Đang tải... (xem toàn văn)
Kỹ năng : Kiểm tra đánh giá kỹ năng vận dụng của học sinh về đồ thị hàn số y=ax 2 , phương trình bậc hai một ẩn và cách giải, hệ thức Vi- ét và ứng dụng. Thái độ : Rèn cho học sinh thái[r]
(1)Ngày soạn: ……… Tiết 58
LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET
I MỤC TIÊU (DÀNH CHO NGƯỜI HỌC) 1 Kiến thức:
- Nắm vững hệ thức Vi - ét vận dụng hệ thức Vi – ét vào tính tổng tích nghiệm phương trình bậc hai ẩn số
- Nắm ứng dụng hệ thức Vi - ét : Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = ; a - b + c = ,
2 Kỹ năng: Rèn kỹ sử dụng hệ thức vi – et để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng tích chúng
3 Thái độ
Giờ học trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, Học cách học, cách khái quát logic vấn đề cách hiệu
Phát triển lực
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em rèn luyện thói quen hợp tác, có trách nhiệm với cơng việc mình, đồn kết
II ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
+ Phương tiện : Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi – ét, tổng quát, kết luận + Đồ dùng : Máy tính bỏ túi, nháp
III.PHƯƠNG PHÁP
- Phương pháp vấn đáp, gợi mở IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định tổ chức(1’)
Ngày dạy Lớp Vắng
9A 9B 9C 2 Kiểm tra cũ
- Mục đích: Nhắc lại kiến thức có liên quan đến học - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: vấn đáp gợi mở, trực quan - Phương tiện, tư liệu: SGK, thước thẳng HS1: Chữa tập 27(SGK)
HS2: Chữa tập 28(SGK)
(2)Hoạt động 1:
- Mục đích: Giải phương trình bậc hai - Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
Hoạt động GV Hoạt động HS
- GV đưa tập 30(SGK - 54) GV? Pt phương trình dạng ? nêu cách giải phương trình ?
GV nhận xét sau chữa lại, ý PT khuyết b ln có nghiệm nào, phương trình khuyết b vô nghiệm?
- Đa đề lên bảng
? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng tích nghiệm pt
- Cã thĨ gợi ý: Phơng trình có nghiệm nào?
- Đa đề lên bảng
? Có cách để nhẩm nghiệm pt bậc hai
- Cho tổ, tổ làm câu a, b, d
- Gọi Hs nhận xét làm bảng ? Vì cần điều kiện m 1
- Đa thêm câu e, f lên bảng
? Nêu cách nhẩm nghiệm hai pt
- Gọi Hs chỗ trình bày lời giải
Bµi 30/54-Sgk. a, x2 – 2x + m = 0
+) Phơng trình có nghiệm ' 0 – m m 1
+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 =
b a
= x1.x2 =
c a = m
b, x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
+) Phơng trình có nghiệm
' 0
(m – 1)2 – m2 - 2m + m
1
+) Theo hÖ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 =
b a
= - 2(m – 1) x1.x2 =
c
a = m2
Bµi 31/54-Sgk. NhÈm nghiƯm pt:
a, 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Cã: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 =
x1 = 1; x2 =
c a =
1 15
b, 3x2 – (1 - 3)x – = 0
Cã: a – b + c = + - - =
x1 = - 1; x2 = -c a =
1 3 =
3
d (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = 0
(m 1) Cã:
a + b + c = m – – 2m – + m + =
x1 = 1; x2 =
c a =
4 m m .
e, x2 – 6x + = 0
Cã:
1
2
2.4
x x
(3)?Nêu cách tìm hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng
Cã:
1
1 2
3
10
x x x
x x x
Bài 32/54-Sgk Tìm u, v biÕt a, u + v = 42; u.v = 441 Giải
u,v hai nghiệm pt: x2 – 42x + 441 = 0
'
= 212 – 441 = 0 x1 = x2 = 21
VËy hai sè cần tìm là: u = v = 21 Hot ng 2:
- Mục đích: Giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, làm tập - Phương tiện, tư liệu:
Hoạt động GV Hoạt động HS
- Nêu đề bài, hớng dẫn Hs làm bài: + Tính tổng, tích chúng
+ LËp pt theo tỉng vµ tÝch cđa chóng
- u cầu Hs giải tơng tự phần a - Đa đề lên bảng phụ: Chứng tỏ phơng trình
ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm x 1, x2
th× tam thøc ax2 + bx + c =
1
( )( )
a x x x x
- Ph©n tÝch hdÉn Hs lµm bµi -
b a = ?
c a = ?
Sau đa giải lên bảng phụ
GV tập 24 ( sgk – 50 )
GV? Bài tốn cho ? u cầu ?
GV? Hãy xác định hệ số a ; b ; c
Bài 42/44-Sbt.
Lập phơng trình có hai nghiƯm lµ: a, vµ
cã: S = + = P = 3.5 = 15
VËy vµ lµ hai nghiƯm cđa pt: x2 – 8x + 15 = 0
b, - vµ Bµi 33/54-Sgk.
ax2 + bx + c = a(x2 + b ax +
c a)
2
2
1 2 2 [ ( ) ] [ ( ) ] [( ) ( )] ( )( ) b c
a x x
a a
a x x x x x x
a x x x x x x x
a x x x x
a, 2x2 – 5x + = 0
cã: a + b + c =
x1 = 1; x2 =
c a =
3
VËy: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x - 2)
= (x – 1)(2x – 3) Bài tập 24: (Sgk - 49)
HS: Đọc đề
Cho phương trình x2 - 2( m + 1)x + m2 =
(4)của phương trình?
GV? Có thể tính ’ khơng? sao? Hãy tìm b’ sau tính ’?
GV? Phương trình bậc hai có số nghiệm nào? Số nghiệm phụ thuộc vào yếu tố nào? Và phụ thuộc nào?
GV: Với trường hợp nghiệm tìm giá trị tương ứng m GV điều khiển HS nhận xét kết GV: Chốt bước giải biện luận phương trình chứa tham số dạng ax2 +bx +c =0
HS: Tính ’ = m2 + 2m + -
Ta có ’ = b’2 – ac
=
2 2
1
m m
m2 = 2m +
Vậy ’ = 2m +
HS: Lần lượt lên bảng làm
b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt : ’ > 2m + > 2m > -
1 m * Để phương trình có nghiệm kép ta phải có : ’ = 2m + = 2m = -1 m = -
1
4 Củng cố (2 phút)
- Mục đích: Kiểm tra việc nắm kiến thức toàn bài, vận dụng kiến thức vào tập - Thời gian: phút
- Phương pháp: vấn đáp, luyện tập - Phương tiện, tư liệu: SGK, máy chiếu
- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phương trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn ?
?Ta giải dạng toán
?áp dụng kiến thức để giải dạng tốn 5 Hướng dẫn nhà(3 phỳt):
- Mục đích: Hướng dẫn học sinh học nhà chuẩn bị sau - Thời gian: phút
- Phương pháp: thuyết trình - Phương tiện, tư liệu: SGK
- Học thuộc công thức nghiệm học
- Xem lại cách áp dụng công thức nghiệm để giải phương trỡnh - Ôn lại lí thuyết từ đầu chơng III
- Xem li cỏc dng bi tập chữa - BTVN: 39, 41,42/44-Sbt
- TiÕt sau kiÓm tra 45’ Ngày soạn: Tiết 59:
KIỂM TRA 45 PHÚT
I MỤC TIÊU:
Kiến thức : Kiểm tra đánh giá lại kiến thức học sinh đồ thị hàn số y=ax2,
(5)Kỹ : Kiểm tra đánh giá kỹ vận dụng học sinh đồ thị hàn số y=ax2, phương trình bậc hai ẩn cách giải, hệ thức Vi- ét ứng dụng. Thái độ : Rèn cho học sinh thái độ trung thực, tự tin kiểm tra. Phát triển lực
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em rèn luyện thói quen hợp tác, có trách nhiệm với cơng việc mình, đồn kết
II CHUẨN BỊ: GV: đề kiểm tra HS: kiến thức học II HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
IV HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận 100%
(6)Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Đồ thị hàm số: y = ax2
(a 0).
Vẽ đồ thi hàm số Tìm tọa độ giao điểm
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 3đ 30% 3đ 30% Phương trình bậc hai một ẩn Cơng thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn.
Nhận xác định hệ số phương trình bậc hai ẩn
Giải phương trính bậc hai ẩn
Tính tổng, tích tổng lập phương hai nghiệm
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 1đ 10% 3đ 30% 2đ 20% 6đ 60%
Hệ thức Vi-ét ứng dụng.
Tìm tham số m phương trình biết điều kiện cụ thể
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 1đ 10% 1đ 10%
Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ %
1 1đ 10% 3đ 30% 5đ 50% 1đ 10% 10 100%
*ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
BÀI NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM
Bài 1(3 điểm)
Mỗi câu đ
Vậy pt có nghiệm …
Vậy pt có nghiệm là… c) 3x2 + 4x - = 0
1đ
1đ
2
)3 12
4 a x x x
)
(2 5)
x
x
b x x
(7)Ta có ' 16 0
Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2 ; x2 =
2
1đ Bài
(3 điểm)
a) Ta có: a = 1; b = ; c = -4
b) Vì 16 0 nên pt có nghiệm x
1; x2
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 =
b
3
a
x1 x2 =
c
4
a
x12 + x22 = (x12 + x22)2 - 2x1 x2 = (- 3)2 – 2.(-4) = 17
x13 + x23 = (x1 + x2)( x12 - x1 x2 + x22) = - 3( 17 + 4) = - 63
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài 3(3
điểm)
a/ Vẽ đồ thị
x - - 1
y = x2 4 1 0 1 4
x -1
y = 4x + 5
1
5
-1
-2
y=4x+5
b/ Hoành độ giao điểm nghiệm pt: x2 = 4x + 5
x2 - 4x -5 = 0
Vì a – b + c = – (- 4) + (-5) = Nên x1 = -1 x2 =
Với x = -1 y = 4.(-1) + = (-1; 1) Với x = y = 4.5 + = 25 (5; 25)
1đ
1đ
(8)Bài 4(1 điểm)
2
1
1 2
2
1
2
1 2
2
1
2
1 2
( 2)
2 ,
:
2
:
( )
2
2
1;
1 (1) ,
m m
PT co no x x Theo ht Vi et
x x m
x x m
Theo ta có
x x
x x x x
m m
m m
m m
vậy với m hoặc m thì phươngtrình cóhai nghiệm x x thỏa x x
D = - + > "
-+ =
=
-+ =
Û + - =
Û - + =
Û - - =
Þ =- =
=- = + =7
0,5đ
(9)PHÒNG GD&ĐT ĐƠNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS BÌNH DƯƠNG
KIỂM TRA 45 PHÚT –TIẾT 59 MÔN: ĐẠI SỐ – LỚP 9
NĂM HỌC 2017-2018
ĐỀ BÀI
Bài 1: (3 điểm): Giải phương trình sau:
a) 3x2 - 12=0 b) 2x2 + 5x =0 c) ) 3x2 + 4x - = 0 Bài 2: (3 điểm):
Cho phương trình x2 + 3x – 4=0
a) Xác định hệ số a; b; c
b) Khơng giải phương trình tính:
x1 + x2 ; x1 x2 ; x12 + x22 ; x13 + x23 Bài 3:(3 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình y = 4x + Parabol (P): y = x2
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy ?
b/ Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số?
Bài 4: (1 điểm):
Cho phương trình : x2 – mx + m – = (1) , (m tham số)