- Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. - Điểm bài thi không l[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018
Môn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng thể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI
(Gồm có 03 trang) 1 Hướng dẫn chung
- Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần hướng dẫn quy định
- Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm chấm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm thống thực Hội đồng chấm thi
- Điểm thi khơng làm trịn số 2 Đáp án thang điểm
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1 2,00 đ
a) Rút gọn biểu thức 1,00 đ
2 2
36 27 12 3
A= + - = + - 0,25 đ
= +6 3 3- = +6 0,25 đ
( )
( )( )
4
5 5
B= = +
- - + 0,25 đ
( )
4
5
+
= = +
- . 0,25 đ
b) Giải phương trình: x2+7x+10=0 1,00 đ
Ta có: 72 4.10 0 0,50 đ
Suy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
1
7
2;
2
x x
0,50 đ
2 2,00 đ
a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ 1,50 đ - Bảng giá trị hàm sốy=3x:
0,50 đ
- Bảng giá trị hàm sốy=- +x :
0,50 đ
-Đồ thị: hình vẽ 0,50 đ
1
x
y
x
(2)b) Tìm tọa độ giao điểm M 0,50 đ Tọa độ giao điểm hai đường thẳng nghiệm hệ phương trình
4
y x
y x ì =- + ïï
íï =
ïỵ 0,25 đ
1 x y ì = ïï Û íï =
ïỵ
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm M(1;3).
0,25 đ
3 Giải toán cách lập phương trình 2,00 đ
4 30 phút =
2 giờ. 0,25 đ
Gọi vận tốc ca nô nước yên lặng x (km/giờ), x > 2 0,25 đ Thời gian ca nô xi dịng
40
x+ (giờ) 0,25 đ
Thời gian ca nơ ngược dịng 40
2
x- (giờ) 0,25 đ
Theo đề ta có phương trình
40 40
2 2
x+ +x- =
0,25 đ
Rút gọn: 9x2- 160x- 36=0 0,25 đ
Giải phương trình ta được: x = 18 (nhận),
2 x=
(loại) 0,25 đ
Vậy vận tốc ca nô nước yên lặng 18 km/giờ 0,25 đ
4 3,00 đ
a) Chứng minh AOCD hình vng 1,00 đ
Ta có: CO AB (do C điểm AB) Þ AOC=900; 0,25 đ
OCCD OAAD (tính chất tiếp tuyến) Þ DCO =DAO=900 0,50 đ
Kết hợp với OA = OC (bán kính) suy AOCD hình vng. 0,25 đ b) Tính diện tích phần nằm ngồi ABCD hình trịn (O) 1,00 đ Gọi S diện tích cần tìm, SO diện tích hình trịn SOBC diện tích
OBC Khi S =
3
4SO - SOBC.
0,50 đ
(3)Do
2
3
4
S= R - R ( )
2 3 2 R -=
(đvdt).
0,50 đ
c) Tính độ dài đoạn thẳng CG 0,50 đ
Tam giác vng CGF cân G có
1 450
2
GCF = COB= Đặt CG = GF = x (x > 0)
0,25 đ Áp dụng Pytago vào tam giác vng ADE EGF ta có:
2
2 2 2
9
R
AE =EF R + =ổỗốỗỗ R+xữữữửứ +x 2 2
3x 2Rx R
Û + - =
R x
Û =
x=- R(loại)
Vậy
R CG=
0,25 đ
d) Chứng minh AECF tứ giác nội tiếp 0,50 đ
Xét hai tam giác vng ADE EGF có:
AE = EF (giả thiết); EG =EC + CG =
2
3
R R R + =
= AD,
suy ADE = EGF (cạnh huyền – cạnh vuông)
0,25 đ
suy DAE =GEF Þ DEA GEF+ =900 suy AEF=900 (1) Lại có: ACF =900(2)
Từ (1) (2) suy AECF tứ giác nội tiếp.
0,25 đ
5 Biết số x, y thỏa mãn điều kiện x+ =y Tìm giá trị nhỏ biểu thức C=x2+y2+xy
1,00 đ
Đặt S= +x y P; =xy,
thì ( )
2 2
1
C= +x y - xy=S - P= - PÛ P= - C. 0,25 đ
Khi x, y nghiệm phương trình: X2- X+ -(1 C)=0 0,25 đ Điều kiện để x, y tồn :
3
1 4(1 )
4
C C
= - - ³ Û ³
0,25 đ
Vậy
3
4 C=
1 x= =y
0,25 đ