TUẦN 23: LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG.. I..[r]
(1)TUẦN 23: LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG.
I KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
TAM GIÁC TAM GIÁC VUÔNG
C-C-C Cạnh huyền - Cạnh góc vng
C-G-C C-G-C
(2)II BÀI TẬP.
Bài Cho tam giác ABC có góc B tù, vẽ AH ⊥ BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho H trung điểm DA
a, CM: ∆ AHB = ∆ DHB b, CM: ∆ AHC = ∆ DHC
Hướng dẫn: Câu a;b Hs chứng minh theo trường hợp c-g-c
Để chứng minh hai tam giác hs cần ba yếu tố nhau (chung)
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD=CE Từ D kẻ vng góc BC cắt AB M, từ E kẻ đường vng góc với BC cắt AC N
a, CM: ∆ MBD = ∆ NCE
b, MN cắt DE I Chứng minh ∆ MDI = ∆ NEI Hướng dẫn:
a, Ta có ^ABC = ^ACB ( ∆ ABC cân A) ^
ACB = ^NCE ( đối đỉnh)
(3)Hs xét hai tam giác chứng minh ∆ MBD = ∆ NCE ( g-c-g)
b, Ta có MD//NE ( ⊥ BC)
⇉ ^DMI =^ENI ( so le trong) và DM=EN ( ∆ MBD = ∆ NCE)
Hs xét hai tam giác chứng minh ∆ MDI = ∆ NEI (g-c-g)
Bài 3: Cho ∆ ABC cân A Gọi D trung điểm cạnh BC Kẻ DE ⊥ AB E, DF ⊥ AC F
a, CM: ∆ DEB = ∆ DFC b, CM: ∆ AED = ∆ AFD Hướng dẫn :
a, Xét hai tam giác vuông CM: ∆ DEB = ∆ DFC(cạnh huyền-góc nhọn) b, Xét hai tam giác vng CM: ∆ AED = ∆ AFD (cạnh huyền-cạnh góc vng)
Lưu ý: Để chứng minh hai tam giác vuông (Trường hợp cạnh huyền -góc nhọn, cạnh huyền - cạnh -góc vng) học sinh cần cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng hay cạnh huyền cạnh góc vng bằng nhau tương ứng
Bài 4: Cho ∆ ABC cân A Kẻ BD ⊥ AC D CE ⊥ AB E Gọi O giao điểm BD CE
a, CM: BD=CE
(4)c, CM : AO tia phân giác góc BAC
Hướng dẫn:
a, Hs CM: ∆ BDC = ∆ CEB (cạnh huyền-góc nhọn)
⇉ BD=CE ( hai cạnh tương ứng) b, Ta có ^EBO=^B - ^DBC
^DCO= ^C - ^ECB
mà B=^^ C ( ∆ ABC cân A)
và ^DBC=^ECB ( ∆ BDC = ∆ CEB) ⇉ ^EBO=^DCO
Hs chứng minh ∆ BEO = ∆ CDO ( g-c-g)
⇉ OE=OD OB=OC ( hai cạnh tương ứng)
c, HS chứng minh ∆ AEO = ∆ ADO (cạnh huyền-cạnh góc vng ) ⇉ ^OAE=^OAD ( góc tương ứng)