Tư liệu bồi dưỡng học sinh giỏi

ÔN THI HSG MÔN VẬT LÝ – CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN – CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN.. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN.[r]

ÔN THI HSG MÔN VẬT LÝ – CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN – CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN

Sử dụng cơng thức tính momen lực hợp lực Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực: F1F2  0 F1 F2

                                         

Hợp hai lực song song chiều:

1

1

2

;F d

F F F

F d

  

Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng lực không song song:F1F2F3 0

                                                       

Momen ngẫu lực: M = F.d

Momen ngẫu lực: M = F1.d1 + F2.d2= F.d

Bài Một vật có khối lượng m = kg giữ yên mặt phẳng nghiêng sợi dây song song với đường dốc Biết góc

nghiêng  = 300, g = 9,8 m/s2 ma sát không đáng kể Xác định lực căng sợi dây phản

lực mặt phẳng nghiêng lên vật

Bài Một cầu đồng chất có khối lượng kg treo vào tường nhờ sợi dây Dây làm với tường góc  = 200 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu với

tường Hãy xác định lực căng dây phản lực tường tác dụng lên cầu Lấy g = 9,8 m/s2.

Bài Một người gánh hai thúng gạo ngô, thúng gạo nặng 30 kg, thúng ngô nặng 20 kg Đòn gánh dài 1,5 m Hỏi vai người phải đặt điểm để đòn gánh cân vai chịu tác dụng lực bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng đòn gánh Lấy g = 10 m/s2.

CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN

Biểu thức xác định gia tốc vật chuyển động tịnh tiến:



F +F2 + … + Fn

 = m



a.

Các bước

+ Vẽ hình, xác định lực tác dụng lên vật + Viết biểu thức định luật II Niu-tơn (dạng véc tơ) + Chuyển biểu thức véc tơ biểu thức đại số phép chiếu

+ Giải phương trình hệ phương trình để tìm ẩn số

Bài Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt sàn nhà tác dụng lực nằm ngang F = 200 N Hệ số ma sát trượt vật sàn nhà  = 0,25 Tính vận tốc quãng đường sau giây kể từ bắt đầu trượt Lấy g = 10 m/s2

Bài Một vật có khối lượng m = kg chuyển động mặt sàn nằm ngang tác dụng lực



F

hợp với hướng chuyển động góc  = 300 Hệ số ma sát trượt vật sàn  = 0,3 Lấy g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực để:

a Vật chuyển động với gia tốc 1,25 m/s2; b Vật chuyển động thẳng

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Định luật bảo toàn động lượng

Bước 1: Xác định hệ khảo sát chứa vật hệ cô lập (hệ kín) Giải thích hệ lập

Bước 2: Xác định động lượng hệ vật trước tương tác sau tương tác viết biểu thức động lượng hệ vật trước sau tương tác:

+ Động lượng hệ trước xảy tương tác :

tr 1 2

hÖ

p p p  m v m v 

                                                                     

+ Động lượng hệ sau xảy tương tác :

, , , ,

sau 1 2

hÖ

p p p  m v m v 

                                                        

Bước 3: áp dụng định luật bảo tồn động lượng phƯ trc phÖ sau

 

p1p2

                           

= p1, p2, 

                           

m v1 1m v2 2

                           

= m v1 1, m v2 2, 

 

(*)

Bước 4: Chuyển phương trình véc tơ động lượng thành phương trình độ lớn

Bài Một xe chở cát khối lượng 38 kg chạy đường nằm ngang không ma sát với vận tốc m/s Một vật nhỏ khối lượng kg bay ngang với vận tốc m/s (đối với đất) đến chui vào cát nằm yên Xác định vận tốc xe Xét hai trường hợp:

a Vật bay đến chiều xe chạy b Vật bay đến ngược chiều xe chạy

vng góc với viên bi m1 ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 viên bi m2 trước va chạm Bài Một đạn có khối lượng m = 20kg bay thẳng đứng xuống với vận tốc v = 70 m/s bị nổ thành hai mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 8kg bay theo phương ngang với vận tốc v1 = 90 m/s Tính độ lớn vận tốc mảnh thứ hai

Định luật bảo toàn năng: W1 = W2

Hay Wt1 + Wđ1= Wt2 + Wđ2

Trường hợp vật chuyển động tác dụng trọng lực:

2 mv12 + mgz1 =

2 mv22 + mgz2 Trường hợp vật chịu tác dụng lực đàn hồi :

2 mv12+ 12 k(l1)2= 12 mv22+ 12 k(l2)2 * Chú ý: Định luật bảo toàn nghiệm đúng vật chịu tác dụng trọng lực, lực đàn hồi (gọi lực thế)

Nếu vật chịu tác dụng lực ma sát, lực cản, lực kéo …( gọi lực khơng )

ALực khơng = W2 - W1

Bài Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200 g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30 m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10 m/s2.

a Tìm vật

b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt

c Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí

d Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí

Bài Một xe có khối lượng m = chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = km/h Hệ số ma sát xe mặt đường

0,2

  , lấy g = 10 m/s2. a Tính lực kéo động

b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc chân C 72 km/h Tìm chiều dài dốc BC

HƯỚNG DẪN GIẢI

CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN Bài 1:

Lực căng dây: T = P// = Psinα = mgsinα = 2.9,8.sin300 = 9,8 (N) Phản lực: N = P= P.cosα = mg.cosα

= 2.9,8

3

2 = 9,8 3 (N)

Bài 2:

Lực căng dây: T = cos P

 = cos 200

mg

= 52,14 (N) Phản lực: N = P.tan200 = mg.tan200 = 17,83 (N). Bài 3:

Vai người chịu hợp lực: F = P1 + P2 = 500 (N)

Vai người phải đặt điểm cách thúng gạo d1 cách thúng ngô d2

d1 + d2 = 1,5 m

1

2

P d P d 

2

300 200

d d



=> d2 = 0,9 m d1 = 0,6 m CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN

Bài 1:

Áp dụng định luật II Niutơn ta có: - Fmst + F = ma

 - µmg + F = ma  a = 2,5 m/s2

v = v0 + at = + 2,5.5 = 12,5 m/s s = v0t + ½ at2 = 31,25 m

Bài 2:

Áp dụng định luật II Niutơn ta có: - Fmst + Fcosα = ma

 - µ(mg – Fsinα) + Fcosα = ma  - 0,3(4.10 – Fsin300) + Fcos300 = 4.a a Với a = 1,25 m/s2 => F = 16,73 N b Với a = => F = 11,81 N

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN Định luật bảo tồn động lượng Bài 1:

a Áp dụng định luật bảo toàn động lượng m1v1 + m2v2 = (m1 +m2)v

=> v = 1,3 m/s

b Áp dụng định luật bảo toàn động lượng m1v1 - m2v2 = (m1 +m2)v

=> v = 0,6 m/s Bài 2:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

p1 p2 p

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Ta hình vẽ

tanα = p

p => α = 400 p2 = p/cosα => v2  10 m/s Bài 3:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng p1 p2 p

  

Ta hình vẽ

tanα = p

p => α = 270 p2 = p/cosα => v2  131 m/s Định luật bảo toàn năng Bài 1:

Chọn mốc mặt đất

Vì vật chịu tác dụng trọng lực nên bảo toàn

a.Cơ lúc ném W = Wt + Wđ = + ½ mv2 = 90 (J)

b Độ cao cực đại

hmax =

W

mg = 45 (m) c trí mà Wđ = Wt

h =

W

2mg = 22,5 (m)

Lúc vận tốc:

v =

W

m = 15 2 m/s d.Vị trí Wđ = 3Wt

h’ =

W

4mg = 11,25 (m)

Lúc vận tốc:

v’ =

6W

4m = 15 3 m/s

Bài 2:

Chọn chiều dương chiều chuyển động a Áp dụng định luật II Niutơn ta có - Fmst + F = ma

 - µmg + F = => F = 4000 (N)

b Chọn mốc C Khi vật trượt từ B đến C (bỏ qua ma sát) ta áp dụng định luật bảo toàn năng:

WB = WC

 mgzB + ½ mvB2 = ½ mvC2  zB = 19,86 m

Suy ra: BC = sin

B

z

 = 39,72 m

c Khi chuyển động từ C tới D áp dụng định lý động năng:

Wđ2 – Wđ1 = Ams

 – ½ mvc2 = - Fms.s = - µmg.s => µ =

20