Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.. Gọi I là trung điểm SA a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng IAB và ABCD.. b Tìm E là giao điểm của IC với mặt phẳng SBD..
Trang 1PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG TÀI CHÍNH HẢI QUAN ĐỀ THI HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 11
NĂM HỌC 2008 – 2009 GIÁO VIÊN RA ĐỀ : ĐINH VĂN TRÍ
Bài 1 : Giải các phương trình sau ( 4 điểm )
a) 2 cos 2ỉç-ç x+75p÷ư÷+ =1 0
÷
b) 6 sinx- 2 cosx=2
c) 5cos2x- 9 cosx- 2 0=
d) 2sin2x+ 3 sin cosx x+cos2x= 2
Bài 2 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x3 12 30
x
ç + ÷
çè ø ( Điều kiện x 0)
Bài 3 : Trong một môn học, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 10 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình , 15 câu hỏi dể Từ 40 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi để gồm 7 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi ( khó, trung bình, dể) và số câu hỏi dể nhiều hơn 2 và số câu hỏi trung bình ít nhất là 2 ?
Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Bốn điểm A(-3;2), B(1;-2), C(2;5), D(-1;-3) Gọi A1 là ảnh của A qua
phép tịnh tiến vectơ BCuuur Gọi A2 là ảnh của A1 qua phép đối xứng tâm D.Tìm tọa độ của A2
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I là trung điểm SA
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IAB) và (ABCD)
b) Tìm E là giao điểm của IC với mặt phẳng (SBD)
c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAD Một mặt phẳng (P) chứa cạnh EG và cắt AD, BC lần lượt tại J và K.Chứng minh rằng tứ giác EGJK là hình thang
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN KHỐI 11
Bài 1 : ( 4 điểm )
a) 2 cos 2ỉç-ç x+75p÷ư÷+ =1 0
÷
x
ç- + ÷
cos 2 7 cos 3
x
ỉ pư÷ ỉ ưp÷
13
40
43
40
ê
ê
ê = p- p
ê
ê
( k Ỵ Z )
b) 6 sinx- 2 cosx=2
2 x- 2 x= 2 .
cos sin sin cos sin
x
ỉ pư÷ p
çè ø
12
12
ê
ê
ê
( k Ỵ Z )
c) 5cos2x- 9 cosx- 2 0=
10 cos2x- 9cosx- 7 0=
1 cos
2 7
cos
5
x
x
é
=-ê
ê
ê
ê
3
x=± p+ p ( K k Ỵ Z )
d) 2sin2x+ 3 sin cosx x+cos2x=2
TH1 : x= + p là nghiệmp2 k
TH2 : tanx = 13
tanx=tanp6
x = p6+ p ( K k Ỵ Z )
Bài 2 : (1 điểm )
Ta có số hạng tồng quát thứ k + 1
1 30k k. 12 k 30k k
k
x
-+
ỉ ư÷ ç
= ç ÷çè ø÷=
Số hạng không chứa x có được khi :90k-5 = 0
k = 18 ( nhận )
KL : C = 864932253018
Bài 3 : ( 1 điểm ) Chọn 3 câu dể, 3 câu trung bình , 1 câu khó là :
3 3 1
15 15 10
C C C
Chọn 3 câu dể, 2 câu trung bình , 2 câu khó là :
3 2 2
15 15 10
C C C
Chọn 4 câu dể, 2 câu trung bình , 1 câu khó là :
4 2 1
15 15 10
C C C
KL : Số đề kiểm tra
3 3 1
15 15 10
C C C + C C C +15 15 103 2 2 C C C = 5653375.15 15 104 2 1
Bài 4 : ( 1 điểm ) ( )1;7
BC =uuuv
1 2;9
A =
2 2 D A ;2 D A
A = x - x y - y
KL : A2 (0;-15) Bài 5 ( 3 điểm )
a)I Ỵ (IAB) I (ABCD)
CD P AB (IAB) I (ABCD) = d P CD P AB ( I Ỵ d) Vẽ giao tuyến d
b)SO = (SAC) I ( SBD)
E = SO I IE
E = IE I ( SBD)
c) IE IC =IG ID =13
EG P CD
EG Ì (P) , CD Ì (ABCD) , KJ = (P) I (ABCD)
KJ P EG P CD
EG P KJ Vậy tứ giác EGJK là hình thang
Hết
I
C O
B
S
G
J
K