Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG T.H.P.T GIA HỘI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Mơn: Tốn - Lớp 11 - Năm học 2009-2010 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề)
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau:
1/ cos 2x5sin x 3 0 .
2/ cosx 3 sinx 1 Câu 2: (2,0 điểm)
1/ Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:
12
5 5 x
x
Tìm hệ số số hạng chứa x4.
2/ Viết chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lên phiếu, sau thứ tự ngẫu nhiên phiếu thành hàng ngang, ta số Tính xác suất để số nhận là:
a/ Một số chẵn b/ Một số lẻ
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho: AD = 3AM
1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI J Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt phẳng (SCD)
2/ Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MGJ) hình gì? Giải thích II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn hai câu 4A, 4B).
A Theo chương trình chuẩn: Câu 4A:
1/ Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng un biết:
1 10
3
5 12
2 15
u u
u u
2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: sin cos2
x x
y
3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x y: 3 0 Viết phương trình ảnh d qua phép vị tự VO; 2
B Theo chương trình nâng cao: Câu 4B:
1/ Chọn ngẫu nhiên đứa trẻ từ nhóm trẻ gồm trai gái Gọi X số bé gái đứa trẻ chọn
a/ Lập bảng phân bố xác suất X b/ Tìm kỳ vọng phương sai X
2/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x y 0 Viết phương trình ảnh d
qua phép vị tự VO; 3 .
(2)-HẾT -CÂU NỘI DUNG-DIỄN GIẢI ĐIỂM 1.
1/
2/
2
cos 5sin 0(1) 2sin 5sin
x x
x x
Đặt t = sinx , đk: 1 t
(1) 2( ai)
1 sin
2
6 ( )
5
t t t lo
t x
x k
k Z
x k
cos sin
1
cos sin
2 2
2 cos cos
3
2
3 ( )
2 3
2
( )
3
x x
x x
x
x k
k Z
x k
x k
k Z
x k
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5 2.
1/
12
5
x x
Số hạng tổng quát:
12 12
12
12 12
5
5
k k k
k
k x k k
C C x
x
Số hạng chứa x4 thỏa mãn: 12 – 2k = hay k =
Vậy hệ số số hạng chứa x4là:
8
4
12 12
1 99
5 625 125
C C
0.5 0.25 0.25 2/
a/
9!
n
A: “ Được số chẵn”
(3)b/
4.8!
4.8! 9!
n A
n A P A
n
B: “ Được số lẻ”
9
B A
P B P A P A
0.25
0.25 0.25
3.
1/
2/
4A. 1/
J A
D
B
C S
I G
M N
Q
P
C/m được:
IJ
IC
1 IS
IJ IC IS
AM AD IG
IG
JG SC// Mà SC SCD Suy ra: JG//SCD
MGJ ABCD MN (với N MJBC)
// // , //
G MGJ SAB
PQ MJ AB MJ MGJ
MGJ SAB PQ G PQ P SB AB SAB
Q SA MJ AB
Thiết diện cần tìm tứ giác MNPQ có MN PQ// Nên thiết diện hình thang MNPQ
0.5
0.5
0.5 0.5
0.5
0.5
(4)
1
1
1 1
5 12
2 15
6 12 10 15
5
u u d
u d u d
u d
u d
u d
0.25
2/
1
sin
y x
Có:
1 sinx 1, x IR 11
, x IR y
Vậy:
11 max
5
y
đạt sinx x k2 (k Z)
9
5
y
đạt sinx x k2 (k Z)
0.25 0.25
0.25 0.25 3/ d x y: 3 0
,VO; 2
/ /
;
/ /
; /
/ /
/
( ) :
0;3
2 0;
0; 6
:
O
O
d V d d x y c
A d
A V A OA OA
A
A d c
d x y
0.25
0.5 0.25 4B.
1/ a/ b/
X
P
1
1
3 10
1 30
Tính được: E(X) = 1,2 V(X) = 0,56
1.0 0.5 0.5 2/
/ /
0;
/ /
0; / /
/
:
0,
3 0;12
' 12 : 12
d V d d x y c
A d
A V A OA OA
A
A d c
d x y
0.25