BÀI 5. Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà thì 2 ngày xong việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ người thứ hai làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi ngư[r]
(1)BÀI TẬP TOÁN NGÀY 23/3 – 29/3 I: RÚT GỌN
BÀI Cho hai biểu thức: A =
1 1 x x
B =
3 5 4
1 1 1 x x x x
với
0;
x x 1/ Tính giá trị A x = 4
2/ Rút gọn B.
3/ Đặt P = A.B Tìm x Z để P có giá trị nguyên
BÀI Cho biểu thức
2 3
9 3
x x x
P
x
x x
1 x Q
x với x x 0;x 9 .
1) Tính giá trị Q x = 36 2) Rút gọn biểu thức P
2) Tìm GTNN biểu thức
4 P x M x Q x
BÀI Cho hai biểu thức
2 x A x và
3 4
4
2 1
x x x
B x x x
với
1 0,
4 x x
1 Tính giá trị biểu thức A x25
2 Rút gọn biểu thức B.
3 Tìm m để có giá trị x thỏa mãn
AB 1 x2 m1 x3 x
II: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
BÀI Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh lao động có bạn vắng nên mõi bạn có mặt phải trồng thêm xong Hỏi lớp 9A có bạn học sinh?
BÀI Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước sau đầy bể Nếu để vịi chảy khóa lại mở tiếp vịi 40 phút vịi chảy
2
9 bể Hỏi vịi chảy riêng sau
sẽ đầy bể?
(2)hoạch ngày chở thêm Hỏi theo kế hoạch đội xe phải chở hết số hàng ngày?
BÀI Hai phân xưởng nhà máy theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ Nhưng cải tiến kĩ thuật, phân xưởng I vượt mức 15% kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 12% kế hoạch mình, hai phân xưởng làm 612 dụng cụ Tính số dụng cụ mà phân xưởng phải làm theo kế hoạch
BÀI Hai người thợ sơn cửa cho ngơi nhà ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ hai làm tiếp ngày xong việc Hỏi người làm xong cơng việc? BÀI Qng đường AB dài 400 km, ô tô từ A đến B với vận tốc không đổi Khi từ B trở A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h Tổng thời gian 18 Tính vận tốc lúc
BÀI Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau 2 làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc cịn lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó?
BÀI Để tiến tới kỷ niệm ngày thành lập trường, hội cựu học sinh trường THCS Yên Viên đăng ký phòng trường để gặp mặt Lúc đầu, phịng có 120 ghế xếp thành dãy có số ghế dãy Nhưng thực tế phải xếp thêm dãy dãy xếp thêm ghế đủ chỗ cho 156 cựu học sinh tới dự Hỏi lúc đầu phịng có dãy ghế dãy có ghế? (Biết số dãy ghế lớn 5)
III: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1.
1) Cho hệ phương trình
2x + 3y = m -5x + y = -1
a) Giải hệ phương trình m =
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x > 0; y > Bài 2.
Giải hệ phương trình
( 1)( 1)
( 3)( 3)
x y xy
x y xy
IV: HÌNH HỌC
BÀI Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD) Gọi P là điểm cung nhỏ AB; DP cắt AB E cắt CB K; CP cắt AB F cắt DA I
(3)2) Chứng minh: AP2 = PE PD
3) Chứng minh: AP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AED BÀI Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Gọi I điểm thuộc đoạn OA cho IA IB Qua I kẻ dây CD vng góc với AB Lấy điểm K bất kỳ thuộc đoạn IC
Tia AK cắt đường tròn (O) điểm M khác A 1) Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp;
2) So sánh AK.AM AD2 AK AM BI BA 4R2
3) Gọi F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMK Chứng minh AC tiếp xúc với đường tròn (F)