- Học sinh hiểu và nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.. - Biết vận dụng mối liên hệ giữa dây và khonagr cách từ tâm đến dây để so s[r]
(1)Ngày soạn: 3/11/2017
Ngày giảng: 9B: 8/11; 9c: 9/11/2017 Tiết: 23 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu 1 Kiến thức:
- Khắc sâu kiến thức đường kính dây lớn đường tròn định lý quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập 2 Kỹ năng:
- Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh, trình bày khoa học
- Học sinh biết vận dụng định lí để chứng minh vơng góc, chứng minh đoạn thẳng
3 Tư :
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức học tập, hứng thú tự tin học tập;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác 5 Năng lực:
- Tính tốn, tư duy, giải vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
1 Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, 2 Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp Kiến thức: ơn tập đường trịn: đường kính dây III Phương pháp dạy học
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân
- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) IV.Tiến trình học
1.Ổn định tổ chức.(1') 2 Kiểm tra cũ
? Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây 3 Bài mới: Hoạt động : Chữa tập
+Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm bắt kiến cũ học sinh liên hệ dây đường kính đường trịn
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian:12ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Yêu cầu học sinh lên bảng chữa tập 11 SGK-104
(2)- Tổ chức nhận xét
? Qua tập ta sử dụng kiến thức Vẽ đường tròn
(GV: Chốt góc bảng) Kẻ OM ^ CD M
CD dây không qua tâm nên OM qua trung điểm CD
Þ MD = MC (1)
Ta có AH ^ CD; BK ^ CD (gt) Þ AH // BK
Þ ABKH hình thang mà OM // BK; OA=OB Þ MH = MC (2)
Từ (1) (2)
Þ MH–MC = MK – MD hay HC = DK
Hoạt động : Luyện tập
+Mục tiêu: HS biết phương pháp chứng minh tập hình, rèn kỹ vẽ hình
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian:25ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
G yêu cầu học sinh tìm hiểu làm tập 10 SGK-104
H làm việc cá nhân,
HS lên bảng trình bày
? Bài tập em sử dụng kiến thức nào? Phát biểu
? Nhận xét làm bạn
G chốt lại kiến thức vận dụng cách trình bày học sinh
Bài 10 ( 104-SGK )
a) Gọi I trung điểm BC Ta có:
BC
2 IH 90
Hˆ
BHC Þ
(tính chât trung tuyến tam giác vng)
BC
2 IK 90
Hˆ
BKC Þ
(tính chất trung tuyến tam giác vng)
Þ IB = IK = IH = IC
Þ điểm B, K, H, C thuộc đường tròn
tâm I bán kính IB
b) Xét (I) có dây HK khơng qua tâm I; BC đường kính Þ HK < BC (định lí1 đường
H
A B
C
(3)A
B C
N M
Bài tập
Cho đường tròn (O), dây AB; AC vng góc với biết
AB = 10 cm ; AC = 24 cm
a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm
b) Chứng minh điểm B ; O ; C thẳng hàng
c) Tính đường kính đường trịn (O)
HS: lên bảng vẽ hình HS: lớp vẽ hình vào H làm việc cá nhân câu a H sinh lên bảng trình bày ? Nhận xét làm bạn H hoạt động nhóm câu b 4' Đại diện nhóm trình bày Nhóm khác nhận xét
Các nhóm cịn lại đổi chéo nhận xét
GV: lưu ý học sinh không nhầm lẫn
HOB KCO ; KCO KOC do
đồng vị hai đường thẳng song song B, O, C chưa thẳng
H lên bảng làm câu c, lớp làm vào
? Nhận xét làm bạn
G chốt lại làm cách trình bày học sinh
kính dây) 2 Bài tập:
a) Kẻ OH^AB H; OK^AC K
ÞAH=HB ; AK=KC
(định lí đường kính ^ dây cung) - Tứ giác AHOK có A K H 90 O
Þ AHOK hình chữ nhật Þ AH = OK =
10
AB
= cm
OH =AK= 12
24
AC
cm (OH =AK =
AC
) b) Có AH = HB (theo a)
Tứ giác AHOK hình chữ nhật nên: KOH 90 O KO = AH
Þ KC = HO Þ CKO = OHB
(vì HK 90 O ; KO = BH; OC= OB (=R)
Þ HOBKCO (góc tương ứng).
Mà KCO KOC 90 0(2 góc nhọn tam
giác vng)
Þ KOC HOB 90
có KOH 90
ÞKOH KOC HOB 180 O
Hay COB 180O
Þ điểm C ; O ; B thẳng hàng
c) Theo kết câu b có BC đường kính đường trịn (O)
Xét ABC ( A = 900).
Theo định lí Pytago: BC2 = AC2 + AB2
BC2 = 242 + 102 Þ BC = 676
4 Củng cố (4ph)
- Nhắc lại kiến thức vận dụng làm tập ? - Qua tiết học làm dạng tập nào? HS: Trình bày miệng
1 Cho hình vẽ , biết MN = PQ đáp án a NE = PE b NE < PE
c NE > PE d Khơng so sánh Cho hình vẽ: ABC
a CM > BN b CM < MN
H
A B
C
(4)c CM = BN d Không so sánh 5 Hướng dẫn học làm tập nhà(3ph)
- Ôn kiến thức hai học
- Hoàn thành tập tập - Làm tập 25; 26; 27 (SBT/132)
* Chuẩn bị: Xem tập phần luyện tập V Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:3/11/2017
Ngày giảng: 9B: 9/11; 9c: 10/11/2017 Tiết: 24 Đ3.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
I Mục tiêu 1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu nắm vững định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
- Biết vận dụng mối liên hệ dây khonagr cách từ tâm đến dây để so sánh độ dài đoạn thẳng, tính đọ dài dây cung đường tròn
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng định lí để so sánh độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3 Tư
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có ý thức trân trọng thành lao động thành lao động người khác;
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,
Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp Kiến thức: ôn tập đường trịn, đường kính dây III Phương pháp dạy học
- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp
- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân
(5)IV.Tiến trình học 1 Ổn định tổ chức.(1' 2 Kiểm tra cũ (10') GV Y/c HS làm tập
Cho AB CD hai dây (Khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH OK theo thứ tự đường vng góc kẻ từ O đến AB, CD Chứng minh OH2 + HB2= OK2 + KD2
Gọi HS lên bảng làm ? Nhận xét sửa sai
Bài tập
Chứng minh:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Giải: Ta có OK ^ CD K OH ^ AB H
Xét KOD( K^ = 900) HOB( H^
= 900)
áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
Þ OH2 + HB2 = OK2+ KB2(= R2)
3 Bài mới
Hoạt động 1: Bài toán
+Mục tiêu:HS hiểu khoảng cách từ tâm đến dây
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian: 5ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Quay trở lại toán kiểm tra ban đầu giới thiệu OH, OK khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn hỏi:
?Nếu dây hai dây đường kính tốn cịn đúng không
HS : Giả sử CD đường kính Þ K O Þ KO = O , KD = R
Þ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.
GV: đưa ý, gọi hs đọc ý sgk/105
1 Bài toán: (SGK/104)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý: (SGK/105)
Hoạt động 2: Tìm hiểuliên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
+Mục tiêu: Học sinh hiểu mối quan hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
(6)+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
GV cho HS làm ?1 Từ kết toán OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Em chứng minh được: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD - Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời
- Ghi bảng nháp phần trình bày học sinh
? Qua tốn ta rút điều gì?
Lưu ý: AB, CD dây đường tròn OH, OKlà khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD
- Đó nội dung Định lí học hôm
HS đọc định lí
G Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn làm ?2
? Em phát biểu kết thành định lí?
? Ngược lại OH < OK AB so với CD nào?
H: Hãy phát biểu định lí.?
GV: Từ kết ta có định lí nào?
G Nhấn mạnh cho học sinh định lí dùng đường tròn hay hai đường tròn
- Thực ?3 (SGK)
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
a) Định lí1: ?1.
+ Theo định lí đường kính ^ với dây ta có: OH ^ AB, OK ^ CD
Þ AH = HB =
AB
CK = KD =
CD
* Nếu AB = CD
Þ HB = KD Þ HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh
trên)
Þ OH2 = OK2 Þ OH = OK.
* Nếu OH = OK Þ OH2 = OK2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Þ HB2 = KD2 Þ HB = KD
hay
AB
=
CD
Þ AB = CD Định lí 1: (SGK/105)
Trong (O: R ) Dây AB dây CD OH ^ AB, OK ^ CD AB = CD OH = OK b) Định lí 2
?2.
a) Nếu AB > CD
AB >
CD Þ HB > KD (vì HB=2
1
AB; KD=2
CD) Þ HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Þ OH2 < OK2 mà OH, OK >
Þ OH < OK
Nếu OH < OK AB > CD
Định lí 2: (SGK/105) Trong (O: R )
(7)- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm (4)
- Tổ chức nhận xét
+ ?3: (Sgk/105)
Giải:
O giao điểm đường trung trực ABC
Þ O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC a OE = OFÞBC = AC (đl2)
b.Có OD > OE ;OE =OF
Þ OD > OFÞ AB<AC (định lí 2)
3.3 Vận dụng(10')
+Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức liên hệ gưiã dây khoảng cách từ tâm đến dây vào tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian:
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- Làm tập 12 (SGK)
GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình
- Sau phút cho học sinh lên bảng trình bày
- Chữa tập bảng
Bài 12: (Sgk/106) a Kẻ OH^ABtại H ÞAH = HB = 4cm
Áp dụng định lí Py-ta go vào
¶
( ) HOB H
ta có:
OB2 = OH2 + HB2 ÞOH = (cm)
b Kẻ OK^ CD K
tứ giác OHIK có H K I 3¶ ¶ 00 ị OHIK l hỡnh ch nht ị OK = IH = - = 3(cm)
Có OH = OK = (cm)Þ AB = CD 4 Củng cố:(3')
Bài tập trắc nghiệm: (Bảng phụ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai 1) Trong đường trịn, hai dây cách tâm
2) Trong đường tròn, hai dây khơng nhau, dây lớn khoảng cách đến tâm lớn
3) Trong đường tròn, hai dây không nhau, dây gần tâm lớn
4) Trong đường trịn đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
HS: Thảo luận theo bàn - Đại diện bàn đứng chỗ báo cáo kết 5 Hướng dẫn học làm tập nhà.(3')
- Học kỹ lí thuyết học thuộc chứng minh lại định lí - Hồn thành tập tập
- Làm tập 13 (SGK), Hoàn thành tập bt * Hướng dẫn: a …….OH = OK(……)Þ EHO = EKO (… )
(8)
b EH EK
EA EC HA KC
Þ
*Chuẩn bị: Đọc nghiên cứu trước tập 14,15,16 (SGK) V Rút kinh nghiệm: