Đang tải... (xem toàn văn)
Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)1. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm).[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Mơn thi: TỐN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x3−9x2+12x 4.− Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3−9x2+12 x = m
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: ( )
6
2 cos x sin x sin x cos x 2sin x
+ −
= −
2 Giải hệ phương trình: x y xy (x, y )
x y
⎧ + − =
⎪ ∈
⎨
+ + + =
⎪⎩ \
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A 'B'C 'D ' với
( ) ( ) ( ) ( )
A 0; 0; , B 1; 0; , D 0; 1; , A ' 0; 0; Gọi M N trung điểm AB CD
1 Tính khoảng cách hai đường thẳng A 'C MN
2 Viết phương trình mặt phẳng chứa A 'C tạo với mặt phẳng Oxy góc α biết cos
6 α = Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân:
2
0
sin 2x
I dx
cos x 4sin x
π
=
+
∫
2 Cho hai số thực x 0, y 0≠ ≠ thay đổi thỏa mãn điều kiện: (x y xy+ ) = x2+y2−xy Tìm giá trị lớn biểu thức A 13 13
x y
= +
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng:
1
d : x y 3+ + = 0, d : x y 4− − = 0, d : x 2y− =
Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 3
d hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d 2
2 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn 26
n
x , x
⎛ + ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠ biết C12n 1+ +C22n 1+ + + C2n 1n + =220−1
(n nguyên dương, Ckn số tổ hợp chập k n phần tử) Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1 Giải phương trình: 3.8x+4.12x−18x−2.27x =
2 Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O ', bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O ' lấy điểm B
sao cho AB 2a.= Tính thể tích khối tứ diện OO 'AB
-Hết - Cán coi thi không giải thích thêm
Họ tên thí sinh: số báo danh:
dethivn.com