HS thực hiện giải được VD1 trong SGK đúng theo các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT (thực hiện đúng thao tác từng bước)b. Phương pháp:.[r]
(1)Ngày soạn: Tiết 41 GIẢI BÀI TỐN LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU (DÀNH CHO NGƯỜI HỌC) 1 Kiến thức:
HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn 2 Kỹ năng:
- HS thuộc bước giải toán cách lập hệ PT
- Kỹ phân tích tốn, tóm tắt tốn, nắm bắt đại lượng biết đại lượng chưa biết, mối quan hệ đại lượng
- Kỹ thực bước giải toán cách lập hệ PT 3 Thái độ:
- Rèn thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên tài, tích cực tìm tịi mơn học
- Ý thức tự học, hứng thú tính xác mơn học, Phát triển lực
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em làm hết khả cho công việc II Chuẩn bị GV HS:
GV: - Hệ thống tập
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV
HS: - Bảng nhóm, bút dạ, chuẩn bị tốt tập nhà III Phương pháp:
Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp
GV hướng dẫn, tổ chức hoạt động theo nhóm theo cá nhân IV Tiến trình dạy học
1 Ổn định tổ chức: (1’)
Ngày dạy Lớp Vắng
9A 9B 9C 2: Kiểm tra cũ (5 phút)
HS1: Nhắc lại bước giải toán cách lập PT (lên bảng trình bày)
Các bước giải tốn cách lập phương trình: B1: Lập PT – Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn
(2)GV vấn đáp HS cụ thể bước
qua ẩn
- Tìm mối quan hệ đại lượng để lập PT
B2: Giải PT vừa tìm B3: Trả lời tốn
HS2: Bài học hôm nghiên cứu vấn đề gì?
- Có khơng?
- Vậy cần ý gì? - Vậy giải hệ PT bậc ẩn ta thường sử dụng phương pháp nào? GV vấn đáp HS
Bài học hôm ta nghiên cứu giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn
- Cách giải giống cách giải toán cách lập PT lớp học
- Chú ý: Khi chọn ẩn ta phải chọn ẩn phải lập PT để tạo thành hệ PT
- Giải hệ PT bậc ẩn ta thường sử dụng phương pháp:
+ Cộng đại số + Phương pháp + Đặt ẩn phụ
3: Giảng mới
* Hoạt động (15 phút) a Mục đích:
HS thực giải VD1 SGK theo bước giải toán cách lập hệ PT (thực thao tác bước)
b Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh khái quát vấn đề c Phương tiện:
SGK, máy chiếu, phấn mầu
Hoạt động thầy - Trò Ghi bảng
- HS1: Đọc toán máy chiếu ? Bài toán thuộc dạng toán nào? (viết số)
? Nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10? (ab = 10a + b)
? Bài tốn có đại lượng biết? Đại lượng chưa biết?
- Hãy thực lời giải theo bước:
B1: (GV vấn đáp HS chỗ) - Chọn ẩn? Đặt đk cho ẩn
- Số là? Hãy viết số dạng tổng luỹ thừa 10
1 VD1: (SGK - 20) Tóm tắt: Số tự nhiên ab
2b = a + Nếu viết ba thì: ba + 27 = ab
Giải:
Gọi chữ số hàng chục x; đk x N < x
Chữ số hàng đơn vị y; đk x N < y
Vậy số là: xy = 10x + y
(3)- Theo ra: lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị? Viết PT biểu thị mối quan hệ
- Số viết nào? - Mối quan hệ số số cho? Viết PT biểu diễn mối quan hệ
Theo ta có PT: 2y – x = (1)
Khi viết số theo thứ tự ngược lại chữ số ta số là:
yx = 10y + x
HS2: Lên bảng giải hệ PT trả lời tốn
Vì số nhỏ số cho 27 đơn vị ta có PT: 10x + y = (10y + x) + 27
x – y = (2) Từ (1) (2) ta có hệ PT:
2y – x = (1) x – y = (2) x =
y =
Vậy số tự nhiên 74
Như ta vừa giải xong toán cách lập hệ PT bậc ẩn, so sánh bước giải toán với cách giải toán cách lập PT lớp em học
Tương tự ta tiếp tục nghiên cứu tiếp toán * Hoạt động 2: (15 phút)
a Mục đích:
HS thực giải VD1 SGK theo bước giải toán cách lập hệ PT (thực thao tác bước)
b Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, tương tự, thuyết trình, so sánh khái quát vấn đề c Phương tiện:
SGK, máy chiếu, phấn mầu
Hoạt động thầy - Trò Ghi bảng
HS1: đọcbài tốn máy chiếu, GV tóm tắt sơ đồ máy chiếu
? Đây dạng tốn gì?
? Bài tốn có đại lượng tham gia (2 – xe tải xe khách)
? Những đại lượng biết? Những đại lượng cần biểu diễn?
Từ sơ đồ phân tích tốn
2 VD2: (SGK - 21)
Tóm tắt: 189Km
TP HCM C.Thơ x y
Xe tải Xe khách S = 189Km
tx = 1h48’ + 1h = 2h48’ = 14/5(h)
ty = 1h48’ = 9/5 (h)
Tính Vx? Vy?
Giải:
(4)trình bày lời giải?
- Yêu cầu HS thực lời giải theo gợi ý ?3; ?4 ?5 SGK
(1 HS lên bảng trình bày, HS lớp tự làm vào vở)
GV quan sát HS làm gợi ý qua bước
Gọi vận tốc xe tải x (Km/h), đk x > Vận tốc xe khách y (Km/h), đk y > Vì xe khách nhanh xe tải 13km, ta có PT: x + 13 = y (1)
Thời gian xe tải là: 14/5h Vậy quãng đường xe tải là: 14/5x (km)
Thời gian xe khách là: 9/5h Vậy quãng đường xe khách là: 9/5y (km)
Vì xe đường ngược chiều lại gặp nên ta có PT:
14/5x + 9/5y = 189 (2)
Kết hợp (1) (2) ta có hệ PT: x + 13 = y (1)
14/5x + 9/5y = 189 (2) x = 36
y = 49
Vậy vận tốc xe tải 36 (km/h) Vận tốc xe khách 49 (km/h)
4: Củng cố (8 phút)
- Nhắc lại nội dung học hôm nay?
- Để giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn cần bước? Là bước nào?
- Q trình giải tốn cần ý lượng kiến thức nào?
- Nội dung học giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn
- Giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn cần phải qua bước:
B1: Lập PT – Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn (2 ẩn)
- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn
- Tìm mối quan hệ đại lượng để lập PT
B2: Giải hệ PT vừa tìm B3: Trả lời tốn
(5)? Liệu tốn có giải cách lập PT hay ko? (GV vấn đáp cách giải VD1)
- Quá trình giải toán cần ý cách diễn đạt đại lượng dạng toán; Kỹ giải hệ PT bậc ẩn
5: Hướng dẫn HS học nhà (2phút)
- Nắm bước giải cách lập hệ PT
- Vận dụng làm tập 28; 29; 30 (SGK – 22) Phân dạng tập - Đọc trước nghiên cứu – Giải toán cách lập hệ PT (SGK - 22)
Ngày soạn: Tiết 42
GIẢI BÀI TỐN LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU (DÀNH CHO NGƯỜI HỌC)
1 Kiến thức:
- HS nắm phương pháp giải toán cách lập hệ PT bậc ẩn - Củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ PT
2 Kỹ năng:
- Kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy - Kỹ trình bày giải, kỹ suy luận logic
3 Thái độ:
- Rèn ý thức tự học, tự tin học tập
- Rèn thái độ cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, tích cực học tập công việc
Phát triển lực
- Rèn khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí suy luận logic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp em làm hết khả cho cơng việc II Chuẩn bị GV HS:
GV: - Đồ dùng: bảng phụ ghi sẵn bước giải toán cách lập hệ phương trình, câu hỏi, đề tốn
- Tài liệu: SGK, SBT, SGV HS: - Bảng nhóm, bút
(6)Vấn đáp, giảng giải, phân tích, tổng hợp IV Tiến trình dạy học
Ổn định tổ chức: (1’)
Ngày dạy Lớp Vắng
9A 9B 9C 2: Kiểm tra cũ (8 phút)
*HS1: Chữa 28 (sgk22) ? BT thuộc dạng toán nào? GV dùng máy chiếu hai tập hình
2HS đồng thời lên bảng * Bài 28 (SGK - 22)
Gọi số lớn x, đk: x N; x > 124 Số nhỏ y đk: y N; y > 124 Theo tổng số = 1006 => pt: x + y = 1006 (1)
Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thương 2, dư 124 ta có phương trình:
x = 2y + 124 (2)
Từ (1) (2) có hệ PT: x + y = 1006 x = 2y + 124
<=> x + y = 1006 <=> x = 712 x – 2y = 124 y = 294 Vậy số lớn 712; số nhỏ 294
*HS2: Chữa 30 (sgk22) ? BT thuộc dạng toán nào? *HS lớp nhắc lại bước giải toán cách lập hệ pt nghiên cứu VD3 (sgk-22)
* Bài 30 (Sgk -22)
Gọi quãng đường từ A->B x km đk: x > Thời gian dự định từ A-> B y (h) đk: y > Thời gian từ A-> B với vận tốc 35k/h là: y+2(h) Thời gian từ A-> với vận tốc 80km/h là: y-1 Do qng đường khơng đổi ta có hệ pt:
x = 35 (y + 2) <=> x = 350 x = 50(y - 1) y = Vậy quãng đường từ A đến B là: 350km Với thời gian xuất phát từ A là:
12 – = (giờ sáng)
* Ngồi dạng tốn chuyển động, viết số, tốn tìm số biết tổng tỉ ta cịn có dạng tốn khó hơn, phức tạp -> ngày hơm ta tiếp tục giải loại tốn nào?
3 Giảng mới
1 Hoạt động 1: VD3 (17’)
TMĐK
(7)a Mục đích: HS thực tốn VD3 (sgk - 22) theo bước giải toán cách lập hệ pt
+ Phân tích + Thực giải
b Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, phân tích, thuyết trình thực hành. c Phương tiện: SGK, máy chiếu, phấn màu
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
* HS1: Đọc toán máy chiếu cho biết dạng ntn?
(tốn cơng việc, làm chung làm riêng)
? Có đối tượng tham gia?
? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?
(Cùng phân tích bảng máy chiếu)
* Chú ý: Lượng công việc coi đv
- Từ bảng phân tích hồn chỉnh lời giải theo bước HS2 :
+ Chọn ẩn
+ Biểu diễn đại lượng nào?
+ Lập pt, hệ pt HS3:
+ giải hệ pt, giải hệ phương pháp nào?
+ Trả lời
? Với hệ pt ta sử dụng phương pháp để
1 Ví dụ (sgk - 22)
Thời gian HTC Năng suất ngày
2 đội 24 ngày
24 (CV)
Đội A x ngày
x (CV)
Đội B y ngày
y (CV)
Giải:
Gọi số ngày mà đội A làm hồn thành cơng việc x (ngày), đk: x > 24
Số ngày mà đội A làm hồn thành cơng việc y (ngày), đk: y > 24
Mỗi ngày đội A làm
1
x (CV) Mỗi ngày đội B làm
1
y (CV)
Do ngày đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có pt:
1
x = 1,5
y hay
1 x =
3 2 y (1)
Và đội làm chung 24 ngày xong ngày đội làm chung
1 24
(8)giải?
(cho thảo luận nhóm tìm phương pháp giải)
- Đặt ẩn phụ
- Phương pháp cộng đại số => hệ pt là?
? Đến ta giải xong chưa?
? Làm tiếp ntn? ? Trả lời tốn?
* Ngồi cách giải cịn cách giải khác (?) GV minh hoạ nhanh máy chiếu
Vậy ta có pt:
1 x +
1
y =
1 24 (2)
Từ (1) (2) ta có hệ pt:
1 x =
3 2 y
1 x +
1
y =
1 24
Đặt:
1
x = u;
y = v, ta có hệ pt là: u =
3 v
u + v =
1 24
<=> u =
1 40 v = 60
x = u => x =
1
40 -> x = 40 (TMĐK)
và
y = v =>
1
y =
1
60 -> y = 60 (TMĐK)
Vậy đội A làm riêng HTCV 40 ngày Vậy đội B làm riêng HTCV 60 ngày 2 Hoạt động 2: (15’)
a Mục đích:
- Học sinh thực giải Bài 32 (sgk - 23) - Kỹ giải tốt
b Phương pháp: Tương tự, gợi mở, vấn đáp, phân tích, thực hành. c Phương tiện: Sgk - máy chiếu – phấn màu.
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng
*HS1: Đọc máy chiếu ? Cho biết dạng tốn? Có giống tốn làm chung, làm riêng khơng? (tương tự)
? Vậy ta áp dụng tốn vào khơng? *HS2: Tóm tắt cách kẻ bảng
2) Luyện tập: (Bài 32 – sgk trang 23) Tóm tắt:
Thời gian chảy đầy bể
Năng suất chảy 1h
2 vòi 24
5 (h)
5
(9)Dựa vào bảng tóm tắt trình bày lời giải?
*HS3: Lên giải ? Chọn ẩn, ĐK
? 1h vòi chảy được?
? 1h vòi I chảy là? ? 1h vòi II chảy là? => PT (1)
? Sau 9h vòi I chảy được?
? Sau
6
5 (h) vòi chảy
được?
Lập hệ pt
HSH: Giải hệ pt cách nào? HS trả lời miệng
Trả lời
Vòi I x (h)
x (bể)
Vòi II y (h)
y (bể)
* Lời giải:
Gọi thời gian để vòi I chảy đầy bể x(h), đk: x >
24
Thời gian để vòi II chảy đầy bể y(h), đk: y >
24
1h vòi chảy
1 24
= 24
bể 1h vòi I chảy được:
1
x (bể) 1h vòi II chảy được:
1
y (bể)
Ta có pt:
1 x +
1
y =
5 24 (1)
Sau 9h vòi I chảy được:
1 x =
9
x (bể) Sau
6
5 h vòi chảy được:
5 24=
1
4 (bể)
Vậy ta pt:
9 x +
1
4 = (2)
Từ (1) (2) có hệ pt:
1 x +
1
y =
5
24 <=> x = 12
x +
4 = y =
Vậy từ đầu mở vịi thứ sau 8h đầy bể
(10)
4 Củng cố (5’)
- Nhắc lại nội dung học hôm
+ Rẽn kĩ củng cố giải toán cách lập hệ pt
+ Dạng toán làm chung, làm riêng (tốn cơng việc) tốn vịi nước chảy - dạng có đại lượng cần biểu diễn: Lượng cơng việc, thời gian hồn thành, suất
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Nắm bước giải toán cách lập hệ pt - Xem kĩ dạng tập làm, tóm tắt dạng tốn - Làm tiếp tập: 31, 33, 34 (sgk – 23 + 24)