Toán 8_Tiết 53_Ôn tập chương 3 | THCS Phan Đình Giót

Gãc ABD b»ng gãc ACD.[r]

Tiết 53: Ôn tập ch ơng III

I/ Lý thuyết

1/ Định lý Talét

2/ Tính chất đ ờng phân giác tam giác

3/ Tam giác đồng dạng

Định lý thuận Định lý đảo Hệ quả

c.c.c

Định lý thuận

; ' '//

( ' , ' )

ABC B C BC B AB C AC

   A B’ C’ C B ' ' ' ' ' ' ; ; ' '

AB AC AB AC BB CC

AB  AC BB CC AB  AC

GT KL

1/Định lý Talét

Chn ỏp ỏn ỳng:

Độ dài đoạn thẳng AN hình vẽ sau lµ:

Định lý đảo

A

B’ C’

C B

; ' , ' : ' '

ABC B AB C AC

AB AC

AB AC

  



GT

KL B’C’//BC

HƯ qu¶ A B’ C’ C B ; ' '// ( ' , ' )

ABC B C BC B AB C AC 

 

' ' ' '

AB AC B C

AB  AC  BC

GT KL

Chú ý: Định lý cho tr ờng hợp đ ờng thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại.

2/ TÝnh chÊt đ ờng phân giác tam giác

D C

B

A

( ( Tam gi¸c ABC có:AD phân giác

DB AB DC AC

GT KL

Chú ý: định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác

(

(

D B C

A

Độ dài đoạn thẳng DC hình vẽ lµ

6

4,5

A CD=4

3/ Tam giác đồng dạng

* Ba tr ờng hợp đồng dạng tam giác

c.c.c

g.g c.g.c

* Tam giác vuông Hai cgv

* TÝnh chÊt

• Tỉ số hai đ ờng cao, hai đ ờng trung tuyến, hai đ ờng phân giác t ơng ứng, tỉ số chu vi t ơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng • Tỉ số diện tích t ơng ứng hai tam giác đồng

II/ Bài tập

Các câu hỏi th êng gỈp:

+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng

+ áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính tốn

1/ Bài tập 1:

Tứ giác ABCD có hai đ ờng chéo AC BD cắt O Gãc ABD b»ng gãc ACD Gäi E lµ giao điểm hai đ ờng thẳng AD BC

CMR:a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC

c) EA.ED=EB.EC E

O A

D C

B

(

a) XÐt AOB vµ DOC cã: ABO=DCO( GT)

AOB=DOC ( hai góc đối đỉnh) AOB DOC ( g.g)

E

O A

D C

B

(

(

b) AOB DOC (c©u a) => (Đ/n tam giác ddạng)

m AOD=BOC (hai gúc i đỉnh) nên AOD BOC (c.g.c)

OA OB

XÐt EAC vµ EBD cã: E chung

ECA=EDB

VËy EAC EBD (g.g)

=> (Đ/n hai tam giác đồng dạng) => EA.ED=EB.EC (t/c tỉ lệ thức)

EA EC

EB ED

E

O

A

D C

B

( (

c) CMR: EA.ED=EB.EC

O

(

Ta cã AOD BOC (c/m ë c©u b)

2/ Bài tập 2

Cho tam giác cân ABC ( cân A)các đ ờng phân giác góc B góc C cắt AC D AB t¹i E

a) Chøng minh DE// BC

b) Cho BC = a, AB = AC = b tÝnh DE theo a vµ b

(( (

(

E D

C B

(( (

(

E D

C B

A

Ta có BD phân giác góc B nªn:

(1) ( / / )

DA AB

T c tia p g

DC CB

(2) ( / / )

EA AC

T c tia p g

EB BC

CE phân giác góc C nên:

mà AB=AC (3) (GT)

Tõ (1), (2), (3) ta cã: AE AD

BE CD

(( (

(

E D

C B

A

ED

ED AD

BC  AC

DA AB DC CB

AD

DA AB DA DC AB CB

TÝnh ED

a

Tiết 53: Ôn tập ch ơng 3

I/ Lý thuyết

1/ Định lý Talét

2/ Tính chất đ ờng phân giác tam giác

3/ Tam giác đồng dạng

Định lý thuận Định lý đảo Hệ quả

c.c.c

II/ Bài tập

Các câu hỏi th ờng gặp:

+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng

+ áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính tốn

H íng dẫn nhà

Xem lại toàn lý thuyết

xem lại lời giải tập chữa