I. KHAÙI NIEÄM TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC NHOÏN. a) Môû ñaàu: (SGK trang 71)[r]
(1)HÌNH HỌC 9
HÌNH HỌC 9
BAØI :
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
(2)Ti t TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ế
Ti t TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC ế
NHỌN
NHỌN
Ti t TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ế Ti t TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC ế
NHỌN NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
caïnh
kề cạnh đối
A
B C
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu : (SGK trang 71)
Dựng tam giác ABC vng A có góc B =
AC cạnh đối góc B
(3)Xét tam giác ABC vng A có góc B = Chứng minh :
45
?1
a) = 45 ACAB = 1
Bài giải :
A B
C
Chứng minh : = 45 AC
AB = 1
Khi = 45 , ABC vuông cân A. AB = AC AC
AB = 1
Chứng minh : ACAB = 1 = 45
AC
AB =
Neáu AC = AB ABC vuông cân A = 45
(4)Xét tam giác ABC vuông A có góc B = Chứng minh :
?1
Bài giải :
Khi = 60 , lấy B’ đối xứng với B qua AC,
Trong ABC vuông, gọi độ dài cạnh AB = a BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, lấy B’ đối xứng với B qua AC CB = CB’ = BB’
BB’C tam giác góc B = 60
60
a A
B
C
B’ 2a
Áp dụng định lý Py-ta-go ABC vuông, ta coù :
= 3 Ngược lại, AC = 3
AB
b) = 60 ACAB = 3
Vaäy = 60 AC
AB = 3
a 3
ta có ABC nửa tam giác CBB’.
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC = a 3
Vaäy
AC
(5)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BAØI 2
BAØI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
(6)b) Định nghóa:
Hun Đơi
sin
Huyên Kê
cos
Kê Đôi
tan
Đôi Kê
cot
Tỉ số cạnh đối cạnh huyền
goïi sin góc , ký hiệu sin.
Tỉ số cạnh kề cạnh huyền gọi cosin góc , ký hiệu cos.
Tỉ số cạnh đối cạnh kề gọi
là tang góc , ký hiệu tg.
Tỉ số cạnh kề cạnh đối gọi
là côtang góc , ký hiệu cotg.
A P
cạnh h
uyền cạnh kề ca ïnh ño x y M
Các tỉ số lượng giác góc nhọn Cơng thức
Vẽ góc nhọn xAy có số đo ,
từ điểm M cạnh Ax vẽ đường vng góc với Ay P Ta có MAP
(7)Cách nhớ
Cách nhớ
sin = cạnh đối
cạnh huyền
cot = cạnh kề
cạnh đối
tan = cạnh đối
cạnh kề
cos = cạnh kề
cạnh huyền
Sin đi học
Cốt khơng hư Tang đồn kết
Cơ Tang kết đồn
(8)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BAØI 2
BAØI 2
I KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
A
P
caïnh h
uyeàn
caïnh keà
ca
ïnh
đoái a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghóa: (SGK trang 71)
h đ sin h k cos k đ tan đ k cot x y M
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác góc nhọn ( < 90) ln ln dương Hơn nữa, ta có : sin <
(9)Cho tam giác ABC vuông A có góc C = Hãy viết tỉ số lượng giác góc .
?2
Bài giải :
A B
C
sin = AB
BC Khi góc C = :
cos = AC
BC tan = AB
AC cot = AC
(10)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 15.
45
Ví dụ 1 Ví dụ 1
Bài giải :
A B
C
Hình 15
a
a
a 2 = sinB
= cosB = tanB
= AB AC Ta coù :
sin45 AC
BC
= a
2
= a
2
= 1 = 2
2
cos45 AB
BC
= a
2
= a
2
= 1 = 2
2
tan45 AC
AB
= = aa = 1
(11)Hãy tính tỉ số lượng giác góc B hình 16.
60
Ví dụ 2 Ví dụ 2
Bài giải :
A B
C
Hình 16 2a
a a 3
= sinB = cosB = tgB
= AB AC Ta coù :
sin60 AC
BC
= a 3
= 2a = 3
2
cos60 AB
BC =
tg60 AC
AB =
cotg60 = cotgB
= a
2a = 21 = a a 3 = 3
a 3
= a =
3
1 3
3
(12) Bài giải :
Dựng tam giác MNP vuông tại M có góc P = 34 Khi :
Bài 10 : (SGK/ 76) Vẽ tam giác vng có góc nhọn 34 viết tỉ số lượng giác góc 34.
34
sin34 = sinP MN
NP
=
M
N P
cos34 = cosP MP
NP
=
tan34 = tanP MN
MP
=
cot34 = cotP MP
MN
(13) Caâu : Trong hình bên, cos :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
HÌNH HỌC
Câu : Trong hình bên, sinQ :
a) 5
4 b) 53
c) 4
5 d) 35
8 10 6
R P
Q S
PR RS
a) b) PRQR
PS SR
(14) Caâu : Trong hình bên, cos30 :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN
HÌNH HỌC
Câu : Trong hình bên, biểu thức biểu thức sau sai ?
a)
3
2a b) 3
2
c) 1
2 d) 13
30
a
2a
a 3
c
a
a) sin =
a
b c
b a
b) cos =
c
b
c) tan = a
c
(15)_ Học thuộc công thức tỉ số lượng giác góc
nhọn.(30 độ, 45 độ, 60 độ)
_ Làm hoàn chỉnh tập từ 11 đến 13 trang 76, 77 SGK.