đề cương học kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường chu văn an – hà nội tài liệu việt nam

Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua điểm M.. Cho tam giác ABC2[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019

Mơn: Tốn

Khối lớp: 10 - Chương trình: CƠ BẢN ĐỀ 01

Bài (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số   

2

3

5 2012

x x

y

x x x

  

  

Bài (3,5 điểm).

1 Giải bất phương trình sau

a)

2

3

0;

1

x x

x x

   

   b) x  x2 2x3

2 Xác định giá trị tham số m để hệ bất phương trình  

2 4 3 0

2

x x

mx m m x

   

 

    

 vô nghiệm

Bài (2 điểm).

1 Cho biết

1

os , ;2

3

c      

  Tính giá trị lượng giác cịn lại góc 

2 Rút gọn biểu thức

16 22 28 34

sin sin sin sin sin

5 5

M  x x  x   x  x 

       

Bài (3 điểm).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng

1 :

1

x t

d

y t

   

 

 đường thẳng d2: 2x y  3

1 Xét vị trí tương đối d d1,

2 Xác định vị trí điểm M d 1 cho khoảng cách từ M đến d2

3 Lập phương trình đường trịn qua O tiếp xúc hai đường thẳng d d1,

Bài (0,5 điểm) Cho x y, số thực thoả mãn : 2x2 xy y 21 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức M x2 xy y

ĐỀ 02

Bài 1(2,5 điểm) Giải bất phương trình sau

2 3 2 2

x  x  x

2

2

2

9

1

x x

x x



  

Bài (2 điểm).

1 Tìm giá trị tham số m cho hàm số

2

2

2 2

x x m

y

x x m

   

2 Giải bất phương trình  

2

2x1  x  x 0.  Bài (1,5 điểm).

1 Tính

2

sin ,

6 ¢

k k

 

 

 

 

 

2 Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào 

 

3

2

2

1

3 os 3sin sin sin

1 cot

M c    



 

     



 

Bài (3,5 điểm).

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho họ đường congCm:x2y22mx 2m1y 6m8 0.

Chứng tỏ họ Cm họ đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn có bán kính nhỏ

trong họ Cm

2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có µA90 ,0 AB x y:   2 0, đường cao

:

AH x y  Điểm M7; 11  thuộc đường thẳng BC.

a) Xác định toạ độ đỉnh tam giác ABC.Tính diện tích tam giác ABC b) Xác định phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài (0,5 điểm) Cho x y z, , 0 thoả mãn xy yz zx  3xyz

Chứng minh

1 1

3x y  3y z  3z x 2

ĐỀ 03

Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình

2

2

2

x

x x

x x



   

   Bài (2,5 điểm).

1 Giải hệ bất phương trình

 3 1

0

3

x x

x x

    



 

 

 

2 Cho hàm số f x   m2x2 2m2x 2m4 (mlà tham số) a) Xác định msao cho f x  1 4m với x¡

b) Xác định m cho bất phương trình f x 0 vô nghiệm Bài (2 điểm).

1 Cho góc  thoả mãn

2

tan

3

 

Tính giá trị biểu thức

 

 

2sin 2010 cos

3cos 2011 sin

x x

M

x x

 

 



 

2 Chứng minh đẳng thức

 

 

2

4

sin 2cos 2 1cot .

3 4cos cos 4x

  



 

  



Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trịn  C có phương trình x2y2 4x 0 điểm M1; 

1 Chứng tỏ M nằm ngồi đường trịn Lập phương trình tiếp tuyến với đường trịn biết tiếp tuyến qua điểm M

2 Lập phương trình đường trịn đối xứng đường tròn  C qua đường thẳng d x:  2y 3 Tính diện tích tam giác ABC nội tiếp đường tròn  C

4 Lập phương trình đường thẳng qua điểm A1;0 cắt đường tròn  C hai điểm phân biệt

,

E F cho EF4

Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị x0 thỏa mãn bất phương trình: x2 4x 6 x33x2 2 x ĐỀ 04

Bài 1(2,5 điểm) Cho bất phương trình x1 2   x  x2 x 6m0,   (mlà tham số) Giải bất phương trình (1) với m0

Xác định m cho bất phương trình  1 nghiệm với x  2;3  Bài (2,5 điểm).

Giải bất phương trình

2

1

3

x x

x

  

Xác định msao cho hệ bất phuơng trình  

2 2 3

1

x x

m x m

   



  



 có nghiệm nhất. Bài (1,5 điểm).

Cho tam giác ABC Chứng minh sin2Asin2B sin2C2sin sin cos A B C Chứng minh

 

1

) sin sin sin sin ;

3

) sin 2sin cos cos sin

a b

 

   

    

   

  

   

   

  

Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho hình bình hành ABCD,đỉnh A1; , 

4

: ,

4 ¡

x t

BD t

y t

  

 

 



133 58

;

37 37

H  

  hình chiếu A DC

Lập phương trình đường thẳng DC AB, Xác định toạ độ đỉnh D C B, ,

Xác định vị trí điểm MBD cho MA2MB2MC2MD2 đạt giá trị bé Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số

2

2 ,

1

y x x

x

  

Bài (1,5 điểm) Giải hệ bất phương trình

 

2

2

3

x x x

x x

     



   

 Bài (3 điểm).

Giải bất phương trình

3 4  5 6

x x x

x

  

 

Xác định m để x2; nghiệm bất phương trình m1 5 x1 5x1m Bài (1,5 điểm).

Cho biết

1

cot

4

 

Tính giá trị biểu thức

3

sin os

cos sin

c

A  

 

 



Rút gọn biểu thức

 

 

     

 

0 0

0

cos 90 tan 180 cos 180 sin 270

sin 180 tan 270

B    

 

   

 

 

Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,cho đường thẳng

1

: , :

2

x t

d d x y

y t

  

   

 



điểm M0;1 

Xác định toạ độ điểm E x y ; d1 cho x2Ey2E đạt giá trị bé nhất.

Viết phương trình đường thẳng d3 đối xứng d1 qua d2

Viết phương trình đường thẳng  cắt d d1, A B, cho tam giác MAB vuông cân M

Lập phương trình đường trịn  C có tâm Mvà cắt đường thẳng d2 hai điểm phân biệt P Q,

cho diện tích tam giác MPQ

6 13.

Bài (0,5điểm) Tam giác ABC có đặc điểm  

2

36

S a b c 

(Với a b c, , cạnh tam giác S diện tích tam giác ABC)

ĐỀ 06

Bài 1.(1,5 điểm) Cho      

2

1 2 1 3

f x  m x  m x m, m tham số.

1.Xác định giá trị m cho f x  3 với x¡

2 Xác định giá trị m cho phương trình f x  2 có hai nghiệm trái dấu Bài 2.(3 điểm) Giải bất phương trình sau

x24x 2 x1 3x25x7 3x25x2 1 . Bài 3.(1,5điểm)

1.Cho biết

3

sin os

5

c   

Tính giá trị biểu thức cos4

2.Chứng minh rằng: ABC vuông

sin sin

sin

cos cos

B C

A

B C

 

Bài (3,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy,cho  

2

:

9

x y

E  

1 Xác định tiêu điểm,tiêu cự  E ,tâm sai,toạ độ đỉnh,độ dài trục  E Vẽ (E) Xác định vị trí điểm M  E biết MF1 2MF2 0

3 Tìm điểm H E biết ·F HF1 90

o

Bài 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị tham số m cho bất phương trình 6x2 x m x2  mx 2m nghiệm với x¡