Bài tập tự học khối 10

Câu 4: Một vật đang đứng yên thì tác đụng một lực F không đổi làm vật bắt đầu chuyển động và đạt được vận tốc v sau khi đi được quãng đường s.. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực[r]

(1)

CHƯƠNG IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I Định Nghĩa :

- Động lượng vật khối lượng m chuyển động với vận tốc  v đại lượng đo tích khối lượng vận tốc vật:

pm.v

 

Đơn vị: ( kg.m/s = N.s) - Động lượng



pcủa vật véc tơ hướng với vận tốc

- Khi lực



F không đổi tác dụng lên vật khoảng thời gian t

thì tích



F.t định nghĩa xung lượng lực F khoảng thời

gian t

Theo định luật II Newton ta có : m



a= F hay m t v v

  



=



F  m



v - mv1 = F t

- Vậy độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian   p F t N s 

 

II Định luật bảo tồn động lượng hệ lập

1 Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn

Một hệ nhiều vật coi lập khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân Trong hệ cô lập, chi có nội lực tương tác vật

p1p2  pn const   

+ Va chạm đàn hồi :

' 2 ' 1 2

1.v m .v m .v m .v

m       

1

m v

m v2 2 động lượng vật vật trước tương tác. ,

1

m v

,

m v

động lượng vật vật sau tương tác + Va chạm mềm : m v1 m v2 (m1m V2)



 

1 2

1

. .

m v m v V

m m

  



 



+ Chuyển động phản lực

. . 0 m

m v M V V v

M      

 

2 Độ biến thiên động lượng         

2 p p p F t Dạng Bài Tập Cần Lưu ý

(2)

1 p  2 p  2 p  1 p  p   p  1 p  2 p  Phương pháp giải

- Độ lớn động lượng: p = m.v - Khi có hai động lượng p 1, p2

Ta có : p  p1  p2

+ Trường hợp 1:  

1 p ,p

cùng phương,cùng chiều  p p1p2

1

p ,p cùng phương,ngược chiều  p p1p2 (p1p )2

1

p ,p vng góc   2

1

p p p

1 p ,p

tạo với góc

2 2

1 2

2 2

1 2

2 cos( )

2 cos

p p p p p

  

    

   

1 p ,p

tạo với gócvà 

1

p p

  p 2p cos1

2

- Độ biến thiên động lượng :         

2 p p p F t Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ trường hợp sau:

a 

v hướng với



v

b 

v ngược hướng với



v

c 

v hướng chếch lên trên,hợp với



v góc 900

d 

v hướng chếch lên trên, hợp với



v góc 600 Giải: Ta có : p  p1 p2

và p1m v1 12.4 kg.m / s ; p   2m v2 3.2 kg.m / s   a Vì



v hướng với



v  p ,p1 2cùng phương,cùng chiều

 

 p p1p2  8 14 kg.m / s

(3)

p



1

p

 2

p



1

p

 2

p

 p 

2

p



1

p

 p



0

60

b Vì 



v  p ,p1 2cùng phương,ngược chiều

 

 p p1p2   8 kg.m / s

c Vì 



v góc 900  p ,p1 2

vng góc

 

  2  2 

1

p p p 10 kg.m / s

d Vì 



v góc 600

 p ,p1 2 tạo với góc

60

2 2

1 2 2cos

p p p p p 

   

 

2

8 2.8.6cos 60 37 /

p kg m s

    

Câu 2: Một xạ thủ bắn tỉa từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, viên đạn bay gần chạm tường có vận tốc 600 ( m/s ),sau xuyên thủng tường vận tốc viên đạn cịn 200 ( m/s ) Tính độ biến thiên động lượng viên đạn lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường  

3

10 s

Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên đạn Độ biến thiên động lượng viên đạn

   

 p m.v2m.v10,02 200 600  8 kg.m / s

Áp dụng công thức

  

 

       



p

p F t F 8000 N

t 10

Câu 3: Một người khối lượng 60 kg thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 4,5 m xuống nước sau chạm mặt nước 0,5s dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy g = 10m/s2 Giải: Vận tốc rơi tự vật đến mặt nước:

 

2 . 2.10.4,5 10 /

v g s  m s

Lực cản nước tác dụng lên học sinh Áp dụng công thức

 

.0 60.3 10

1138, 42

0,5

m mv

p F t F N

t

 

       

(4)

x

O

1

v v2



 

Câu 4: Một vật có khối lượng 1,5 kg thả rơi tự xuống đất trong thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

Giải: Áp dụng công thức  p F t.  

Ta có độ lớn:    p F t mg t . 1,5.10.0,5 7,5 kg m s / 

Câu : Một bóng có khối lượng 500g bay với vận tốc 10 ( m/s ) thì va vào mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng gócso với mặt sàn, bóng nảy lên với vận tốc 10 ( m/s ) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc .Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm 0,1s Xét trường hợp sau:

a. 300 b. 900

Giải: Chon chiều dương hình vẽ theo v1v2  v 10 m / s  Độ biến thiên động lượng

  p p2p1mv2mv1 Chiếu lên chiều dương

   p mv sin2  mv sin1   2mv sin Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng

. p

p F t F t      

 a Với  300

Ta có          

0

p 2mv sin 2.0, 5.10.sin 30 kgm / s

Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng

  5

50 0,1 p

F N

t

 

    

 b Với  900

Ta có          

0

p 2mv sin 2.0,5.10.sin 90 10 kgm / s

Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng

  10

100 0,1

p

F N

t

 

    

 Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1:Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng 1kg Vận tốc vật có độ lơn 4(m/s) có hướng không đổi, vận tốc vật hai 3(m/s)

(5)

p



1

p

 2

p

 p



1

p

 2

p



1

p



2

p



p



2

p



1

p

 p



0

60

c Có hướng nghiêng góc 60o so với vận tốc vật d Có hương vng góc với vận tốc vật

Câu 2: Cho bình chưa khơng khí, phân tử khí có khối lượng 4,65.10-26kg bay với vận tốc 600m/s va chạm vng góc với thành bình bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng lực tác dụng vào thành bình

Câu 3: Một đồn tầu có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy chướng ngại vật, liền hãm phanh Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây

Câu 4: Một học sinh Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành đá bóng có khối lượng 400g bay với vận tốc m/s đập vng góc với tường bóng bật trở lại với vận tốc tương tự Xác định độ biến thiên động lượng lực tác dụng tường lên bóng biết thời gian va chạm 0,1s Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc 600thì bóng bật với góc tương tự lực tác dụng thay đổi ?

Hướng dẫn giải:

Câu 1: Ta có : p  p1  p2

và p1m v1 11.44 kg.m / s ; p  m v2 21.3 kg.m / s   a Vì



v hướng với



v  p ,p1 2cùng phương,cùng chiều

 

 p p1p2  4 kg.m / s

b Vì 

v ngược hướng với v1 

  p ,p

cùng phương,ngược chiều

 

 p p1p2   4 kg.m / s

c Vì 



v góc 600  p ,p1 2

tạo với góc600

2 2

1 2 2cos

p p p p p 

   

 

2

4 2.4.3cos 60 37 /

p kg m s

    

d Vì 



v góc 900   

1

p ,p vng góc

 

  2  2 

1

p p p kg.m / s

(6)

x

O

1

v v2



 

Chọn chiều dương chiều chuyển động phần tử khí trước chạm vào thành bình ta có:   p F t.

 

Chiếu theo chiều dương: F t.  m v. 2mv1 2mv

 

26 23

2.4,65.10 600 5,58.10

F t   N s

     

Câu 3: Ta có tàu dừng lại v2 0 m / s ; v  154 km / s  15 m / s  Độ biến thiên động lượng

   p p2p1 mv1 10.000.15 150000 N Lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây

  150000

. 15000

10

p F t F  N

       

Câu 4: Chon chiều dương chiều chuyển động bong trước lúc va chạm với tường theo v1v2  v m / s 

Độ biến thiên động lượng   p p2p1mv2mv1 Chiếu lên chiều dương

 

   p mv2mv1 2mv 2.0, 4.8 6,4 kg.m / s Lực trung bình tường tác dụng lên bóng :

  6, 4

. 64

0,1 p

p F t F N

t

 

       



Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc 600thì bóng bật với góc tương tự

Chon chiều dương hình vẽ Độ biến thiên động lượng

  p p2p1mv2mv1

Chiếu lên chiều dương    p mv sin2  mv sin1   2mv sin

 

     

p 2.0,4.8.sin 60 3,2 kgm / s Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng :

  3, 2

. 32

0,1 p

p F t F N

t

 

       

 Dạng 2: Bài Toán Đạn Nổ Phương Pháp giải:

Khi viên đạn nổ nội lớn nên coi hệ kín - Theo định luật bảo toàn động lượng  

  

p p p

- Vẽ hình biểu diễn

(7)



1

p



2

p

 p





1

p



2

p

 p



 

/ 1 100 /

v m s

Ví Dụ Minh Họa:

Câu 1:Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng 15kg 5kg Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống với vận tốc 400 3( m/s ) Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương với vận tốc ? Bỏ qua sức cản khơng khí Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng khơng khí nhỏ so với nội lực nên coi hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng     

1

p p p

Với p mv 5 15 300  6000 kgm / s 

 

  

1 1

p m v 15.400 6000 kgm / s

 

 

2 2

p m v 5.v kgm / s Vì   

   

1 1

v v p p theo pitago

    

2 2 2

2

p p P p p p

      p2  6000 2 6000 12000 kgm / s

 

   

2

p 12000

v 2400 m / s

5

Mà

      

2

p 6000

sin 30

p 12000

Câu 2: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 50 m/s độ cao 125 m nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng 2kg 3kg Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2

Giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ

    

/2 /2

1 1

v v 2gh v v 2gh

 

  2 

1

v 100 2.10.125 50 m / s Theo định luật bảo toàn động lượng

 

  

p p p

Với p mv 2 50  250 kgm / s 

 

  

1 1

p m v 2.50 100 kgm / s

 

 

2 2

p m v 3.v kgm / s Vì   

   

1 1

(8)



1

p



2

p

 p

   

  2 2  2  2 

2

p p P p p p 100 250 50 37 kgm / s

 

   

2

p 50 37

v 101,4 m / s

3

Mà

     

2

p 100

sin 34,72

p 50 37 Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Cho viên đạn có khối lượng kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s Hỏi mảnh hai bay thoe phương với vận tốc Bỏ qua tac dụng không khí viên đạn Lấy g = 10m/s2

Câu 2: Một viên đạn bắn khỏi nòng sung độ cao 20m bay ngang với vận tốc 12,5 m/s vỡ thành hai mảnh Với khối lượng 0,5kg 0,3kg Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống có vận tốc chạm đất 40 m/s Khi mảnh hai bay thoe phương với vận tốc Lấy g = 10m/s2.

Câu 3:Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao nổ thành hai mảnh Trong mảnh có khối lượng

m

3 bay thẳng đứng xuống với vận tốc 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh lại lên tới so với vị trí đạn nổ Lấy g = 10m/s2.

Câu 1: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín

Theo định luật bảo tồn động lượng

 

  

p p p

Với p mv 2.250500 kgm / s 

 

  

1 1

p m v 1.500 500 kgm / s

 

 

2 2

p m v v kgm / s Vì   

   

1 1

v v p p theo pitago

 

  2 2  2  2 

2

p p P p p p 500 500 500 kgm / s

 

v2 p2 500 m / s

Mà

      

2

p 500

sin 45

(9)

 1 p  2 p  p    / 1 40 /

v m s

1 p  2 p 

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng góc450với vận tốc 500 m / s 

Câu 2: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín Vận tốc mảnh nhỏ trước nổ

    

/2 /2

1 1

v v 2gh v v 2gh

 

  2 

1

v 40 2.10.20 20 m / s Theo định luật bảo toàn động lượng

 

  

p p p

Với p mv 0, 0, 12, 10 kgm / s    

 

  

1 1

p m v 0,5.20 10 kgm / s

 

 

2 2

p m v 0,3.v kgm / s Vì   

   

1 1

v v p p

theo pitago

      2 2  2  2 

2

p p P p p p 10 10 20 kgm / s

 

   

2

p 20

v 66,67 m / s

0,3 0,3

Mà

     

p 10

sin 60

p 20

Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương ngang góc

0

60 với vận tốc 66,67 m / s 

Câu 3: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản khơng khí nên coi hệ kín

Theo định luật bảo tồn động lượng     

1

p p p

vật đứng yên nổ nên v0 m / s   p kgm / s 

              2 p p

p p

 

  1  

2

m 20

m v 3

v 10 m / s

2m m

3

Vậy độ cao vật lên kể từ vị trí nổ áp dụng công thức           

2 2

2

v v 2gh 10 10 h h m

Dạng 3: Hai Vật Va Chạm Nhau Phương pháp giải

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm tổng động lượng sau va chạm

+ Va chạm đàn hồi :

' 2 ' 1 2

1.v m .v m .v m .v

(10)

1

m v

m v2 2 động lượng vật vật trước tương tác. ,

1

m v

,

m v

động lượng vật vật sau tương tác

+ Va chạm mềm : m v1 m v2 (m1m V2)



  1 2

1

. .

m v m v V

m m

  



 



+ Chuyển động phản lực

. . 0 m

m v M V V v

M      

 

Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một hịn bi khối lượng 2kg chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hịn bi có khối lượng 4kg nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào chuyển động vần tốc Xác định vận tốc hai viên bi sau va chạm?

Giải: Động lượng hệ trước va chạm: m v1 1. m v2

Động lượng hệ sau va chạm: m1m v2 Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

m v1 m v2 m1m v2 m v1 1 0 m1m v2

 

1

2.3

1 /

2 4 m v

v m s

m m

   

 

Câu 2: Trên mặt phẳng nằm ngang bi m1 = 15g chuyển động sang phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s Tìm vận tốc vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

Giải: Áp dụng công thức va chạm

1 2

1

( ) (15 30)22,5 2.30.18

' 31,5( / )

45

m m v m m

v cm s

m m

   

   



2 1

2

1

( ) 2 (30 15).18 2.15.22,5

' 9( / )

45 m m v m m

v cm s

m m

    

  



Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) v2 phải lấy ( - )

và v2 = - 15 cm/s; vận tốc m1 sau va chạm v1 = - 31,5 cm/s Vậy m1

chuyển động sang trái, m2 chuyển động sang phải

Câu 3: Một người cơng nhân có khối lượng 60kg nhảy từ xe gịng có khối lượng 100kg chạy theo phương ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy người xe 4m/s Tính vận tốc xe sau người cơng nhân nhảy hai trường hợp sau

a Nhảy chiều với xe b Nhảy ngược chiều với xe

Giải: Chọn chiều (+) chiều chuyển động xe. a Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

(11)

     

1

2

60 100 60 3

( ) .( )

0,6 / 100

m m v m v v

v m s

m

  

   

b Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: m1m v m v v2  1  0m v2

     

1

2

60 100 60 4

( ) .( )

5, 4 / 100

m m v m v v

v m s

m

  

   

Câu 4: Cho viên bi có khối lượng 200g chuyển động mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ hai có khối lượng 400g đứng yên, biết sau va chạm viên bi thứ hai chuyển động với vận tốc 3m/s, chuyển động hai bi đường thẳng Xác định độ lớn vận tốc chiều chuyển động viên bi sau va chạm

Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng

' 2 ' 1 2

1.v m .v m .v m .v

m        Chiếu lên chiều dương ta có:

' '

1 1. 2.0 1.1 2.

m v m m v m v

 

/ 1 2

1

0, 2.5 0, 4.3

1 /

0, 2 m v m v

v m s

m

 

    

Vậy viên bi sau va chạm chuyển động với vận tốc m/s chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu

Câu 5: Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều một đường thẳng quỹ đạo va chạm vào Viên bi có khối lượng 4kg chuyển động với vận tốc m/s viên bi hai có khối lượng kg chuyển động với vận tốcv2 Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng

tiếp xúc

a Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Tính vận tốc viên bi hai trước va chạm?

b Giả sử sau va chạm, bi đứng yên bi chuyển động ngược lại với vận tốc v1’ = m/s Tính vận tốc viên bi trước va chạm?

Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng: m1.v1m2.v2 m1.v1'm2.v2'

a Sau va chạm hai viên bi đứng yên nên  

' '

1 /

v v  m s

Chiếu lên chiều dương ta có

 

1

1 2

2

. 4.4

. . 0 2 /

8 m v

m v m v v m s

m

     

(12)

Chiếu lên chiều dương

/

/ 1 1

1 2 1

2

. .

. . . 0 m v m v

m v m v m v v

m 

     

 

2

4.4 4.3

3,5 / 8

v  m s

  

Câu 6: Cho vật khối lượng m1 chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượng1kg chuyển động với vận tốc 1m/s, hai vật chuyển động chiều Sau va chạm vật dính vào chuyển động với vận tốc 2,5m/s Xác định khối lượng m1

Giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm Theo định luật bảo toàn động lượng m v1 1. m v2. m1 m v2



 

Chiếu lên chiều dương ta có: m v1 1. m v2. m1 m v2

   

1

5.m 1.1 m m 2,5 m 0,6 kg

     

Câu 7: Một súng có khối lượng 4kg bắn viên đạn có khối lượng 20g Khi viên đạn khỏi nịng súng có vận tốc 600m/s Khi súng bị giật lùi với vận tốc V có độ lớn bao nhiêu?

Giải: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có:

. . 0 m

m v M V V v

M       

  mv 3 /

V m s

M

    

Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngược chiều với hướng viên đạn

Câu 8: Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào

cái cọc có khối lượng m2 = 100kg Va chạm mềm Lấy g = 10m/s2 Tính

a Vận tốc búa cọc sau va chạm

b Tỉ số (tính phần trăm) nhiệt tỏa động búa

Giải:

a Vận tốc búa trước va chạm vào cọc:

2

1 2 2 8 /

v  gh v gh  m s

Gọi v2 vận tốc búa cọc sau va chạm

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m v1 1(m1m v2)

1

2

1

1000

. .8 7,3 /

1000 100 m

v v m s

m m

  

 

b Va chạm mềm nên động hệ khơng bảo tồn Phần động

năng biến thành nhiệt là:

2

1 1 2

1

W W ( )

2

d d

Q   m v  m m v

32.000 29.310 2690 J

(13)

Tỉ số nhiệt tỏa động búa:

1

2690

.100% 8, 4% WQ 32000  Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Hai hịn bi có khối lượng 1kg 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc m/s 2,5 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn chiều vận tốc này, bỏ qua lực cản

Câu : Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự từ độ cao 31,25m vào cọc có khối lượng 100kg, va chạm búa cọc va chạm mềm Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm

Câu 3: Một pháo có khối lượng m1 = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết to axe có khối lượng m2 = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3 = 1kg Vận tốc đạn bắn khỏi nòng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn trường hợp

a Toa xe nằm yên đường day

b Toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn c Toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn

Câu 4: Một tên lửa khối lượng 70 bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất tức thời lượng khí có khối lượng với vận tốc 450m/s tên lửa Xác định vận tốc tên lửa sau phút khí trái đất

Câu 5: Bắn bi thép với vận tốc 4m/s vào bi ve chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s biết khối lượng bi thép gấp lần bi ve Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần bi thép Tìm vận tốc bi sau va chạm

Câu 6: Một tên lửa có khối lượng 100 bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất tức thời 20 khí với vận tốc 500 m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa hai trường hợp Bỏ qua sức hút trái đất

a Phụt phía sau ngược chiều với chiều bay tên lửa b Phụt phía trước chiều với chiều bay tên lửa

Câu 1: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm

 

. .

(14)

Chiếu lên chiều dương ta có:

  1 2

1 2

1

. .

. . m v m v

m v m v m m v v

m m



    



 

1.2 2.2,5

1 /

1 2

v  m s

   



Vậy sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc -1 m/s chuyển đông ngược chiều so với vận tốc ban đầu vật

Câu 2: Vận tốc búa trước lúc va chạm với cọc

 

1 2 2.10.31, 25 25 /

v  gh   m s

Chọn chiều dương chiều chuyển động búa trước lúc va chạm Theo định luật bảo toàn động lượng m v1 1. m v2. m1 m v2



 

Chiếu lên chiều dương ta có:

  1  

1 1

1

. 300.25

. 18,75 /

300 100 m v

m v m m v v m s

m m

     

 

Câu 3: Chiều (+) chiều CĐ đạn: a Toa xe đứng yên v = p =

Theo định luật bảo tồn động lượng ta có:

    /

1 m2 m3

m   v m m v m v

/ 3

1

( ) . 0 1.400

2, 67 / 130 20

m m m v m v

v m s

m m

   

    

 

Toa xe CĐ ngược chiều với chiều viên đạn b Theo định luật bảo tồn động lượng ta có:

    /  

1 m2 m3 1

m   v  m m v m v v

/ 3

1

(m m m v) m v.( v ) v

m m

   

 



     

/ 130 20 400 2,33 /

130 20

v     m s

  



Toa xe CĐ theo chiều bắn vận tốc giảm c Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

    /  

1 m2 m3 1

m v m m v m v v

      

/ 3

1

(m m m v) m v.( v ) v

m m

    

 



     

/ 130 20 400 7,67 /

130 20

v      m s

   



Vận tốc toa theo chiều cũ tăng tốc Câu 4: Theo định luật bảo tồn động lượng ta có:

   

/

0 0

(15)

 

/ 0

0

70000.200 5000 200 450

.( )

234,6 / 70000 5000

m v m v v

v m s

m m

 

   

 

Câu 5: Theo ta có

/ /

1 5 ;2 5

m  m v  v

Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm Theo định luật bảo toàn động lượng

' 2 ' 1 2

1.v m .v m .v m .v

m        Chiếu lên chiều dương ta có:

' '

1 1. 2. 1.1 2.

m v m v m v m v

 

' ' / /

2 2 1

5 4m m m v m v.5 19 10v v 1,9 m s/

       

 

/

2 5.1,9 9,5 /

v m s

  

Câu 6: Chọn chiều dương chiều chuyển động tên lửa a.Ta có vk  v0 v

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

   

/

0 0

m v  m m v m v v

   

/ 0

0

100000.200 20000 200 500

.( )

325 / 100000 20000

m v m v v

v m s

m m

 

   

 

Tên lửa tăng tốc b Ta có vk  v0 v

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

   

/

0 0

m v  m m v m v v

   

/ 0

0

100000.200 20000 200 500

.( )

75 / 100000 20000

m v m v v

v m s

m m

 

   

 

Tên lửa giảm tốc độ

Trắc Nghiệm Câu Động lượng tính bằng:

A.N.s B.N.m

C.N.m/s D.N/s

Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ Dùng kiện đề để trả lời câu 2; 3; 4; 5. Câu



v hướng với



v

A 14 kg.m / s  B kg.m / s 

C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s  Câu 3.



v

(16)

C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s  Câu



v góc 900

A 14 kg.m / s  B kg.m / s 

C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s  Câu 5.



v góc 600

A 14 kg.m / s  B 37 kg.m / s  C 10 kg.m / s  D.2 kg.m / s 

Câu Một vật nhỏ khối lượng m=2kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau 4s vật có vận tốc 7m/s, tiếp sau 3s vật có động lượng (kg.m/s) là:

A.28kg.m/s B.20kg.m/s

C.10kg.m/s D.6kg.m/s

Câu Điều sau sai nói trường hợp hệ có động lượng bảo tồn

A,Hệ hồn tồn kín

B.Các hệ hệ hồn tồn khơng tương tác với vật bên ngồi hệ

C.Tương tác vật hệ với vật bên diễn thời gian ngắn

D.Hệ khơng kín tổng hình chiếu ngoại lực theo phương , theo phương động lượng bảo toàn

Câu Vật m11kg chuyển động với vận tốc v16 /m s đến va chậm

hoàn toàn mềm vào vật m2 3kg nằm yên Ngay sau va chạm vận

tốc vật m2 là:

A

2 / 3

v m s

B

3 / 2

v m s

C v4 /m s D v6 /m s

Câu Vật m11kg chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm mềm vào

vật m2 2kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 là 2 /

v  m s Tính vận tốc vật m1 ?

A.v16 /m s B.v11,2 /m s

(17)

Câu 10 Hai vật có khối lượng m1 2kg m2 5kg chuyển động với

vận tốc v15 /m s v2 2 /m s Tổng động lượng hệ các

trường hợp v1 

v2 

phương, ngược chiều:

A.0 kg.m/s B.3kg.m/s

C.6kg.m/s D.10kg.m/s

Câu 11 Một vật có khối lượng 1kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian Cho

2 9,8 /

g m s

A

1 10 kg ms

B 5,12 /kg m s

C.4,9kgm/s D

1 0,5 kg ms

Câu 12 Hòn bi thép có khối lượng 200g rơi tự từ độ cao h=20cm xuông mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm bi bật ngược trở lại với vận tốc có độ lớn cũ.Tính độ biến thiên động lượng bi Lấy

2 10 /

g m s

A.0 kg.m/s B.0,4kg.m/s

C.0,8kg.m/s D.1,6kg.m/s

Câu 13 Hịn bi thép có khối lượng 200g rơi tự từ độ cao h=80cm xuống mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm bi mặt phẳng , hịn bi nằm n mặt phẳng.Tính độ biến thiên động lượng bi Lấy

2 10 /

g m s

A.0 kg.m/s B.3,2kg.m/s

C.0,8kg.m/s D.8kg.m/s

Câu 14.Một bóng khối lượng m bay ngang với vận tốc v đập vào tường bật trở lại với vận tốc.Độ biến thiên động lượng bóng Biết chiều dương từ tường hướng

A.-mv B.- 2mv

C.mv D.2mv

Câu 15.Một súng có khối lượng 4kg bắn viên đạn khối lượng 20g. Vận tốc đạn khỏi nòng súng 600m/s Súng giật lùi với vận tốc có độ lớn là?

A.-3m/s B.3m/s C.1,2m/s D.-1,2m/s

Câu 16 Hai xe có khối lượng m1 m2 chuyển động ngược chiều với

vận tốc v110 / ;m s v2 4 / m s Sau va chạm xe bị bật trở lại với vận

(18)

p  1 p  2 p  p  1 p  2 p  1 p  2 p  p  2 p  1 p  p  0 60 C D.5

Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án A P=m.v 1  2. .

m m

s s

kg kg s N s

  

Câu Đáp án A. Ta có : p  p1  p2

và p1m v1 12.4 kg.m / s ; p   2m v2 3.2 kg.m / s   Vì



v hướng với



v  p ,p1 2 phương,cùng chiều

 

 p p1p2  8 14 kg.m / s Câu Đáp án D.

Vì 



v  p ,p1 2cùng phương,ngược chiều

 

 p p1p2   8 kg.m / s Câu Đáp án C.

Vì 



v góc 900  p ,p1 2 vng góc

 

  2  2 

1

p p p 10 kg.m / s

Câu Đáp án B Vì



v hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 600

 p ,p1 2 tạo với góc600

2 2

1 2 2cos

p p p p p 

   

 

2

8 2.8.6cos 60 37 /

p kg m s

    

Câu Đáp án C

3

2 7 7 3 10 / 4 3

v v v v v

a v m s

t t

 

     

 

Động lượng P=m.v=2.10=20kgm/s Câu Đáp án C

Tương tác vật hệ với vật bên diễn khoảng thời gian ngắn sai động lượng hệ khơng bảo tồn

Câu Đáp án B,

Định luật bảo toàn động lượng:

   

1 1 1.6 1 3 1,5 /

(19)

Câu Đáp án A

Định luật bảo toàn động lượng:

   

1 1 1. 1 2 6 /

m v m m v v    v m s

Câu 10 Đáp án A Chọn chiều dương Ox chiều với v1 

:

   

1 1x 2x 2.5 2 0 /

p m v m v     kg m s

Câu 11 Đáp án C

Độ biến thiên động lượng:

0 1.9,8.0,5 4,9 /

P P mv mgt kgm s

      

Chiều dương hướng lên : P mv2x mv1x mv  mv 2mv Mà v 2gh  2.10.0,2 / m s  P 2.0,2.2 0,8 kgm s/ Câu 13 Đáp án C

Chiều dương hướng lên : P mv2x mv1x   0  mv mv Mà v 2gh 2.10.0,8 / m s  P 0,2.4 0,8 kgm s/ Câu 14 Đáp án D

 

2 2

P mv mv P mv mv mv

         Câu 15 Đáp án B

   



 m    

V v m / s V m / s

M

Câu 16 Đáp án A Chọn chiều v1 0 ta có :



      

 /

/ / 2

1 2 1 2 /

2 1 1

m v v

m v m v m v m v 0,6

m v v

CÔNG VÀ CƠNG SUẤT 1 Cơng

a) Khi lực F



chuyển dời đoạn s theo hướng lực cơng lực sinh : A F s .

b) Trường hợp tổng quát : A F s c os Trong : + A: cơng lực F (J)

+ s: quãng đường di chuyển vật (m) +  : góc tạo lực Fvới hướng độ dời s c) Chú ý :

+ cos   0 A 0: công phát động

0

(20)

+ cos   0 A 0 : công cản

0

(90   180 )

+ cos   0 A 0: Công thực

0

( 90 )

+ Fcùng hướng với hướng độ dời s   00 cos   1 A F s. + Fngược hướng với hướng độ dời s

0

180 cos 1 A F s.

        

Công suất :

 W

A t



Các đơn vị đổi cần lưu ý:

6

1KW 1000W;1 10 ;

1 3600 ;1 3,6.10 ;1 746 ;1 736

MW W

Wh J KWh J HP W CV W

 

   

+ Ngoài rat a có cơng thức cơng suất:

  

  A F.s

Fv t

+Hiệu suất máy :

A/

H 100%

A

/

A : Là cơng có ích; A : Là cơng tồn phần Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một vật có khối lượng kg chịu tác dụng lực F 10 N   Có phương hợp với độ dời mặt phẳng nằm ngang góc  450 Giữa vật mặt phẳng có hệ số ma sát   0,2 Lấy   

2 g 10 m / s

a Tính cơng ngoại lực tác dụng lên vật vật dời quãng đường 2m Công công dương, công âm ?

b Tính hiệu suất trường hợp Giải:

a Ta có cơng lực F :  

 0  

F

2

A F.s.cos 45 10.2 14,14 J

Công dương cơng phát động

Cơng lực ma sát :       

0

Fms ms

A F s.cos180 N.s P Fsin 45 s

 

       

 

Fms

2

A 0, 2.10 10 .2 5,17

Cơng âm công cản

b Hiệu suất

 ci A

H 100%

(21)

Cơng có ích Aci AFAFms 14,14 5,17 8,97 J  Cơng tồn phần Atp AF 14,14 J  

 8,97 

H 100% 63,44%

14,14

Câu 2: Công trọng lực giây cuối vật có khối lượng 8kg được thả rơi từ độ cao 180m ? Lấy   

2 g 10 m / s

Giải: Thời gian rơi vật thả rơi từ độ cao 180 m

 

2

1 2.180

6

2 10

s

s gt t s

g

    

Quãng đường 4s đầu:  

  

/ /2

s gt 10.4 80 m

2

Khi 4s đầu vật độ cao 100m công trọng lực giây cuối Ap mg h 8.10.100 8000  J

Câu 3: Cho máy bay lên thẳng có khối lượng 5.10 kg3 , sau thời gian phút máy bay lên độ cao 1440m Tính công động hai trường hợp sau Lấy   

2 g 10 m / s a Chuyển động thẳng b Chuyển động nhanh dần

Giải: Ta có cơng động A F.h

a Vì máy bay chuyển động lên thẳng nên

 

   

F P mg 5.10 10 5.10 N

 

   

A F.h 5.10 1440 72.10 J

b Máy bay chuyển động lên nhanh dần đềuFk ma mg m a g  

Mà  

 

 2    

2

1 2h 2.1440

s at a a 0, m / s

2 t 120

   

   

k

F 5.10 0,2 10 51000 N

 

   

k

A F s 51000.1440 73,44.10 J

Câu 4: Một ô tô khối lượng m = lên dốc có độ nghiêng 300 So với phương ngang, vận tốc 10,8km h/ Công suất động lúc

60kW Tìm hệ số ma sát ô tô mặt đường.

Giải: Ta có cơng suất động   A F.v

t

(22)

Từ ( ) ( ) ta có:



      



3

60.10

tan

v.m.g.cos 3

3.2000.10

Câu 5: Một ô tô, khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất động tơ 20kW

a Tính hệ số ma sát ô tô mặt đường

b Sau tơ tăng tốc, chuyển động nhanh dần sau thêm quãng đường 250m vận tốc tơ tăng lên đến 54 km/h Tính cơng suất trung bình động tơ quãng đường công suất tức thời động ô tô cuối quãng đường Lấy g = 10m/s

2 Giải:

a Khi ô tô chuyển động đều, áp dụng định luật II Newton ta có

k ms P N F F       

Chiếu lên trục nằm ngang trục thẳng đứng ta có:

Fk – Fms = 0 Fk = Fms      P N N P mg

         k

k ms

F

F F N mg

mg

Mà  



F.vFk 20000 2000 N    2000 0,05

v 10 4000.10

b Gia tốc chuyển động ô tô:  

 

v2t v20 152 102 

a 0,25 m / s

2s 2.250

Áp dụng định luật II Newton ta có: P N F F  k msma

     (5) Chiếu (5) lên trục nằm ngang trục thẳng đứng ta tìm được:

   

k ms

F F ma; N P mg

  Fk ma mg4000.0,25 0,05.4000.10 3000 N

Công suất tức thời động ô tô cuối quãng đường là:  = F

kvt = 3000.15 = 45000W

Ta có  

 

     

0

v v 15 10 v v at 20 s

a 0,25

Vận tốc trung bình tơ quãng đường đó:  

250

12,5 / 20

s

v m s

t

  

Cơng suất trung bình động tơ qng đường là:  

375000 k

F v W

(23)

Câu 6: Một thang máy khối lượng 600kg kéo từ đáy hầm mỏ sâu 150m lên mặt đất lực căng T dây cáp quấn quanh trục động

a Tính công cực tiểu lực căng T

b Khi thang máy xuống lực tăng dây cáp 5400N Muốn cho thang xuống hệ thống hãm phải thực công bao nhiêu? Lấy   

2 g 10 m / s

Giải:

a Muốn kéo thang máy lên lực căng cực tiểu T phải trọng lượng P thang: T = P = mg = 600.10 = 6000N

Công cực tiểu lực căng T là:Amin = T.s = 900000J = 900kJ b, Gọi Fh lực hãm Muốn thang xuống ta phải có: T’ + Fh = P  Fh = P – T’= 6000 – 5400 = 600N

Công lực hãm là: Ah = Fh.s = 600.150 = 90.000J = 90kJ

Câu 7: Muốn bơm nước từ giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng máy bơm có cơng suất 2cv (mã lực), hiệu suất 50% Tính lượng nước bơm Cho biết 1cv = 736W Lấy g = 10m/s2.

Giải:

Công suất máy bơm:  = 2cv = 2.736 = 1472W Công máy bơm thực hiện (cơng tồn phần) là: A =t = 5299200J

Cơng để đưa lượng nước có khối lượng m lên độ cao h (h = 15m) (cơng có ích) là: A'mgh

Ta có hiệu suất máy

'

A H

A



  0,5.5299200

' 17664

' 10.15

HA

A HA mgh m kg

gh

      

tương đương với 17,664m3 nước.

Câu 8: Cho vật có khối lượng 8kg rơi tự Tính cơng trọng lực giây thứ tư Lấy g = 10m/s2.

Giải:

Vật rơi tự 3s được:  

2

3

1

.10.3 45

2

h  gt   m

Trong 4s được:  

2

4

1

.10.4 80

2

h  g t   m

Vậy giây thứ tư được:

 

4 80 45 35

s h  h   m

Công trọng lực giây thứ tư là:  

8.10.35 2800

(24)

Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Một người nhấc vật có m = 6kg lên độ cao 1m mang vật ngang độ dời 30m Công tổng cộng mà người thực bao nhiêu?, Lấy   

2 g 10 m / s

Câu 2: Một học sinh Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành nâng tạ có khối lượng 80kg lên cao 60cm t = 0,8s Trong trường hợp học sinh hoạt động với công suất bao nhiêu? Lấy   

2 g 10 m / s

Câu 3: Một xe ô tô khối lượng m = chuyển động nhanh dần đường nằm ngang với vận tốc ban đầu không, quãng đường s = 200m đạt vận tốc v = 72km/h Tính công lực kéo động ô tô lực ma sát thực quãng đường Cho biết hệ số ma sát lăn ô tô mặt đường 0,05 Lấy g = 10m/s2

Câu 4: Một thang máy có khối lượng m = chuyển động nhanh dần lên cao với gia tốc 2m/s Tính cơng mà động thang máy thực 5s đầu Lấy g = 10m/s2.

Câu 5: Một đồn tàu có khối lượng m = 100 chuyển động nhanh dần từ địa điểm A đến địa điểm B cách km, vận tốc tăng từ 15m/s ( A) đến 20m/s ( B) Tính cơng suất trung bình đầu máy tàu đoạn đường AB Cho biết hệ số ma sát 0,005 Lấy g = 9,8m/s2. Câu 6: Động đầu máy xe lửa chạy với vận tốc 20m/s cần có công suất P800kW Cho biết hiệu suất động H= 0,8 Hãy tính lực kéo động

Câu 7: Một nhà máy thủy điện có cơng suất phát điện 200000kW có hiệu suất 80% Mực nước hồ chứa nước có độ cao 1000m so với tua bin máy phát điện Tính lưu lượng nước đường ống dẫn nước từ hồ chứa nước đến tua bin máy phát điện (m3/giây) Lấy g = 10m/s2.

Câu 8: Cho thang máy có khối lượng lên với gia tốc 2m/s2, Tìm cơng suất thang máy 5s Lấy g = 10m/s2

Câu 9: Một đoàn tàu có khối lượng 100 chuyển động nhanh dần qua hai địa điểm A B cách 3km vận tốc tăng từ 36km/h đến 72km/h Tính cơng suất trung bình đầu máy đoạn đường AB Cho biết hệ số ma sát 0,005 Lấy g = 10m/s2

Câu 1:Công nâng vật lên cao 1m:A1mgh16.10.1 60 J  

Công vật ngang độ dời 30m: A2mgs 6.10.30 1800 J    Công tổng cộng mà người thực

A = A1 + A2 =60 + 1800 = 1860J

Câu 2: Ta có cơng suất học sinh

. A F s t t

(25)

Mà F mg 80.10 800 N      800.0,6600 W

0,8

Câu 3: Theo định luật II Newton ta có:P N F  msFkma     

Chiếu lên trục nằm ngang trục thẳng đứng ta có:

 

k ms

F F ma      P N N P mg

Vậy : Fk = ma +Fms = ma + kP = m(a + kg)

Gia tốc chuyển động ô tô:  

 

v2t v20 202 02 

a m / s

2s 2.200

Lực kéo động ô tô là: Fk – m (a + kg) = 2000.1,5 = 3000N.

Vì lực kéo hướng chuyển động, công lực kéo động ô tô thực quãng đường s là:

A = Fk.s = 600.000J = 600kJ

Công lực ma sát thực quãng đường là: A = -Fms.s = -kmg.s = - 200.000J = - 200kJ

Câu 4: Gọi F lực kéo động thang máy.

Ta có: F P ma    chọn chiều dương chiều chuyển động ta có: F – P = ma  F = P + ma = m(g + a) = 1000( 10 + ) = 12000N Trong 5s đầu, thang máy được:  

a.t2 2.52 

h 25 m

2

Vậy công động thang máy thực 5s đầu là: A = F h = 300000J = 300kJ

Câu 5: Gọi gia tốc đoàn tàu là:

2

0

v v a

t

 

,

với v20m s v/ ; 15m s/  s2 km 2000 m

 

2

20 15

0,04 / 2.200

a  m s

  

Gọi F lực kéo đầu máy Fms Là lực ma sát lên đoàn tàu

Ta có:

ms

F F   P N ma     

.

ms ms

F F ma F F ma

     

Với Fms = N = P = mg F = m(.g + a) = 8900N

Thời gian tàu chạy từ A đến B là:

 

2 20 15 125

0,04

v v

t s

a

 

  

(26)

Cơng suất trung bình đầu máy đoạn đường AB:

 

5

178.10

142400 142,4 125

A

W kW

t

   

Câu 6: Ta có hiệu suất

ci H 



Trong cilà cơng suất có ích (ci = Fk v, với Fk lực kéo động cơ, v

là vận tốc đầu máy ), P cơng suất tồn phần

Do

k F v H 



k

H F

v



 

mà H = 0,8; P = 800kW = 800000W; v = 20m/s

  0,8.800000

32000 20

k

F N

  

Câu 7: Ở nhà máy thủy điện, cơng dịng nước chảy từ hồ chứa nước xuống tua bin chuyển hóa thành cơng dịng điện (cơng phát điện)

ở máy phát Hiệu suất nhà máy tính theo cơng thức:

ci H 

 , Pci cơng suất phát điện (cơng suất có ích) P cơng suất đường ống (cơng suất tồn phần)

Mà H = 80% = 0,8; ci= 200000kW = 2.108

W Gọi m khối lượng nước chảy tới tua bin giây Công trọng lực khối lượng nước giây mgh, với h = 1000m, cơng cơng suất dòng nước: P = mgh

ci ci ci

P P P

P mgh m

H H hg H

      2.108 2,5.104

1000.0,8.10

m kg

  

Ta biết 2,5.104 kg nước tương ứng với 25m3 nước Vậy lưu lượng nước đường ống 25m3/giây

Câu 9: Chọn chiều dương chiều chuyển động:

Gia tốc đoàn tàu:

2 2

2

20 10

2 0,05 /

2 2.3000

v v

v v as a m s

s

 

     

ms F F ma

    F Fmsma m kg a (  ) 100.000(0,005.10 0,05) 10.000

F N

   

Thời gian tàu chạy từ A đến B:

2 20 10 200

0,05 v v

t s

a

 

  

Công đầu máy đường AB:  

7

10000.3000 3.10

A F S   J

(27)

0 A

t

0 A

t

)

A

0 A

t

)

C D)

A

t

o

7

3.10

150.000 150 200

tb A

w kW

t

    

Câu 8:Chọn chiều dương chiều chuyển động Theo định luật II Newton: F P ma 

  

Chiếu lên chiều chuyển động F P ma 

( )

F P ma m g a

    

2.000(10 2) 24.000

F N

   

Quãng đường thang máy 5s đầu:  

2 2.52

25

2 2

at

h   m

Công động cơ:

  24.000.25 600.000

A F h   J

Công suất:    

600.000

120.000 W 120

A

kW t

   

Trắc Nghiệm

Câu 1.Đại lượng sau đại lượng véc tơ? A.Động lượng B.Lực quán tính

C.Công học D.Xung lực(xung lượng) Câu 2.Một động có cơng suất khơng đổi, cơng động thực hiện theo

(28)

F



A   

P A P.t A t

t nên đồ thị đường thẳng qua gốc O

Câu 3.Phát biểu sau đúng?

A.Khi vật chuyển động thẳng đều, công hợp lực khác khơng B.Trong chuyển động trịn đều, lực hướng tâm thực công khác không

C.Lực đại lượng véctơ nên công véctơ

D.Công lực đại lượng vô hướng có giá trị đại số

Câu Một lực F không đổi liên tục kéo vật chuyển động với vận tốc v



theo hướng lực F.Công suất lực Flà:

A.F.v B.F.v2

C.F.t D.Fvt

Câu Chọn đáp án Cơng biểu thị tích của: A Lực quãng đường

B Lực vận tốc

C Năng lượng khoảng thời gian

D Lực, quãng đường khoảng thời gian Câu Chọn câu sai:

A.Công trọng lượng có giá trị dương hay âm B.Cơng trọng lực không phụ thuộc dạng đường vật C.Công lực ma sát phụ thuộc vào dạng đường vật chịu lực

D Công lực đàn hồi phụ thuộc dạng đường vật chịu lực Câu 7: Một người nhấc vật có m = 2kg lên độ cao 2m mang vật ngang độ dời 10m Công tổng cộng mà người thực bao nhiêu?, Lấy   

2 g 10 m / s

A.240 J B.2400 J

C 120 J D 1200 J

Câu Một người nặng 60 kg leo lên cầu thang Trong 10s người leo 8m tính theo phương thẳng đứng cho g= 10m/s2 Cơng suất người thực tính theo Hp ( mã lực 1Hp=746W ) là:

A.480Hp B.2,10Hp

C.1,56Hp D.0,643Hp

*Một vật khối lượng 8kg kéo sàn 1 lực 20N hợp với phương ngang góc  300 Dùng thơng tin để trả lời câu hỏi 9; 10; 11

Câu Khi vật di chuyển 1m sàn , lực thực cơng là:

(29)

C 10 J  D 20 J 

Câu 10.Nếu vật di chuyển quãng đường thời gian 5s cơng suất lực bao nhiêu?

A 5W B.2W

C W  D W  Câu 11.Lực ma sát thực công bao nhiêu?

A 10 J  B 20 J  C 10 J  D 20 J 

Câu 12 Một tơ có cơng suất động 100kW chạy đường với vận tốc 72 km/h Lực kéo động lúc là:

A 1000 N B 5000 N

C 1479 N D.500 N

Câu 13: Cho vật có khối lượng 2kg rơi tự Tính cơng trọng lực giây thứ năm Lấy g = 10m/s2.

A 450 J  B 600 J  C 1800 J  D 900 J 

Câu 14 Đơn vị sau đơn vị công suất?

A.J.s B.N.m/s

C.W D.HP

Cho máy bay lên thẳng có khối lượng 8.10 kg3 , sau thời gian phút máy bay lên độ cao 2000m Tính cơng động hai trường hợp sau Lấy   

2 g 10 m / s Câu 15 Chuyển động thẳng đều

A.   10 J

B   2.10 J

C   3.10 J

D   4.10 J Câu 16 Chuyển động nhanh dần đều

A.  

8 2,48610 J

B  

8 1,644.10 J

C  

8 3,234.10 J

D   4.10 J Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án C

Câu Đáp án D Câu Đáp án D

Câu Đáp án A  

0

. . 0

(30)

Câu Đáp án D

Công lực đàn hồi phụ thuoock vào tọa độ đầu cuối vật chịu lực

2

1 1

k. k.

2 2

A x  x

không phụ thuộc dạng đường Câu 7: Đáp án A

Công nâng vật lên cao 2m:A1mgh12.10.240 J 

Công vật ngang độ dời 10m: A2mgs2.10.10200 J  Công tổng cộng mà người thực

A = A1 + A2 =40 + 200 = 240J Câu Đáp án D.

. . 60.10.8

480 0,643 10

F s P h

P J Hp

t t

    

Câu Đáp án C      

0

A Fs cos 20.1.cos 30 10 J

Câu 10 Đáp án C  

A10 

P W

t

Câu 11 Đáp án A Ams   A 10 J  .( Do vật chuyển động đều) Câu 12 Đáp án B

     

    P105 

v 72 km / h 20 m / s ; P F.v F 5000 N v 20

Câu 13: Đáp án D

Vật rơi tự 4s được:  

2

4

1

.10.4 80

2

h  gt   m

Trong 5s được:  

2

5

1

.10.5 125

2

h  g t   m

Vậy giây thứ năm được:

 

4 125 80 45

s h  h   m

Công trọng lực giây thứ tư là:

 

2.10.45 900

A s mgs  J

Câu 14 Đáp án A

A J P

t s

     

nên J.s sai Câu 15 Đáp án A

Ta có cơng động A F.h

Vì máy bay chuyển động lên thẳng nên

 

   

F P mg 8.10 10 8.10 N

 

(31)

Máy bay chuyển động lên nhanh dần đềuFk ma mg m a g  

Mà  

 

     

2

1 2h 2.2000

s at a a 0, 278 m / s

2 t 120

   

   

k

F 8.10 0,278 10 82222,2 N

 

   

k

A F s 82222,2.2000 1,644.10 J

ĐỘNG NĂNG

I Động năng.

1 Định nghĩa: Động dạng lượng vật có nó

đang chuyển động xác định theo công thức : Wđ = 2

1

mv2

Với v: vận tốc vật trình chuyển động ( m/s ) m: Khối lượng vật ( kg )

Động có đơn vị ( J )

2 Tính chất:

- Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc - Là đại lượng vơ hướng, ln có giá trị dương

- Mang tính tương đối

II Định lý động năng

Độ biến thiên động công ngoại lực tác dụng vào vật, công dương động vật tăng, cơng âm động

của vật giảm

2

0

1 1

2mv 2mv  A

Trong đó:

2

1

2mv động ban đầu vật

2

1

2mv động lúc sau vật

A công ngoại lực tác dụng vào vật Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Vận động viên Hồng Xn Vinh bắn viên đạn có khối lượng 100g bay ngang với vận tốc 300m/s xuyên qua bia gỗ dày 5cm Sau xuyên qua bia gỗ đạn có vận tốc 100m/s Tính lực cản bia gỗ tác dụng lên viên đạn

Giải: Áp dụng định lý động năng:

  2

c

1

A F s mv mv

2

 

2 2

2

1 1 0,1

100 300

2 2 2 80000 80000

0,05

c c

mv mv

F N F N

s

 

(32)

Câu 2: Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành tổ chức thi cho học viên chạy Có học viên có trọng lượng 700N chạy hết quãng đường 600m 50s Tìm động học viên Lấy g = 10m/s2.

Giải: Theo P = m.g = 700N m = 70kg

Mà  

2

600 1 1

12 / W . .70.12 5040

50 d 2 2

s

v m s m v J

t

      

Câu 3: Cho vật có khối lượng 500g chuyển động với vận tốc ban đầu 18km/h Tác dụng lực F vật đạt vận tốc 36 km/h Tìm cơng lực tác dụng Lấy g = 10m/s2.

Giải: Ta có m = 0,5kg;v118km / h5m / s; v236km / h 10m / s

2 2

1 2

1 1 1 1

. .0,5.5 16, 25 ; . .0,5.10 25

2 2 2 2

d d

W  m v   J W  m v   J

Áp dụng định lý động năng A Wd2Wd1 25 16, 25 8, 75   J Câu 4: Hai xe goong chở than có m2 = 3m1, chuyển động tuyến đường ray song song với Wđ1 =

1

7Wđ2 Nếu xe giảm vận tốc 3m/s Wđ1 = Wđ2 Tìm vận tốc v1, v2

Giải: Theo ta có Wđ1 = 1 7Wđ2

2

1 2

1 1 1

. 1,53

2m v 7 2m v v v

   

Mặt khác xe giảm vận tốc 3m/s Wđ1 = Wđ2:

2 2

1( 3) 2 3 (1,53 )1

2 2 2

m v  m v m v

  

v1 = 0,82 m/s v2 = 1,25m/s v1= - 1,82 m/s ( loại )

Câu 5: Từ tầng tòa nhà, thang máy có khối lượng tổng cộng m = tấn, lên tầng cao

a Trên đoạn đường s1 = 5m đầu tiên, thang máy chuyển động nhanh dần đạt vận tốc 5m/s Tính cơng động thang máy thực đoạn đường

b Trên đoạn đường s2 = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng Tính cơng suất động đoạn đường

c Trên đoạn đường s3 = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần dừng lại Tính cơng động lực trung bình động tác dụng lên thang máy đoạn đừng Lấy g = 10m/s2.

Giải:

a, Ngoại lực tác dụng lên thang máy trọng lựcP kéo F1



động thang máy Áp dụng định lý động ta có: Wđ1 – Wđ0 = F1 P1

AA

(33)

Mà Wđ1 =

2 .

, 2

m v

Wđ0 =

2

. 0 2 m v 

;AP1 P s.1 m g s .1 AP10

 

Vì thang máy lên

1

2

1

.1000.5 1000.10.5 62500

2

F m v

A m g s J

     

b, Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo F2



của động cân với trọng lực P F P: 2 0

  

Công phát động AF2



của động có độ lớn cơng cảnAP: AF2  AP

 

với AP  P s. 2 m g s . 2.

AF2 = mgs2 công suất động thang máy đoạn đường s2 là:

2

.

. .

F

A m g s

m g v m g v t t

        

2 1000.10.5 50000 W 50 kW .

   

c, Ngoại lực tác dụng lên thang máy trọng lựcP lực kéoF3



của động

Áp dụng định lí động ta có: Wđ3 – Wđ2 = AF3 + Ap’

Mà Wđ3 =

2

. 0; 2

m v 

Wđ2 =

2

2 mv

(v2 = v1 = 5m/s); Ap = - Ps3 = - mgs3

Công động đoạn đường s3 là: AF3 = mgs3 -

2

m v

= 37500J

Áp dụng công thức tính cơng ta tìm lực trung bình động tác dụng lên thang máy đoạn đường s3:

3

37500 7500 5

F A

F N

s

  

Câu 1: Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng

nghiêng µ = 3 1

lấy g = 10ms-2.

a Xác định công trọng lực, công lực ma sát thực vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc

b Xác định vận tốc vật chân dốc B

c Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m dừng lại Xác định hệ số ma sát đoạn đường BC

Câu 2: Một ô tô có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô 10m/s đến B vận tốc ô tô 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N

(34)



Px

N fms A



P  Py

B 3

b Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt

phẳng ngang Hệ số ma sát mặt dốc µ2 = 5 3 1

Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?

c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có độ lớn nào?

Câu 3: Một xe có khối lượng chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi 7,2km/h Hệ số ma sát xe mặt đường

0,2

  , lấy g = 10m/s2. a Tính lực kéo động

b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC

c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD

Câu 4: Một vật đứng yên tác đụng lực F không đổi làm vật bắt đầu chuyển động đạt vận tốc v sau quãng đường s Nếu tăng lực tác dụng lên lần vận tốc v quãng đường s

Câu 5: Một tơ có khối lượng chuyển động đường ngang qua A có vận tốc 18km/h đến B cách A khoảng 100m với vận tốc 54km/h

a Tính công mà lực kéo động thực đoạn đường AB b Đến B tài xế tắt máy xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m Tính vận tốc C

c Đến C xe không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Tính độ cao cực đại mà xe đạt mặt phẳng nghiêng Cho biết hệ số ma sát khơng thay đổi q trình chuyển động xe µ = 0,1, lấy g = 10ms-2.

Câu 6: Hai hạt có khối lượng m 2m, có động lượng theo thứ tự p p/2 chuyển động theo hai phương vng góc đến va chạm vào Sau va chạm hai hạt trao đổi động lượng cho (hạt có động lượng cũ hạt kia) Tính nhiệt tỏa va chạm

Câu 1: a Ta có

    sin ; cos

2

Công trọng lực

    

P x

A P s P sin s mg sin s  

 

P

1

A 2.10 .2 20 J

(35)

P





x

P

N C

ms

f



y

P



B

      

fms ms

A f s N.s mg cos s

 

   

fms

1

A 2.10 .2 20 J

2

b Áp dụng định lý động năngAWdBWdA

 

         2 

B A B B

P fms

1 1

A A mv mv 20 20 2v 2.2 v m / s

2 2

c Áp dụng định lý động năngAWdCWdB

   

C B

fms

1

A mv mv

2

Công lực ma sát             /

fms ms

A f s N.s mg.s 2.10.2 40 J

Dừng lại vC0 m / s        

40 2.2 0,1

2 Câu 2: a Áp dụng định lý động năng

       

dB dA F fms B A

1

A W W A A mv mv

2

Công lực kéo      F

A F.s 4000.100 4.10 J Công lực ma sát

 

         

fms ms

A f s N.s m.g.s 2000.10.100 2.10 J 4.105 .2.106 1.2000.2021.2000.102  0,05

2

b Giả sử D vị trí mà vật có vận tốc không Áp dụng định lý động

 

     

dD dB

2

D B

P fms

A W W

1

A A mv mv

2

Công trọng lực vật

 

     



x P

A P BD mg sin 30 BD 10 BD J Công lực ma sát

 

       

fms ms

A f BD N.BD m.g cos 30 BD 2000.BD J    10 BD 2000.BD4  1.2000.01.2000.202BD 33, 333 m

2

BCBD Nên xe không lên đỉnh dốc. c Áp dụng định lý động

        

dC dB F P fms C B

1

A W W A A A mv mv

2

Công trọng lực vật

 

       



x P

(36)



Px

N B

P  Py

C

Công lực ma sát

 

         

fms ms

A f BC N.BC m.g cos 30 BC 2000.40 8.10 J Công lực kéoAFF.BC F.40 J  

  F.40 4.10 58.104 0 1.2000.202 F 2000 N

2

Câu 3: a.Vì Xe chuyển động thẳng nên  

 ms      

F f N mg 0,2.2000.10 4000 N b vC 72 km / h  20 m / s 

Áp dụng định lý động  dC dB

A W W

Công trọng lực

    

P x

A P BC P sin BC mg sin BC

 

 

P

1

A 2000.10 .BC 10 BC J

  

4 2

C B

4 2

1

10 BC m.v m.v

2

1

10 BC 2000.20 2000.2

2

  BC39,6 m

c Áp dụng định lý động năngAWdDWdC

   

D C

fms

1

A mv mv

2

Công lực ma sát

 

      /    

fms ms

A f s N.s mg.s 2000.10.200 4.10 J

Dừng lại vD0 m / s   

    

6

4.10 2000.20 0,1

Câu 4: Áp dụng định lý động năng

A= Fs = ½ mv22 – ½ mv12 = ½ mv2

2 .F s v

m  

Khi F1 = 3F v’ = 3.v Câu 5:

a Ta có vA 18 km / h  5 m / s ; v B 54 km / h 15 m / s  Áp dụng định lý động

 

      

B A F fms B A

1 1

A mv mv A A m v v

2 2

Mà            

5 fms ms

A f s N.s m.g.s 0,1.1000.10.100 10 J

   

   2  5

F

(37)



x

P

N fms B



P  Py

C P   x P

N D

ms f  y P  C

b Ta có



  60 3   1002 602 4

sin ; cos

100 100

Áp dụng định lý động năngAWdCWdB

    

C B

P fms

1

A A mv mv

2

Công trọng lực

    

P x

A P BC P sin BC mg sin BC  

 

P

3

A 1000.10 .100 6.10 J

Công lực ma sát

      

fms ms

A f BC N.BC mg cos BC

 

   

fms

4

A 0,1.1000.10 .100 8.10 J

 

 5 4  2 

C C

1

6.10 8.10 1000.v 1000.15 v 35,57 m / s

2

c Gọi E vị trí mà xe lên vE0 m / s  Áp dụng định lý động

       dE dC C P fms

A W W

1

A A mv

2 Công trọng lực vật

   



x P

A P CE mg sin 30 CE  

     

P

1

A 1000.10 .CE 5000.CE J

Công lực ma sát

 

       

fms ms

A f CE N.CE m.g cos 30 CE 500 3.CE J

   

 5000.CE 500 3.CE  1.1000 35,57 2CE 107,8435 m

Câu : Hạt có khối lượng m động lượng p có động năng:

2 1 1 W . 2 2 d p mv m  

Hạt có khối lượng 2m động lượng p/2 có động năng:

2

1 ( / 2) 1

W .

2 2 16

d

p p

m m

 

Động hệ trước va chạm:

(38)

Sau va chạm hạt m có động lượng p/2, có động năng:

2

1 ( / 2) 1 .

2 8

p p

m  m

Hạt 2m có động lượng p, có động năng:

2 2

1 1 1 1

.

2 2 4 2 2 4

p p p p

m m m  m

Động hệ sau va chạm: W’đ

2

3 . 8

p m 

Q = Wđ –W’đ =

2

3 . 16

p m

Trắc Nghiệm

Câu 1.Khi khối lượng giảm bốn lần vận tốc vật tăng gấp đôi động vật

A.Khơng đổi B.Tăng gấp C.Tăng gấp D Tăng gấp

Câu Lực sau không làm vật thay đổi động năng? A, Lực hướng với vận tốc vật

B.Lực vng góc với vận tốc vật C.Lực ngược hướng với vận tốc vật D.Lực hợp với vận tốc góc Câu 3.Động vật tăng khi:

A Vận tốc vật dương B Gia tốc vật dương C Gia tốc vật tăng

D.Ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương

Câu .Một vật đứng yên tác dụng lực F không đổi làm vật bắt đầu chuyển động đạt vận tốc v sau dược quãng đường s Nếu tăng lực tác dụng lên lần vận tốc vật đạt quãng đường s

A 3. v B 3.v

C 6.v D 9.v

Câu 5.Hệ thức liên hệ động lương p động Wd vật khối lượng m là:

A

2

d

W mp

B

2 2Wd mp

C.p 2mWd D p mW d

Câu 6.Một viên đạn có khối lượng 10g bay khỏi nòng súng với vận tốc

1 600 /

v  m s xuyên qua gỗ dầy 10cm Sau xuyên qua gỗ

viên đạn có vận tốc v2 400 m/s Lực cản trung bình gỗ là:

(39)

C.1000N D.2952N

Câu 7.Một tơ có khối lượng 1500kg chuyển động với vận tóc 54km/h Tài xế tắt máy hãm phanh, ô tô thêm 50m dừng lại Lực ma sát có độ lớn?

A.1500N B.3375N

C.4326N D.2497N

Câu Một ô tô khối lượng 1200kg chuyển động với vận tốc 72km/h Động ô tô bằng:

A,

5

1,2.10 J B.2,4.10 J5

C

5

3,6.10 J D.2,4.10 J4

Câu 9.Một vật khối lương 200g có động 10 J Lấy g=10m s/ Khi vận tốc vật là:

A 10 m/s B.100 m/s

C 15 m/s D.20 m/s

Câu 10 Khi tên lửa chuyển động vận tốc khối lượng nó thay đổi Khi khối lượng giảm nửa, vận tốc tăng gấp đơi động tên lửa:

A.Không đổi B.Tăng gấp đôi C.Tăng bốn lần D.Tăng tám lần

Câu 11 Một vật có khối lượng khơng đổi động tăng lên bằng 16 lần giá trị ban đầu Khi động lượng vật sẽ:

A.Bằng lần giá trị ban đầu B Bằng lần giá trị ban đầu C.Bằng 256 lần giá trị ban đầu D.Bằng 16 lần giá trị ban đầu

Câu 12 Một đầu đạn nằm yên sau nổ thành mảnh có khối lượng mảnh gấp mảnh Cho động tổng cộng Wd Động của

mảnh bé là?

A d

W

3 B d

2 W

C d

W

2 D d

3 W

Câu 13.Cho vật chuyển động có động J vật khối lượng 2 kg Xác định động lượng

A kgm / s  B kgm / s  C.4 kgm / s  D 16 kgm / s 

Đáp án trắc nghiệm  

 2 

/ m

(40)

Câu Đáp án B

Vì vật có lực vng góc với phương chuyển động khơng sinh cơng

Câu Đáp án D Câu Đáp án B

Theo định lí động năng:

  

2

1 F.s

mv F.s v

2 m

Khi F tăng lên lần v tăng lên lần Câu Đáp án C

Ta có:  

 2 2  2 

d d d

1

W mv mv 2mW p p 2mW

2 2.m

Câu Đáp án A Theo định lí động :

   

 2      

2 1

1 m

A mv mv F.s F v v 10000 N

2 2s

Câu Đáp án B  

    

2

1 mv 1500.15

mv F.s F 3375 N

2 2s 2.50

2

1 1200.20

240000 2,4.10

2 2

E  mv   J  J

Câu Đáp án A Ta có

 

2 2W

1 2.10

W 10 /

2 0, 2

d

d  mv  v m   m s

Câu 10 Đáp án B

2

2 2

1 1 W

0,5.2 2 W

d d

m v m v

 

    

 

2

2 2

2

1 1

W

16 4

W

d d

m v v

v v m v v

   

       

    ;

2 2 1

. 4

P m v P  m v 

Câu 12 Đáp án B Do p=0 nên p1  p2

Từ ta có :

  2 d1  

1 d1 d2

d2

W m

2m W p ; 2m W p

W m

( giả sử m2 2 )m1

Mà Wd1 Wd2 Wd

Wd12W ; Wd d2 1Wd

3

Câu 13: Đáp án C.

(41)

THẾ NĂNG

I Thế trọng trường.

1 Định nghĩa: Thế trọng trường vật dạng lượng

tương tác trái đất vật, phụ thuộc vào vị trí vật trọng trường Nếu chọn mặt đất trọng trường vật có khối lượng m đặt độ cao z là: Wt mgz

Với: + z độ cao vật so với vị trí gốc + g gia tốc trọng trường

+ Đơn vị jun ( J )

Chú ý : Nếu chọn gốc mặt đất mặt đất không ( Wt = )

2 Tính chất:

- Là đại lượng vơ hướng

- Có giá trị dương, âm khơng, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc

3 Công vật: Công vật trọng trường độ thay đổi

thế vật: A=Wt1Wt2mgz1mgz2

II Thế đàn hồi.

1 Công lực đàn hồi.

- Xét lị xo có độ cứng k, đầu gắn vào vật, đầu giữ cố định - Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng l = l – l0

- Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng trạng thái khơng biến dạng

cơng lực đàn hồi xác định công thức : A = 2

1

k(l)2

2 Thế đàn hồi.

+ Thế đàn hồi dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi

+ Cơng thức tính đàn hồi lị xo trạng thái có biến dạng

l  :

2 t

1

W ( )

2k l

 

+ Thế đàn hồi đại lượng vô hướng, dương + Đơn vị đàn hồi jun ( J )

3 Công vật: Công vật đàn hồi độ thay đổi thế

năng vật:

   2 2

t1 t2

1

A=W W k l k l

2

Câu 1: Một người có khối lượng 60 kg đứng mặt đất cạnh cái giếng nước, lấy g = 10 m/s2.

(42)

b Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu

c Tính cơng trọng lực người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu

Giải:

a Mốc mặt đất

Thế A cách mặt đất 3m:WtA mgzA 60.10.3 1800 J   Gọi B đáy giếngWtB  mgzB  60.10.5 3000 J 

b Mốc đáy giếngWtA mgzA 60.10 5   4800 J   

  

tB B

W mgz 60.10.0 J c Độ biến thiên

   

 tB tA   B A      

A W W mgz mgz 60.10 4800 J

Cơng cơng âm cơng cản

Câu 2: Một lị xo có chiều dài ban đầu l0 Nhưng lị xo có chiều dài 21cm treo vật có có khối lượng m1 = 100g có chiều dài 23cm treo vật có m2 = 3.m1 Cho g = 10m/s2 Tính cơng cần thiết để lị xo dãn từ 25cm đến 28cm bao nhiêu?

Giải: Ta có: m1g = k (l – l0 ) ; m2g = k (l’ – l0 )

 

1

0 '

2

k l – l m g

20 m g k l – l  l cm m

1g = k (l – l0 ) k = 100 ( N/m )

Mà cơng lị xo:

  2 2

1

A k l k l

2

     

A1k 0, 25 0, 2 21k 0, 28 0,2  0,195 J

2

Câu 3: Một học sinh lớp 10 lý Thầy Giang làm thí nghiệm thả cầu có khối lượng 250g từ độ cao 1,5m so với mặt đất Hỏi vật đạt vận tốc 18km/h vật độ cao so với mặt đất Chọn vị trí thả làm gốc Lấy g = 10m/s2

Giải: Ta có v 18 km / h   5 m / s

Áp dụng định lý động  

 21 2

A mv 0,25.5 3,125 J

2

Mà

   

  t     A  3,125 

A W mgz z 1,25 m

mg 0,25.10

Vậy vật cách mặt đất hh0 z 1, 1, 25 0, 25 m   

(43)

qua ma sát với khơng khí Tính vật giây thứ hai so với mặt đất Cho g = 10 m/s2

Giải: Quãng đường chuyển động vật sau hai giây

 

1 21 2 s gt 10.2 20 m

2

Vậy vật cách mặt đất z = 45 – 20 = 25 ( m ) Thế vật Wmgz0,5.10.25 125 J  

Câu 5: Cho lị xo nằm ngang có độ cứng k = 100N/m Công lực đàn hồi thực lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm ?

Giải: Áp dụng độ biến thiên năng

   

2 2

1 2

1 1

W W ( ) .100 0,02 0,04 0,06

2 2

t t

A   k x x     J

Câu 1: Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng 800kg từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10m tới trạm dừng núi độ cao 550m, sau lại tiếp tục tới trạm khác độ cao 1300m

a Tìm trọng trường vật vị trí xuất phát trạm trường hợp:

+ Lấy mặt đất làm mốc năng, g = 9,8m/s2. + Lấy trạm dừng thứ làm mốc

b Tính cơng trọng lực thực buồng cáp treo di chuyển từ: + Từ vị trí xuất phát đến trạm

+ Từ trạm đến trạm

Câu 2: Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu không bị biến dạng Giữ đầu cố định đầu tác dụng lực F = 2N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy lò xo dãn 1cm

a Tìm độ cứng lị xo lò xo dãn 1cm

b Tính cơng lực đàn hồi thực lị xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm

Câu 3: Một vật có khối lượng 4kg đặt vị trí trọng trường có Wt1 = 600J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt2 = -800J

a Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn vật rơi từ độ cao so với mặt đất

b Tìm vận tốc vật vật qua vị trí

Câu 4: Một vật có khối lượng 100g độ cao 6m so với mặt đất sau thả cho rơi tự Tìm cơng trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 2m

Câu 1:

(44)

Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mgz1 = 78400 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = 4312000 J Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 10192000 J - Chọn trạm làm mốc

Ở vị trí xuất phát: Wt1 = mg(-z4 )= - 4233600 J Ở trạm 1: Wt2 = mgz2 = 0J

Ở trạm 2: Wt3 = mgz3 = 5880000 J b Theo độ biến thiên A1 = mgz1 – mgz2 = - 4233600 J A1 = mgz2 – mgz3 = - 5880000 J Câu 2:

a Ta có lực đàn hồi

2

. 200 /

0,01 F

F k l k k k N m

l

       

  

2

1 1

W .( ) .100.0,01 5.10

2 2

tdh k l J



   

b Theo độ biến thiên

   

2 2

1

1 1 1

.( ) .( ) .100 0,02 0,035 0,04125

2 2 2

A k l  k l     J

Câu 3:

a Ta có độ cao vật so với vị trí lầm mốc

 

   t1  

t1 1

W 600

W mgz z 15 m

mg 4.10

Wt2  mgz2 800 4.10.z2z220 m 

Vậy mốc vật vị trí cách mặt đất 20 m vị trí rơi 15 m Độ cao ban đầu vật h = 15 + 20 = 35 ( m )

b Ta có cơng chuyển động vật AWt1600 J 

Theo định lý động  

1  1 2 

A mv 600 4.v v 10 m / s

2

Câu 4: Theo độ thay đổi Amgz1mgz2 0,1.10 2    4 J Theo định lý động

 

1   2A  2.4 

A mv v m / s

2 m 0,1

Trắc Nghiệm

Một học sinh hạ sách khối lượng m xuống khoảng h với vận tốc không đổi v Dùng kiện đề trả lời câu 1; 2; 3

Câu 1.Công thực trọng lực là:

A Dương B Âm

C Bằng D Không xác định

Câu 2.Cơng tay bạn học sinh là:

(45)

Câu 3 Công hợp lực tác dụng vào sách là:

A Dương B Âm

Câu 4 Một vật khối lượng 2kg 8J mặt đất Lấy

2 10 /

g m s ,Khi vật độ cao

A.4m B.1,0m

C.9,8m D.32m

Câu 5 Khi vật từ độ cao z, với vận tốc đầu, bay xuống đất theo

những đường khác (bỏ qua ma sát) Chọn câu sai A.Gia tốc rơi

B.Thời gian rơi C.Công trọng lực D.Độ lớn chạm đất

Câu 6 Cho bạn muốn lên đồi dốc đứng xe đạp leo núi Bản

chỉ dẫn có đường, đường thứ gấp chiều dài đường Bỏ qua ma sát, nghĩa xem bạn cần “chống lại lực hấp dẫn” So sánh lực trung bình bạn sinh theo đường ngắn lực trung bình theo đường dài là:

A.Nhỏ lần B Nhỏ nửa phân C.Lớn gấp đôi D.Như

Câu 7 Cho sung bắn đạn nhựa Mỗi lần nạp đạn lị xo

súng bị ném lại 4cm Biết lò xo có độ cứng 400N/m Vận tốc viên đạn nhựa khối lượng 10g bay khỏi nòng súng là?

A.8 m/s B 4m/s

C.5 m/s D 0,8m/s

Cho lò xo nằm theo phương nằm ngang đầu cố định, đầu gắn vật có khối lượng m tác dụng lực 4N lị xo dãn một đoạn 4cm Dùng kiện đề để giải câu 8; 9; 10

Câu 8.Độ cứng lị xo có giá trị là?

A 50N/m B 100N/m

C 75N/m D 200N/m

Câu 9.Thế đàn hồi lị xo dãn 2cm là?

A 0,5J B.0,2J

C 0,02J D 0,75J

Câu 10.Công lực đàn hồi thực hiên lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến

3cm là?

A.0,25J B.-0,25J

C 0,15J D -0,15J

(46)

Câu 11: Tính vật A cách mặt đất 2m phía đáy giếng cách mặt đất 6m với gốc mặt đất

A.200 J ; 600 J     B 200 J ; 600 J     C 600 J ; 200 J    D 600 J ; 200 J    

Câu 12 Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu trên A.100 J ; 800 J    B 800 J ; J   

C 800 J ;0 J    D 100 J ; 800 J    

Câu 13 Tính cơng trọng lực người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất

A.600 J  B 900 J  C 600 J  D 900 J 

Câu 14: Một học sinh Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành thả vật rơi tự có khối lượng 100g từ tầng năm trung tâm có độ cao 40m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với khơng khí Tính vật giây thứ hai so với mặt đất Cho g = 10 m/s2

A.10 J  B 50 J  C 20 J  D 40 J 

Câu 15: Cho vật có khối lượng 200g độ cao 10m so với mặt đất sau thả vật cho rơi tự Tìm cơng trọng lực vận tốc vật vật rơi đến độ cao 6m

A.4 J ; 10 m / s    B J ; 15 m / s    C 10 J ;10 m / s    D J ; m / s   

Đáp án trắc nghiệm

Câu Đáp án A

Câu Đáp án B

Câu Đáp án C

W=mgh 8 2.10.h h 4m

Câu Đáp án B

Câu Đáp án C Ta có :

   mgh

F.s mgh F s

Định lí động :  

   

2

1 k

mv kx v x m / s

2 m

Câu Đáp án B  

     



F

F k l k 100 N / m

(47)

Câu 10 Đáp án B

   

 2  

A k x x 2,5 J

2

Câu Đáp án C  

  

dh

1

W kx 100.0,02 0,02 J

2

Mốc mặt đất

Thế A cách mặt đất 2m:WtA mgzA 10.10.2200 J  Gọi B đáy giếngWtB  mgzB 10.10.6 600 J 

Mốc đáy giếngWtA mgzA 10.10 6   800 J   

  

tB B

W mgz 10.10.0 J Câu 13 Đáp án D

Độ biến thiên

   

 tB tA   B A     

A W W mgz mgz 10.10 900 J

Câu 14: Đáp án C

Quãng đường chuyển động vật sau hai giây

 

1 21 2 s gt 10.2 20 m

2

Vậy vật cách mặt đất z = 40 – 20 = 20 ( m ) Thế vật Wmgz 0,1.10.20 20 J  Câu 15: Đáp án A

Theo độ thay đổi Amgz1mgz2 0,1.10 10 6    4 J Theo định lý động

 

1   2A  2.4 

A mv v 10 m / s

2 m 0,2

CƠ NĂNG

I Cơ vật chuyển động trọng trường. 1 Định nghĩa.

Cơ vật chuyển động tác dụng trọng lực tổng động vật :

   2

d t

1

W W W mv mgz

2

2 Định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng của trọng lực.

Khi vật chuyển động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật đại lượng bảo toàn

 2   2  2

1 2

1 1

W mv mgz const mv mgz mv mgz

(48)

3 Hệ quả: Trong trình chuyển động vật trọng trường :

+ Cơ ln ln bảo tồn khơng thay đổi trình chuyển động

+ Nếu động giảm tăng ngược lại (động chuyển hoá lẫn nhau)

+ Tại vị trí động cực đại cực tiểu ngược lại

II Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi. 1 Định nghĩa.

Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động đàn hồi vật :

 

   2 

d t

1

W W W mv k l

2

2 Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi

Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lò xo đàn hồi vật đại lượng bảo toàn :

     

 2       2 

1 2

1 1 1

W mv k l const mv k l mv k l

2 2 2

Chú ý : Định luật bảo toàn vật chuyển động chịu

tác dụng trọng lực lực đàn hồi Nếu vật chịu tác dụng thêm lực khác cơng lực khác độ biến thiên Sử dụng định luật bảo toàn lượng để làm

Dạng Bài Tập Cần Lưu Ý

Dạng 1: Ném vật thả vật từ vị trí theo phương thẳng đứng trong môi trường trọng trường

Phương pháp giải

- Chọn mốc ( Nên chọn mốc mặt đất )

- Xác định giá trị độ cao vận tốc đề cho theo định luật

bảo toàn năng:

2

1 1

W W

2 2

A  B  mv A mghA  mv BmghB - Xác định giá trị đề cần tính

Câu 1: Cho vật có khối lượng m Truyền cho vật 37,5J Khi vật chuyển đọng độ cao 3m vật có



d t

3

W W

2 Xác định khối lượng

của vật vận tốc vật độ cao Lấy    g 10 m / s Giải: Chọn mốc mặt đất

Theo định luật bảo toàn lượng

   d t  5  2W 2.37, 

W W W W W mgz m 0, kg

(49)

Ta có  

  2   

d t

3

W W mv mgz v 3.gz 9, 49 m / s

2 2

Câu 2: Một học sinh Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành Đang chơi đùa sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự xuống mặt đất mặt đất Lấy g = 10m/s2. a Tính vận tốc vật vật chạm đất

b Tính độ cao vật Wd = 2Wt c Tính vận tốc vật 2Wd 5Wt

d Xác định vị trí để vận có vận tốc 20 m / s  e Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc

f Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật

Giải: Chọn mốc mặt đất

a Gọi A vị trí ném, B mặt đấtvA 0 m / s ; z  A 45 m ; z  B 0 m  Theo định luật bảo toàn năng:

    

A B A B B A

1

W W mgz mv v 2gz

2  v 2.10.4530 m / s  b Gọi C vị trí Wd 2Wt

Theo định luật bảo toàn năng:

 

       C  

A C A tC A C A

z 45

W W W 3W mgz 3mgz z 15 m

2

c Gọi D vị trí để

  

d t D dD

2

2W 5W W W

5 Theo định luật bảo toàn năng:

      

A D A dD A D D A

7 10

W W W W mgz mv v gz

5

 

vD  10.10.45 25,355 m / s

d Gọi E vị trí để vận có vận tốc 20 m / s  Theo định luật bảo toàn

       2E

A E A E E E A

v

W W mgz mgz mv z z

2 2g

  zE 45 202 25 m

2.10

(50)

B

0

30

A

Theo định luật bảo toàn

 

    2  

A F A F F F A F

1

W W mgz mgz mv v 2g z z

2

   

vF 2.10 45 20 10 m / s f Áp dụng định lý động

      

dn dB B c B

1

A W W mv F s mv

2

     2B    

c

mv 0,1.30

F 4, N

2s 2.10

Câu 3: Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc m/s lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30o

a.Tính qng đường s mà viên bi mặt phẳng nghiêng b Ở độ cao vận tốc viên bi giảm nửa

c Khi vật chuyển động quãng đường 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc

Câu 3: Chọn mốc A, giả sử lên đén B vật dừng lại a Theo định luật bảo toàn

     2A

A B A B B

v

W W mv mgz z

2 2g

   z 22 0,2 m

2.10

 

  B   B   

0

z z 0,2

sin 30 s s 0, m

1

s sin 30

2

b Gọi C vị trí mà vận tốc giảm nửa tức m/s Theo định luật bảo toàn

 

      

A B A c C C A C

1 1

W W mv mgz mv z v v

2 2g

   

  2 

C

z 0,15 m

2.10

Vật chuyển động quãng đường

 

  C 

0 z

s 0,3 m

sin 30 c Khi vật quãng đường 0,2m vật có độ cao:

 

 / 0 

D

1

z s sin 30 0,2 0,1 m

      

A D A D D D A D

1

W W mv mgz mv v v 2gz

2

 

  2 

D

(51)

R h

P

R h

P

A

M

N



P



Câu 4: Một “ vòng xiếc’’ có phần được uốn thành vịng trịn có bán kính R hình vẽ Một vât nhỏ khối lượng m buông trượt không ma sát dọc theo vịng xiếc

a Tìm độ cao tối thiểu h để vật trượt hết vịng trịn ứng dụng với bán kính vịng trịn 20 cm

b Nếu h = 60cm vận tốc vật lên tói đỉnh vịng trịn

Giải: Chon mốc mặt đất Theo định luật bảo toàn

   

A M M M

1

W W mgh mv mgz

2

   

  

M A

1

m.v mg h 2R

2

Mặt ta có :

 mv2M  mvM2 

P N N mg

R R

Để vật chuyển động vịng N 0

 

 M2    

M

mv mgR

mg mv

R 2

Từ ( ) ( ) ta có :  

 mgR  R5R

mg h 2R h 2R

2 2

Nếu R = 20cm chiều cao

 h 5.0,20,5m50cm

b Từ ( ) ta có    

     

M A M

1

m.v mg h 2R v 2g h 2R

2

   

vM  2.10 0,6 2.0,2 2 m / s

Câu 5: Thả vật rơi tự từ độ cao 45m so với mặt đất Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2

a Tính vận tốc vật vật chạm đất b Tính độ cao vật Wd = 2Wt

c Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g

Giải: Chọn mốc mặt đất

a Gọi M mặt đất Theo định luật bảo toàn năng: WM = W45

45

1

W W 30 /

2

dM t mv mgz v m s

     

(52)

 

45

45 45

45

3 W 3 15

3 3

tM t M M

z

W mgz mgz z m

       

c Áp dụng định lý động A = Wdh – WđMĐ = Fc.s Fc= - 450N Bài Tập Tự Luyện:

Câu 1: Một vật có khối lượng 100g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất Lấy   

2 g 10 m / s a Xác định vật vật chuyển động? b Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?

c Vận tốc vật chạm đất?

d Tìm vị trí vật để động năng? e Xác định vận tốc vật Wd2Wt ?

f Xác định vận tốc vật vật độ cao 6m? g.Tìm vị trí để vận tốc vật 3m/s?

h Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu?

Câu 2: Một viên bi thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 40 cm Bỏ qua ma sát lực cản không khí Lấy   

2 g 10 m / s a Xác định vận tốc viên bi xuống nửa dốc?

b Xác định vận tốc viên bi chân dốc?

c Xác định vị trí dốc để viên bi lần động năng? Tìm vận tốc viên bi đó?

Câu 3: Một vật có khối lượng 900g đặt đỉnh dốc dài 75cm và cao 45cm Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc Lấy   

2 g 10 m / s Sử dụng định luật bảo tồn tìm:

a Xác định vận tốc vật cuối chân dốc ?

b Xác định vị trí để Wd2Wtvà vận tốc vật Tính cua

vật ?

2 Sử dụng định lý động tìm:

a Xác định vận tốc vật vật vị trí cách chân dốc 27cm b Xác định quãng đường vật vật đạt vận tốc 1,2 m / s 

Câu 4: Từ độ cao 15m so với mặt đất, người ném vật có khối lượng 1kg thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu 10m/s Bỏ qua ma sát khơng khí Lấy   

2 g 10 m / s

(53)

c Xác định vận tốc vật động gấp ba lần năng, vị trí vật ?

d Khi rơi đến mặt đất đất mềm nên vật sâu xuống đất đoạn 8cm Xác định độ lớn lực cản trung bình đất tác dụng lên vật ?

Câu 5: Cho vật có khối lượng 1kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh dốc

của mặt phẳng dài 10m nghiêng góc 300so với mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát, lấy   

2 g 10 m / s

Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vân tốc vật có giá trị ?

Câu 1: Chọn mốc mặt đất

a Cơ vật vị trí ném Gọi A vị trí ném

   

 

A A

v m / s ; z m

 

    

A A A

1

W mv mgz 0,1.8 0,1.10.4 7, J

2

b B độ cao cực đại vB0 m / s  Theo định luật bảo toàn năng:

 

     

A B B B

7,2

W W 7,2 mgz z 7,2 m

0,1.10 c Gọi C mặt đất zC0 m 

 

      

A C C C

1 7,2.2 7,2.2

W W 7,2 mv v 12 m / s

2 m 0,1

d Gọi D vị trí để vật có động

      

A D A d t D

W W W W W 2W 7,2 2mgz

 

zD  7,2  7,2 3,6 m 2mg 2.0,1.10

e Gọi E vị trí đểWd 2Wt

Theo định luật bảo tồn lượng

      

A E A d t d E

3

W W W W W W 7,2 mv

2 2

 

vE 7, 2.4  28,8 4 m / s

3.m 3.0,1

f Gọi F vị trí vật vật độ cao 6m Theo định luật bảo toàn lượng

     

A F A d t F F

1

W W W W W mv mgz

2

 

    

F F

1

(54)

g.Gọi G vị trí để vận tốc vật 3m/s Theo định luật bảo toàn lượng

     

A G A d t G G

1

W W W W W mv mgz

2

 

  2  

G G

1

7,2 0,1.3 0,1.10.z z 6,75 m

h Gọi H vị trí mà vật lên vật chịu lực cản F = 5N Theo định lý động AWdHWdA

 

      2A  

A

mv

1 0,1.8

F.s mv s 1,28 m

2 F

Vậy độ cao vị trí H so với mặt đất 4+1,28 =5,28m Câu 2: Chọn mốc chân dốc

a Gọi A đỉnh dốc, B dốc Theo định luật bảo toàn

 

      

A B A B B B A B

1

W W mgz mv mgz v 2g z z

2

   

vB  2.10 0, 0,2 2 m / s

b Gọi C chân dốc Theo định luật bảo toàn

 

      

A C A C C A

1

W W mgz mv v 2gz 2.10.0,4 2 m / s

2

c.Gọi D vị trí dốc để viên bi lần động Theo định luật bảo toàn

      

A D A d t A D

4

W W mgz W W W mgz mgz

3

  zD 3zA 3.0,4 0,3 m

4

Theo Wt 3Wd

 

    A  

D D D

2.g.z

1 2.10.0,3

mgz mv v m / s

2 3

Câu 3:

1 Goi A đỉnh dốc, B chân dốc Chọn mốc nằm chân dốc a Theo định luật bảo toàn

 

      

A B A B B A

1

W W mgz mv v 2gz 2.10.0.45 m / s

2

b Gọi C vị trí Wd 2Wt Theo định luật bảo toàn

     

A C A dC tC tC C

W W mgz W W 3W 3mgz

 

  A  

C

z 0,45

z 0,15 m

(55)

Theo

 

      

d t C C C C

1

W 2W mv 2mgz v 4.gz 4.10.0,15 m / s

2

Thế vật C:WtCmgzC0,9.10.0,15 1, 35 J  

2 a Quãng dường chuyển động vật s 75 27  48 cm  0,48 m  Theo định lý động ta có

    2   2  

d2 d1 x 2

1

A W W P s mv mg.sin mv v 2g.sin s

2

Mà

  45 sin

75 Vậy 2   

45

v 2.10 .0,48 2,4 m / s 75

b Theo định lý động

      

/ / /

d3 d1 x 3

1

A W W P s mv P sin s mv

2

 

      



/ /

3

v

1 1,2

g.sin s v s 0,1 m

45

2 2.g.sin

2.10 75 Vậy vật quãng đường 10cm Câu 4:

a Chọn mốc mặt đất Theo định luật bảo toàn ta có

    2

A A A

1

W W mv mgz mv mgz

2  v v2A 2g z A z

Vậy vận tốc vật vị trí khơng phụ thuộc vào khối lượng

b Gọi B độ cao cực đại mà vật lên tới Theo định luật bảo toàn

năng WA WB

  

A A B

1

mv mgz mgz

2

 

 2   

B B

1

.10 10.15 10.z z 20 m

c Gọi C vị trí Wd 3Wt Theo định luật bảo toàn



A C

W W  2A A  dD t  dD

1

mv mgz W W W

2

 

    2   

A A C C C

1 1

mv mgz mv 10 10.15 v v 10 m / s

2 2

Mà

   

      

2

d t

10

1 v

W 3W mv 3mgz z m

2 6g 6.10

d.Theo định luật bảo toàn lượng:

         

2 mvMD

1

(56)

      

A MD A A MD MD A A

1

W W mv mgz mv v v 2gz

2

 

  2 

MD

v 10 2.10.15 20 m / s

Vậy lực cản đất:  

  

C 1.20

F 1.10 260 N

2.0,8

Câu 5: Ta có  

  z  1

sin 30 z s.sin 30 10 m

s

Chọn mốc chân dốc Theo định luật bảo toàn

 

   2    

A B

1

W W mgz mv v 2gz v 2.10.5 10 m / s

2

Dạng 2: Bài toán lắc đơn Phương pháp giải:

Chọn mốc vị trí cân Theo định luật bảo toàn

   

A B A B B

1

W W mgz mv mgz

2

   

vB  2g zA zB Mà zA HM l OM l l cos0

  

B

z l l cos

Thay vào ( ) ta có vB  2gl cos  cos0 Xét tai B theo định luật hai newton ta có

     P T ma

Chiếu theo phương dây  y  ht    v2

T P ma T P cos m

l

 

 T mg cos 2mg cos cos0

 

 T mg 3cos 2cos0 Ví Dụ Minh Họa

Câu 1: Một lắc đơn có sợi dây dài 1m vật nặng có khối lượng 500g Kéo vật lệch khỏi vị trí cân cho cho dây làm với đường thẳng đứng góc 60o thả nhẹ Lấy   

2 g 10 m / s

a Xác định lắc đơn trình chuyển động

b Tính vận tốc lắc qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 ; 450 xác định lực căng dây hai vị trí Lấy

g=10m/s2

l

B A

l O

N

H M

A

z

B

z

0



y

P





P



 B

l O

y

P



(57)

c Xác định vị trí để vật có v 1,8 m / s  

d Ở vị trí vật có độ cao 0,18m vật có vận tốc bao nhieu e Xác định vận tốc vị trí 2wt wđ

f Xác định vị trí để 2wt 3wđ, tính vận tốc lực căng Giải: Chọn mốc vị trí cân bằng

a Ta có            

W mgz mgl cos 60 0, 5.10.1 0,5 2,5 J b Theo định luật bảo toàn

   

A B A B B

1

W W mgz mv mgz

2

   

vB  2g zA zB Mà zA HM l OM l l cos0

  

B

z l l cos

Thay vào ( ) ta có vB  2gl cos  cos0 + Khi  300 ta có  

  0

B

v 2gl cos 30 cos 60

 

 

     

 

B

3

v 2.10.1 2,71 m / s

2

+ Khi  450 ta có  

  0

B

v 2gl cos 45 cos 60

 

 

    

 

B

2

v 2.10.1 2,035 m / s

2

Xét tai B theo định luật II Newton ta có  

   P T ma

Chiếu theo phương dây  y  ht    v2

T P ma T P cos m

l

 

 T mg cos 2mg cos cos0

 

 T mg 3cos 2cos0

+ Khi  300 ta có     

0

T mg 3cos 30 cos 60  

 

    

 

3

T 0,5.10 7,99 N

2

+ Khi  450 ta có    

0

T mg 3cos 45 cos 60

l

B A

l O

N

H M

A

z

B

z

0



y

P





P



 B

l O

y

P

(58)

 

 

    

 

2

T 0,5.10 5,61 N

2

Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm em áp dụng ln hai cơng thức + Vận tốc vật vị trí bất kỳ: vB 2gl cos  cos0

+ Lực căng sợi dây: Tmg 3cos  2 cos0

c Gọi C vị trí để vật có v 1,8 m / s   Áp dụng công thức vC 2gl cos  cos0

 

        

1,8 2.10.1 cos cos 60 cos 0,662 48,55 Vật có đọ cao zC l l cos  1 1.0,662 0, 338 m   d Gọi D vị trí vật có độ cao 0,18m

Áp dụng cơng thức zD  l l cos 0,18 1.cos   cos 0,82

Áp dụng công thức

     

      

D

v 2gl cos cos 2.10.1 0,82 0, 2,53 m / s

e Gọi E vị trí mà 2wt wđ Theo định luật bảo toàn năngWAWE

    

A dE tE dE E

3

W W W W 2, mv

2 2

 

vE  2,5.4  10 2,581 m / s 3.m 3.0,5

f Gọi F vị trí để 2wt 3wđ

Theo định luật bảo toàn năngWA WF

 

       

A dF tF tF F F

5 2,5.3

W W W W 2,5 mgz z 0,3 m

3 5.m.g

Mà             

0

F F F F F

z l l cos 0, 1.cos cos 0,7 45,573

Mặt khác:      

     

F F

v 2gl cos cos 60 2.10.1 0,7 0,5 m / s Xét F theo định luật II Newton  

   P T ma Chiếu theo phương dây

 

    2F      

F F F

v

P cos T m 0,5.10.0,7 T 0, T 5, N

l

(59)

0

 l

A

O

H M

A

z

a Xác định vận tốc v viên đạn trước lúc va chạm vào bao cát b Xác định lượng tỏa viên đạn găm vào bao cát Giải:

a Chọn mốc vị trí cân bao cát

Vận tốc bao cát viên đạn sau va chạm Theo định luật bảo toàn

   

    

H A H A

1

W W m m V m m gz

2

Mà      

0

A

z l l cos 60 l cos 60

   

      

 

0 H

1 V 2gl cos60 2.10.2

2

 

 H

V m / s

Theo định luật bảo toàn động lượng

         

    H  

0 0 H

0

m m V 19,9 0,1

m v m m V v 400 m / s

m 0,1

b Độ biến thiên động

 



      



 

2 2

0 0 0

d d2 d1

0

m m m v m v

W W W

2 m m

 

        

 

2

0 0 0

d

0

m m v m m v

W

m m m m

   

     



2

d

0,1 400 19,9

W 39800 J

19,9 0,1

Vậy lượng chuyển hóa thành nhiệt là39800 J 

Câu 3: Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 80 cm vật nặng có khối lượng 200g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc

 

2 m / s

Lấy   

2 g 10 m / s

a Xác định vị trí cực đại mà vật lên tới ?

b Xác định vận tốc vật vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là300 lực căng sợi dây ?

c Xác định vị trí để vật có vận tốc m / s  Xác định lực căng sợi dây ?

d Xác định vận tốc để vật có Wd 3Wt, lực căng vật ?.

(60)

0

 l

A

O

H M

A

z

l

B A

l O

N

H M

A

z

B

z

0 



a Chọn mốc vị trí cân

  

H A H A

1

W W mv mgz

2

   

   

2

H A

2 v

z 0,4 m

2g 2.10

Mà zA  l l cos 0 0,40,8 0,8.cos 0

     

0

1

cos 60

2

Vậy vật có độ caoz 0,4 m  so với vị trí cân

bằng dây hợp với phương thẳng đứng góc 600 b Theo điều kiện cân lượng WA WB

 

     

A B B B

1

mgz mgz mv 10.0, 10.0,8 cos30 v

2

 

vB 2,42 m / s

Xét B theo định luật II Newton  

   P T ma

Chiếu theo phương dây

 

   

   

 

2 B

2

v P cos T m

l

2,42 0,2.10.cos 30 T 0,2

0,8 T 3,2 N

c Gọi C vị trí để vật có vận tốc

 

2 m / s

      

A C A C B A C C

1

W W mgz mv mgz gz v gz

2

    10.0, 41 210.zCzC0, m

2

Mà

        

C C C C

5

z l l cos cos 51,32

8

Xét C theo định luật II Newton      P T ma Chiếu theo phương dây

   

         

2

C

C C C

2

v

P cos T m 0,2.10 T 0,2 T 1,75 N

(61)

 B HA

D

C

d Gọi D vị trí để Wd 3Wt Theo định luật bảo toàn

       

A D A dD tD A dD A D

4

W W mgz W W mgz W gz v

3

 

   

D D

4

10.0,4 v v m / s

Mà    

         

D D D D

7 v 2gl cos cos 60 2.10.0,8 cos 0,5 cos

8 Xét D theo định luật II Newton  

   

         

2

D

D D D

6

v

P cos T m 0,2.10 T 0,2 T 3,25 N

l 0,8

Dạng 3: Biến thiên ( Định luật bảo toàn lượng ) Phương pháp giải

- Chọn mốc

- Theo định luật bảo toàn lượng: Tổng lượng ban đầu tổng lượng lúc sau

+ Năng lượng ban đầu gồm vật

+ Năng lượng lúc sau tổng công vật ma sát - Xác định giá trị

- Hiệu suất

 ci  th

tp

A P

H 100% 100%

A P

+ Acicơng có ích + Atpcơng tồn phần

+ Pthcơng suất thực + Ptpcơng suất tồn phần

Câu 1: Vật trượt không vận tốc đầu máng nghiêng góc  600 với AH=1m , Sau trượt tiếp mặt phẳng nằm ngang BC= 50cm mặt phẳng nghiêng DC góc

0

30 

 biết hệ số ma sát vật mặt phẳng  0,1 Tính độ cao DI mà vật lên Giải: Chọn mốc mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn lượng WA WDAms

Mà WA mgzAm.10.1 10.m J  ;  

  

D D D D

(62)

B H

C

A



2

m

1

m

       

ms

A mg cos AB mg.BC mg cos CD

 

    

ms

A mg cos 60 AB BC cos 30 CD

 

         

   

0 D

ms 0 0 D

z

AH

A 0,1.10.m cos 60 BC cos 30 m 0,5 3.z

3

sin 60 sin 30

Vậy

 

      

 

D D

1

10m 10mz m 0,5 3z

3

  10 0,5 10z D 3zDzD0,761 m

3

Câu 2: Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nghiêng AB, sau tiếp tục trượt mặt phẳng AB,

sau tiếp tục trượt mặt phẳng nằm ngang BC hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m hệ số ma sát trượt vật hai mặt phẳng  0,1. a Tính vận tốc vật đến B b Quãng đường vật trượt mặt phẳng ngang

Giải: Chọn mốc mặt nằm ngang BC

a Ta có

  BH 0,6

co tan

AH 0,1

Mà    

   

A B B

1 W m.g.AH m.10.0,1 m J ; W mv J

2

 

       

 ms

AH

A mg cos AB 0,1.m.10.cos m.co tan 0,1 0,6m J sin

Theo định luật bảo toàn lượng WA WBAms

 

    

B B

1

m mv 0,6m v 0,8944 m / s

b Theo định luật bảo toàn lượng WAWC Ams

Mà WA mg.AH m.10.0,1 m J ; W    C0 J 

Ams mg cos AB  mg.BC0,6m m.BC

  m 0 0,6m m.BC BC 0,4 m

Câu 3: Hai vật có khối lượng m1 150g,m2 100g nối với

(63)



B

A

nhiêu ? biết m1 trượt mặt phẳng nghiêng góc  300 so với phương

nằm ngang với hệ số ma sát trượt  0,1

Giải: Ta có  

   

1x 1

1

P P sin 30 m g 0,15.10.0,5 0,75 N

 

  

2

P m g 0,1.10 N

Vậy P2 P1x vật hai xuống vật lên, vật hai xuống một

đoạn s = 1m vật lên cao  

  

1

s

z s.sin 30 0,5 m

Chọn vị trí ban đầu hai vật mốc

Theo định luật bảo toàn lượng: 0WdWtAms

Với

     

 2  

d

m m v 0,15 0,1 v v

W

2

 

       

t 1

W m gs m gz 0,1.10.1 0,15.10.0, 0,25 J  

    

ms ms

3

A F s m g.cos 30 s 0,1.0,15.10 .1 0,1299 J

Vậy  

v2    

0 0,25 0,1299 v 0,98 m / s

Câu 4: Hiệu suất động đầu tàu chạy điện chế truyền chuyển động 80% Khi tàu chạy với vận tốc 72 km / h động sinh công suất 1200kW Xác định lực kéo đầu tàu ?

Giải:          

5

v 72 km / h 20 m / s ; P 1200kW 12.10 W

Ta có

 

 th    5

th

tp P

H P 0,8P 0,8.12.10 96.10 W

P

Mà  

    th  

k k

P

A 96.10

P F v F 48000 N

t v 20

Câu 1: Một tơ có khối lượng đi qua A có vận tốc 72 km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết qng đường AB nằm ngang dài 100m

a, Xác định hệ số ma sát 1 đoạn

đường AB

(64)

2

m

1

m



H

C

A



giữa bánh xe dốc nghiêng 2 0,1 Xác định vận tốc xe chân

dốc nghiêng C

Câu 2: Hai vật có khối lượng m1 800g,m2 600g nối với

bằng dây ko dãn hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên Khi thả vật hai chuyển động 50cm vận tốc

 

 v m / s

Biết m1 trượt mặt phẳng

nghiêng góc  300 so với phương nằm ngang có hệ số ma sát Tính hệ số ma sát 

Câu 3: Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc  300,

mặt phẳng nằm ngang hình vẽ vật trượt khơng vận tốc ban đầu từ đỉnh A mặt phăng nghiêng với độ cao h=1m sau tiếp tục trượt mặt phẳng nằn ngang khoảng BC Tính BC, biết hệ số ma sát vật với hai mặt phẳng  0,1

Câu 4: Để đóng cọc có khối lượng m1 = 10kg xuống đất người ta dung búa máy Khi hoạt động, nhờ có động cơng suất

1,75kW

 , sau 5s búa máy nâng vật nặng khối lượng m

2 = 50kg lên đến độ cao h0 = 7m so với đầu cọc, sau thả rơi xuống nện vào đầu cọc Mỗi lần nện vào đầu cọc vật nặng nảy lên h = 1m Biết va chạm, 20% ban đầu biến thành nhiệt làm biến dạng vật Hãy tính:

a Động vật nặng truyền cho cọc b Lực cản trung bình đất

c Hiệu suất động búa máy Lấy g =10m/s2.

Câu 1:

a Ta có vA 72 km / h  20 m / s ; v  B 18 km / h  5 m / s Chọn mốc AB

Theo định luật bảo toàn lượng WA WBAms

Ta có  

  

A A

1

W mv 2000.20 4.10 J

2

 

  

B B

1

W mv 2000.5 25000 J

2

 

     6

ms 1

A m.g.AB 2000.10.100 2.10 J

 5  6   

1

(65)

b Chọn mốc C     

B

z BC.sin 30 50.0,5 25 m Theo định luật bảo tồn lượng WB WCAms

Ta có  

   2 

B B B

1

W mv mgz 2000.5 2000.10.25 525000 J

2

 

  

C C C C

1

W mv 2000.v 1000.v J

2

 

   

ms

3

A m.g.cos 30 BC 0,1.2000.10 .50 86602,54 J

 

    

C C

525000 1000v 86602,54 v 20,94 m / s

Câu 2: Ta có  

 0  

1x 1

1

P P sin 30 m g 0,8.10.0, N

 

  

2

P m g 0,6.10 N

Vậy P2 P1x vật hai xuống vật lên, vật hai xuống một

đoạn s = 50 cm vật lên cao  

  

1

s

z s.sin 30 25 cm

Chọn vị trí ban đầu hai vật mốc

Theo định luật bảo toàn lượng: 0WdWtAms

Với

       

 2  

d

m m v 0,8 0,6

W 0,7 J

2

 

       

t 1

W m gs m gz 0,6.10.0,5 0,8.10.0,25 J  

      

ms ms

3

A F s m g.cos 30 s 0,8.10 .0,5 J

Vậy 0,7 1   .2 3  0,0866

Câu 3: Chọn mốc mặt nằm ngang BC Theo định luật bảo toàn lượng WA WCAms

Mà WA mg.AH m.10 10.m J ; W    C0 J 

      

ms 0

AH

A mg cos AB mg.BC 0,1.m.10.cos 30 0,1.m.10.BC

sin 30

Ams m m.BC

 

10.m 0 m 3m.BCBC 8,268 m Câu 4:

a Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: Wt2 = Q + Wđ1 + Wđ’2 Sau động W’đ2 vật nặng lại chuyển động thành W’t2 nảy lên độ cao h: Wđ’2 = W’t2

(66)

Theo ra: Wt2 = m2gh0; W’t2 = m2gh; Q = 0,2 Wđ2 = 0,2Wt2 = 0,2 m2 gh0;

W

đ1 = m2g (h0 – 0,2h0 – h)

Mà m2 = 50kg; g = 10m/s2; h0 = 7m; h = 1m Wđ1 = 2300J

b Theo định luật bảo toàn lượng, cọc lún xuống, động Wđ1 Wt1 giảm (chọn mốc vị trí ban đầu), biến thành nội cọc đất (nhiệt biến dạng), độ tăng nội lại công Ac lực cản đất;

Ta có: Wđ1 + Wt1 = Ac

Theo đề ta có: Wđ1 = 2300J; Wt1 = m1g.s;

Ac = Fc s (Fc lực cản trung bình đất), với s = 10cm = 0,1m F

c = 23100N

c Hiệu suất động cơ:

ci tp A H

A 

Cơng có ích Acó ích động công kéo vật nặng m2 lên độ cao h0 = 7m kể từ đầu cọc, công biến thành Wt2 vật nặng:

Acó ích = m2gh0 Cơng tồn phần động tính cơng thức: At phần =  t, với  = 1,75kW = 1750W

T = 5s H = 40%

Trắc Nghiệm Câu 1.Động lượng liên hệ chặt chẽ với

A Công suất B Thế C Động D Xung lực Câu 2.Một vật chuyển động khơng thiết phải có:

A.Thế B.Động lượng

C.Động D Cơ

Câu Cho vật nhỏ khối lượng 500g trượt xuống rãnh cong trịn bán kính 20cm Ma sát vật mặt rãnh không đáng kể Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu không vị trí ngang với tâm rãnh trịn vận tốc đáy rãnh Lấy g=10m/ s2

A 2m/s B.2,5m/s

C.4 m/s D.6m/s

Câu 4.Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 4m ném lên vật với vận tốc đầu 4m/s Biết khối lượng vật 200g , lấy g=10m/ s2 Khi vật bằng:

A.6J B 9,6 J

(67)

10

30



2

Câu Một vật có khối lượng 100g ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g=10m s/ Tính độ cao vật động

A.10m B,20m

C.40m D.60m

Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu lò xo đàn hồi , trượt mặt phẳng ngang khơng ma sát, lị xo có độ cứng 50N/m đầu giữ cố định, vật qua vị trí cân lị xo khơng biến dạng có động năng 5J Dùng kiển để trả lời câu 5; 6

Câu 6.Xác định công lực đàn hồi vị trí đó A.0 J  B J  C 10 J  D J 

Câu Xác định công suất lực đàn hồi vị trí lị xo bị nén 10cm vật chuyển động xa vị trí cân

A 200 W  B 250 W  C 150 W  D 300 W  Câu 8.Trên hình vẽ, hai vật có khối lượng m11 ,kg m2 2kg, ban đầu được

thả nhẹ nhàng Động hệ vật rơi 50cm? bỏ qua ma sát rịng dọc có khối lượng khơng đáng kể, lấy g=10m/s2

A 200 W  B

  250 W

C 150 W  D 300 W 

Câu 9.Một bóng khối lượng 200h ném từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng Khi chạm đất bóng nảy lên đến độ cao 40 m Bỏ qua mát lượng va chạm, vận tốc ném vật là?

A.15 m / s  B 20 m / s  C 25 m / s  D 10 m / s 

*Một vật thả rơi tự từ độ cao 20m Lấy gốc mặt đất Dùng thông tin trả lời câu 10; 11; 12 lấy g=10m/s2

(68)

O

BR A

h

Câu 11 Vị trí mà động là?

A 10 m  B m 

C 6,67 m  D 15 m 

Câu 12 Tại vị trí đơng , vận tốc vận là? A 10 m / s  B 10 m / s  C m / s  D 15 m / s 

Câu 13.Một khối lượng 1500g thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m Do ma sát nên vận tốc vật chân dốc

2

3 vận tốc vật đến chân dốc khơng có ma sát Công lực ma sát là?

A.25 J  B 40 J  C 50 J  D 65 J 

Câu 14 Một bóng khối lượng 500g thả độ cao 6m Qủa bóng nâng đến

3độ cao ban đầu Năng lượng chuyển sang nhiệt làm nóng bóng và chỗ va chạm bao nhiêu? Lấy g=10m/s2

A 10J B 15J

C 20J D.25J

Câu 15.Cơ đại lượng

A.Luôn khác không B.Luôn dương C.Luôn dương không D Không đổi

Câu 16.Một vật nhỏ ném lên từ điểm M phía mặt đất; vật lên tới điểm N dừng rơi xuống Trong qúa trình MN

A.Động tăng B.Thế giảm

C.Cơ không đổi D Cơ cực đại N Câu 17 Một tàu lượn đồ chơi chuyển động

không ma sát đường ray hình vẽ Khối lượng tàu 50g, bán kính đường trịn R=20cm Độ cao h tối thiểu thả tàu để hết đường tròn là?

A 80cm B 50cm

C 40cm D 20cm

*Viên đạn khối lượng m=10g bay đến với vận tốc v=100m/s cắm vào bao cát khối lượng M=490g treo dây dài l=1m đứng yên Dùng thông tin để trả lời câu hỏi 350-352.

Câu 18 Sau đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

A 2m/s B.0,2m/s

(69)

Câu 19 Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc sấp xỉ bao nhiêu?

A.250 B 370

C 320 D 420

Câu 20 Bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu chuyển sang nhiệt?

A 92% B 98%

C.77% D.60%

Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đầu dưới treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc 4 m / s  Lấy   

2 g 10 m / s

Dùng liệu trae lời câu 21; 22; 23; 24

Câu 21 Xác định vị trí cực đại mà vật lên tới ?. A  

0 1,6 m ; 60

B   1,6 m ; 30

C   1, m ; 45

D   1, m ; 60

Câu 22 Xác định vận tốc vật vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là300và lực căng sợi dây ?

A 2,9 m / s ;16,15 N    B 4,9 m / s ;16,15 N    C 4,9 m / s ;12,15 N    D 2,9 m / s ;12,15 N   

Câu 23 Xác định vị trí để vật có vận tốc 2 m / s  Xác định lực căng sợi dây ?

A  

0

45 ; 8,75 N

B  

0

51,32 ; 6,65 N

C  

0

51,32 ; 8,75 N

D  

0

45 ; 6,65 N

Câu 24 Xác định vận tốc để vật có Wd 3Wt, lực căng vật ?.

A m / s ;15 N    B 2 m / s ;12,25 N    C 2 m / s ;15 N    D m / s ;16,25 N   

Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy

 



g 10 m / s

Câu 25 Xác định vật vật chuyển động? A.18,4 J  B 16 J 

(70)

A 9,2 m  B 17,2 m  C 15,2 m  D 10 m  Câu 27 Vận tốc vật chạm đất?

A.2 10 m / s  B 15 m / s  C 46 m / s  D m / s  Câu 28 Tìm vị trí vật để động năng?

A 10 m  B m  C 8,2 m  D 4,6 m  Câu 29 Xác định vận tốc vật Wd 2Wt ?

A.11,075 m / s  B 15 m / s  C 10,25 m / s  D m / s  Câu 30 Xác định vận tốc vật vật độ cao 6m?

A.2 10 m / s  B m / s  C 10 m / s  D m / s  Câu 31.Tìm vị trí để vận tốc vật 3m/s?

A.5,25 m  B 8,75 m  C 10 m  D m 

Câu 32 Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên là bao nhiêu?

A.4,56 m  B 2,56 m  C 8,56 m  D 9,21 m  Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án D

.

P F t

    đaị lượng vecto lien hệ với độ lớn hướng 2

d

P  mW đại lượng có liên hệ với động thể độ

lớn , hướng Câu Đáp án A



t

W mgh Tùy việc chọn gốc , vật chuyển động mặt phẳng

(71)

Ta có

2

2 2.10.0, 2 / 2

mv

mgR  v gR   m s

1 2 1  

W mv mgz 0,2.4 0,2.10.4 9,6J

2

Câu Đáp án A Định luật bảo toàn năng

2

1 10

2 2 2,5

2 4 4.10

t d t

v

W W W W mv mgh h m g

        

Câu Đáp án A

Tại vị trí cân bằng:Fđh 0

 

,công suất tức thời Fđh



Tại vị trí lị xo nén 10cm, dàn hồi vật bằng:

 2  2

2

1 1

500 0,1 2,5

2mv 2k l 2  J

Cơ có giá trị động vị trí cân ( vị trí cân )

2

1 1

2,5 5 2,5 5 /

2mv    2mv   v m s Lực đàn hồi vị trí Fđh K l 500.0,1 50 N

Và vận tốc hướng với lực đàn hồi (nén lò xo) Vậy P F đh.v 50.5 250  W

Câu Đáp án

Trong m1sin m2 thả nhẹ nhàng m2 xuống và

m lên Khi vật m2 xuống đoạn h m2 lên dốc đoạn

h có độ cao tăng thêm hsin Động hệ :

   

1 2

1

W sin 7,5

2

d  m m v m gh gh   m m gh J

Câu Đáp án B Ta có h/ 2h Bảo toàn năng:

2

1

0 0

2 ' 2

mgh mv mgh  mv mgh v gh

 

 v 2.10.20 20 m / s

2

2 2

mgh mv  v gh

 

 v 2.10.20 20 m / s

2 2.mgh' h' h

(72)

 

 / h 10 m Câu 12 Đáp án B

2 2 d 1.

mgh W  mv  v gh

 

 

v 10.20 10 m / s Câu 13 Đáp án C

Khi ma sát :Wd Wt mgh

Có ma sát :

'

d d

W  W

(do

2

' )

v  v

Độ giảm động năng:  

   /    

d d d d

5 5

W W W W mgh 1,5.10.6 50 J

9 9

Câu 14 Đáp án A. Độ giảm năng:

1

' 10

W mgh mgh mgh J

    

Phần giảm chuyển sang nhiệt Câu 15 Đáp án D

Câu 16 Đáp án C Câu 17 Đáp án B

Vận tốc điểm cao D  

2

2 2 2

mgh mg R  mv v  h R g

Tại điểm D theo định luật Niutơn ta có:   ht  v2  mv2 

P N ma m N P

R R

Để tàu không rời khỏi đường ray N 0:

   

 h 5R50 cm hmin 50 cm

Câu 18 Đáp án A  

 

 m

V v m / s

m M Câu 19 Đáp án B

Ta có:        

       

A B B

1

W M m V ; W M m gh M m gl cos

2

Theo định luật bảo toàn năng:

 

  2            

A B

1 V

W W V gl cos cos 1 0,8 37

2 2gl 2.10.1

Độ giảm động :  

  2 

d

1

W mv M m V

2

Tỉ lệ chuyển sang nhiệt :

 

 m

1 0,98

M m .

(73)

0

 l

A

O

H M

A

z

l

B A

l O

N

H M

A

z

B

z

0 



Chọn mốc vị trí cân

  

H A H A

1

W W mv mgz

2

   

   

2

H A

4 v

z 1,6 m

2g 2.10

Mà zA  l l cos 0 1,63,2 3,2.cos 0

     

0

1

cos 60

2

Vậy vật có độ caoz 1,6 m  so với vị trí cân

bằng dây hợp với phương thẳng đứng góc 600 Câu 22 Đáp án B

Theo điều kiện cân lượng WA WB

 

     

A B B B

1

mgz mgz mv 10.1,6 10.3,2 cos30 v

2

 

vB 4,9 m / s

Xét B theo định luật II Newton  

   P T ma

Chiếu theo phương dây

 

   

   

 

2 B

2

v P cos T m

l

4,9 1.10.cos 30 T

3,2 T 16,15 N

Câu 23.Đáp án C

Gọi C vị trí để vật có vận tốc 2 m / s  Theo định luật bảo toàn

      

A C A C B A C C

1

W W mgz mv mgz gz v gz

2

    10.1,61 2 210.zCzC1, m

2

Mà

        

C C C C

5

z l l cos cos 51,32

8

Xét C theo định luật II Newton      P T ma Chiếu theo phương dây

   

         

2

C

C C C

2

v

(74)

Câu 24 Đáp án D

Gọi D vị trí để Wd3Wt Theo định luật bảo tồn

       

A D A dD tD A dD A D

4

W W mgz W W mgz W gz v

3

 

   

D D

4

10.1,6 v v m / s

Mà    

         

D D D D

7 v 2gl cos cos 60 2.10.3,2 cos 0,5 cos

8 Xét D theo định luật II Newton  

   

         

2

D

D D D

2

v

P cos T m 1.10 T T 16,25 N

l 3,2

Câu 25.Đáp án A

Chọn mốc mặt đất

Cơ vật vị trí ném Gọi A vị trí ném vA 8 m / s ; z  A 8 m   

   2 

A A A

1

W mv mgz 0, 2.8 0, 2.10.6 18,4 J

2

B độ cao cực đại vB 0 m / s  Theo định luật bảo toàn năng:

   

         

A B B B

18,4

W W 18,4 mgz z 9,2 m h 9,2 17,2 m

0,2.10 Câu 27 Đáp án C

Gọi C mặt đất zC 0 m  Theo định luật bảo toàn

 

      

A C C C

1 18,4.2 18,4.2

W W 18,4 mv v 46 m / s

2 m 0,2

Gọi D vị trí để vật có động

      

A D A d t D

W W W W W 2W 18, 2mgz

 

zD  18,4  18, 4,6 m 2mg 2.0,2.10

Gọi E vị trí đểWd 2Wt

(75)

      

A E A d t d E

3

W W W W W W 18,4 mv

2 2

 

vE 18, 4.4  73,6 11,075 m / s 3.m 3.0,

Gọi F vị trí vật vật độ cao 6m Theo định luật bảo toàn lượng

     

A F A d t F F

1

W W W W W mv mgz

2

 

    

F F

1

18,4 0,2.v 0,2.10.6 v m / s

Câu 31.Đáp án B

Gọi G vị trí để vận tốc vật 3m/s Theo định luật bảo toàn lượng

     

A G A d t G G

1

W W W W W mv mgz

2

 

  2  

G G

1

18,4 0,2.3 0,2.10.z z 8,75 m

Gọi H vị trí mà vật lên vật chịu lực cản F = 5N Theo định lý động AWdHWdA

 

      2A  

A

mv

1 0,2.8

F.s mv s 2,56 m

2 F