Toán 8 Chương IV Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Biểu diễn các đại lượng chưa biết còn lại qua ẩn và qua đại lượng đã biết?. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa.[r]

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

Biểu diễn đại lượng chưa biết lại qua ẩn qua đại lượng biết

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ

các đại lượng

TÌM HIỂU BÀI TOÁN

XÁC ĐỊNH DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT;

ĐẠI LƯỢNG ĐÃ BIẾT

LẬP PHƯƠNG TRÌNH GIẢI PHƯƠNG

TRÌNH

KẾT LUẬN

Đối chiếu Nghiệm

Trả lời

Một xưởng may phải may xong 3000 áo một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may được nhiều

hơn áo so với số áo phải may một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày trước hết thời hạn, xưởng may được 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao

nhiêu áo?

Ví dụ

1

11

3000 x

2650

x 6

Số áo may ngày (n ng ă

su t)ấ

Th i gianờ T ng soá ổ

aùo may

Thực tế

3000 2650

x x + 6

Số áo phải may theo dự định 3000 áo

Khi thực số áo may 2650 áo, ngày may thêm áo so với dự định

Số ngày thực may: trước ngày so với dự định Tính số áo may ngày theo dự định?

Tóm tắt:

3000 x

2650 x 6

3000 2650

x x + 6

Kế hoạch Thực hiện Số áo may trong ngày Số áo may Thời gian

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (x N*,) áo

Số áo thực tế may ngày (áo) x + 6

Thời gian quy định may xong 3000 áo (ngày) 3000x

Thời gian may xong 2650 áo

(ngày)

2650 x 6

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x, áo (x N*)

Thời gian quy định may xong 3000 áo (ngày) 3000x Số áo thực tế may ngày x + 6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo

(ngày)

2650 x 6

Vì xưởng may xong 2650 áo trước thời hạn ngày nên ta có phương trình: 2650 3000    x x

Giải phương trình:

3000(x + 6) – 5x(x + 6) = 2650x hay x2 – 64x – 3600 = 0

68 ' 68 4624 3600 ) 32

( 2

'         

x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = -36

(nhận) (loại)

Trả lời: Theo kế hoạch, ngày

xưởng phải may xong 100 áo

Ví dụ

1

11

?1

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2 Tính chiều dài và chiều

rộng của mảnh đất.

Chiều rộng Chiều dài Diện tích

x x + 4 320

Luyện tập

2

22

Giải

18 '

, 324 320

22

'

 

 

 

x1 = -2 + 18 = 16 x2 = -2 – 18 = -20

(nhận) (loại)

Trả lời: Chiều rộng mảnh đất 16m, chiều dài 20m.

Chiều dài mảnh vườn x + Diện tích mảnh đất

x.(x + 4)

Theo đề toán ta có pt:

x.(x + 4) = 320

hay x2 + 4x – 320 = 0

Gọi chiều rộng mảnh đất x (x N, x >0)

Luyện tập

2

22

.

TÝch cña hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng chóng lµ 109

Bài tập 45 (trang 59-SGK)

Luyện tập

2

22

2

Tim hai sụ o

Bài giải

Gọi số tự nhiên nhỏ ĐK: số liền sau là: Tích hai số là:

Tổng hai số là:

Theo đề ta có ph ơng trình:

2

2

1

2 109 110

( 1) 4.1( 110) 441 21

1 21 21

11 10

2

x x x x x

x x

         

         

 

  (tmđk) (loại)

( x N )

 x 1

 1

x x 

2x 1

 1  1 109

x x   x  

x

Suy ra: Sè nhá lµ: 11, sè lín lµ: 12

Bài tập 41 (trang 58-SGK)

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi bạn chọn một số

cho hai số này kém là 5 và tích của chúng phải bằng 150 Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn số nào ?

Luyện tập

2

22

Gọi số mà bạn chọn x số bạn chọn x + 5 Tích hai số x.(x + 5)

Theo toán ta có phương trình:

x.(x + 5) = 150 hay x2 + 5x -150 =

25 25 625 ) 150 .( 4

42

         15 2 25 5 10 2 25 5          x x

Trả lời: Nếu bạn Minh

chọn số 10 bạn Lan

chọn số 15 ngược lại. - Nếu bạn Minh chọn số -15 bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.

Bài tập 43 (trang 58-SGK)

Một xuồng du lịch từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo đường sông dài 120km Trên đường đi, xuồng có nghĩ lại thị trấn

Năm Căn Khi về,

xuồng theo đường khác dài lúc 5km với vận tốc nhỏ vận tốc lúc

5km/h Tính vận tốc xuồng lúc đi, biết thời gian thời gian

Lúc đi

Vận tốc

Lúc về

Quảng đường

Thời gian

x x - 5

120 125

1 120



x

5 125



x

Luyện tập

2

22

Bài tập 43 (trang 58-SGK) Lúc đi Vận tốc Lúc về Quảng đường Thời gian x x - 5

120 125 1 120  x 5 125  x

Gọi vận tốc xuồng lúc x km/h (x >0)

Thì vận tốc lúc x - km/h Thời gian 120 km là: (giờ)

Vì có nghỉ 1giờ nên thời

gian lúc hết tất là: (giờ)

x 120 120  x

Đường dài 120 + = 125 km Thời gian lúc là: (giờ) Theo đầu ta có phương trình:

5 125 1 120    x x 125  x

Giải phương trình:

x2 – 5x + 120x – 600 = 125x hay x2 – 10x – 600 = 0

Luyện tập

2

22

- Học bài, nắm vững bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Làm bài tập 47, 49, 50, 51, 52 SGK trang 59-60.

Hướng dẫn nhà

3

33