Đáp án đề thi thử TS tỉnh hưng yên nhóm toán tiểu học THCS việt nam tặng

Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 (Đề thi gồm 50 câu) NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TỐN 10 (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) Câu Cho đường tròn  O;5 cm  dây AB  cm Khi khoảng cách từ O đến dây AB A 4cm Câu 2 x  y  Khẳng định số nghiệm hệ phương trình  4 x  y  B  A Có vơ số nghiệm Câu C 2cm D 3cm Biết phương trình x2  bx  2b  có nghiệm x  3 Tìm nghiệm cịn lại phương trình A  Câu B 5cm C D B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Cho tam giác ABC vng A có AC  ; AB  Khi tan B A B C Tìm a để biểu thức Câu A a  B a  3; a  3 C  a  Cho hình vẽ, biết AB  c ; BC  a ; CA  b Độ dài AM bca 3  2a nhận giá trị âm a 3 Câu A D B  b  c  a  C b  c  a D a  D bca Câu Tìm điều kiện tham số m để phương trình x2  x  m   có nghiệm Câu A m  B m  2 C m  D m  2 Cho tam giác ABC có AB  ; BC  ; CA  10 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu A B 10 C D Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35 bóng tịa nhà mặt đất dài 30m Hỏi chiều cao tịa nhà mét (kết làm tròn đến hàng đơn vị)? Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 A 21m B 25m C 17 m D 52m Câu 10 Cho tam giác ABC có AB  AC  4a ; BC  2a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 8a 8a B 15 17 Câu 11 Phương trình sau có nghiệm kép? A A x2  x   B x2 12 x  36 C 4a 17 C x2  x   Câu 12 Anh Hùng anh Dũng góp vốn kinh doanh Nếu anh Hùng bớt Dũng tăng thêm D 4a 15 D x  x   số vốn anh số vốn tổng số vốn người 100 triệu đồng Gọi số vốn ban đầu anh Hùng anh Dũng x (triệu đồng) y (triệu đồng)  x , y  nghiệm phương trình ? A x y   100 B 4 x  y  100 C x y   100 D x  y  100 Câu 13 Một vé xem phim có giá 60 nghìn đồng Khi có đợt giảm giá, số lượng người xem tăng lên 50% doanh thu tăng 25% Hỏi giá vé giảm bao nhiêu? A 30 nghìn đồng B 40 nghìn đồng C 55 nghìn đồng D 50 nghìn đồng Câu 14 Cho phương trình x  y  1 Phương trình kết hợp với 1 để hệ phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm? A x  2y  Câu 15 Giá trị biểu thức A 5a B x  4y  75ab 3b A x  D x  4y  (với a  0; b  ) B a Câu 16 Nghiệm phương trình C x  2y  C 5 a D  5a C x  D x  x   B x  11 Câu 17 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết BH  cm , BC  10 cm Tính độ dài cạnh AB A cm B cm C cm D cm Câu 18 Cho đường tròn  O ; R  có dây cung MN  R Tính diện tích tam giác OMN A 2R2 B  R2 C R2 D R Câu 19 Giá nhập vào quần áo trẻ em 100 nghìn đồng, giá bán 150 nghìn đồng Nhân dịp nghỉ lễ, chủ cửa hàng muốn giảm giá để tăng lượng khách muốn thu lợi nhuận 5% Hỏi chủ cửa hàng cần giảm giá cho sản phẩm tối đa phần trăm ? Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam A 30% B 7% Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 C 70% D 3% Câu 20 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  3x  ? A Q  1;  1 B N  0;  3 C P  1; 1 D M 1;  1 Câu 21 Tìm giá trị m để phương trình x  x  2m   có nghiệm x  A m  1 B m  C m  D m  19 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  5;3 Số điểm chung đường trịn tâm M bán kính R  với trục Ox trục Oy A B Câu 23 Tìm điều kiện xác định biểu thức A x  2020 C D 2019 x  2020 B x  2020 C x  2020 D x  2020  x  4 C   y  2 x  D  y   xy6 Câu 24 Nghiệm hệ phương trình  2 x  y   x4 A   y  2  x  4 B   y2 Câu 25 Biết phương trình x  x   có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị biểu thức x1.x2 bằng: 1 B  C D Câu 26 Cho hai hàm số bậc y   m  1 x  m y  3x  Tìm giá trị m để đồ thị hai A hàm số song song với A m  B m  2 C m  D m  2 Câu 27 Hai đội niên tình nguyện sửa đoạn đường xong Nếu làm riêng đội làm nhanh đội Gọi thời gian đội làm minh xong đoạn đường x (giờ) Giá trị x thỏa mãn phương trình sau đây? A 1   x x6 B 1   x x6 1 1 D     x x6 x x6 Câu 28 Cho hình lập phương có cạnh x (m) Gọi S diện tích tồn phần hình lập phương Biểu thức liên hệ S theo x là: C A S  x  B S  x2 C S  x  D S  x2 TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Câu 29 Giá trị biểu thức 1     1  Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 là: A  B C D 2 x  y  7m  Câu 30 Cho hệ phương trình  Tìm giá trị m để hệ có nghiệm  x; y  2 x  y  m  thỏa mãn x  y  B m  A m  2 Câu 31 Cho cos   A C m  3 D m  (  nhọn) Khi sin  nhận kết bằng: B C D Câu 32 Trong đẳng thức sau, đẳng thức viết sai? B  a  b   a  3a 2b  3ab  b D  a  b   a  2ab  b A  a  b   a  3a 2b  3ab  b C  a  b   a  2ab  b Câu 33 Độ dài cung 60 đường tròn có bán kính cm là: A cm 5 Câu 34 Rút gọn biểu thức B 10 cm C 5 cm D 5 cm   ta kết là: A B  3 C 1 D  Câu 35 Cho  O; R  dây cung AB có độ dài bán kính Số đo cung nhỏ AB là: A 30 B 150 C 60 Câu 36 Nghiệm tổng quát phương trình x  y  là: D 120 y y x   x   A  B  C  D  x  y  x  y   y  2x   y  2x  Câu 37 Cho x, y  thỏa mãn  x   y  1  12 xy Tính giá trị biểu thức x  y 2020 A B 12 C 2020 D 10 Câu 38 Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng Số đường tròn qua ba điểm A, B, C là: A B C D Câu 39 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y   x y xy Câu 40 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y A 3x  y  1 B 3xy  y  C x  y  D   x y xy Câu 41 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết BH  8cm , CH  2cm Độ dài AH là: A 3x  y  1 B 3xy  y  C x  y  D A 6cm B 5cm C 10cm D 4cm TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 Câu 42 Bán kính bánh xe đạp 32,5cm Bạn Hùng xe đạp từ nhà đến trường, bánh xe quay 600 vòng đường Hỏi quãng đường từ nhà bạn Hùng đến trường mét (Kết làm tròn đến hàng đơn vị)? A 1285m B 1195m C 1225m Câu 43 Tìm m để đồ thị hàm số y  ax qua điểm A  2;  D 1255m C m  2 Câu 44 Kết việc rút gọn biểu thức tan 350  cot 550 là? A m  B m  1 D m  A tan 350 B cot 900 C tan 900 D 2cot 350 Câu 45 Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn, AB đáy nhỏ, CD đáy lớn Hai đường   1300 ; hai cạnh bên cắt K CKD   200 Tính  ACB ? chéo cắt I CID A 250 B 550 C 450 D 350 Câu 46 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O; R  Khẳng định sau sai?   BCD  A BAC B Bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn  O; R  C OA  OB  OC  OD D Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Câu 47 Biết điểm A  m  1; m  thuộc đồ thị hàm số y  3x Khi ta có hệ thức: A 3m2  5m   B 3m2  7m   C 3m2  7m   D 3m2  7m   Câu 48 Gọi a, b tổng tích hai nghiệm phương trình x2  x   Giá trị biểu thức a  2b bằng: A 6 B 2 Câu 49 Khẳng định sau đúng? C D A Đường trịn hình có vơ số tâm đối xứng B Đường trịn hình có trục đối xứng C Đường trịn hình có tâm đối xứng trục đối xứng D Đường tròn hình có hai trục đối xứng Câu 50 Cho hình vẽ Hệ thức sai? A B A AH BC  AB AC C H B AH  BH CH TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam C AB2  AH BC Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 1 D   AH AB AC HẾT TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 MƠN TỐN (2020 – 2021) BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C C D A D D C A A D D D D B D B C A D A C B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B D C D A C C C C D D C B D C B A B A B D C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Cho đường tròn  O;5cm  dây AB  cm Khi khoảng cách từ O đến dây AB A 4cm B 5cm C 2cm D 3cm Lời giải Chọn D OB  cm Kẻ OH  AB  H trung điểm AB  HB  cm Áp dụng định lý Pitago tam giác OHB : OH  OB  HB    Câu Biết phương trình x2  bx  2b  có nghiệm x  3 Tìm nghiệm cịn lại phương trình A  B  C D Lời giải Chọn C x  3 nghiệm phương trình nên ta có:  3b  2b   b  Khi phương trình có nghiệm TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam x1  3 x2 Câu Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 9 Theo định lý viet: x1  x2  b  3  x2    x2     5 2 x  y  Khẳng định số nghiệm hệ phương trình  4 x  y  B Có vơ số nghiệm B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Lời giải Chọn C Cách 1:  x  x  y  x  y  10 x  18         4 x  y  4 x  y  2 x  y  y     Hệ có nghiệm Cách 2: a b  a' b' Cho tam giác ABC vng A có AC  ; AB  Khi tan B Hệ phương trình có nghiệm Câu A B C D Lời giải Chọn D tan B  Câu AC  AB Tìm a để biểu thức A a   2a nhận giá trị âm a 3 B a  3; a  3 C  a  D a  Lời giải Chọn A Biểu thức có nghĩa khi: a  Vì a   a    2a    2a   a  a 3 Kết hợp với a   a  Câu Cho hình vẽ, biết AB  c ; BC  a ; CA  b Độ dài AM TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam A bca B  b  c  a  Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 C b  c  a D bca Lời giải Chọn D Vì , , tiếp tuyến đường tròn nội tiếp tam giác nên : Ta có AM  AP; BM  BN ; CN  CP  AM  BM  c  AM  BM  c     BN  CN  a   BM  CN  a CP  AP  b CN  AM  b     AM  BM  CN   a  b  c  AM  BM  CN  abc abc abc bca  ( BM  CN )  a  2 2 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x  m   có nghiệm  AM  Câu A m  B m  2 C m  D m  2 Lời giải Chọn D Câu Phương trình có nghiệm khi:     m    m  2 Cho tam giác ABC có AB  ; BC  ; CA  10 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam A B 10 C Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 D Lời giải Chọn C Ta có: AB2  BC  CA2 nên  ABC vuông B AC  Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 35 bóng tịa nhà mặt đất dài 30m Hỏi chiều cao tòa nhà mét (kết làm trịn đến hàng đơn vị)? Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác là: R  Câu A 21m B 25m C 17 m D 52m Lời giải Chọn A Chiều cao tòa nhà: AB ACB  35 Tia nắng tạo với mặt đất góc  Bóng tịa nhà: BC  30 cm AB  AB  tan 35.BC  tan 35.30  21 m BC Câu 10 Cho tam giác ABC có AB  AC  4a ; BC  2a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Xét ABC vuông B : tan  ACB  A 8a 15 B 8a 17 C 4a 17 D 4a 15 Lời giải Chọn A TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Xét  ABC có AB  AC  4a ; BC  2a Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 Gọi H , M trung điểm AC BC Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Xét AHC vng C Áp dụng định lý Pitago ta có: AH   cos CAH AC  HC  16 a  a  a 15 AH a 15 15   AC 4a AM AM 2a 8a  R  OA     OA 15 15 cos OAM Câu 11 Phương trình sau có nghiệm kép?  Xét  AOM : cos OAM A x2  x   B x2 12 x  36 C x2  x   D x  x   Lời giải Chọn D Phương trình x2  x   có     Câu 12 Anh Hùng anh Dũng góp vốn kinh doanh Nếu anh Hùng bớt Dũng tăng thêm số vốn anh số vốn tổng số vốn người 100 triệu đồng Gọi số vốn ban đầu anh Hùng anh Dũng x (triệu đồng) y (triệu đồng)  x , y  nghiệm phương trình ? A x y   100 B 4 x  y  100 C x y   100 D x  y  100 Lời giải: Chọn D Nếu anh Hùng bớt 1 4 số vốn anh Hùng cịn   số vốn mình, hay x 5 5 Nếu anh Dũng tăng thêm 1 số vốn anh Dũng có   số vốn mình, hay 2 y Vì tổng số vốn người 100 triệu đồng nên ta có phương trình x  y  100 Câu 13 Một vé xem phim có giá 60 nghìn đồng Khi có đợt giảm giá, số lượng người xem tăng lên 50% doanh thu tăng 25% Hỏi giá vé giảm bao nhiêu? A 30 nghìn đồng B 40 nghìn đồng C 55 nghìn đồng D 50 nghìn đồng Lời giải: Chọn D TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử TS10 Tỉnh Hưng Yên 2020 Cách 1: Gọi số người xem phim phim lúc vé chưa giảm giá x ( người, x   ) Gọi giá vé giảm y (nghìn đồng, y  ) Số người xem phim phim lúc vé giảm giá 150% x (người) Doanh thu lúc vé chưa giảm giá 60x (nghìn đồng) Doanh thu lúc vé giảm giá 150%.xy (nghìn đồng) Vì doanh thu lúc giảm giá vé tăng 25% nên doanh thu lúc sau 125% doanh thu lúc đầu 150%.xy 150.y  125%   125  y  50 (thỏa mãn điều kiện) 60 x 60 Vậy giá vé sau giảm 50 nghìn đồng Cách 2: Gọi số người xem lúc chưa giảm giá x (người) Doanh thu lúc chưa giảm giá 60x(nghìn) Số người xem lúc giảm giá 150% x (người) Doanh thu lúc giảm giá 60x.125%(nghìn) Vậy giá vé giảm : 60x.125% : (x.150%)=50 nghìn Ta có phương trình Câu 14 Cho phương trình x  y  1 Phương trình kết hợp với 1 để hệ phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm? A x  y  B x  4y  C x  y  D x  4y  Lời giải: Chọn D Cách 1: Nhân vế (1) với ta x  4y  2 x  y  Xét hệ phương trình  , hệ vơ nghiệm 2 x  y  Cách 2: Ta nhận thấy hệ hai phương trình bậc ẩn vô nghiệm a b c   a' b' c' , PT có PT câu D thỏa mãn Vậy đáp án D Câu 15 Giá trị biểu thức A 75ab 3b (với a  0; b  ) B a 5a C 5 a D  5a Lời giải: Chọn B 75ab 3b  3ab 3b  a (với a  0; b  ) Câu 16 Nghiệm phương trình A x = x   B x = 11 C x = D x = Lời giải: Chọn D TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Nhóm: Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử Tuyển Sinh Lớp 10 Tỉnh Hưng Yên x3   x 3  x  83  Câu 17 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết BH  cm , BC  10 cm Tính độ dài cạnh AB A cm B cm D cm C cm Lời giải: Chọn B A cm C B H 10cm Áp dụng công thức liên hệ cạnh bên hình chiếu lên cạnh huyền ta có : AB2  BH BC AB2  8.10  80  AB  80   cm  Câu 18 Cho đường trịn  O ; R  có dây cung MN  R Tính diện tích tam giác OMN A 2R2 B  R2 C R2 D R Lời giải: Chọn C M H O N Kẻ OH  MN H  H trung điểm MN R MH = HN = Pytago vng OHN ta có: R2 R 2 OH = ON - HN =  OH = 2 OH.MN R2 Diện tích MON = (đơn vị diện tích) 2 Câu 19 Giá nhập vào quần áo trẻ em 100 nghìn đồng, giá bán 150 nghìn đồng Nhân dịp nghỉ lễ, chủ cửa hàng muốn giảm giá để tăng lượng khách muốn thu lợi nhuận 5% Hỏi chủ cửa hàng cần giảm giá cho sản phẩm tối đa phần trăm ? A 30% B 7% C 70% D 3% Lời giải: TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/Trang 10 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử Tuyển Sinh Lớp 10 Tỉnh Hưng Yên Chọn A Để thu lợi nhuận 5% cửa hàng phải bán áo với giá 100 105% = 105 nghìn đồng Vậy cửa hàng cần giám giá tối đa 150 – 105 = 45 nghìn đồng Chủ cửa hàng cần giảm giá cho sản phẩm tối đa số phần trăm 45 100%  30% 150 Câu 20 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  3x  ? A Q  1;  1 B N  0;  3 C P  1; 1 D M 1;  1 Lời giải: Chọn D Thay x  vào hàm số y  3x  ta y  1 Vậy điểm M 1;  1 thuộc đồ thị hàm số y  3x  Câu 21 Tìm giá trị m để phương trình x  x  2m   có nghiệm x  A m  1 B m  C m  D m  19 Lời giải: Chọn A Thay x  vào phương trình x  x  2m   ta 2m    m  1 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  5;3 Số điểm chung đường trịn tâm M bán kính R  với trục Ox trục Oy A B C D C x  2020 D x  2020 Lời giải: Chọn C y M 1 Câu 23 Tìm điều kiện xác định biểu thức A x  2020 x B x  2020 2019 x  2020 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/Trang 11 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Đề thi thử Tuyển Sinh Lớp 10 Tỉnh Hưng Yên Lời giải: Chọn B Điều kiện xác định biểu thức 2019 x  2020   x  2020 x  2020 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/Trang 12 Nhóm: Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam năm  xy6 Câu 24 Nghiệm hệ phương trình  2 x  y   x4 A   y  2  x  4 B   y2  x  4 C   y  2 x  D  y  Lời giải: Chọn A  xy6 2 x  y  12 x  y  x   y  x4 Giải hệ phương trình      2 x  y   x  3y   5y  10  y  2  y  2 Câu 25 Biết phương trình x2  x   có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị biểu thức x1.x2 bằng: A 1 B  C D Lời giải Chọn C Ta có:    7   4.1.5  29   Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Áp dụng định lí Vi –et, ta có: c  5 a Câu 26 Cho hai hàm số bậc y   m  1 x  2m y  3x  Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm x1.x2  số song song với A m  B m  2 C m  D m  2 Lời giải Chọn D Để đồ thị hai hàm số song song với thì:  m2   m2  m  2   m  2   m   2m  m  Câu 27 Hai đội niên tình nguyện sửa đoạn đường xong Nếu làm riêng đội làm nhanh đội Gọi thời gian đội làm minh xong đoạn đường x (giờ) Giá trị x thỏa mãn phương trình sau đây? A 1   x x6 B 1   x x6 C 1  4 x x6 D 1   x x6 Lời giải Chọn A Nếu thời gian đội làm minh xong đoạn đường x (giờ) đội làm được: (cơng việc) x Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 13 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam năm Nếu làm riêng đội làm nhanh đội giờ, nên đội làm sau x  (giờ) (công việc) x6 Trong giờ, đội làm được: Trong giờ, hai đội làm được: 1 (công việc)  x x6 Theo đề bài, hai đội làm xong cơng việc Do đó, ta có phương trình: 1   x x6 Câu 28 Cho hình lập phương có cạnh x (m) Gọi S diện tích tồn phần hình lập phương Biểu thức liên hệ S theo x là: B S  x2 A S  x  C S  x  D S  x Lời giải Chọn B Diện tích tồn phần hình lập phương là: S  x2 1   Câu 29 Giá trị biểu thức A    1  là: C B D Lời giải Chọn D 1   Ta có:   1       1     2 x  y  m  Câu 30 Cho hệ phương trình  Tìm giá trị m để hệ có nghiệm  x; y  2 x  y  m  thỏa mãn x  y  A m  2 B m  C m  3 D m  Lời giải Chọn C Ta có: a b     nên hệ phương trình cho có nghiệm  a  b  2 x  y  7m   y  6m  y  3m    2 x  y  m  2 x  y  m   x  4 m  Thay vào phương trình x  y  ta 2.(4m  1)  3m   5m    m  Câu 31 Cho cos   A 3 (  nhọn) Khi sin  nhận kết bằng: B C D Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 14 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam năm Lời giải Chọn D Ta có: sin   cos    sin    cos2  2  sin      3  sin    sin    Vì  nhọn nên sin   Do đó: sin   Câu 32 Trong đẳng thức sau, đẳng thức viết sai? B  a  b   a  3a 2b  3ab  b D  a  b   a  ab  b A  a  b   a  3a 2b  3ab  b C  a  b   a  ab  b Lời giải Chọn A Hằng đẳng thức viết sai là:  a  b   a  3a 2b  3ab  b Vì:  a  b   a  3a 2b  3ab  b Câu 33 Độ dài cung 60 đường trịn có bán kính cm là: A cm 5 B 10 cm C 5 cm D 5 cm Lời giải Chọn C Ta có: độ dài cung n , bán kính R có độ dài là: l   Rn 180 Với n  60 R  cm, độ dài cung 60 là: l  Câu 34 Rút gọn biểu thức A  5.60 180  5 cm   ta kết là: C 1 B  3 D  Lời giải Chọn C Ta có:     1     1         1 Câu 35 Cho  O; R  dây cung AB có độ dài bán kính Số đo cung nhỏ AB là: Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 15 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam A 30 Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam năm B 150 C 60 D 120 Lời giải Chọn C B A R O AOB  60 Vì AB  R nên tam giác OAB tam giác Do đó,    sñ  Số đo cung AB bằng: sñ AB AOB  60 (tính chất góc tâm) Câu 36 Nghiệm tổng quát phương trình x  y  là: y A  x  y  y B  x  y  x   C   y  2x  x   D   y  2x  Lời giải Chọn C Ta có: x  y   y  2x  x   Vậy, nghiệm tổng quát phương trình là:   y  2x  Câu 37 Cho x, y  thỏa mãn  x   y  1  12 xy Tính giá trị biểu thức x  y 2020 A B 12 C 2020 D 10 Lời giải Chọn D Vì x, y  nên áp dụng bất đẳng thức Cô –si ta có: x   x.9  x ; (1) y   y.1  y (2) Cả hai vế (1) (2) dương, ta có:  x   y  1  12 xy x  Dấu “=” xảy  y 1 Vậy, x  y 2020   12020    10 Câu 38 Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng Số đường tròn qua ba điểm A, B, C là: Hai tập hợp không ? Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 16 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam A Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam năm C B D Lời giải Chọn D Có đường tròn gọi đường tròn ngoại tiếp qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng Câu 39 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y A 3x  y  1 B 3xy  y  C x  y  D   x y xy Lời giải Chọn C Theo định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Câu 40 Hàm số sau nghịch biến tập  A y   2( x  5) B y   x C y  5x  D y  2 x  3( x  5) Lời giải Chọn B Hàm số y   x có a  2  nên nghịch biến tập  Câu 41 Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Biết BH  8cm , CH  2cm Độ dài AH là: A 6cm C 10cm B 5cm D 4cm Lời giải Chọn D Ta có AH  BH CH  8.2  16  AH  4cm Câu 42 Bán kính bánh xe đạp 32,5cm Bạn Hùng xe đạp từ nhà đến trường, bánh xe quay 600 vòng đường Hỏi quãng đường từ nhà bạn Hùng đến trường mét (Kết làm tròn đến hàng đơn vị)? A 1285m B 1195m C 1225m D 1255m Lời giải Chọn C Chu vi bánh xe: C  2 R  2 32,5  65 cm Quãng đường là: 600.C  600.65  39000 (cm)  1225 (m) Câu 43 Tìm m để đồ thị hàm số y  mx qua điểm A  2;  A m  B m  C m  2 D m  1 Lời giải Chọn B Câu 44 Kết việc rút gọn biểu thức tan 350  cot 550 là? Ta có  m.( 2)  m  A tan 350 B cot 900 C tan 900 D 2cot 350 Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 17 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam năm Lời giải Chọn A Ta có cot 550  tan 350 suy tan 350  cot 550  tan 350 Câu 45 Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn, AB đáy nhỏ, CD đáy lớn Hai đường   1300 ; hai cạnh bên cắt K CKD   200 Tính  ACB ? chéo cắt I CID A 250 B 550 C 450 D 350 Lời giải Chọn B K B A I O C D       sd AB  sd CD  1300 DKC  sd CD  sd AB  200 Ta có: CID 2 AB  1100 Suy sd  sd  AB 1100   550 2 Câu 46 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O; R  Khẳng định sau sai? Vậy  ACB    BCD  A BAC B Bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn  O; R  C OA  OB  OC  OD D Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Lời giải Chọn A   BCD  hai góc nội tiếp khơng chắn cung Khẳng định BAC Câu 47 Biết điểm A  m  1; m  thuộc đồ thị hàm số y  3x Khi ta có hệ thức: A 3m2  5m   B 3m2  7m   C 3m2  7m   D 3m2  7m   Lời giải Chọn B Ta có m  3(m  1)2  3m2  7m   Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 18 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam năm Câu 48 Gọi a, b tổng tích hai nghiệm phương trình x  x   Giá trị biểu thức a  2b bằng: B 2 A  C D Lời giải Chọn D Theo định lý Vi-et ta có: a  6 b  Suy ra: a  2b  Câu 49 Khẳng định sau đúng? A Đường tròn hình có vơ số tâm đối xứng B Đường trịn hình có trục đối xứng C Đường trịn hình có tâm đối xứng trục đối xứng D Đường trịn hình có hai trục đối xứng Lời giải Chọn C Khẳng định là: Đường trịn hình có tâm đối xứng trục đối xứng Câu 50 Cho hình vẽ Hệ thức sai? A B C H A AH BC  AB AC B AH  BH CH C AB2  AH BC D 1   AH AB AC Lời giải Chọn D D sai phải là: 1   2 AH AB AC HẾT Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 19 ... bằng: B C D Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 14 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam... D 2cot 350 Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 17 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam... 3m2  7m   Toán Tiểu Học & THCS Việt Nam Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang 18 Nhóm: Tốn Tiểu Học & THCS Việt Nam Tuyển tập đề đáp án đề KT HK2 Toán Amsterdam