Trắc nghiệm hình học chương 3 lớp 12 mặt cầu mặt phẳng. Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 phần Hình học chọn lọc, cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết giúp bạn củng cố và ôn luyện kiến thức .Hy vọng tài liệu này có ích cho các bạn trong quá trình luyện tập thi THPT Quốc gia.
TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - MẶT CẦU – MẶT PHẲNG Câu 1: Phương trình mặt cầu x + y + z − x + 10 y − = có tâm I bán kính R là: A I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B I(4 ; -5 ; 4), R = C I(4 ; ; 0), R = D I(4 ; -5 ; 0), R = Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = là: A ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 16 B x + y + z − x + y − = C ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = D x + y + z − x + y − z − = Câu 3: Phương trình khơng phải phương trình mặt cầu, chọn đáp án nhất: A x + y + z − 100 = B − 3x − y − z + 48 x − 36 z + 297 = C x + y + z + 12 y − 16 z + 100 = D B C Câu 4: Phương trình pt mặt cầu tâm I(-4 ; ; 0), R = , chọn đáp án nhất: A x + y − z + x − y + 15 = B ( x + 4) + ( y − 2) + z = C − x − y − z − x + y − 15 = D A C Câu 5: Tìm tất m để phương trình sau pt mặt cầu : x2 + y2 + z2 − 2(m+ 2)x + 4my − 2mz + 5m2 + = A m < −5 m > B m > C Không tồn m D Cả sai Câu 6: Tất m để phương trình sau pt mặt cầu? x + y + z + 2(m − 1) x + 4my − z − 5m + + 6m = A − < m < B m < −1 m > C Khơng tồn m Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là: D Cả sai 2 A x + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 27 2 1 1 1 27 B x + + y + + z − = 1 1 1 27 C x − + y − + z + = 2 2 2 2 2 2 1 1 1 D x + + y + + z − = 27 2 2 2 Câu 8: Cho I (4; −1; 2), A(1; −2; −4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I qua A là: ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − ) = 46 A B ( x − 1) + ( y + ) + ( z + ) = 46 2 C ( x − 4) + ( y + 1) + ( z − 2) = 46 D ( x − 4) + ( y + 1) + ( z − 2) = 46 Câu 9: Cho A(−1;2; 4) mp (α ) : x − y + z − = Phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (α ) là: ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − ) = A 2 C ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = B ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = 36 2 D ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 4) = Câu 10: Phương trình mặt cầu (S) có tâm A(3;-2;-2) tiếp xúc với ( P) : x + 2y + 3z - = là: ( x − 3) + ( y − ) + ( z − ) = 14 A C ( x − 3) + ( y + 2) + ( z + 2) = 14 B ( x − 3) + ( y + ) + ( z + ) = 14 2 D Không tồn mặt cầu A(1; 2; 0), B(− 1;1;3),C(2; 0; − 1) Câu 11: Cho Pt mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P) (P ) ≡ (Oxz) là: A x + y + z − y − 6z + = C ( x + 1) + y + ( z − 3) = 17 B ( x + 3) + y + ( z − 3) = 17 D ( x − 3) + y + ( z − 3) = 17 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y - 1)2 + (z + 3)2 = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I (- ; ; - 3) R = B I (2 ; ; 3) R = C I (2 ; - ; 3) R = D I (- ; ; - 3) R = Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( ; ; 1) , B ( - ; ; - 3) Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB A (S) : x2 + (y - 3)2 + (z - 1)2 = B (S) : x2 + (y + 3)2 + (z - 1)2 = C (S) : x2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = D (S) : x2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = Câu 14: Điểm K mp (Oxz), cách điểm A(1; 0; 2), B(−2;1;1),C(1; −3; −2) Khi K có tọa độ là: A K ( ( ;0;− ) 15 B K ( ;0;− ) 24 C K (− 21 ;0;− ) −3 ;0;− ) 14 14 Câu 15: Cho B( − 1;1;2) , A( 0;1;1) , C(1; 0; ) Phát biểu sau nhất: D K A ∆ ABC vuông A B ∆ ABC vuông B C ∆ ABC vuông C D A, B, C thẳng hàng Câu 16: Phương trình mặt phẳng qua A,B,C, biết A ( 1; −3; ) , B ( −1; 2; −2 ) , C ( −3;1;3) , là: A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y + z + 33 = D x − y + z − 33 = Câu 17: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y − z − = D x + y + z − = u r A n = (1; −1; −1) u r B n = (1; 0; −1) u r C n = (−1; 0;1) u r D n = (2; 0; −2) Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 6x − 3y + 2z − = Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng (P) A d = 12 B d = 31 C d = 18 D d = 12 85 85 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;1;1); B(2;5;-1) Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua A,B song song với trục hoành A (P ) : y + 2z − = B (P ) : y + z − = C (P ) : y + 3z + = D (P ) : x+ y − z − = Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y + 2z − = Tính bán kính R mặt cầu (S) A.R=3 B R = 3 C.R=9 D R = Câu 30 Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) Hỏi ( S) có phương trình gì? A (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z+ 3)2 = 53 B (x− 1)2 + (y− 2)2 + (z+ 3)2 = 53 C (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z− 3)2 = 53 D (x− 1)2 + (y− 2)2 + (z− 3)2 = 53 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;1) B( 2;1;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tìm tọa độ giao điểm AB mặt phẳng (P) A M ( 0;−5;−1) B M ( 0;5;4 ) C M ( 2;−3;−1) D M ( 0;5;−1) r Câu 32 Trong không gian Oxyz, vectơ n = (3; −1; 2) vectơ pháp tuyến mặt phẳng đây? A (P1) : x − y + z + = B (P2) x − z + = C (P3) x − y + = D (P4) x − y − z = Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A = (3; −2;3) B = (− 1; 2;5) Tìm tọa độ uuur uuur vec tơ AB A AB (−4; 4; 2) uuur B AB (2;0;8) uuur C AB (−4;0; 2) uuur D AB (4; −4; −2) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I = (−1; −2;3) bán kính R = ? A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = C x + y + z + x − y − z + 10 = D x + y + z − x − y + z + 10 = Câu 35.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x− y− z+ 14 = đường thẳng x = + t d: y = −1 − 2t(t∈ R) Tìm tọa độ giao điểm H (P) d z = − 3t A H (0;1; 4) B H (−3;1;3) C H (1; −1;1) D H (0;7; 0) Câu 36.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua A = (0; 2;1) vng góc với đường thẳng d: x − y+ z = = Viết phương trình mặt phẳng (P) −1 A x − y + z = B x − y + z + = C x − y + z + = D y + z = 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 5) + ( z − 3) = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −1;5; −3) , R = B I ( 1; −5;3) , R = C I ( −1;5; −3) , R = D I ( 1; −5;3) , R = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + z − = điểm M ( 3; −4;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M song song với mp ( α ) A ( P ) : x − y + z − 18 = B ( P ) : x − y + z + 18 = C ( P ) : 3x − y + z − 18 = D ( P ) : 3x − y + z − 18 = Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khẳng định sau sai ? A Điểm M ( 1; 3; ) thuộc mặt phẳng ( P ) r B Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) n = (2; −1; −2) C Mặt phẳng ( P ) cắt trục hoành điểm H (−3;0; 0) D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng ( P ) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 0;2;1) , B ( 3;0;1) , C ( 1;0;0) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A 2x - 3y - 4z + = B 4x - 2y - 3z - = C 2x + 3y - 4z - = D 2x + 3y - 4z + = Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x + 4y + 2z − = B x − 4y + 2z − = C − x − 4y + 2z − = D x + 4y − 2z − = Câu 42 Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x - y + = (R): 2y - z + = điểm A(1;0;0) mp(P) vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có phương trình là: A x + y + 2z - = B x + 2y - z - = C x - 2y + z - = D x + y - 2z - = Câu 43 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 1;0;0), B(0;0;1) mp(P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình là: A x - z + = B x - z - = C x + y - z + = D y - z + = Câu 44 Trong không gian Oxyz mp(P) qua A(1; - 2;3) vng góc với đường thẳng (d): x +1 y −1 z −1 = = có phương trình là: −1 A 2x - y + 3z - 13 = B 2x - y + 3z + 13 = C 2x - y - 3z - 13 = D 2x + y + 3z - 13 = Câu 45 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5) phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A 3x + y + 2z - 10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y - 2z - 10 = D 3x - y + 2z - 10 = Câu 46 Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A( - 2;1;1), B(1; - 1;0), C(0;2; - 1) có phương trình A 5x + 4y + 7z - = B 5x + 4y + 7z - = C 5x - 4y + 7z - = D 5x + 4y - 7z - = Câu 47 Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A ( 8, 0, ) ; B ( 0, −2, ) ;C ( 0, 0, ) Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z + + =1 −1 B x y z + + = C x − 4y + 2z − = −2 D x − 4y + 2z = Câu 48 Cho hai điểm M(1; −2; −4) M′(5; −4; 2) Biết M′ hình chiếu vng góc M lên mp(α) Khi đó, mp(α) có phương trình A 2x − y + 3z + 20 = B 2x + y − 3z − 20 = C 2x − y + 3z − 20 = D 2x + y − 3z + 20 = ... I(1;2; -3) qua A(1;0;4) Hỏi ( S) có phương trình gì? A (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z+ 3) 2 = 53 B (x− 1)2 + (y− 2)2 + (z+ 3) 2 = 53 C (x+ 1)2 + (y+ 2)2 + (z− 3) 2 = 53 D (x− 1)2 + (y− 2)2 + (z− 3) 2 = 53 Câu 31 :... phẳng qua A,B,C, biết A ( 1; ? ?3; ) , B ( −1; 2; −2 ) , C ( ? ?3; 1 ;3) , là: A x + y + z + = B x + y + z − = C x + y + z + 33 = D x − y + z − 33 = Câu 17: Cho A(1; 3; 2) B( -3; 1; 0) Phương trình mặt... mp(P) qua A(1; - 2 ;3) vng góc với đường thẳng (d): x +1 y −1 z −1 = = có phương trình là: −1 A 2x - y + 3z - 13 = B 2x - y + 3z + 13 = C 2x - y - 3z - 13 = D 2x + y + 3z - 13 = Câu 45 Trong không