Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Tin tỉnh Vĩnh Phúc năm 2012 - 2013 môn Toán - Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin học

Họ chia kẹo cho nhau theo quy tắc: luân phiên nhau, mỗi người ở một lần chỉ được lấy ít nhất là 1 chiếc kẹo và nhiều nhất là 4 chiếc kẹo.. Vĩnh là người được lấy đầu tiên.[r]

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

————

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUN NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MƠN: TỐN

(Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Tin học) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

—————————— Câu (2,0 điểm)

Giải phương trình: x3x23x 3 2x  x2 3 2x22x . Câu (2,0 điểm)

Cho x, y số thực thỏa mãn x2y2 xy1. Chứng minh rằng:

1

1

1 xy

  

4 2

x y  x y 

Câu (2,0 điểm)

Tìm tất ba số nguyên dương ( ; ; )x y z thỏa mãn: 3(xy yz zx  ) 4 xyz. Câu (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O) Lấy điểm P cung AB không chứa C đường tròn (O) (P khác A B) Đường thẳng qua P vng góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự Q, R; đường thẳng qua P vng góc với OB cắt các đường thẳng AB, BC theo thứ tự S, T.

1 Chứng minh tam giác PQS cân. Chứng minh PQ2 QR ST Câu (1,0 điểm)

Hai bạn Vĩnh Phúc cho 2012 kẹo Họ chia kẹo cho theo quy tắc: luân phiên nhau, người lần lấy kẹo nhiều kẹo Vĩnh người lấy Người lấy kẹo cuối người thắng Hỏi người thắng cuộc?

—Hết—

Cán coi thi khơng giải thích thêm!