Một khối khí Hidro loãng đang bức xạ ra một số loại phôtôn trong đó phôtôn có bước sóng dài nhất là max 1,876 m... Bước sóng của vạch thứ 3 (vạch thứ nhất là vạch có bước sóng dài[r]
(1)BÀI 33:
MẪU NGUYÊN TỬ BO
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I MƠ HÌNH HÀNH TINH NGUN TỬ * Rơ – – (Rutherford):
* Bo (Bohr):
II CÁC TIÊN ĐỀ CỦA BO VỀ CẤU TẠO NGUYÊN TỬ 1 Tiên đề (Tiên đề trạng thái dừng):
Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng nguyên tử không xạ không hấp thụ lượng
Tiên đề (Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử):
- Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng En sang trạng thái dừng có lượng Em nhỏ ngun tử hấp thụ phát phơtơn có
lượng hiệu En – Em: mn
mn
hc
ε = hf = = E - E
λ n mhay 2
1 1
.( )
mn R
m n
Với R= 1,097.107 m-1 bấm shift 16)
- Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có hấp thụ xạ lượng Emmà hấp
thụ phơtơn có lượng hiệu En - Em chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao En
Chú ý: Nếu phơtơn có lượng hfnmmà En hfmn Em ngun tử khơng nhảy lên mức lượng mà trạng thái dừng ban đầu
3 Hệ quả:
Ở trạng thái dừng êlectron nguyên tử chuyển động quỹ đạo có bán kính hồn toàn xác định gọi quỹ đạo dừng
Đối với ngun tử hiđrơ, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương số nguyên liên tiếp:
n
r n r với n số nguyên r0 =5,3.10-11m , gọi bán kính Bo (shift 7=> 05) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô trạng thái dừng:
n
13,6 E = - (eV)
n Với n N
*
Mơ hình hành tinh ngun tử Rutherford
2 tiên đề Bo
Mẫu nguyên tử
(2)* Bảng giá trị bán kính mức lượng:
* Sơ đồ mức lượng:
- Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K
Lưu ý: + Bước sóng dài LK e chuyển từ L K (vạch đầu tiên) + Bước sóng ngắn K e chuyển từ K
- Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: đỏ, lam, chàm, tím Số lượng
tử n …
Tên quỹ
đạo K L M N O P …
Bán kính
quỹ đạo r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0 …
Mức
lượng -13,6 -3,4 -1,51 -0,85 -0,54 -0,38 …
Trạng thái Cơ
bản KT1 KT2 KT3 KT4 KT5
Trạng thái (Tồn bền vững)
Hấp thụ lượng Bức xạ lượng
Trạng thái kích thích
(Chỉ tồn thời gian cỡ 10-8s)
Laiman K
M N O
L P
Banme
Pasen
H H
H H
n=1 n=2
(3)Vạch đỏ H ứng với e: M L
Vạch lam H ứng với e: N L
Vạch chàm H ứng với e: O L
Vạch tím H ứng với e: P L
Lưu ý: + Bước sóng dài ML (Vạch đỏ H) (vạch đầu tiên) + Bước sóng ngắn L e chuyển từ L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M
Lưu ý: + Vạch dài NM e chuyển từ N M (vạch đầu tiên) + Vạch ngắn M e chuyển từ M
* Công thức lượng, bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 13 12 23
;
13 12 23
1 1 1
f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)
* Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) phát số xạ điện từ tối đa cho công thức
2
2 C n n
N n Vẽ sơ đồ mức lượng, vẽ vạch phát xạ đếm
* Lực Culông đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có:
2
2
e v
k m hay
r r
2
2
2
2
,
e e
v k v k
mr mr
=>
2
2 v r v r
B BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Ví dụ 1: Ở nguyên tử hiđrơ, quỹ đạo sau có bán kính lớn so với bán kính quỹ đạo cịn lại?
A O B N C L D P
Giải
Ta có: Rn n r2 0 (trong r0là bán kính quỹ đạo bản: r0 5,3.1011m) Quỹ đạo O có n 5
Quỹ đạo N có n4
Quỹ đạo L có n2
Quỹ đạo P có n 6
Trong quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nên bán kính lớn
Chọn đáp án D
Ví dụ 2: Xác định bán kính quỹ đạo dừng M nguyên tử, biết bán kính quỹ đạo K 11 K
R 5,3.10 m?
A 4, 77 A0 B 4, 77 pm C 4, 77 nm D 5, A0
Giải
(4)2 n n
r r Với Quỹ đạo M n3
2 11 10
M
R 5,3.10 4, 77.10 m
Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Electron quỹ đạo n chưa rõ chuyển quỹ đạo L thấy bán kính quỹ đạo giảm
đi lần Hỏi ban đầu êlectron quỹ đạo nào?
A O B M C N D P
Giải
Bán kính quỹ đạo L:
2 0
R 2 r 4.r Bán kính quỹ đạo n: 2
n 0
R n r n r
Theo đề bài:
2 n
R n
4 n
R Vậy êlectron ban đầu quỹ đạo N
Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Năng lượng êlectron ngun tử hiđrơ tính theo cơng thức: En 13, 62 n
; n 1, 2,3,
Xác định lượng quỹ đạo dừng L?
A 5, 44.1020J B 5, 44eV C 5, 44MeV D 3, eV
Giải
Quỹ đạo dừng thứ L ứng với n2
2
E 13,
E 3, eV
n
Chọn đáp án D
Ví dụ 5: Năng lượng êlectron ngun tử hiđrơ tính theo cơng thức: En 13, 62 n
; n 1, 2,3,
Hỏi êlectron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K phát phơtơn có bước sóng bao nhiêu?
A 0, 2228 m B 0, 2818 m C 0,1281 m D 0,1218 m
Giải
- Cách 1: Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L (n = 2) quỹ đạo K (m m = 1) phát phôtôn: Áp dụng công thức: ( 12 12)
mn R
m n
0,1218 m - Cách 2: 2 1
2
hc hc
E E 0,1218 m
E E
Chọn đáp án D
Ví dụ 6: Trong quang phổ nguyên tử hiđrô, ba vạch dãy Lai-man có bước sóng
12 121, nm; 13 102, nm; 14 97,3 nm
Bước sóng vạch vạch thứ dãy Ban-me
(5)C 624, nmvà 422,5 nm D 656, nmvà 486,9 nm Giải
- vạch dãy Ban-me : 32
2
1
0,656 1 1
.
2 3
m R
- vạch dãy Ban-me : 43
2
1
0, 486 1 1
.
2 4
m R
Chọn đáp án D
* Lưu ý: Khi sử dụng cơng thức tắt có sai số so với đáp án khơng đáng kể (vì sử dụng số R)
Ví dụ 7: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử Hidro, chuyển
động electron quanh hạt nhân chuyển động tròn Tỉ số tốc độ electron quỹ đạo K tốc độ electron quỹ đạo M
A B C D
Lời giải:
Ta có:
0 K
K n
0 M
M
v v
v
v v / n
v v
v
Chọn B
Ví dụ 8: Cho chùm ánh sáng trắng qua bình khí Hidro nung nóng nhiệt độ thấp nhiệt độ
của nguồn phát ánh sáng trắng chiếu qua máy quang phổ Trên ảnh máy quang phổ, vùng nhìn thấy có
A vạch màu B vạch đen C 12 vạch đen D vạch màu
Lời giải:
Quang phổ thu quang phổ vạch hấp thụ Hidro, quang phổ liên tục có vạch đen tương ứng với vị trí vạch màu nguyên tử Hiđro phát xạ Chọn B
Ví dụ 9: [Trích đề thi THPT QG năm 2010] Khi electron quỹ đạo dừng thứ n lượng
ngun tử Hidro tính theo cơng thức En 13, / n2 eV n1, 2,3, Khi electron nguyên tử
Hidro chuyển từ quỹ đạo dừng n = sang quỹ đạo dừng n = ngun tử Hidro phát phơtơn ứng với xạ có bước sóng
A 0, 4350 m. B 0, 6576 m. C 0, 4102 m. D 0, 4861 m.
(6)32
2
1
0,656 1 1
.
2 3
m R
Chọn B
Ví dụ 10: [Trích đề thi THPT QG năm 2012] Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử Hidro,
electron chuyển từ quỹ đạo P quỹ đạo K ngun tử phát phơtơn ứng với xạ có tần số f1 Khi
electron chuyển từ quỹ đạo P quỹ đạo L nguyên tử phát phơtơn ứng với xạ có tần số f2 Nếu
electron chuyển từ quỹ đạo L quỹ đạo K ngun tử phát phơtơn ứng với xạ có tần số
A f3 f1 f 2 B f3 f12f 22 C f3 f1 f 2 D
3
1
f f
f
f f
Lời giải:
C1: 1 hf1 EPE ;K 2 hf2 EPEK
3 EL EK EP EK EP EK
3 hf3 hf1 hf2 f3 f1 f
Chọn A
C2: f1 = f61 ; f2 = f62 ; f21? Áp dụng cơng thức ta có: f21 = f61 - f62 hay f3 f1 f2
Ví dụ 11: Cho lượng trạng thái dừng nguyên tử Hidro có biểu thức n
E 13, / n eV Cho số h6, 625.1034Js, c3.10 m / s8 e 1, 6.10 19C Một khối khí Hidro lỗng xạ số loại phơtơn phơtơn có bước sóng ngắn min 0,103 m. Số phôtôn khác loại mà khối khí xạ
A loại B loại C 10 loại D loại
Lời giải:
Bước sóng ngắn ứng với khe lượng lớn nhất:
34
19
max n
min
hc 6, 625.10 3.10
E E E 13, 6.1, 6.10 n
n 0,103.10 n
Số phôtôn khác loại mà khối khí xạ là: n n 1 3 1
2
loại Chọn A
Ví dụ 12: Cho lượng trạng thái dừng nguyên tử Hidro có biểu thức En 13, / n eV.2 Cho số h6, 625.1034Js, c3.10 m / s8 e 1, 6.10 19C Một khối khí Hidro lỗng xạ số loại phơtơn phơtơn có bước sóng dài max 1,876 m. Hỏi có loại phơtơn
(7)A loại B loại C loại D loại
Lời giải:
Bước sóng dài ứng với khe lượng nhỏ nhất:
34
19
min n n 2 2
max
hc 1 6, 625.10 3.10 1
E E E 13, 6.1, 6.10 n
n 1,876.10 n
n n
Sô phơtơn khác loại mà khối khí xạ là: n n 1 4 1
2
loại Chọn C
Ví dụ 13: Biết bước sóng dài (vạch đầu tiên) dãy Lyman 21 91 nm Bước sóng vạch thứ (vạch thứ vạch có bước sóng dài nhất) dãy Lyman
A 0, 201 m. B 0, 097 m. C 0,102 m. D 0,121 m.
Lời giải:
Bước sóng dài dãy Lyman 21
Bước sóng vạch thứ dãy Lyman 41 Ta có: 41
2
1
0,097 1 1
.
1 4
m R
Chọn B
Ví dụ 14: Vận dụng mẫu nguyên tử Bohr để giải thích quang phổ vạch phát xạ dãy Hidro Cho biết
vạch (H - bước sóng dài nhất) dãy Balmer có bước sóng 0, 6563 m. Bước sóng vạch thứ (H) dãy Balmer
A 0, 563 m. B 0, 487 m. C 0, 435 m. D 0, 410 m.
Lời giải:
Vạch thứ có bước sóng 62: 62
2
1
0, 41 1 1
.
2 6
m R
Chọn D
Ví dụ 15: Ba vạch dãy Balmer H 32 0, 6563 m , H 42 0, 4861 m ,
52
H 0, 4340 m Bước sóng hai vạch (dài nhất) dãy Paschen
A 1, 2813 m 1,8744 m. B 0,8726 m 1,8744 m.
C 1, 2813 m 1, 4623 m. D 0,8726 m 1, 2813 m.
Lời giải:
(8)43
2
1
1, 281 1 1
.
3 4
m R
; 53
2
1
1,874 1 1
.
3 5
m R
Chọn A
Ví dụ 16: Cho tỉ số bước sóng dài bước sóng ngắn quang phổ khối khí
Hidro lỗng phát 135/7 Theo mẫu nguyên tử Bohr, số vạch tối đa mà khối khí Hidro phát
A vạch B vạch C 10 vạch D 14 vạch
Lời giải:
Bước sóng tỉ lệ nghịch với lượng nên: max n1, min n(n 1)
0 2
n (n 1)
hc 1
E (1)
(n 1) n
n1
hc
E (2)
n
Chia vế với vế (1) cho (2) ta được:
2 n1
n (n 1)
2
1
(n 1) n 135
(*)
1
1 n
Thử n = vào (*) thấy thỏa mãn
Số vạch tối đa khối khí phát n(n 1) 4(4 1)
2