết vào ô vuông:

BH = SABC = BC =

Bài 5: (5 điểm)

Cho hình thang vng ABCD (BC // AD ; B C 90   0) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;



ADC 57 .

a) Tính chu vi hình thang ABCD b) Tính diện tích hình thang ABCD c) Tính góc tam giác ADC ( Làm tròn đến độ )

 Điền kết vào ô vuông:

C ABCD = SABCD = DAC = ; DCA =

Bài 6: (5 điểm)

a) Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008 Tìm giá trị m để phương trình F(x) = có nghiệm x = -1,31208

b) Cho tam giác ABC vuông A, biết AC = 3AB Trên cạnh AC lấy điểm D cho DC = AB Tính tổng số đo ACB ADB ?

Bài 7: (10 điểm)

a) Cho a, b, c > Chứng minh:

3 3

3 3

a b c

b  c  a ≥

a b c b c a 

b) Chứng tỏ với a, b ≥ thì:

(a.x + b.y).(b.x + a.y) ≥ (a + b)2 xy

Cách giải:

A B 570

D H C

m =

B A D C

Bài 8: (5 điểm)

a) Đổi 1,430232558 phân số tối giản

b) Tính tổng 17

2 22 22 2 s

S    

è

Kết quả: a) b)

Đề thức ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1: (10 điểm)

Tính giá trị biểu thức sau điền kết vào ô vuông: Mỗi câu điểm

a) A =

 

4

0,8 : 1, 25 1,08 :

4

5 25 1, 2.0,5 :

1 5

0,64

25 17

                    

  KQ:

b) B =

36 847 36 847

27 27

  

c)

1 C 64

1 12 1 4       d)

 0   

D tg25 15' tg15 27 ' cotg35 25' cotg 78 15' 

e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351 Tính : E = cotg(A + B – C) ?

Bài 2: (5 điểm )

Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. a) Lập hệ phương trình tìm hệ số b, c, d P(x) ( điểm)

Giải: b, c, d nghiệm hệ phương trình sau:

3

3

3

1 1 15

2 2 15

3 3

b c d

b c d

b c d

                 b+c+d=-16 4b+2c+d=-23 9b+3c+d=-36      

b = -3 c = 2 d = -15

b) Tìm số dư r đa thức thương Q(x) phép chia P (x) cho (x - 13) (1,5 điểm)

Câu 3: ( điểm ) Cho dãy số a1; a2; a3;

1

1

2

1

1

1

; ; ;

1 1

n n

n a

a a

a a a

a a a

 



 

  

   ( n = 1; 2; 3; )

c) Tính tổng số dãy trên, biết a2013 = ( Lấy kết với chữ số thập phân) d) Nêu cách giải?

Kết quả:

A1 + A2 + A3 + A4 + A5 ≈ 13,27381 Bài 4: (5điểm)

A = 2

1

B = 3

C = 64310 673=

43382 673

D = 0,266120976

E = 0,206600311

Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm BAC 72  0 (Tính xác đến 3 chữ số thập phân)

a) Độ dài đường cao BH b) Diện tích tam giác ABC c) Độ dài cạnh BC

Mỗi câu điểm

 Điền kết vào ô vuông:

BH = 8,474 cm SABC = 43,726 cm2 BC = 11,361 cm

Bài 5: (5 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B C 90   0) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ;



ADC 57 .

a) Tính chu vi hình thang ABCD b) Tính diện tích hình thang ABCD c) Tính góc tam giác ADC ( Làm tròn đến độ )

Giải:

a) Ta có AD = 

10,55 sin 57 sin

AH

D  ; DH = AH cotgD = 10,55.cotg570 (1 đ) Nên CABCD = 2AB + BC +DH +AD = 2.12,35 + 10,55 +10,55.cotg570 +

10,55

sin 57 = 54,68068285

cm

b) SABCD =

0

( ) (12,35 12,35 10,55.cot 57 ).10,55

166, 4328443

2

AB CD BC   g

 

cm2 (0,5 đ) c) Ta có : tg

 10,55

12,35

AH DCA

HC

 

Suy DCA410 Do đó

 1800 (  ) 820

DAC  D DCA 

(0,5 đ)

 Điền kết vào ô vuông:

C ABCD = 54,68068285 cm SABCD = 166,4328443 cm2 DAC = 820 ; DCA = 410

Bài 6: (5 điểm)

a) Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008 Tìm giá trị m để phương trình F(x) = có nghiệm x = -1,31208

Cách giải:

a) Ta có BH = AB SinBAC = 8,91.sin720 = 8,474 cm b) SABC =

1

2AC.BH =

210,32.8.474 = 43,726 cm2 c) Ta có AH = AB cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm Suy HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm

Do BC = BH2HC2  8,47427,5672 11,361 cm

A B 570

D H C

b) Cho tam giác ABC vuông A, biết AC = 3AB Trên cạnh AC lấy điểm D cho DC = AB Tính tổng số đo ACB ADB ?

Bài 7: Giáo viên chấm tự suy nghĩ lời giải chấm. Bài 8:

a)

123 1.43023558

86



b) 17

2 11 11 1 s

S      

 è1 

S= 2.12345679012345677

ACB ADB