ÔN TẬP TỔNG HỢP SỐ TỰ NHIÊN

Bài toán 45: Chứng minh rằng nếu viết thêm đằng sau một số có hai chữ số số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11.. Bài toán 46:[r]

ÔN TẬP TỔNG HỢP SỐ TỰ NHIÊN

Bài tốn 1: Tính:

2

15 20 9 19 29 10 15 14 13 18 15 25

18.123 9.4567.2 3.5310.6 a)A

1 10 55 58 490 2181.729 243.81.27 b)B

3 243 18.54.162.9 723.729

5.4 4.3

c)C

5.2 7.2 27

2 15.4

d)D

2 18 3

+ + = + + + + + + − + = + + − = − + = + Bài toán 2:

a) Hãy viết liên tiếp hai mươi chữ số đặt số dấu cộng vào chữ số để tổng 1000

b) Hãy viết liên tiếp tám chữ số đặt số dấu cộng vào chữ số để tổng 1000

Bài tốn 3:

Cho bảng vng gồm vng hình sau Người ta viết vào ô bảng số tự nhiên từ đến 10 (mỗi số viết lần) Biết tổng số hàng, cột hai đường chéo Hãy lập bảng

4

10

8

Bài toán 4: Trong hộp có 2000 viên bi Hai người tham gia trò chơi, người phải bốc 11 viên bi nhiều 20 viên bi khỏi hộp Người bốc 11 viên bi cuối thua

Bài toán 5: CMR: số tự nhiên viết 100 chữ số 100 chữ số tích hai số tự nhiên liên tiếp

Bài tốn 6: Tìm số tự nhiên abc biết (a+ +b c)3 =abc a, b, clà ba chữ số khác Bài toán 7: Cho ba số tự nhiên a, b, c a b số chia cho dư 3, c chia cho dư

a) Tìm số dư a+b+c; a+b-c; a+c-b chia cho

b) Hai số ba số có tổng chia hết cho 5, hiệu chia hết cho ? Vì ? Bài tốn 8: Phải thay x chữ số để:

a)113 x b)12 2x3 c)5x793x4 d)20x20x20x

+ +

Bài toán 9: Ba lớp 6A, 6B, 6C chia số bút máy, đựng hộp Hộp thứ đựng 31 chiếc, hộp thứ hai đựng 20 chiếc, hộp thứ ba đựng 19 chiếc, hộp thứ tư đựng 18 chiếc, hộp thứ năm đựng 16 hộp thứ sáu đựng 15 chiếc.Hai lớp 6A 6B nhận hộp số bút máy mà lớp 6A nhận gấp lần số bút máy lớp 6B Hỏi lớp 6C nhận bút máy ?

Bài toán 10: Chứng minh số

2006

10

A

3 +

= số tự nhiên

Bài tốn 11: Tìm tất số dạng 6a1bcbiết số chia hết cho 3; Bài tốn 12: Tìm chữ số x, y để:

a)56x3y 36 b)71x1y 45

1

p p

2 +

là hợp số

Bài toán 14: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp có tổng 303 Tìm số lớn ba số Bài toán 15: Tổng bốn số lẻ liên tiếp 216 Tìm bốn số

Bài tốn 16: Tìm hai số tự nhiên, biết rằng:

a) Tổng chúng 266 chúng có ba số lẻ b) Tổng chúng 310 chúng có số chẵn

Bài tốn 17: Tổng hai số a b với hiệu chúng 58 Tính a b

Bài tốn 18: Hiệu hai số 57 Nếu bỏ chữ số hàng đơn vị số bị trừ số trừ Hãy tìm số bị trừ số trừ

Bài tốn 19: Bình nghĩ số Lấy số cộng thêm chia tổng cho 3, nhân với 4, trừ 6, chia cho Hỏi Bình nghĩ số ?

Bài tốn 20: Cho tích a.b.c

Nếu thêm b vào a tích tăng thêm A Nếu thêm c vào b tích tăng thêm B Nếu tăng a vào c tích tăng thêm C Chứng minh rằng: 3

a b c =A.B.C Bài tốn 21:

a) Tìm số tự nhiên chẵn x<200 để chia cho số tự nhiên n thương dư 30

b) Trong phép chia cho 45 ta thương số dư Tính số bị chia

Bài toán 22: Trong phép chia, thương 16, số bị chia lớn số chia 210 Tìm số chia Bài toán 23: Trong phép chia số tự nhiên a cho 45 ta thương q số dư q2 Tính a Bài tốn 24: Tìm số tự nhiên a200, biết phép chia a cho b thương số dư 35

Bài toán 26: Tổng chữ số số có hai chữ số 13 hiệu số với số có hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại số có chữ số hàng đơn vị Tìm số

Bài tốn 27: Rút gọn

100 160 289 80

8 8

125 a)A

5 b)B

3 27 =

=

Bài tốn 28: Tìm chữ số tận số 19m +5n +1890p m,n,p N

Bài tốn 29: Cho x, y, z số tự nhiên khác thoả mãn x2 +y2+z2 =192 Tìm chữ số tận số 19x + +5y 20032z

Bài toán 30: Chứng tỏ rằng: tổng số chẵn số hạng số tự nhiên khác chia hết cho số tự nhiên đứng liền sau số hạng lớn tổng

Bài toán 31: Thay x, y chữ số thích hợp để 123x4y

Bài toán 32: Chứng minh rằng: n(2n 1)(7n 1) n+ +  N

Bài toán 33: Số n2+ + chẵn hay lẻ ? Tìm số dư phép chia số cho2, cho n Bài tốn 34: Tìm số tự nhiên nhỏ có ước

Bài tốn 35: Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 ước số

Bài tốn 36: Tìm số phương có bốn chữ số viết chữ số 3,6,8,8

Bài toán 37: Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 12 ta số A = 123 1112 Số A có 81 ước số khơng ? Tại ?

Bài tốn 38: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết nhân với 135 ta số phương

Bài tốn 40: Tìm số phương có chữ số cho hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giơng

Bài tốn 41: Viết số tự nhiên từ đến 101 thành dãy số làm thành só A a) A có hợp số khơng ?

b) A có số phương khơng ? c) A có 35 ước khơng ?

Bài tốn 42: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số biết rằng: 2n+1 3n+1 số phương Bài tốn 43: Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số

Chứng minh rằng: A-B số phương

Bài tốn 44: Tìm số tự nhiên n (n>0) cho tổng 1! 2! 3! n!+ + + + số phương Bài tốn 45: Chứng minh viết thêm đằng sau số có hai chữ số số gồm hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại số chia hết cho 11

Bài tốn 46:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số chia hết cho tích chữ số Bài tốn 47:

Chứng minh số tự nhiên viết 27 số 10 liên tiếp chia hết cho 27 Bài tốn 48: Tìm số nguyên tố p cho

a) p+2; p+10 số nguyên tố b) p +10; p + 20 số nguyên tố Bài toán 49:

c) Cho p số nguyên tố, 20p+1 số nguyên tố CMR: 10p+1 hợp số Bài toán 50: