GA Hình 9. Tiết 5 6 7. Tuần 4. Năm học 2019-2020

Kĩ năng: Viết được các biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau; vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.. Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đo[r]

Ngày soạn: 07.9.2019

Ngày giảng: 11.9.2019 Tiết: 05

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu định nghĩa: sin; cos;tan;cot Hiểu cách định nghĩa

như hợp lí (các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà không phụ

thuộc vào tam giác vng có góc )

2 Kĩ năng: Viết biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, cơsin, tang, cơtang góc nhọn  cho trước; vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Khả năng diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác 4 Thái đợ: Có ý thức tự học, học tập nghiêm túc, linh hoạt; Có đức tính cần cù, cẩn thận xác, kỉ luật; Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn

* Giáo dục đạo đức: Trung thực, trách nhiệm, tự do.

5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi đề kiểm tra cũ

- HS: Ôn tập cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng; ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

C Phương pháp kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ KT lược đồ tư D Tổ chức hoạt động dạy học.

1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ (6’):

*HS1: Tìm x y hình bên:

Giải: Áp dụng đl Pitago vào ABC vng A, ta có :

y2 = 49 + 81

y = √130

Xét tam giác vng ABC với đường cao AH, ta có: xy = 7.9 x = 63

√130

*HS2: Vẽ hình viết hệ thức lượng tam giác vuông - GV cho HS nhận xét chốt lại vào góc bảng hệ thức Bài mới:

*HĐ1: Tìm hiểu ý nghĩa tỉ số độ dài hai cạnh tam giác vuông

- Mục tiêu: HS biết tỉ số cạnh đối cạnh kề, cạnh kề cạnh đối,

- Thời gian: 17 ph

- Phương pháp - Kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

- GV vẽ tam giác ABC vuông A, xét góc nhọn B Tìm cạnh đối cạnh kề? ? Khi hai tam giác vng đồng dạng?

(- Có cặp góc nhọn

- Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn - Tỉ số cạnh đối cạnh huyền góc nhọn nhau.)

? Hai tam giác vuông ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Có nhận xét hai tam giác này? Hãy viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng?

(vABC vA’B’C’ có B^=^B ' nên ABC ∽A’B’C’ ACAB= A ' C '

A ' B ' ;…)

- GV: Hai tam giác vng có số đo góc nhọn tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn xét hai tam giác tương ứng

? Vậy tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trưng cho đại lượng nào? (cho độ lớn góc nhọn đó)

- GV: Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn TSLG góc nhọn, có TSLG nào? bài§2 mục

Hoạt động GV HS Nội dung ? Nhắc lại ý nghĩa tỉ số

giữa cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vuông?

- HS làm ?1: Đọc đề cho biết đề yêu cầu gì? (câu a, b chứng minh chiều)

- HS tham gia chứng minh b) Để tìm tỉ số ACAB cần biết điều gì?

Gợi ý: Đặt AB a, cần tính AC theo a

? Tính BC theo a? Từ tính AC theo a?

1 Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn a) Mở đầu :

- Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn trong tam giác vng đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

- Còn xét tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền

?1

a) Khi  = 450, ABC vng cân A,

do AB = AC Vậy ACAB=1

Ngược lại ACAB=1 AC = AB, ABC vng

cân A Từ B^=¿ 450 hay  = 450.

b) Khi  = 600, lấy B’ đối xứng với B

qua AC, ta có ABC là“nửa” tam giác

CBB’.vABC, đặt AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a

? Vậy góc thay đổi

tỉ số cạnh đối cạnh kề góc  nào?

(cũng thay đổi)

- GV: Điều khẳng định cho nhận xét

Do AC

AB= a√3

a =√3

Ngược lại ACAB=√3 AC =

√3 AB

Theo định lí Pi ta go BC2 = AC2 + AB2

= 3AB2 +AB2 = 4AB2 BC = 2AB.

Lấy B’ đx với B qua AC BB’ = BC = CB’, tức

BB’C đều,suy B^ = 600.

*HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

- Mục tiêu: HS hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot; biết TSLG góc

nhọn  ln dương, sin< cos<

- Thời gian: 11 ph

- Phương pháp - Kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- GV: Ngoài tỉ số cạnh đối cạnh kề, xét tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi  TSLG góc nhọn

? Cho góc nhọn , làm vẽ tam giác vuông

có góc nhọn ?

? Tìm cạnh đối, cạnh kề góc ?

- Cho HS đọc sgk cho biết đ/n sin góc ?

? Từ đ/n có đánh giá giá trị TSLG góc nhọn?

? Nhận xét độ lớn cạnh đối cạnh huyền? Từ có đánh giá độ lớn sin? cos?

b) Định nghĩa : sgk T72 sin = c đch

cos = ckch

tan = c đck

cot = c đck

*Nhận xét :

Các TSLG góc

nhọn ln dương

 Với góc nhọn thì: sin< cos<

4 Củng cố ( 7’): Có TSLG góc nhọn? ? Nêu định nghĩa TSLG góc nhọn?

? Làm 10/sgk T76

- Vẽ EGH có ^E = 900; G^ =340 Khi đó:sin340 = sinG = EH GH ;

cos340 = cosG = EG

GH ; tan340 = tanG = EH¿ ; cot34

0 = cotG = ¿

EH .

5 Hướng dẫn về nhà (3’):

- BTVN: 21, 22/SBT T92

- HDCBBS: Xem trước §2 (các ví dụ 1, 2, 3) E Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……

………

************************************************ Ngày soạn: 07.9.2019

Ngày giảng:12.9.2019 Tiết: 06

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hiểu định nghĩa: sin; cos;tan;cot Viết biểu thức biểu

diễn định nghĩa sin, côsin, tang, cơtang góc nhọn  cho trước

2 Kĩ năng: Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác (được cho phân số).Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo

4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo

* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trung thực, trách nhiệm, tự do.

5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực hợp tác

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ hình 15, 16, 18/sgk T73, 74

- HS: Ôn tập định nghĩa TSLG góc nhọn C Phương pháp kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ KT lược đồ tư D Tổ chức hoạt động dạy học.

1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ (7’):

* HS2: Cho ABC có ^A = 900 Viết tỉ số lượng giác góc B.

(sin B^ = BC AC

; cos B^ = BC AB

; tan B^ = AB AC

; cot B^ = AC AB

) * HS3: Cho ABCcó ^A = 900 Viết tỉ số lượng giác góc C.

(cos C^ = BC AC

; sin C^ = BC AB

; cot C^ = AB AC

; tan C^ = AC AB

)

- GV: Nếu C^ =  yêu cầu viết tỉ số lượng giác góc  có nhận xét về

kết với HS3?  đề ?2

3 Bài mới:

*HĐ1: Tìm hiểu ví dụ tính TSLG góc nhọn

- Mục tiêu: Hiểu định nghĩa : sin; cos;tan;cot Viết biểu thức biểu

diễn định nghĩa sin, cơsin, tang, cơtang góc nhọn  cho trước

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở Hoạt động nhóm

+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- GV treo bảng phụ hình 15 - GV hướng dẫn ví dụ

? Với góc 450, ta có tỉ số lượng giác

nào?

? Tính tỉ số lượng giác góc 450 như

thế nào?

? Với góc nhọn  = 450, qua ví dụ em có

nhận xét ?

(sin450 = cos450 ; tan450 = cot450)

- GV treo bảng phụ hình 16

? Hãy tính tỉ số lượng giác góc 600 ?

- Cho HS hoạt động nhóm (2’)

- Cho nhóm nhanh trình bày bảng, nhóm khác nhận xét

- GV kiểm tra nhóm khác nhận xét

? Bài toán thuộc loại nào? (Cho góc nhọn , tìm TSLG góc đó)

*Ví dụ :

sin450 = sin B^=AC BC=

√2

cos450 = √2

tan450 = 1

cot450 = 1

* Ví dụ :

sin600 = sin B^=AC BC=

a√3 2a =

√3

cos600 =

tan600 = √3

cot600 = √3

*HĐ2:Tìm hiểu ví dụ dựng góc nhọn  biết TSLG nó.

- Mục tiêu: Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác (được cho phân số)

- Thời gian: 12 ph

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV : Ngược lại biết TSLG góc nhọn  có dựng góc nhọn

khơng?  VD3

? Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì? - GV vẽ hình phân tích

? Nếu biết tan = 32 ta biết

điều gì?(tan = tan OBA^=OA

OB= )

? Vậy từ nêu cách dựng? ? Hãy chứng minh?

? Hãy khái qt tốn? (Dựng góc nhọn

, biết tan = k với k số)

- GV treo bảng phụ VD4, yêu cầu HS làm ?3

? sin = ?

? Biết huy nđ iốề =1

2 Từ nêu cách dựng?

? Hãy chứng minh?

? Nhận xét lời trình bày bạn?

? Qua ví dụ ta có tốn nào? (Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác nó)

? TSLG góc nhọn cần dựng nên viết dạng để dễ dàng tìm cách dựng? (ở dạng phân số)

- GV chốt lại dạng tốn: Cho góc nhọn

, tìm TSLG góc

*Ví dụ 3:

Dựng góc nhọn , biết tan = 32

Giải :

- Dựng góc vng xOy Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên Ox lấy A / OA = 2đv - Trên Oy lấy B / OB = 3đv Góc OBA góc cần dựng

Thật vậy:

tan = tan OBA^=OA

OB=

*Ví dụ 4:

Dựng góc nhọn , biết sin = 0,5

- Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

Trên tia Oy lấy M cho OM = Vẽ cung trịn tâm M, bán kính

Cung tròn cắt tia Ox N Khi

^

ONM = 

- C/m:OMN vng O có OM =

MN = (theo cách dựng)

Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác

- HS tự nghiên cứu ý, yêu cầu giải thích sin = sin  =  (Vì

sin = sin   hai góc tương ứng

của hai tam giác vuông đồng dạng)

* Chú ý:sgk T74. 4 Củng cố (10’):

- GV nêu lại hai dạng toán :

+ Thiết lập TSLG góc nhọn cho số đo góc + Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác - Cho HS nghiên cứu đề

- Cho HS làm bảng, lớp làm nhận xét

? Định nghĩa cơsin góc ?

- GV vẽ hình phân tích cách dựng

? Làm để dựng tam giác vng có góc nhọn mà tỉ số cạnh kề cạnh huyền 0,6?

 Cần phải viết TSLG góc

nhọn dạng phân số

- HS nêu cách dựng GV chốt lại: Đưa dựng tam giác vuông biết độ dài hai cạnh

*Bài 22/ SBT: Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh ACAB=sinB^

sinC^

Với ABC vng A ta có

sin B^ = AC

BC sin

^

C=AB

BC

Do sinB^

sinC^=

AC BC:

AB BC=

AC AB

* Bài 13/sgk T77 Dựng góc nhọn  biết :

b) cos = 0,6

- Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy, lấy điểm M cho

OM = 2đv

- Dựng cung trịn tâm M, bán kính

3đv Cung trịn cắt Ox N Khi ^ONM=¿ .

5 Hướng dẫn về nhà (5’):

- Học thuộc định nghĩa TSLG góc nhọn - Xem lại ví dụ hai dạng tốn học

- Cách dựng góc biết tỉ số lượng giác - BTVN: 13, 14/sgk T77

- HDCBBS: Xem trước mục §2, mang đủ đồ dụng học tập E Rút kinh nghiệm:

……

………

Ngày soạn: 07.9.2019

Ngày giảng:14.9.2019 Tiết: 7

§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) A Mục tiêu:

1 Kiến thức: Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau; thiết lập được bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

2 Kĩ năng: Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ TSLG hai góc phụ nhau; vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập

3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo

4 Thái đợ: Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác

* Giáo dục đạo đức: giáo dục tính trung thực, trách nhiệm, tự do.

5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực giải vấn đề, lực hợp tác

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi đề kiểm tra cũ ghi bảng TSLG góc đặc biệt - HS: Ơn tập định nghĩa TSLG góc nhọn

C Phương pháp kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề Hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ D Tổ chức hoạt động dạy học.

1 Ổn định tổ chức (1’): 2 Kiểm tra cũ (7’):

*HS1: Cho tam giác vng có góc nhọn Xác định cạnh huyền, cạnh kề, cạnh đối

góc α .Viết cơng thức định nghĩa TSLG góc nhọn α ?

*HS2: Cho hình vẽ

Tìm sin300 (= sinC = AB BC=

a 2a=

1 )

cos300 (= cosC = a√3 2a =

√3 )

tan300 (= tanC = a a√3=

1

√3 )

a

cot300 (= cotC = a√3

a =√3 )

3 Bài mới:

* HĐ1: Tìm hiểu mối quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau.

- Mục tiêu: Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ TSLG hai góc phụ

- Thời gian: 10 ph

- Phương pháp kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề + Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

- GV nêu đề tốn: Cho ABC có

 = 900; B^

=¿ ; C^=¿  Hãy lập các

TSLG góc  góc 

- Cho HS làm bảng

? Hãy cho biết cặp tỉ số nhau? ? Có nhận xét hai góc B C? (là hai góc phụ nhau)

- GV: hai góc phụ hai góc nhọn tam giác vng Vậy từ tập có nhận xét TSLG hai góc phụ nhau?

- GV chốt lại định lí, HS đọc sgk T74

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. ?4.ABC; Â = 900 ;

^

B=¿ ; C^=¿  sin α = cos β ;

cos α = sin β

tan α = cot β

;

cot α = tan β

* Định lí : sgk T74 * HĐ2: Tìm hiểu bảng TSLG góc đặc biệt :

- Mục tiêu: Thiết lập bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt - Thời gian: 10 ph

- Phương pháp kỹ thuật dạy học: + Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở

+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ - Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

? Qua ví dụ có nhận xét sin450 và cos450?

Chúng có giá trị bao nhiêu?

 ví dụ

? Qua ví dụ để tìm sin300 ta lập luận thế

nào? ví dụ

 Từ ví dụ 5, ta có bảng tỉ số lượng giác

các góc đặc biệt

- GV treo bảng phụ bảng TSLG góc đặc biệt

- GV nêu đề toán VD ? Em nêu cách tính y?

- GV gợi ý: Tỉ số lượng giác liên quan đến cạnh y cạnh biết hình vẽ?

? Có cách tìm y? Dựa vào sin300

Dựa vào cos300

? Cách tiện hơn?

- HS tự nghiên cứu ý sgk, sau yêu cầu nêu nội dung ý

* Bảng TSLG góc đặc biệt : (sgk T75)

* Ví dụ 7: sgk T75. Ta có cos300 = y

17  y = 17.cos300

= 17 √3

2  14,7

* Chú ý: sgk T75 4 Củng cố (12’):

? Nêu định lí TSLG hai góc phụ

- GV nêu ý: 10 = 60’

- Cho HS hoạt động nhóm (2’) 12/sgk T76

- Cho nhóm báo cáo kết quả, GV thống nhóm khác đổi chéo để chấm

? Cơ sở để làm tập trên? - HS nghiên cứu đề 11/sgk T76

? Với góc B có tỉ số lượng giác nào?

? Để tìm TSLG góc B cần làm nào?

? Dựa vào kiến thức suy TSLG góc A?

*Bài 12/sgk T76

sin600 = cos300 ; cos750 = sin150

sin52030’ = cos37030’

cot820 = tan80 ; tan800 = cot100

*Bài11/sgk T76 Theo đl Pitago ta có:

AB = √AC2+CB2 = 1,5 (m) sinB = ACAB=0,9

1,5= ;

cosB = BCAB=1,2

1,5= ;

tanB = ACBC=0,9

1,2=

4 ; cotB ¿ BC AC=

1,2 0,9=

4

Vì Â B^ hai góc phụ nên :

sinA = cosB ¿4

5 ; cosA = sinB = ;

tanA = cotB ¿4

3 ; cotA = tanB ¿

5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):

- Xem lại mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ nhau; nhớ bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt

- Bài 15, 16, 17/sgk T77

E Rút kinh nghiệm:

……… ……… ……