Rèn luyện kĩ năng dạy học tích hợp cho giáo viên môn toán ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Ề RÈN LUYỆ KĨ Ă G DẠY HỌC TÍCH HỢP CHO GIÁO VIÊN MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ K O HÀ NỘI – 2021 ỌC GIÁO DỤC BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Ề RÈN LUYỆ KĨ Ă G DẠY HỌC TÍCH HỢP CHO GIÁO VIÊN MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và hƣơng pháp dạy học bộ môn Mã số: 9.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ K O Người hướng dẫn khoa học: HÀ NỘI – 2021 ỌC GIÁO DỤC i LỜ C MĐO Tôi xin cam đoan Luận án tiến sĩ “Rèn luyện kĩ năng dạy học tích hợp cho giáo viên môn Toán ở trường Trung học phổ thông” là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của PGS.TS Phạm Đức Quang và PGS.TS Nguyễn Thanh Hƣng tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Những kết quả nghiên cứu đã nêu trong Luận án là trung thực, chƣa từng đƣợc công bố trong bất kì công trình nghiên cứu nào Các kết quả công bố chung đã đƣợc đồng tác giả cho phép sử dụng đƣa vào luận án Tác giả Phan Bá Lê Hiền ii LỜI CẢM Ơ Lời đầu tiên, em xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Phạm Đức Quang và PGS.TS Nguyễn Thanh ƣng, hai Thầy giáo đã tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu, hoàn thành luận án Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới các Thầy cô giáo, các nhà Khoa học trong và ngoài Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và đóng góp những ý kiến quí báu giúp tác giả hoàn thành luận án Tác giả xin cảm ơn sự giúp đỡ từ Ban Giám đốc, Phòng Trung học Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Lắk, Ban Giám hiệu, Tổ Toán học, các Thầy cô giáo Trƣờng THPT Lê Duẩn và các trƣờng THPT trên địa bàn tỉnh Đắk Lắk, Đắk Nông, Gia Lai, Kon Tum đã giúp tác giả khảo sát và thực nghiệm luận án Đặc biệt, tác giả xin chân thành cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tác giả hoàn thành luận án này Vì nhiều lí do khác nhau nên luận án chắc chắn không tránh khỏi các thiếu sót Tác giả rất mong muốn nhận đƣợc những ý kiến góp ý, phê bình từ các nhà khoa học và các đồng nghiệp, để công trình của tôi ngày càng đáp ứng tốt hơn thực tiễn giáo dục nƣớc nhà Hà Nội, ngày tháng năm 2021 Tác giả Phan Bá Lê Hiền iii MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT .vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ - HÌNH viii MỞ ĐẦU 1 1 Lí do chọn đề tài 1 2 Mục tiêu nghiên cứu 3 3 Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu .4 4 Giả thuyết khoa học 4 5 Nội dung, nhiệm vụ nghiên cứu 4 6 Những đóng góp mới của luận án .4 7 Những vấn đề đƣa ra bảo vệ .5 8 Phƣơng pháp nghiên cứu 5 9 Phạm vi nghiên cứu .6 10 Cấu trúc của luận án 6 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DẠY HỌC TÍCH HỢP MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 7 1.1 Một số khái niệm, thuật ngữ liên quan .7 1.1.1 Về kĩ năng 7 1.1.2 Về tích hợp và dạy học tích hợp 16 1.2 Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến đề tài 24 1.2.1 Một số nghiên cứu về dạy học tích hợp 24 1.2.2 Một số nghiên cứu về rèn luyện kĩ năng dạy học 30 1.3 Đề xuất các nhóm kĩ năng dạy học tích hợp môn Toán ở THPT 36 1.4 Kết luận chƣơng I 39 iv Chƣơng 2: TÌM HIỂU THỰC TRẠNG VỀ KĨ NĂNG DẠY HỌC TÍCH HỢP MÔN TOÁN Ở TRƢỜNG THPT 41 2.1 Mục đích khảo sát 41 2.2 Đối tƣợng và công cụ khảo sát 41 2.3 Nội dung khảo sát đối với giáo viên dạy môn Toán .42 2.4 Phƣơng pháp khảo sát 42 2.5 Kết quả khảo sát và phân tích 42 2.5.1 Theo phiếu hỏi 42 2.5.2 Theo phỏng vấn sâu 49 2.6 Kết luận chƣơng 2 56 Chƣơng 3: BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DẠY HỌC THEO HƢỚNG TÍCH HỢP CHO GIÁO VIÊN TOÁN Ở TRƢỜNG THPT 58 3.1 Định hƣớng đề xuất các biện pháp 58 3.1.1 Đáp ứng đƣợc mục tiêu dạy học Toán ở trƣờng THPT 58 3.1.2 Đảm bảo tính thống nhất giữa lí thuyết và thực hành .58 3.1.3 Các biện pháp đƣa ra phải có tính khả thi và hiệu quả trong điều kiện chƣơng trình các môn học, cũng nhƣ cơ sở vật chất của trƣờng .58 3.2 Các biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện cho giáo viên môn Toán ở trƣờng THPT kĩ năng dạy học theo hƣớng tích hợp 59 3.2.1 Biện pháp 1: Giúp giáo viên hiểu về dạy học tích hợp, nhất là kĩ năng DHTH, thông qua tự học, tự rèn luyện là chính .59 3.2.2 Biện pháp 2: Rèn kĩ năng thiết kế chủ đề tích hợp 64 3.2.3 Biện pháp 3: Rèn kĩ năng tổ chức dạy học tích hợp môn Toán thông qua hình thức trải nghiệm 80 3.2.4 Biện pháp 4: Rèn kĩ năng nghiên cứu chủ đề/bài học tích hợp qua sinh hoạt tổ chuyên môn theo hƣớng nghiên cứu bài học 97 3.3 Kết luận chƣơng 3 100 v Chƣơng 4: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 102 4.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 102 4.2 Đối tƣợng thực nghiệm 102 4.4 Cách thức thực hiện 102 4.4.1 Thực nghiệm 1 102 4.4.2 Thực nghiệm 2 105 4.5 Cách thức đánh giá .113 4.6 Đánh giá kết quả thực nghiệm 115 4.6.1 Đánh giá định tính 115 4.6.2 Đánh giá định lƣợng .115 4.7 Kết luận chƣơng 4 119 KẾT LUẬN 121 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO 123 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Số thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 vii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các KNDH môn Toán THPT 16 Bảng 1.2 Khác biệt cơ bản giữa mục tiêu DHTH và DH một môn .21 Bảng 1.3 Các KN DH của B.K Passi 33 Bảng 1.4 Các kĩ năng giảng dạy của Hoa Kỳ 34 Bảng 1.5 Các KN DH của khối EU 35 Bảng 1.6 Các KNDHTH môn Toán THPT 39 Bảng 2.1 Kết quả khảo sát về các KN DHTH môn Toán 43 Bảng 2.2 Phỏng vấn CBQL về công tác triển khai, khó khăn của GV về DHTH trong nhà trƣờng THPT 53 Bảng 2.3 Phỏng vấn giáo viên giảng dạy về DHTH môn Toán trong nhà trƣờng THPT 56 Bảng 3.1 Thống kê số lƣợng hoạt động thực hành, ví dụ và bài tập chứa 62 Bảng 3.2 Thống kê số lƣợng hoạt động gợi động cơ vào vấn đề mới chứa 62 nội dung tích hợp trong SGK hiện hành 62 Bảng 3.3 Mối liên hệ giữa véc tơ và Vật lí trong CTPT hiện hành .64 Bảng 3.4 Định hƣớng xây dựng và tổ chức dạy học chủ đề CSC và CSN 66 Bảng 3.6 Liệt kê cuộc mua bán kì lạ của nhà toán học và tên trọc phú .75 Bảng 3.7 Công cụ đánh giá học sinh 80 Bảng 3.8 Mô tả hoạt động bồi dƣỡng trải nghiệm DHTH môn Toán 83 Bảng 3.9 Các bƣớc thực hiện CĐ TH 85 Bảng 3.10 Các bƣớc thực hiện nghiên cứu bài học/CĐ TH 100 Bảng 4.1 Thống kê tính hiệu quả của đợt tập huấn 104 Bảng 4.2 Qui trình tổ chức hoạt động DH CĐ TH 106 Bảng 4.3 Quá trình giảng dạy CĐ thống kê và sức khỏe 111 Bảng 4.4 Thang đánh giá về KN DHTH 115 Bảng 4.5 Số lƣợng các KN DHTH đƣợc rèn luyện 115 Bảng 4.6 Kết quả khảo sát KN DHTH trƣớc và sau TN 117 viii DANH MỤC BIỂU ĐỒ - HÌNH Biểu đồ 2.1 Các mức độ cần thiết về sử dụng KNDHTH Toán 44 Biểu đồ 2.2 Những biện pháp rèn luyện mà GV đã lựa chọn để hình thành các kĩ năng DHTH môn Toán ở trƣờng THPT .46 Biểu đồ 2.3 Nội dung có nhiều cơ hội để dạy học tích hợp, liên môn với môn Toán ở THPT 48 Biểu đồ 2.4 Mức độ thực hiện KN DH TH của GV Toán 49 Biểu đồ 4.1 Tính hiệu quả của đợt tập huấn .104 Biểu đồ 4.2 Chỉ số BMI cho ngƣời dƣới 20 tuổi 108 Biểu đồ 4.3 Số lƣợng các KN đƣợc rèn luyện thông qua các chủ đề .116 Biểu đồ 4.4 Kết quả đạt đƣợc trƣớc và sau TNSP 117 Biểu đồ 4.5 Giá trị trung bình đạt đƣợc trƣớc và sau TNSP .119 Hình 1.1 Các giai đoạn hình thành kĩ năng 9 224 Biết rằng x và y thay đổi và thỏa mãn phƣơng trình 36x 2 + 16 y2 = 9 (1) Nhận xét: Đây là bài toán chƣa xuất hiện rõ dạng quen thuộc Do đó, để lƣợng giác hóa đƣợc chúng ta phải biến đổi đƣa về một trong những dạng thƣờng gặp Hướng dẫn: 6x 3 Do đó, ta viết lại u = − sin t + 4 cost+5 Ta áp dụng bất đ ng thức − a 2 + b 2 ≤ asinu+bcosu ≤ a 2 + b2 suy ra đƣợc max u = 5 + min u = 5 − Bài 38 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số u = 3x 2 − 4xy (2) x 2 + y2 Trong đó x và y là hai số không đồng thời bằng không Nhận xét: Đây là bài toán chƣa xuất hiện rõ dạng quen thuộc Do đó, để lƣợng giác hóa đƣợc chúng ta phải biến đổi đƣa về một trong những dạng thƣờng gặp Hướng dẫn: Từ (2) ta biến đổi thành u = 3 Ta lại thấy rằng  sin t = Đặt    cost =   Khi đó, (2) trở thành : 2 u = 3sin t − 4sin t cos t = 3 1 − cos2t − 2sin 2t = −2sin 2t − 3 cos2t+ 3 222 Ta áp dụng bất đ ng thức − a 2 + b 2 ≤ asinu+bcosu ≤ a 2 + b2 suy ra đƣợc Maxu = Minu = Bài 39 (Đề thi tuyển sinh Đại học khối B-2008 ) 2 2 Cho x + y = 1 Chứng minh rằng : Hướng dẫn: −6 ≤ ( 2 2 x + 6xy 1 + 2 xy + 2 y2 ≤ 3  x = sin α  sao cho  2 ) 2 Do x + y = 1 nên tồn tại góc  Khi đó, ta có y = cosα (2 2 x P= 1 + 2 xy +  ( P − 6)sin 2α + ( P +1)cos2α=1-2P (*), phƣơng trình (*) có nghiệm theo α khi và chỉ khi (P − 6 ) + ( P + 1) ≥ (1 − 2P) ⇔ P 2 + 3 P − 36 ≤ 0 ⇔ −6 ≤ P ≤ 3 2 Vậy ta có điều cần chứng minh 2 2 +6 226 Bài 40 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số P= Hướng dẫn: Điều kiện : 1− x   P=4 (  4 cos 3 3 α − sin α ) − 3 (cos α − sin α ) 3 = Vậy MaxP = Bài 41 Cho thức : Hướng dẫn: x = tanα  Đặt  y = tan β Do  z = tan γ 3  cos α π Theo giả thiết, ta có tanα tan β + tan β tan γ + tan γ tanα = 1 ⇒ α + β + γ = 2 Khi đó 2P = 2 tanα 2 1 − tan α Do π α+β+γ = 2 ⇒2(α+β+γ)=π 227  tan 2α + tan 2β + tan 2γ = tan 2α tan 2β tan 2γ (*) Áp dụng bất đ ng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, ta có : 3 2 P ≥ 3 tan 2α tan 2 β tan 2γ Theo (*), ta có 3 2 P ≥ 3 tan 2α + tan 2 β + tan 2γ 3 3 2 Tức là 2P ≥ 3 2P ⇒ 8P ≥ 27.2P ⇒ P ≥ 3 3 27 4 (do P>0) nên suy ra P ≥ 2 Vậy MinP = Bài 42 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = (x + y )(1 − xy ) (1 + x 2 )(1 + y2 ) Hướng dẫn: x = tanα Đặt   y = tan β Khi đó, ta có: (tan α + tan β )(1 − tan α tan β ) P = 1 = sin (α + β ) cos (α + β ) = sin (2α + 2β ) (1 + tan 2 α )(1 + tan2 β )2 Vậy MaxP = Bài 43 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = Hướng dẫn: Đặt x = tanα Khi đó, ta có: P= 2 2 1 2 1 − 2sin α cos α = 1 − 2 sin 2α Do sin 2α ≤ 1 ⇒ 0 ≤ sin2 2α ≤1 1 Vậy MaxP = 1 khi x = ±1;MinP = 2 khi x =0 Bài 44 Trong các nghiệm (x; y ; z ;t ) Hãy tìm nghiệm sao cho tổng y + t nhỏ nhất Hướng dẫn: Đặt x = cosα , y=sinα , z= 2c osβ , t = 2 sin β thay vào (3), ta đƣợc 2 (cosα sin β + sinα cosβ ) ≥ 2 ⇔ sin (α + β ) ≥ 1 ⇔ sin (α + β ) = 1 y + t = sinα + 2 sin β = sinα +  1  2  Vì   3 Khi đó π Suy ra Min (t + y ) = − 3 ⇔ sin (α + ϕ) = −1 ⇔ α + ϕ = − 2 + k 2π , k ∈ Z Từ đó 3 6 sin α = − cosϕ = − 3 ; cosα = − sinϕ = − 3  x = −   y=− Vậy    z = −   t =−  Bài 45 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P = b x 2 − y 2 + axy ( ) 2 , x 2 + y2 ≠ 0 2 x +y Hướng dẫn: Để phát hiện ra dấu hiệu để lƣợng giác hóa ta cần biến đổi Với P = P=2a  x   2 +y x  ( 2 2 ) 2a sin α cosα + b sin α − cos α =a sin 2α − bcos2α Do asin2α -bcos2α ≤ a 2 + b2 , nên MaxP = a 2 + b 2 , minP = - a 2 + b2 Bài 46: Cho đƣờng tròn (C) và đƣờng th ng ∆ có phƣơng trình (C): (x − 2 )2 + ( y − 3 )2 = 2 (1) và ∆ : x − y − 2 = 0 Xác định tọa độ điểm M thuộc đƣờng tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến  đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Hướng dẫn: Tham số hóa phƣơng trình đƣờng tròn (C) nhƣ sau: 230 Chuyển  x = 2    y=3 + 2 sin t + 2 cos t Do M ∈(C ) d = d (M ; ∆ ) = Vậy  sin  t −  π  4 2 nhất là khi 2 ... Chƣơng sở lí luận việc rèn luyện kĩ dạy học tích hợp mơn Tốn trường THPT; Chƣơng Tìm hiểu thực trạng kĩ dạy học tích hợp giáo viên tốn trường THPT; Chƣơng Biện pháp rèn luyện kĩ dạy học tích hợp cho. .. SỞ LÍ LUẬN RÈN LUYỆN KĨ NĂNG DẠY HỌC TÍCH HỢP MƠN TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 1.1 Một số khái niệm, thuật ngữ liên quan .7 1.1.1 Về kĩ 1.1.2 Về tích hợp dạy học tích hợp. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Ề RÈN LUYỆ KĨ Ă G DẠY HỌC TÍCH HỢP CHO GIÁO VIÊN MƠN TỐN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận hƣơng pháp dạy học môn Mã