-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, sử dụng ngôn ngữ toán học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài. [r]
(1)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
Sau học HS biết phương pháp nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kĩ :
Sau học, HS có kỹ vận dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử để giải tập
3 Thái độ:
- Rèn luyện cho học sinh ý thức tự học, cẩn thận, xác, linh hoạt
* Tích hợp giáo dục đạo đức: HSCó trách nhiệm công việc giao (Làm việc hết khả mình)
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán
- Rèn luyện tư linh hoạt, độc lập, sáng tạo 5 Năng lực:
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, sử dụng ngơn ngữ tốn học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
- Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: bảng phụ phấn màu, bút (Máy tính, ti vi), HS : bảng nhóm, bút Học + làm tập giao. III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp : vấn đáp, phát vấn đề giải vấn đề, dạy học hợp tác nhóm - Kĩ thuật dạy học: giao nhiệm vụ,chia nhóm, hỏi trả lời
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC: 1 Ổn định:(1’)
2 Kiểm tra cũ (7’) HS1: Chữa 44(c) sgk
? Em dùng hđt làm tập
Bài 44 c (SGK - 20) (a + b)3 + (a - b)3 =
2 2
b a b a b a b a b a b
a
Ngày soạn: 26 /9/ 2019 Tiết : 12
(2)HS2 : Chữa 46 a, b (SGK- 21)
*ĐVĐ: Nếu gộp hai phần a; b tập 46 ta có tốn: Tính nhanh:
872 + 732 - 272 - 132
? Vậy làm để tính nhanh được? Gọi HS nêu cách làm GV trình bày nhanh bảng sở cách làm 46
Qua tập ta thấy: để tính nhanh ta phân tích biểu thức thành nhân tử cách nhóm hạng tử Vậy nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử, nghiên cứu học hôm
=2a(a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 + a2 - 2ab + b2)
= 2a(a2+3b2)
Bài 46 a, c (SGK- 21)
a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 - 27)
= 100.46 = 4600 b) 872 - 132 = (87 + 13)(87 - 13)
= 100.74 = 7400 Tính nhanh
872 + 732 - 272 - 132
= (872 - 132) + ( 732 - 272)
= (87 + 13)(87 - 13) + (73 + 27)(73 - 27) = 100.74 + 100.46
= 100.(74 + 46) = 100 120 = 12 000 - HS lớp trả lời câu hỏi:
+ Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học?
+ Hãy nêu lại đẳng thức đáng nhớ học? (Để lại góc bảng phụ) 3 Giảng :
Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ để biết cách PTĐT thành nhân tử PP nhóm hạng tử (16 phút)
- Mục tiêu: Học sinh giải thành thạo ví dụ PT đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử
- Hình thức tổ chức: dạy học cá nhân.
- Phương pháp: Vấn đáp, phát giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời
-Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, sử dụng ngơn ngữ tốn học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực thẩm mĩ trình bày
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Cho HS làm VD1 + Cho HS làm thử
? Đa thức có sử dụng phương pháp học để phân tích khơng?
HS: Khơng khơng có nhân tử chung, khơng có hđt
1.Ví dụ: a, Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(3)+ Những hạng tử có nhân tử chung? + Hãy nhóm lại đặt nhân tử chung? + Đến có nhận xét gì?
+ Hãy đặt nhân tử chung nhóm? + Có cách nhóm khác khơng?
Lưu ý:khi nhóm hạng tử mà trước ngoặc đặt dấu (-) phải đổi dấu tất hạng tử
- GV chốt lại: Hai cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai cách cho ta kết quả duy nhất.
- GV cho HS làm VD2: (GV tự ra)
+ Để phân tích đa thức thành nhân tử ta nên nhóm hạng tử với nhau? Vì sao?
Gọi HS trình bày miệng
+ Có thể nhóm x2 - y2 6x + không?
Cho HS làm thử để HS rút nhận xét
- Thơng qua hoạt động GD cho HS có trách nhiệm công việc giao
HS: Không nhóm khơng có nhân tử chung
GV:Vậy phải nhóm hạng tử thích hợp để cho nhóm có ntc tiếp xuất HĐT
3y)
= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) Cách khác:
x2 - 3x + xy - 3y = (x2 + xy) - ( 3x +
3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)( x - 3)
b,Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 6x - y2 + = (x2 + 6x + 9) - y2
= (x + 3)2 - y2
= (x + + y)(x + - y)
Hoạt động :
Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử (9 phút) - Mục tiêu : Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử biết áp dụng làm BT thực tế
- Hình thức tổ chức: dạy học theo nhóm, cá nhân.
- Phương pháp : Vấn đáp, hoạt động hợp tác nhóm - Kĩ thuật dạy học: chia nhóm, hỏi trả lời.
-Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, sử dụng ngơn ngữ tốn học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày
(4)Hoạt động 2: Áp dụng
GV cho HS làm ?1 theo nhóm bàn
HS thực hiện, đại diện nhóm làm bảng Các nhóm khác nhận xét bổ xung cần
- Thông qua hoạt động GD cho HScó trách nhiệm cơng việc được giao.
- Cho HS làm miệng ?2 (dùng MC bảng phụ)
HS trả lời chỗ, lớp thống ý kiến Cho HS làm thêm BT:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x + - y2
? Nếu ta nhóm: (x2 + 2x) + (1 - y2) có
được khơng?
HS: Khơng khơng phân tích tiếp
2 Áp dụng: ?1: Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 +36.15 ) + (25.100 + 60.100) = 15( 64 +36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85) = 10 000 ?2 ( bảng phụ)
Bạn Hà làm đúng, bạn Thái chưa phân tích
hết - x2 cịn phân tích nữa.
Bài thêm: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 2x + - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x + + y)(x + - y)
Củng cố: (9’)
* Làm tập 47 (SGk - 22)
- Phân tích đa thức thành nhân tử:
HS1 HS2 HS3
a) x2 - xy + x - y
= (x2 - xy) + (x - y )
= x(x - y)( + (x - y) = (x - y)(x + 1)
b) xz + yz - 5(x + y) = (xz + yz) - 5(x + y) = z(x + y) - 5( x + y) = (x + y)(z - 5)
c) 3x2 - 3xy - 5x + 5y
= (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x( x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x -
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
- Ơn lí thuyết: Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm ta cần ý điều gì? Có p2 phân tích đa thức thành nhân tử?
(5)