Tùy theo gốc thế năng đã chọn mà thế năng có thể âm hay dương. Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng. Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì d[r]
(1)(2)Chương IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Bài 23: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT
* Động lượng p vật đại lượng vecto chiều với vecto vận tốc vật xác định công thức: p mv
* Lực đủ mạnh tác dụng lên vật khoảng thời gian gây biến thiên động lượng vật
* Trong hệ cô lập, động lượng vật bảo toàn
1
p p const
* Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian
2
p p p F t
B BÀI TẬP CĂN BẢN 1 Động lượng tính bằng
A N/s B N.s C N.m D N.m/s
Chọn đáp án
Giải P = mv
Suy ra: đơn vị động lượng kg.m/s hay kgms/s2 = N.s
Do chọn đáp án: B
2 Một bóng bay ngang với động lượng p đập vng góc vào tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vng góc với tường với độ lớn vận tốc Độ biến thiên động lượng bóng
A O B p C 2 p D 2 p
Chọn đáp án
Giải Độ biến thiên động lượng: p' p p p 2p Do chọn đáp án: D
3 Một vật nhỏ khối lượng m = kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có vận tốc m/s, sau s có vận tốc m/s, tiếp sau s vật có động lượng (kgm/s)
A B 10 C 20 D 28
Chọn đáp án
Giải - Chọn chiều dương chiều chuyển động
p1 = mv1 = kgm/s = Ns
P2 = mv2 = 14 kgm/s = 14 Ns
- Độ biến thiên động lượng (xung lượng lực) p2 – p1 = 14 – = = F t.
Suy ra:
2 2
4 p p
F N
t
(F trọng lượng tiếp tuyến Px)
3 2.3 6 14 20
p p F t N s p p N s Do chọn đáp án: C
4 Xe A có khối lượng 1000 kg vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg vận tốc 30 km/h. So sánh động lượng chúng
(3)Động lượng xe:
3 50
10 10 3 A A A
p m v Ns
(1)
3 50
2.10 10 60 B B B
p m v Ns
(2) Từ (1) (2) suy động lượng xe
5 Một máy bay có khối lượng 160 000 kg, bay với vận tốc 870 km/h Tính động lượng máy bay. Giải
725
870 / /
3 v km h m s
Động lượng máy bay:
4 725
16.10 3867.10 s
(4)Bài 24: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT A TĨM TẮT LÝ THUYẾT
* Nếu lực khơng đổi F có điểm đặt chuyển dời đoạn s theo hướng hợp với hướng lực góc cơng lực F tính cơng thức: A F s cos
Đơn vị công Joule, viết tắt J
* Công suất đo công sinh thời gian giây (một đơn vị thời gian) :
A P
t
- Ngồi cơng suất cịn tính cơng thức :
F s
P F v
t
- Đơn vị công suất Watt, viết tắt W Ngoài ra, đơn vị cơng cịn tính Wh kWh + Wh = 600 J
+ kWh = 600 000 J
- Ở máy móc, motor, Cơng suất tính mã lực + Ở Pháp: mã lực (1 CV) = 736 W
+ Ở Anh: mã lực (1 HP) = 746 W B BÀI TẬP CĂN BẢN
1 Đơn vị sau đơn vị công suất ?
A J.s B W C N.m/s D HP
Giải Chọn đáp án: A
2 Công biểu thị tích của
A lượng khoảng thời gian B lực, quãng đường khoảng thời gian C lực quãng đường D lực vận tốc
Chọn đáp án
Giải Ta có: A F s c os Do chọn đáp án: C.
3 Một lực Fkhông đổi liên tục kéo vật chuyển động với vận tốc v theo hướng F Công suất lực F là
A Fvt B Fv C F.t D Fv2.
Giải Chọn đáp án: B
4 Một người kéo hòm gỗ khối lượng 80 kg trượt sàn nhà dây có phương hợp góc 300 so với phương nằm ngang Lực tác dụng lên dây 150 N Tính cơng lực hịm trượt
đi 20 m
Giải - Chọn chiều dương chiều chuyển động
- Công lực kéo
0 3
.cos 150.20.cos30 3.10 2598
A F s J
(5)Giải Công sinh cần cẩu:
A= p.h = 104.30 = 3.105
Thời gian cần thiết để thực công việc
5
2
3.10
.10 20 15.10
A
t s
P
(6)Bài 25: ĐỘNG NĂNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
* Động dạng lượng vật có chuyển động xác định theo cơng thức:
2
1 W
2 d mv
* Động vật biến thiên lực tác dụng lên vật sinh công * Đơn vị động Joule
* Định luật động năng: Độ biến thiên động công ngoại lực: Wd Wd2 Wd1 A
B BÀI TẬP CĂN BẢN
1 Câu sai câu sau ? Động vật không đổi vật
A chuyển động thẳng B chuyển động với gia tốc khơng đổi C chuyển động trịn D chuyển động cong
Giải Chọn đáp án B
2 Động vật tăng khi
A gia tốc vật a > B vận tốc vật v > C lực tác dụng lên vật sinh công dương D gia tốc vật tăng Chọn đáp án
Giải
2
Wd Wd Wd A Wd khi A
Do chọn đáp án: C.
3 Một vật trọng lượng 1,0 N có động 1,0 J Lấy g = 10 m/s2 Khi vận tốc vật bao
nhiêu ?
A 0,45 m/s B 1,0 m/s C 1,4 m/s D 4.4 m/s
Giải 1 10 10 2.1
W 20 / 4, /
2 10
d d
p
P mg m kg
g
W
mv v m s m s
m
Chọn đáp án: D
4 Một tơ có khối lượng 000 kg chuyển động với vận tốc 80 km/h Động tơ có giá trị sau ?
A 2,52.104 J. B 2,47.105 J. C 2,42.106 J. D 3,20.106 J.
Giải
7
2
80000 200
80 / /
3600
1 200 2.10
W 10 ( ) 2, 47.10
2 81
d
v km h m s
mv J
Do chọn đáp án: B
5 Tính động vận động viên có khối lượng 70 kg chạy hết quãng đường 400 m trong thời gian 45 s
Giải Vận tốc trung bình vận động viên:
400 / 45 v m s
Động vận động viên:
2
1 400
W 70.( ) 2765,
2 45
(7)6 Một vật có khối lượng m = kg nằm yên mặt phẳng ngang không ma sát Dưới tác dụng lực nằm ngang N, vật chuyển động 10 m Tính vận tốc vật cuối chuyển dời
Giải Chọn chiều dương chiều chuyển động
Động ban đầu vật:
2
1
1
W
2
d mv
Động lúc sau vật:
2 2
2 2
1
W
2
d mv v v Độ biến thiên động năng:
2
2 2
Wd Wd Wd v A F s 5.10 50 v 2m s/
(8)Bài 26: THẾ NĂNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
* Thế trọng trường (thế hấp dẫn) vật dạng lượng tương tác Trái Đất vật Nó phụ thuộc vào vị trí vật trọng trường
* Nếu chọn gốc mặt đất cơng thức tính trọng trường vật độ cao h là: Wt mgh (m khối lượng vật)
* Thế đàn hồi dạng lượng vật chịu tác dụng lực đàn hồi * Cơng thức tính đàn hồi lị xo:
2
1
W ( )
2 t k l
(l độ biến dạng lò xo) B BÀI TẬP CĂN BẢN
1 Khi vật từ độ cao z, với vận tốc đầu, bay xuống đất theo đường khác thì A độ lớn vận tốc chạm đất B thời gian rơi
C công trọng lực D gia tốc rơi Hãy chọn câu sai
Giải Chọn đáp án: B
2 Một vật có khối lượng 1,0 kg 1,0 J mặt đất Lấy g = 9,8 m/s2 Khi đó, vật độ
cao ?
A 0,102 m B 1,0 m C 9,8 m D 32 m
Giải
W
W 0,102
9,8 t
t mgh h m
mg
Do chọn đáp án: A
3 Một vật khối lượng m gắn vào đầu lị xo đàn hồi có độ cứng k, đầu lò xo cố định Khi lò xo bị nén lại đoạn l( l 0) đàn hồi ?
A
2
1 ( )
2k l . B
1 ( )
2k l . C -
1 ( )
2k l . D -
2
1 ( ) 2k l . Giải
Chọn đáp án: A
5 Trong hình vẽ, hai vật khối lượng nằm hai vị trí M N cho MN nằm ngang So sánh thế M N
Giải
Do M N vị trí ngang nhau, nên so với gốc bất kỳ, chúng có độ cao Suy M N
6 Lị xo có độ cứng k = 200 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Khi lị xo bị nén cm thì đàn hồi hệ ? Thế có phụ thuộc khối lượng vật khơng ?
Giải Thế đàn hồi lò xo
2 2
1
.200(2.10 ) 10 4.10 4.10
2
t
W kx J
(9)Bài 27: CƠ NĂNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
* Cơ vật chuyển động tác dụng trọng lực tổng động trọng lượng vật: W W d Wt
* Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động đàn hồi vật
* Trong hệ kín (khơng có tác dụng lực khác) bảo toàn (định luật bảo toàn năng)
B BÀI TẬP CĂN BẢN 1 Cơ đại lượng
A luôn dương B luôn dương không C dương, âm khơng D ln khác không
Giải
Tùy theo gốc chọn mà âm hay dương Cơ tổng động Do chọn đáp án: C
2 Khi có tác dụng trọng lực lực đàn hồi vật tính ? Giải
W = Wd1 + Wtp + Wtdh
2
1
2
W mv mgh k l
3 Một vật nhỏ ném lên từ điểm M phía mặt đất; vật lên tới điểm N dừng rơi xuống Bỏ qua sức cản khơng khí Trong trình MN
A động tăng B giảm
C cực đại N D không đổi Chọn đáp án
Giải Theo định luật bảo tồn Do chọn đáp án: D
4 Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất 0,8 m) ném lên vật với vận tốc đầu m/s Biết khối lượng vật 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2 Cơ vật ?
A J B J C J D J
Giải
2
1 1
W
2 2
W 0,5.10.0,8
W=W W
d t
d t
mv J
mgh J
J
(10)BÀI TẬP BỔ SUNG
1 Một lựu đạn ném với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương làm với đường nằm ngang góc
30
Lên tới điểm cao nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu v1 = 10 m/s
a) Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh (ĐS: v2
mảnh hợp với đường nằm ngang góc 300; v
2 = 20 m/s.)
b) Mảnh lên tới độ cao cực đại so với điểm ném Lấy g = 10 m/s2 Khối lượng của
thuốc nổ không đáng kể (ĐS: 6,25 m)
2 Một viên đạn bắn thẳng đứng lên tới điểm cao vỡ thành mảnh Chứng minh vận tốc ban đầu mảnh nằm mặt phẳng
ĐA: Ở điểm cao A, vận tốc động lượng đạn không Sau nổ, tổng vecto ba động lượng phải không Vậy ba vecto động lượng nằm mặt phẳng qua A, ba vecto vận tốc nằm mặt phẳng
3 Một toa xe có khối lượng m1 = 10 lăn với vận tốc v1 = 1,2 m/s đến va vào toa xe có khối
lượng m2 = 20 lăn chiều với vận tốc v2 = 0,6 m/s Hai toa xe móc vào lăn đến
móc vào toa xe đứng yên có khối lượng m3 = 10 Tính vận tốc đồn toa xe đoàn toa
xe Bỏ qua ma sát toa lăn (ĐS: 0,8 m/s; 0,6 m/s)
4 Một viên đạn khối lượng m = 20 kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 15 m/s nổ thành hai mảnh Một mảnh có khối lượng m1 = kg văng với vận tốc v1 = 26,5 m/s theo hướng làm với
đường thẳng đứng lên góc 450 Mảnh văng theo hướng nào, với vận tốc ?
(ĐS: p v2
làm với đường thẳng đứng góc 450)
5 Một xe gng có khối lượng m1 = 240 kg chở người có khối lượng m2 = 60 kg chuyển động
với vận tốc v1 = m/s Tính vận tốc xe sau người:
a) nhảy sau xe với vận tốc v2 = m/s xe (chưa đổi vận tốc) (ĐS: 1,5 m/s)
b) nhảy phía trước với vận tốc (ĐS: 0,5 m/s)
c) nhảy vng góc với mặt đất để bám vào cành lúc xe cành (ĐS: 1,25 m/s) d) nhảy song song với thành AB xe chuyển động với vận tốc v2 = m/s (ĐS: m/s)
6 Một khí cầu khối lượng M có thang dây mang người có khối lượng m Khí cầu người đứng n khơng người leo thang với vận tốc v0 thang Tính vận tốc đất
của người khí cầu Bỏ qua sức cản khơng khí
(ĐS:
0
0
; (1 )
v m
v V v
m M m
M
)
7* Một thuyền chiều dài l = m, khối lượng M = 140 kg, chở người có khối lượng m = 60 kg; ban đầu tất đứng n Thuyền đậu theo phương vng góc với bờ sông Nếu người từ đầu đến đầu thuyền thuyền tiến lại gần bờ hay xa bờ, dịch chuyển Bỏ qua sức cản nước
(ĐA: Thuyền tiến 0,6 m phía bờ Nếu người phía bờ thuyền 0,6 m xa bờ)
8 Hai xe có khối lượng m1 = 1kg m2 = kg đặt mặt phẳng nằm ngang lúc đầu đứng yên Khi
đốt dây giữ lò xo lị xo bật làm hai xe chuyển động Xe l1 = 1,8 m dừng Hỏi xe
được bao nhiêu, biết hệ số ma sát xe mặt bàn cho hai xe ?
(ĐS: 0,2 m Chú ý: Trong giai đoạn hai xe chuyển động chậm dần hệ khơng cịn kín, lực ma sát ngoại lực làm triệt tiêu dần động lượng hệ)
9 Súng liên cầm tay bắn 600 viên đạn/phút, viên đạn có khối lượng 10 g vận tốc 800 m/s. Tính lực trung bình đè lên vai người bắn (ĐS: 80 N)
10 Một bóng khối lượng m = 0,2 kg đập vng góc vào tường với vận tốc v1 = m/s bật ngược
trở lại với vận tốc v2 = m/s Tính lực trung bình tác dụng lên tường, giả thiết thời gian va chạm 0,2
s (ĐS: 18 N)
(11)a) Tên lửa lên chậm (ĐS: 60 kg)
b) Tên lửa có gia tốc a = 2g Lấy g = 10 m/s2 (ĐS: 180 kg)
12 Một pháo thăng thiên có khối lượng 150 g, kể 50 g thuốc pháo Khi đốt pháo giả thuyết toàn bộ thuốc cháy tức thời với vận tốc 98 m/s Tính độ cao cực đại pháo biết bay thẳng đứng, cho g = 10 m/s2 (ĐS: 120 m)
13* Một tên lửa ban đầu đứng yên
a) Vỏ tên lửa có khối lượng 60 tấn, nhiên liệu có khối lượng 40 Lúc t = t = 20 s, 20 nhiên liệu cháy với vận tốc v0 = 100 m/s tên lửa Hỏi lúc t = 40 s tên lửa có vận tốc bao
nhiêu mét Coi nhiên liệu cháy hết tức thời (ĐS: v2 = 58,3 m/s; 1666 m)
b) Khối lượng tổng cộng tên lửa nhiên liệu trên, tên lửa có hai tầng, tầng có vỏ với khối lượng 30 tấn, mang 20 nhiên liệu Lúc t = 20 nhiên liệu cháy Lúc t = 10 s tầng hết nhiên liệu tách nhẹ nhàng khỏi tên lửa Lúc t = 20 s lại 20 nhiên liệu cháy Vận tốc khí tên lửa v0 Hỏi câu a
(ĐS: v2’ = 91,7 m/s; 2333 m)
14* Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800 kg đặt mặt đất nằm ngang bắn viên đạn khối lượng m = 20 kg theo phương làm với đường nằm ngang góc 600 Vận tốc đạn là v = 400 m/s Tính vận tốc giật lùi súng (ĐS: m/s)
15 Cần dịch chuyển 10 m mặt sàn nằm ngang hịm có khối lượng m = 100 kg Hệ số ma sát k = 0,1 Tính cơng tối thiểu mà người cần thực hai trường hợp:
a) Đẩy hòm theo phương làm với đường nằm ngang góc 300 hướng xuống (ĐS: 1061,7 J)
b) Kéo hòm theo phương làm với đường nằm ngang góc 300 hướng lên (ĐS: 945,7 J)
Giả thiết lực đẩy kéo F qua trọng tâm hòm Lấy g = 10 m/s2.
16 Một hịn bi thép có khối lượng 3m đến va chạm với vận tốc v vào bi ve đứng yên có khối lượng m Va chạm đàn hồi (động bảo tồn) Tính vận tốc v1 v2 bi thép bi ve
sau va chạm (ĐS: v1 = v/2; v2 = 3v/2)
17 Con lắc thử đạn Đó hộp đựng cát, khối lượng M, treo vào sợi dây Nếu bắn viên đạn có khối lượng m theo phương nằm ngang, đạn cắm vào cát, hộp cát đạn vạch cung tròn trọng tâm hộp lên cao khoảng h so với vị trí cân Tính vận tốc v đạn
(ĐS:
M m
v gh
m
)
18 Tính cơng cần thực để kéo vật có khối lượng m = 100 kg từ chân lên đỉnh mặt phẳng dài m, nghiêng góc 300 so với đường nằm ngang Hệ số ma sát k = 0,01 Lực kéo song song với
mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10 m/s2 Xét trường hợp: a) kéo (ĐS: 2543 J)
b) kéo nhanh dần giây (ĐS: 3793 J)
19 Tính cơng trọng lực làm vật khối lượng 10 kg rơi tự giây thứ nhất, thứ nhì và thứ ba Lấy g = 9,8 m/s2 (ĐS: 480 J; 1440 J; 2401 J)
20 Nước vào tubin với vận tốc v1 = m/s với vận tốc v2 = m/s độ cao thấp 1,5 m
Lưu lượng nước m3/s Hiệu suất tuabin 80% Tính cơng suất có ích tuabin (g = 10 m/s2).
(ĐS: 74,4 kW)
21* Một cần cẩu nâng vật có khối lượng m = với gia tốc a = m/s2.
a) Tính cơng mà lực nâng thực giây thứ giây thứ hai (ĐS: 36000 J; 108000 J) b) Tính cơng suất trung bình giây ấy, cho g = 10 m/s2 (ĐS: 72000 W)
22* Động vật rơi tự tăng theo quy luật với thời gian rơi, với quãng đường ? Sau giây rơi tự vật với khối lượng kg có động 200 J g = 10 m/s2.
(ĐA:
2
W s,
2 d
g
mg t mg t s
)
23 Từ độ cao h = m vật ném xiên góc với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Tính vận tốc
khi chạm đất, g = 10 m/s2 (ĐS: 14,8 m/s)
24 Một vật ném với vận tốc v0 = 16 m/s theo phương làm với đường nằm ngang góc
0
(12)b) Tính độ lớn vận tốc vật độ cao h = 4,6 m (ĐS: 12,8 m/s) Lấy g = 10 m/s2.
25 Một vật ném xiên góc so với đường nằm ngang Tìm liên hệ động năng vật điểm cao Khi chúng ? Độ cao tính từ độ cao điểm ném
(ĐS:
2
2
2
sin
tan ; 45 cos
t d W W
)
26 Một đá buộc vào dây dài m quay tròn mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc = 180 vòng/phút Lúc dây làm với đường thẳng đứng góc 300 dây đứt Đá văng đến độ cao cực đại bằng
bao nhiêu ? Tính độ cao từ độ cao đá lúc dây đứt Lấy g = 10 m/s2 (ĐS: 4,4 m)
27 Một vật trượt khơng có ma sát khơng có vận tốc ban đầu từ độ cao h, theo máng nghiêng nối với máng trịn, bán kính r Tính h để vật đến điểm cao máng trịn mà khơng tách khỏi máng (ĐS: h2,5r)
28 Một bi chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi vào bi đứng yên Hai bi có khối lượng m Vì va chạm lệch (tâm hịn bi đứng n khơng nằm phương chuyển động bi kia) nên sau va chạm hai bi bật theo hai hướng khác
Chứng minh hai hướng vng góc với
(HD: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, động bảo toàn… chứng minh được: v2 v12v22)
29 Hai vật có khối lượng tổng cộng m1 + m2 = 30 kg nối dây vắt qua ròng rọc cố định Thả
cho chuyển động sau quãng đường h = 1,2 m, vật có vận tốc m/s Bỏ qua ma sát a) Tính khối lượng phương pháp định luật bảo toàn phương pháp động lực học
(ĐS: m1 = 17,5 kg; m2 = 12,5 kg)
b) Tính lực căng dây (ĐS: 145,8 N) Lấy g = 10 m/s2.
30 Một viên đạn khối lượng m = kg bay với vận tốc v = 100 m/s đến cắm vào toa xe chở cát có khối lượng M = 1000 kg chuyển động với vận tốc V = m/s
Tính nhiệt tỏa Xét hai trường hợp:
a) Xe chiều với đạn (ĐS: Nhiệt lượng tỏa độ giảm động năng…, Q = 4894,4 J) b) Xe ngược chiều (ĐS: Q = 5094,6 J)
31 Một máy bay khối lượng M = 1000 kg bay với vận tốc V = 720 km/h Một viên đạn khối lượng m = 0,2 kg bay với vận tốc v = 500 m/s đến cắm vào máy bay Tính công mà đạn thực xuyên vào vỏ máy bay hai trường hợp:
a) Đạn bắn phương ngược chiều máy bay
(ĐS: công lực ma sát, chuyển thành nhiệt … Q = 49 kJ) b) Đạn bắn phương chiều với máy bay (ĐS: Q = kJ)
32 Một vật nặng trượt mặt phẳng nghiêng mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát k cả hai đoạn đường Biết độ cao h khoảng nằm ngang a mặt phẳng nghiêng:
a) Tính đoạn đường x mà vật mặt phẳng nằm ngang (ĐS: x = h/k – a)
b) Tìm điều kiện k để vật trượt tới mặt phẳng nằm ngang (ĐS: x > cho ta k < h/a) c) Áp dụng số Cho h = m, a = m, k = 0,1 Tính x (ĐS: x = m)
33 Hai bình hình trụ giống nối ống có khóa Mới đầu khóa đóng bình bên trái có khối lượng m nước, mặt thống có độ cao h Người ta mở khóa cho hai bình thơng mặt thống hai bình có độ ao h/2 Thế nước biến đổi ?
Kết có trái với định luật bảo tồn lượng hay không ?
HD: Thế khối nước toàn khối lượng nước tập trung trọng tâm Thế ban đầu: mgh/2, lúc sau: mgh/4 Có vẻ trái với định luật bảo toàn lượng thực phần bị chuyển thành nhiệt nước ma sát vào thành ống thông 34* Hai vật có khối lượng m1 = 150 kg m2 = 100 kg nối dây vắt qua ròng rọc đặt đỉnh
một mặt phẳng nghiêng góc 300 so với đường nằm ngang Vật m
1 trượt mặt phẳng nghiêng với hệ
số ma sát k
Thả cho hệ thống chuyển động, m2 qng đường h = 0,8 m có vận tốc v = 0,5 m/s
(13)HD: lượng ban đầu hệ thống 0, áp dụng định luật bảo toàn lượng: Wt + Wđ + A = …, k = 0,16
b) Tính lực căng dây (g = 10 m/s2) (ĐS: 984 N)
35* Trên mặt phẳng nằm ngang có vật khối lượng m = kg ban đầu đứng yên Lúc t = 0, có lực F = N tác dụng lên vật theo hướng nằm ngang thời gian t = s Hệ số ma sát vật chuyển động k = 0,1
a) Mô tả chuyển động vật
ĐA: Lực ma sát nghỉ cực đại Fms = kP = 0,1.10 = N bé F nên vật chuyển động tác dụng
của hợp lực F – Fms Chuyển động nhanh dần Hết thời gian t = s lực F tác dụng, vật
sẵn có động tiếp tục chuyển động chậm dần có lực ma sát Fms cản
b) Tính động cực đại vật
ĐA: Gia tốc chuyển động nhanh dần
2 1 / ms F F
a m s
m
Vận tốc cực đại (sau giây) v = at = m/s Động cực đại Wđ = 4/2 = J
c) Tính quãng đường tổng cộng mà vật (g = 10 m/s2)
ĐA: Quãng đường có lực F tác dụng là:
2
1
2 a
s t m
Lực ma sát Fms = N gây gia tốc a1
trong giai đoạn chuyển động chậm dần đều:
2 s
1 m /
F
a m s
m
Quãng đường tương ứng
2 2 v s m a
Vậy quãng đường tổng cộng s1 + s2 = m
* Nhận xét: Có thể tính s2 lập luận: động cực đại chuyển thành nhiệt thông qua công
của lực ma sát đoạn đường s2: Wđ = kmgs2 Suy ra: s2 = 2/(0,1.10) = m)
36 Công thức Torixenli: Vận tốc chất lỏng từ lỗ thành bình, độ sâu h so với mặt thống chất lỏng bình v 2gh, g gia tốc rơi tự Hãy dùng định luật Becnuli để chứng minh công thức
HD: Tưởng tượng có ống AB nằm ngang nước chảy ống ngoài; A xa lỗ nên vận tốc nước coi khơng
2
0
2 v
p ghp v gh
37 Một máy bay bay khơng khí đứng n có áp suất p = 105 Pa khối lượng riêng
1, 29kg m/
.
Dùng ống Pito gắn vào thành máy bay, phi công đo áp suất tồn phần pt = 1,26.105 Pa Tính vận
tốc v máy bay
HD: Theo nguyên lí tương đối, máy bay bay với vận tốc v khơng khí đứng n tương đương với máy bay đứng n khơng khí chuyển động với vận tốc v
Áp suất động
2
5
0, 26.10 200 / t
v
p p Pa v m s
38 Một ống tiêm có đường kính d1 = cm lắp với kim tim có đường kính d2 = mm Ấn vào pitton
với lực F = 10 N nước ống tiêm với vận tốc ? Bỏ qua ma sát trọng lực, 1000kg m/
HD: Lấy áp suất tĩnh bên kim tiêm áp suất khí
Gọi S1 v1, S2 v2 tiết diện vận tốc nước ống tiêm kim tiêm Ta có:
S1 = 100S2 suy ra: v2 = 100v1
Áp suất khí P0 tác dụng lên nước ống tiêm kim tiêm Bên ống tiêm có thêm áp suất
(14)2
1
0
1
2 2
2
1
5
1
2
2
2
( )
2
10.4
1, 27.10 10
: 254 16 /
v v
F
p p
S F
v v v
S F
Pa S
Suy v v m s