Đề cương ôn tập môn Toán lớp 7 học kỳ I năm học 2020 - 2021

Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ( năng suất mỗi công nhân như nhau).. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ[r]

PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM

TRƯỜNG THCS N VIÊN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN: TOÁN Năm học 2020 – 2021

Dạng 1: Thực phép tính

a 5 12,5 1,5 7           

    b.

7 45

23 18

      

 

 

  c.

2

2 : 17

3

 

 

 

 

d

1 1

25 : 35 :

7 8

   

  

   

    e.

2

2

1 0,8

3 4

   

  

   

    f

3 10

0,25

7

 

  

g

3

0,625

8 13 13

 

  

h

2

2 1

17 : 31 :

3 3

 

   

  i.

16

10 0,01 49

9  

j    

2

2

2

1 13

16 0,01 0,0

2 30



   

   

   

    k.

2

1

6 : 0,(9)

3                 l

21 13 31

17 13 17 13 5    m.

1 2

25 15

9

   

  

   

    n.

3

3

0,25

5

                o

1

4 : 25

2

  

    

  p.

1

2 3

     

    

     

      q.

7

: :

8 18 36 12

   

  

   

   

Dạng 2: Tìm x Bài 1: Tìm x, biết:

a

1

3

2 2 x3 b.

2

3

x  

c  

1 3 1 1 : 91 x  

d  

1 1

13 :

4 x 3

 

   

  e.  

1

5

3 x  x 

  f

2x   1

g

12 1,7

5

x   h.  

2

2x  16 i 3.5x12.5x1 254

j  

2 49

2

25

x    k

2 10

2.3x 7.3x 27

  l 0,25 x        

Bài 2: Tìm x, y , z biết: a

5x = 3y x – y = -5 b 5x = 7y x + 2y = 51

c 12

x y z

 

 3x10y 2z236 d. 4; x y y z

 

x y z  70 e 5x3y2z z x 36 f 2x = 3y = 5z x – y + z = -33 g 2x3 ;5y y7z 2x4y 5z16 h 3xy y;5 4z và 2x3y z 14 Dạng 3: Bài toán đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Bài 1: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B Vận tốc của xe thứ nhất 45km/h Vận tốc của xe thứ hai 40km/h Biết thời gian từ A đến B của xe thứ nhất ít xe thứ hai 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 2: Số học sinh lớp 6, 7, tỉ lệ với 10; 9; Tính số học sinh mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh lớp nhiều học sinh lớp 55 học sinh

Bài 4: Ba xe ô tô cùng từ A đến B Vận tốc xe I 60km/h, vận tốc xe II 40km/h, vận tốc xe III 50km/h Tính thời gian mỗi xe Biết rằng thời gian xe I ít xe II 1giờ

Bài 5: Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc Đội I có 12 cơng nhân, đội II có cơng nhân, đội III có cơng nhân Hỏi mỡi đội hồn thành cơng việc ngày, biết rằng đội III cần nhiều thời gian đội I ngày

Bài 6: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lao động trồng Biết rằng số trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với 3;4; 5; lớp 7A trồng ít lớp 7B Tính số trồng của mỗi lớp

Bài 7: Cho biết 56 cơng nhân hồn thành cơng việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hồn thành cơng việc 14 ngày ( suất mỗi công nhân nhau) Bài 8: Ba lớp có tất 153 học sinh Sớ học sinh lớp 7B bằng

8

9 số học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng

17

16 số học sinh lớp 7B Tính số học sinh mỗi lớp

Bài 9: Một đội công nhân cứ ngày ăn hết 30 kg gạo Hỏi đội cơng nhân ăn 100 kg gạo mất bao nhiêu ngày?

Bài 10: Ba đội máy san đất cùng làm khối lượng công việc Đội thứ nhất hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi mỡi đội có máy (các máy có cùng suất), biết đội thứ nhất có nhiều đội thứ hai máy

Dạng 4: Hình học

Bài 1: Cho ABC có AB = AC M trung điểm của BC Chứng minh

a ABM ACM b AM phân giác của góc BAC c AM vng góc với BC d Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA CMR: AB // CD

Bài 2: Cho ABC có AB = AC Phân giác AD D BC  Chứng minh a ABDACD b D trung điểm của BC c ADBC

d Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy điểm K cho KB = KC CMR: AK tia phân giác của góc BAC Từ suy ba điểm A, D, K thẳng hàng

Bài 3: Cho ABC có A 90o , tia phân giác BD của góc B D AC  Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA Chứng minh

a AD = DE, tính góc BED b AEBD

c Gọi K giao điểm của BA ED CMR: ∆ADK = ∆EDC

d Chứng minh ∆ABC = ∆EBK e CMR: AE // KC

Bài 4: Cho góc xOy, có Ot l tia phân giác Lấy điểm A tia Ox, điểm B tia Oy cho OA = OB Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M Chứng minh

a) Δ OAM = Δ OBM; b) AM = BM; OM  AB

c) OM đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N Chứng minh NA = NB

Bài 5: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, C Trên tia Oy lấy hai điểm B,D cho OA = OB, AC = BD

a) Chứng minh: AD = BC b) Gọi E giao điểm AD BC Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE phân giác của góc xOy, OE ¿ CD

Bài 6: Cho ABC có AB = AC, kẻ AH  BC, H  BC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, tia đối của tia CB lấy điểm E cho BD = CE Chứng minh:

a AB = AC b ABD = ACE c ACD = ABE

d AH tia phân giác của góc DAE e Kẻ BK  AD, CI  AE CMR: ABK = ACI Bài 7: Cho Δ ABC, AB = AC Gọi I trung điểm của BC:

a CMR: AI tia phân giác của góc BAC b CMR: AI ¿ BC

c Trên tia đối của tia CA lấy điểm E cho CA = CE Kẻ EH ¿ BC (H thuộc BC) CMR: AH //

IE AH = IE

d Gọi M trung điểm của AC, tia BM lấy K cho BM = MK.Chứng minh: AK=2CH

Bài 8: Cho Δ ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh rằng:

a BE = CD b Gọi M giao điểm của BE CD Chứng minh BMDCME c AM phân giác của BAC , AM đường trung trực của BC?

d H thuộc tia đối của tia CA cho CH = AB, kẻ HK ¿ BC (K tthuộc BC) chứng tỏ:  1

2

CHK BAC

Dạng 5: Toán nâng cao

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A = 2x  2014 B = 2 - 4x - 2,5 C = x 2013  x 2014 D = |x - 4| + |x - 2020| Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = - 3 - x B = -2 - |1,4 – x|

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: C =

−4

x+2+( y−3,2)126+16

Bài 4: Tìm x, biết

a x 5 

x2014

x 5x2015 b x 1 x 3x

1 10 11 12

2014 2013 2012 2005 2004 2003

x x x x x x

c            d 46−x

167 +

135−3 x

504 −

381+3 x

510 +

88−2 x

338 +5=0

Bài 5: Cho

x

4 =

y

6 =

z

8 Tính giá trị biểu thức : M =

y2+z2−x2 x2−y2+z2

Bài 6: Cho

a b c

b c c a a b Tính P =

b c c a a b

a b c

  

 

(với điều kiện toán có nghĩa)

Bài 7: Cho b2 ac c; bd (Với a, b, c, d ≠ 0; a ≠ b ≠ c ≠ d) Chứng minh rằng:

3 3 3

a b c a b c d d

    

Bài 8: Cho

x y z

a b c Chứng minh

bz cy cx az ay bx

a b c

  

 

(với điều kiện tốn có nghĩa)

Bài 9: Cho a,b,c,d ¹0, b2 ac,c2bd,b3c3d3¹0 Chứng minh

3 3 3

a b c a b c d d

     Bài 10: Tính giá trị của biểu thức:

a, A = 2010

 320093200832007  3231

b, B = 12 2232 42  20092 20102