Gãc ABD b»ng gãc ACD.[r]
(1)Tiết 53: Ôn tập ch ơng III
I/ Lý thuyết
1/ Định lý Talét
2/ Tính chất đ ờng phân giác tam giác
3/ Tam giác đồng dạng
Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả
c.c.c
(2)Định lý thuận
; ' '//
( ' , ' )
ABC B C BC B AB C AC
A B’ C’ C B ' ' ' ' ' ' ; ; ' '
AB AC AB AC BB CC
AB AC BB CC AB AC
GT
KL
1/Định lý Talét
Chn ỏp ỏn ỳng:
Độ dài đoạn thẳng AN hình vẽ sau lµ:
(3)Định lý đảo
A
B’ C’
C B
; ' , ' : ' '
ABC B AB C AC
AB AC
AB AC
GT
KL
B’C’//BC (4)HƯ qu¶
A B’ C’ C B ; ' '// ( ' , ' )ABC B C BC B AB C AC
' ' ' '
AB AC B C
AB AC BC
GT
KL
Chú ý: Định lý cho tr ờng hợp đ ờng thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại.
(5)2/ TÝnh chÊt đ ờng phân giác tam giác
D C
B
A
(
(
Tam gi¸c ABC có:AD phân giácDB AB DC AC
GT
KL
Chú ý: định lý với tia phân giác góc ngồi tam giác
(
(
D B C
A
Độ dài đoạn thẳng DC hình vẽ lµ
6
4,5
A CD=4
(6)3/ Tam giác đồng dạng
*
Ba tr ờng hợp đồng
dạng tam giác
c.c.c
g.g
c.g.c
*
Tam giác vuông
Hai cgv
(7)* TÝnh chÊt
• Tỉ số hai đ ờng cao, hai đ ờng trung tuyến, hai đ ờng phân giác t ơng ứng, tỉ số chu vi t ơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng • Tỉ số diện tích t ơng ứng hai tam giác đồng
(8)II/ Bài tập
Các câu hỏi th êng gỈp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính tốn
(9)1/ Bài tập 1:
Tứ giác ABCD có hai đ ờng chéo AC BD cắt O Gãc ABD b»ng gãc ACD Gäi E lµ giao điểm hai đ ờng thẳng AD BC
CMR:a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC b) Tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC
c) EA.ED=EB.EC E
O A
D C
B
(
(10)a) XÐt AOB vµ DOC cã: ABO=DCO( GT)
AOB=DOC ( hai góc đối đỉnh) AOB DOC ( g.g)
E
O A
D C
B
(
(
b) AOB DOC (c©u a) => (Đ/n tam giác ddạng)
m AOD=BOC (hai gúc i đỉnh) nên AOD BOC (c.g.c)
OA OB
(11)XÐt EAC vµ EBD cã: E chung
ECA=EDB
VËy EAC EBD (g.g)
=> (Đ/n hai tam giác đồng dạng) => EA.ED=EB.EC (t/c tỉ lệ thức)
EA EC
EB ED
E
O
A
D C
B
( (
c) CMR: EA.ED=EB.EC
O
(
Ta cã AOD BOC (c/m ë c©u b)
(12)2/ Bài tập 2
Cho tam giác cân ABC ( cân A)các đ ờng phân giác góc B góc C cắt AC D AB t¹i E
a) Chøng minh DE// BC
b) Cho BC = a, AB = AC = b tÝnh DE theo a vµ b
(( (
(
E D
C B
(13)(( (
(
E D
C B
A
Ta có BD phân giác góc B nªn:
(1) ( / / )
DA AB
T c tia p g
DC CB
(2) ( / / )
EA AC
T c tia p g
EB BC
CE phân giác góc C nên:
mà AB=AC (3) (GT)
Tõ (1), (2), (3) ta cã: AE AD
BE CD
(14)(( (
(
E D
C B
A
ED
ED AD
BC AC
DA AB DC CB
AD
DA AB DA DC AB CB
TÝnh ED
a
(15)Tiết 53: Ôn tập ch ơng 3
I/ Lý thuyết
1/ Định lý Talét
2/ Tính chất đ ờng phân giác tam giác
3/ Tam giác đồng dạng
Định lý thuận
Định lý đảo
Hệ quả
c.c.c
(16)II/ Bài tập
Các câu hỏi th ờng gặp:
+ Chứng minh hai tam giác đồng dạng
+ áp dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính tốn
(17)H íng dẫn nhà
Xem lại toàn lý thuyết
xem lại lời giải tập chữa