Tài liệu ôn tập thi THPT Quốc gia môn Toán

Câu 39: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất).?[r]

ĐỀ 1 Câu Nghiệm phương trình sinx cosx là:2

A

2

x  k 

B x k2 

  

C x k2     D

x  k 

Câu Hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B AB2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC ?

A 3 12 a B 3 a C 3 a D 3 a

Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A

4

2

4

y x  x 

B

4

2

4

y x  x  C y x 3 3x 2 D y x 2 2x Câu Tổng số cạnh số đỉnh hình bát diện bao nhiêu?

A 18. B 14 C 12. D 20.

Câu Cho a 0 Viết biểu thức

2 4. a P a a 

dạng lũy thừa a A

17 12

P a . B

13 12

P a . C

23 12

P a . D

25 12 P a .

Câu Hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA(ABCD) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Góc SB mặt phẳng (ABCD góc ) SBC

D Góc mặt phẳng (SBC mặt phẳng() ABCD góc ) SBA Câu Cho tập A gồm 10 phần tử Số tập gồm phần tử tập A là

A 5 10 B A105 C

5 10

C . D P 5

Câu Cho hàm số yf x  có đạo hàm  có bảng xét dấu đạo hàm sau:

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A Hàm số f x  nghich biến  ;0 B Hàm số f x  đồng biến 1;3

C Hàm số đồng biến 1;1 D Hàm số nghịch biến   ; 2  2; 

Câu Cho dãy số

2019 ( ) :

5 2020

n n

an

u u

n  

 với alà tham số Tìm a để dãy số có giới hạn 2.

A a 6 B a 8 C a 4 D a 10

Câu 10 Cho hàm số yf x  có đạo hàm      

3 1 2 3

f x x x x Hỏi hàm số f x  có điểm

cực trị?

A B 1. C 0 D 3

Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB a ,AC 2a, AD a 5 Tính thể tích V khối

hộp chữ nhật ABCD A B C D    ?

A V a3 15. B V 2a3 C V 2a3 5. D V a3 Câu 12 Hàm số

3 x x

y 

 đồng biến khoảng khoảng đây?

A  3; 3 B 1;1 C  D   ; 1 Câu 13 Phương trình phương trình sau vô nghiệm?

A

1 a b

a 

 . B

2 a b a



 . C

2a b a



D

 

2 a b a

  . Câu 15 Tính thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy 10cm2, chiều cao 60cm?

A 100cm3 B 600cm3 C 300cm3 D 200cm3

Câu 16 Biết đường thẳng y m  3xcắt đồ thị (C):

2 1 x y

x  

 điểm phân biệt A B cho trọng tâm G OAB thuộc đồ thị (C) với O0;0 gốc tọa độ Khi giá trị thực tham số m thuộc tập nào đây:

A 2;3 B   ; 5 C 5;2 D 3;  Câu 17 Số giao điểm đường cong y x 3 2x2 2x đường thẳng y 1 x bằng:

A 1. B 2. C 3. D 0.

Câu 18 Đồ thị hàm số y x 33x2 nhận:

A Trục tung làm trục đối xứng. B Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. C Điểm I  1;0 làm tâm đối xứng D Đường thẳng x 1 làm trục đối xứng

Câu 19 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính cơ-sin góc giũa hai đường thẳng AB DM?

A

3

2 B.

3

6 C

3

3 D

1

Câu 20 Hàm số y x 3 3x đồng biến khoảng nào?2 A   ; 1 1;  B 1;1

C  ;1 D 

Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x y

x  

 là:

Câu 22 Tìm tập xác định hàm số:  

y x x

A D 0; 4 B D 0; 4

C D    ;0  4;  D D 

Câu 23 Khối chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B AB a SA(ABC) Góc cạnh bên SB

và mặt phẳng (ABC ) 60 Khi khoảng cách từ A đến (0 SBC là:)

A 3a B

a

3 . C

a

2 . D

a

2 .

Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    tích V , khối chóp1 A A B C    tích V Tính tỉ số 2 V V ?

A B C D

Câu 25 Cho a b c, , 0;a1 Đẳng thức sau đúng?

A log logab aclogab c .B

1 log

log

a

b

b

a



C blogac clogab

D

log log

log

b a

b

c c

a



Câu 26: [2D1.1] Cho hàm số

3

x y

x  

  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định.

B Hàm số nghịch biến .

C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2và 2;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ; 2 và2;

Câu 27: [2D1.1] Cho hàm sốyf x  xác định liên tục  Ta có bảng biến thiên sau:

Khẳng định sau đúng?

B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số yf x có cực trị

D Hàm số yf x có cực đại cực tiểu Câu 28: [2D1.1] Cho hàm số

4

x y

x  

 có đồ thị (C ) Khẳng định sau đúng?

A (C) có tiệm cận ngang

5 y 

B (C) có tiệm ngang

y 

C (C) có tiệm đứng

x 

D (C) tiệm cận

Câu 29 : [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT hàm số  

3 - y x x là.

A yCT 1 B yCT 0 C yCT 4 D yCT 2

Câu 30 : [2D1.2] Tất giá trị tham số m để hàm số y x3-mx23x4 đồng biến  là.

A 2 m 2 B 3 m 3 C m  3 D m  3

Câu 31 : [2D1.2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm cấp hai a; b  x0a b;  khẳng định sau đây khẳng định đúng?

A Nếu f x' 0 0 f" x0 0 x0 điểm cực tiểu hàm số. B Nếu hàm số đạt cực tiểu x0 f x' 0 0 f" x0 0 C Nếu f x' 0 0 f" x 0 0 x0 điểm cực tiểu hàm số. D Nếu x0 điểm cực trị hàm số f x ' 0 f" x0 0

Câu 32 : [2D1.3] Giá trị tham số m để hàm số y x3- 3x2mx- có hai đểm cực trị x x1, thỏa mãn

 

2 2

x x là

A 1 B C 1. D 3

Câu 33 : [2D1.3] Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x33x2-mx1 đồng biến khoảng

 ;0 

A m0. B m3. C m 3. D m3.

Câu 34:[2D1.3] Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y x4- 2mx2 2m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác

A m1. B m3 3. C 

3 6 m

D 

3 3 m

Câu 35: [2D1.4] Có giá trị nguyên tham số m  5;5 để hàm số

 

 - cos

cos x m y

x m đồng biến khoảng

 

 

 

π 0;

2 ?

A B C D

Câu 36: Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số f x'  hình vẽ

Hỏi hàm số    

2 x g x f  x   x

nghịch biến khoảng đây:

A 2;0 B 1;3 C

3 1;

2

 



 

 . D 3;1.

Câu 37: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 8 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng. Tính thể tích khối trụ?

A

4



B

6 

C

16

9 

D

6 12 

Câu 38: Cho n số nguyên dương, tìm n cho

2 2 2

log 2019 l g 2019 log 2019 a  o a  a  n log 2019 1010na  2019 log 2019a A n=2017 B n=2018 C n=2019 D n=2010

Câu 39: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (diện tích tồn phần lon nhỏ nhất) Bán kính đáy vỏ lon muốn thể tích lon 314 cm3

A

3 314

r cm

4 

 B r 942 2  cmC

3 314 r

2 

 cm D

3 314 r 

Câu 40: Nếu đồ thị hàm số yxx 41

 cắt đường thẳng ( ) : 2d x y m  hai đểm AB cho độ dài AB nhỏ

nhất