đề kiểm tra học kì i (Năm học 2010 - 2011) Môn toán 10 Thời gian 90 phút Câu 1(3đ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. 23 2 += xxy b. 532 = xx x y c. xx x y 23 2 = Câu 2 (3đ) a. Xác định a,b,c biết đồ thị hàm số y = ax 2 + bx + c đi qua A(-1;-2), B(2;4) và có trục đối xứng là đờng thẳng 2 1 = x b. Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 + x - 2 c. Tìm m để phơng trình mxx =+ 2 2 có 3 nghiệm phân biệt Câu 3(1đ) Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: a + b + c = -2 và a 2 + b 2 + c 2 = 2 CMR: 0; 3 4 ,, cba Câu 4(3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1), B(-2;-3), C(0;-2) a. Tìm tọa độ của ACAB, Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với B qua A b. CMR: ba điểm A,B,C tạo thành một tam giác. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ACG biết G là trọng tâm tam giác ABC c. Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác AOBD là hình bình hành d. Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho MA + MB nhỏ nhất ---------- Hết ---------- đáp án và biểu điểm Sở GD&ĐT Hng Yên Trờng THPT Nam Khoái Châu Nội dung Điểm Câu 1 a. TXĐ:D = R b. Đk: 532 xx (1) Ta giải phơng trình 532 = xx = = = = 3 8 2 532 532 x x xx xx Do đó (1) 3 8 2 x x Vậy TXĐ: D = R\{-2;8/3} c. Đk: xx 23 ; 023 x Ta giải pt xx 23 = = xx x 23 0 2 1 = x 023 x 2 3 x Vậy TXĐ: D = 2 3 ; \{1} 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 a, Theo bài ra ta có hệ: = =++ =+ a b cba cba 22 1 424 2 = = = 2 1 1 c b a b, Vẽ chính xác, đẹp( đỉnh (P):I (-1/2; -9/4),(P) qua A(-1;-2), B(2;4); C(1;0);D(-2;0); nhận đờng thẳng 2 1 = x làm trục đối xứng.) c, m= 9/4 1đ 1đ 1đ Câu 3 Bình phơng hai vế của (1) đợc: a 2 + b 2 + c 2 + 2(ab + bc + ca) = 4 Do (2) nên: ab + bc + ca = (4 - 2): 2 = 1 bc = 1 - a(b + c) = 1 - a(- 2 - a) = a 2 + 2a + 1 Ta lại có: b + c = - (a + 2), do đó b, c là nghiệm của pt: 0.5đ X 2 + (a + 2)X + (a 2 + 2a + 1) = 0 (*) Để (*) có nghiệm thì ta phải có: = (a+2) 2 - 4(a 2 +2a+1) 0 a(3a + 4) 0 - 3 4 a 0 Chứng minh tơng tự ta đợc: - 3 4 b 0; - 3 4 c 0 0.5đ Câu 4 a. )3;1();4;3( == ACAB B(4;5) b. vì 3 4 1 3 nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng G(-1/3;-4/3) Trọng tâm của tam giác ACG : P(2/9;-7/9) c, D(-1;-2) d, M nằm trên Ox nên tọa độ có dạng (x;0) (MA + MB) min nếu A,B,M thẳng hàng (vì A,B nằm khác phía với Ox ) Ta có 4 1 3 1 = x 4 1 = x Vậy M(1/4;0) thỏa mãn yêu cầu đề bài 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ . 0 a(3a + 4) 0 - 3 4 a 0 Chứng minh tơng tự ta đợc: - 3 4 b 0; - 3 4 c 0 0.5đ Câu 4 a. )3; 1();4 ;3( == ACAB B(4;5) b. vì 3 4 1 3 nên 3 điểm. Đk: 532 xx (1) Ta giải phơng trình 532 = xx = = = = 3 8 2 532 532 x x xx xx Do đó (1) 3 8 2 x x Vậy TXĐ: D = R{-2;8 /3} c. Đk: xx 23 ;