Một nhóm có 10 học sinh giỏi, giáo viên chủ nhiệm cần chọn 4 em đi tham dự buổi lễ khen thưởng cuối năm do Huyện tổ chức.. Hỏi có bao nhiêu cách chọnA[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA HÈ NĂM 2019 MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian: 90 phút
Mã đề thi 157 Họ tên :……….SBD:……… ……….…… ………
Câu Hàm số y=x3+x2- 5x+1 đồng biến khoảng khoảng õy?
A ổ ửữ ỗ- ữ ỗ ữ ç ÷ çè ø 5;2
3 . B ( )1;2 . C
ổ ửữ ỗ- ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ 5;1
3 . D (- 2;1). Cõu Cho ẻ Ơ =
3
,3 n n
n C A
Khẳng định sau đúng:
A n=5 B n= C n=3 D n=6
Câu Tìm
( ) ® - + + -3 2 lim x a
x a x a
x a với a¹ 0.
A
-2 1
2
a
a . B
-2 1
a
a . C
-2
2
2
a
a . D
-2
2a
a .
Câu Tính ®+¥ ( - + - )
lim
x x x x
A 4. B - 4. C 2. D - 2. Câu Tính đạo hàm hàm số y x2
A
4 ' x y x
B
1
'
2
y
x
C
2 ' x y x
D
2 ' x y x
Câu Cho hàm số y=x3- 3x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung
A y= B y= C y= - D y= 2x
Câu Có người Việt Nam người Pháp ngồi vào ghế dài Tính xác suất cho người quốc tịch ngồi cạnh nhau?
A
1
2. B
1
5. C
1
10. D
2 5.
Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mp(ABC) =
1
SA SC
, đáy ABC tam giác vuông cân B Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) b
A b= tan
4 . B b= cos
4 . C b= cot
4 . D b= sin
(2)Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SA =SB =SC =SD Gọi H hình chiếu S (ABCD) Khẳng định sau sai:
A HA=HB =HC =HD
B Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn C Các cạnh bên hợp với đáy góc nhau. D Tứ giác ABCD hình bình hành
Câu 10 Cho OABC tứ diện vng O có OA = 3OB Góc đường thẳngAB mặt phẳng
(OBC)
A 90o B 45o C 60o D 30o
Câu 11 Tính ®+
- +
-1
2
lim
1
x
x
x bằng
A +¥ B
1
3. C - ¥ D
2 3.
Câu 12 Giỏ tr đ+Ơ (- + + )
3
lim
x x x
A 2 B +¥ C - ¥ D 0 Câu 13 Một vật chuyển động có phương trình = - + + ( )
4 33 10 4 ,
S t t t m t
thời gian tính giây Vận tốc vật thời điểm t = 2s
A 6 /m s2 B 12 /m s2 C 28 /m s2 D 18 /m s2
Câu 14 Cho hàm số y= ( )f x liên tục đoạn é ùê úë ûa b; Mệnh đề đúng?
A Nếu f a f b( ) ( )>0 phương trình f x( )=0 có nghiệm nằm ( )a b; B Nếu phương trình f x( )=0 có nghiệm nằm ( )a b; f a f b( ) ( )<0 C Nếu f a f b( ) ( )>0 phương trình f x( )=0 khơng có nghiệm nằm ( )a b; D Nếu f a f b( ) ( )<0 phương trình f x( )=0 có nghiệm nằm ( )a b;
Câu 15 Một nhóm có 10 học sinh giỏi, giáo viên chủ nhiệm cần chọn em tham dự buổi lễ khen thưởng cuối năm Huyện tổ chức Hỏi có cách chọn?
A 210 B 15120 C 5040 D 120
Câu 16 Cho hàm số y=x3- 3x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=9x+7
A y=9x- 25 B y=9x+25
C y=9x- 7; y=9x+25 D y=9x+7; y=9x- 25
(3)A Nếu f x'( ) ³ 0, " Ỵx K f x'( ) =0 số hữu hạn điểm hàm số đồng biến trênK B Nếu f x'( ) ³ 0, " Ỵx K hàm số f x( ) đồng biến K
C Nếu hàm số y=f x( ) đồng biến khoảng K f x'( ) ³ 0, " Ỵx K D Nếu f x'( ) >0, " Ỵx K hàm số f x( ) đồng biến K
Câu 18 Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 4,5,7?
A 4! B A 54 C
4A D
5 C
Câu 19 Tính đạo hàm hàm số sau = sin - os
1 c
y
x x.
A ( )
¢=
-
1 sin cos y
x x
B ( )
-¢=
-
1 sin cos y
x x
C ( )
-¢=
-
inx os s
sin os x c
c y
x x
D ( )
+ ¢=
-
sin cos sin cos
x x
y
x x
Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C ' ' 'D' có AA'=AB =2a, A D' =a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (A BD' ).
A
a
B 21
a
C 30
a
D
2 21 a
Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, biết SA ^(ABCD SA), =a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A 3. a
B a C 2. a
D a Câu 22 Cho tứ diệnABCD có AB =BD AC; =CD Khẳng định sau đúng:
A AB ^(BCD) B AD ^BC C AB ^CD D CD ^(ABC) Câu 23 Cho hàm số y=f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm sau
Hàm số y= - 5f x( ) +2020 nghịch biến khoảng khoảng đây? A ( )2;4 B (- 4;2) C (- 1;2) D (- 2; 1- )
(4)A
a = cos
3. B a =
1 cos
2 2. C a =
1 cos
2 3. D a=
1 cos
2.
Câu 25 Cho hai đường thẳng phân biệt a b, ( )P thỏa mãn a^( )P Mệnh đề sai: A Nếu b/ /( )P b a^ B Nếu b a^ b/ /( )P C Nếu b/ /a b^( )P D Nếu b^( )P b/ /a Câu 26 Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm ¢( ) = ( - ) ( - )
3
2 1 2
f x x x x
Hàm số y=f x( ) nghịch biến khoảng đây?
A (- 1;1) B ( )2;4 C ( )0;2 D ( )1;2
Câu 27 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số = + +( + ) +
2 2 3 1
3
x
y mx m x
đồng biến ¡
A (- ¥ -; 1ú êû ëù éÈ 3;+¥ ) B (- 1;3) C (- ¥ -; 3) (È 1;+¥ ) D éë-ê 1;3ùúû
Câu 28 Tìm hệ số góc k tiếp tuyến parabol y=x3 điểm có hồnh độ
1.
A =
3
k
B =
1
k
C =
1
k
D =
3
k Câu 29 Cho hàm số
+ =
-1
x y
x Khẳng định sau sai?
A Hàm số nghịch biến (- ¥;2) (È 2;+¥ ) B Hàm số nghịch biến (2;+¥ )
C Hàm số nghịch biến (- ¥ ;2) D Hàm số nghịch biến (- ¥ ;2)và (2;+¥ ) Câu 30 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' Hình chiếu vng góc A'lên (ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định sai:
A (A B BA' ' ) (^ BB C C' ' ) B (BCC B' ') (^ A AH' )
C (AA H' ) (^ ABC) D Tứ giác BCC B' ' hình chữ nhật Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Khẳng định đúng:
A AC '^(A B D' ' ') B AC'^(A DC' ') C AC'^(A BD' ) D AC'^(A CD' ')
(5)C y= 'f x x( )(0 +x0) +f x( )0 . D y= 'f x x x( ) (0 – 0) +f x( )0 . Câu 33 Cho hàm số y= - x3+2x2+1, đạo hàm hàm số điểm x= bao nhiêu?
A - B - C 4 D 1
Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ Góc hai mặt phẳng(A CD¢ ) (ACD) A 45o B 30o C 60o D 90o
Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD
A 6. a
. B
6. a
C 6 a
D 6. a
Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, biết AB BC a AD , 2 a SA a
và SAABCD Gọi E F, điểm thuộc cạnh SA SB, cho: SE2EA,
1
BF SB
Tính khoảng cách từ F đến mặt phẳng ECD
A
14 42
a
B
14 14
a
C
14
a
D
14 21
a
Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD góc cạnh bên đáy 45 Gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính tang góc BG mặt phẳng SAC
A 4 B
3
2 . C 2 2. D
2 .
Câu 38 Biết
2
lim 1
x x ax bx Tính giá biểu thức P a 23b
A P16. B P18. C P26. D P22.
Câu 39 Cho hàm số
2
( 1) 1
,
1
,
4
ax bx
khi x x
f x
a b khi x
Khi hàm số liên tục x0, tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức P a 2b2.
A
8
. B
3
. C
6
. D
3
.
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình vng, mặt bên SAB tam giác vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, biết SBA 60 Gọi góc hai mặt phẳng SBC và
SDC
Tính cos2 A
15
19. B
16
19. C
4
19. D
(6)Câu 41 Cho hàm số
1 cos
khi
1
x x
f x x
x
Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng?
(I) f x có đạo hàm x0 (II) f 5 0.
(III) f x không liên tục x0 (IV) f x liên tục x0.
A 2. B 4. C 1. D 3.
Câu 42 Cho hàm số y=x3- 6x2+9x- có đồ thị ( )C Hỏi có tất tiếp tuyến ( )C cách hai điểm A( )2;7 B(- 2;7)
A 3 B 1 C 2 D 4
Câu 43 Biết điểm M x y( ) ( ); Ỵ C có tọa độ thỏa mãn + ( - - )- - =
3 4 2 4 0
y x x y y x
Biết tiếp tuyến M đường cong ( )C cắt trục tọa độ A B, cho diện tích DOABcó giá trị nhỏ Giá trị nhỏ
A 8 B 4 C 2 D 4
Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông cân cạnh huyền AB2 2a, biết
A A A B A C khoảng cách hai mặt phẳng đáy 3a Góc hai mặt phẳng B BC và
ABC
A 60 B 30 C 45 D 90
Câu 45 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a Đỉnh 'A cách ba đỉnh
, ,
A B C tam giác ABC Biết góc AA' mặt phẳng đáy 60 Tính khoảng cách hai
đường thẳng ' 'B C AB. A 2
a
B 3
a
C a D 2 a Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số
5
x y
x m
nghịch biến trên ; 15 ?
A 3 B 2 C 1. D vơ số.
Câu 47 Một nhóm học sinh lớp gồm học sinh lớp 5A, 5B,5C Trong lớp 5A có
em, lớp 5B có em, lớp 5C có em Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh thi nghi thức Đội cấp huyện Tính xác suất để chọn học sinh lớp
A 19
28 B
3
28 C
9
14 D
17 28
Câu 48 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' biết độ dài cạnh bên 2a 2, 'B C a 7, B AB ' 90 ,
AB BC a , BAC30
Tính khoảng cách hai đường thẳng CC' AB' 21
a 21
a 21
a 21
(7)
Câu 49 Có giá trị nguyên m để hàm số y=3x3+(m2+2)x2+x -2m2+2 thỏa mãn y' 0 có hai nghiệm phân biệt tổng hai nghiệm 4
A 0 B 2 C 4 D 1
Câu 50 Cho bất phương trình x4- (4x+1) x2- 2x+2x m2( - 2)+m2+ ³m 1( ) Có giá trị nguyên m [- 4; 2020] mà ( )1 với x³
