-Do hạn chế về khả năng, sự thiếu thốn về nguồn tài liệu tham khảo vì vậy, trong quá trình dạy học học sinh chuyên, chúng tôi chỉ có thể tích luỹ dần, khai thác kiến thức của vấn đề này[r]
(1)SangKienKinhNghiem.org
Tổng Hợp Hơn 1000 Sáng Kiến Kinh Nghiệm Chuẩn SangKienKinhNghiem.org
(2)Bài toán xác suất sinh học 12 I/Xác suất – Cơng cụ tốn học nghiên cứu di truyền
Trong nghiên cứu di truyền học, toán xác suất Menden sử dụng nghiên cứu để phát hai quy luật di truyền di truyền học quy luật phân ly quy luật phân ly độc lập Bằng cơng cụ tốn học xác suất, Menden phân tích kết phép lai tính trạng, nhiều tính trạng, giải thích kết đưa giả thuyết khoa học
1/Trong phép lai tính trạng
Ptc Cây hoa đỏ x Cây hoa trắng
F1 100 hoa đỏ F1 tự thụ phấn, F2 tỷ lệ: F2 hoa đỏ : hoa trắng
F3 1/3 cho toàn hoa đỏ 2/3 cho tỷ lệ hoa đỏ: hoa trắng toàn hoa trắng
Menden cho tỷ lệ 3: F2 tỷ lệ 1: 2: ( 1hoa đỏ chủng: hoa đỏ không chủng: hoa trắng chủng) giải thích sở xác suất tỷ lệ 1: 2: F2:
Ở F1: Aa alen tồn riêng rẽ, khơng hồ trộn vào nhau, giảm phân cho loại giao tử A a với tỷ lệ ( A = a = 0,5)
-Xác suất hợp tử AA = Tích xác suất (0,5A 0,5A = 1/4 AA)
-Xác suất hai hợp tử Aa = Tổng tích xác suất (0,5A 0,5a + 0,5A 0,5a = 2/4Aa) -Xác suất hợp tử aa = Tích xác suất (0,5a 0,5a = 1/4 aa)
Để kiểm tra giả thuyết quy luật phân ly, Menden tiến hành phép lai phân tích sử dụng toán xác suất để chứng minh kết 1: phép lai
Cây F1 đem lai Aa cho loại giao tử với tỷ lệ (A = a = 0,5) Cây hoa trắng aa cho loại giao tử a = (100%)
-Xác suất hợp tử Aa = Tích xác suất (0,5A 1a = 1/2Aa) -Xác suất hợp tử aa = Tích xác suất (0,5a 1a = 1/2 aa)
Vì tỷ lệ 1:1 Từ kết chứng minh mà Menden đưa nội dung quy luật phân ly nói phân ly cặp alen trình phát sinh giao tử
2/Trong phép lai tính trạng
Ptc Hạt vàng, trơn x Hạt xanh, nhăn
F1 100% hạt vàng, trơn F1 tự thụ phấn
F2 -9/16 hạt vàng, trơn -3/16 hạt vàng, nhăn -3/16 hạt xanh, trơn -1/16 hạt xanh, nhăn
Để chứng minh tính trạng màu hạt dạng hạt di truyền độc lập Menden tách riêng tính trạng F2 để xem xét:
-Màu hạt: Vàng = 3/4 Xanh = 1/4 -Hình dạng hạt: Trơn = 3/4
Nhăn = 1/4
Từ kết cho thấy xác suất xuất kiểu hình F2 = Tích xác suất tính trạng hợp thành nó, cụ thể là:
(3)3/16 hạt xanh, trơn = 1/4 hạt xanh 3/4 hạt trơn 1/16 hạt xanh, nhăn = 1/4 hạt xanh 1/4 hạt nhăn
Điều nêu có nghĩa là: Tỷ lệ phân ly kiểu hình F2 tích tỷ lệ phân ly tính trạng: (9/16 vàng, trơn: 3/16 vàng, nhăn: 3/16 xanh, trơn: 1/16 xanh, nhăn)
= (3/4 vàng: 1/4 xanh) (3/4 trơn: 1/4 nhăn)
Điều chứng tỏ tính trạng màu hạt dạng hạt di truyền độc lập với Từ Menden rút nội dung quy luật phân ly độc lập :” Các cặp nhân tố di truyền phân ly độc lập với trình phát sinh giao tử”
Điều khẳng định Menden di truyền độc lập tính trạng hồn tồn phù hợp với định luật xác suất kiện độc lập: Hai kiện A B gọi độc lập với xác suất đồng thời kiện tích xác suất kiện:
P ( AB ) = P (A) P(B)
Chính việc sử dụng tốn xác suất phân tích kết thu từ thực nghiệm mà tốn xác suất coi công cụ hữu hiệu, nội dung độc đáo phương pháp nghiên cứu di truyền Menden mà trước chưa sử dụng, đưa Menden trở thành người phát quy luật di truyền học cho đời di truyền học
II/Toán xác suất sinh học 12
1/Sơ lược toán xác suất sinh học
Theo định nghĩa thông thường: Xác suất số khả xảy dấu hiệu tổng số khả xảy
Trong sinh học tốn tính xác suất gồm ba dạng nhân xác suất, cộng xác suất phép hoán vị xác suất
1.1/ Nhân xác suất: Khi kiện quan tâm xảy đồng thời không chi phối nhau.
Bài tập 1: Cho đậu HàLan có kiểu gen di hợp tử với kiểu hình hoa đỏ tự thụ phấn Ở đời sau,
người ta lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo.
a)Xác suất để hạt cho có hoa trắng bao nhiêu? b)Xác suất để hạt cho có hoa đỏ bao nhiêu? c)Xác suất để có hoa đỏ bao nhiêu?
d)Xác suất để hạt mọc lên hoa đỏ, hoa trắng bao nhiêu?
Đậu HàLan dị hợp có kiểu hình hoa đỏ: Kiểu gen Aa Tự thụ phấn đời sau có tỷ lệ kiểu gen là: 1AA: 2Aa: 1aa a)Xác suất để hạt mọc lên hoa trắng là: 1/4
Xác suất để hạt mọc lên hoa trắng là: ( 1/4 )7.
b)Xác suất để hạt mọc lên hoa đỏ là: 3/4
Xác suất để hạt mọc lên hoa đỏ là: ( 3/4 )7.
c)Xác suất để có hoa đỏ là: – ( 1/4 )7.
d)Xác suất để có hoa đỏ, hoa trắng là: C2
7 ( 3/4)5.( 1/4 )2
1.2/Cộng xác suất: Khi kiện có nhiều khả xảy ra.
Bài tập 2: Cho biết gen quy định tính trạng, gen phân ly độc lập, gen trội trội hồn tồn,
khơng xảy đột biến.
Phép lai AaBbDd x AABbdd
Theo lý thuyết; xác suất để đời có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn bao nhiêu?
Đời có kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn theo lý thuyết xảy khả sau: -Khả 1: A-B-dd: Xác suất = 3/4 1/2 = 3/8
-Khả 2: A-bbD-: Xác suất = 1/4 1/2 = 1/8 -Khả 3: aaB-D-: Xác suất =
Vậy xác suất kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn = 3/8 + 1/8 + = 1/2
1.3/Phép hoán vị Phép hoán vị cách xếp thứ tự yếu tố khác kết cuối
khơng thay đổi
Ví dụ: Một cặp vợ chồng có
-Xác suất để có trai là: ½ x ½ = ¼ -Xác suất để có gỏi s l: ẵ x ẵ = ẳ
(4)Bài tập 3: Bệnh Phêninkêtô niệu (PKU) gen lặn a nhiễm sắc thể thường qui định, A: bình
thường Một cặp vợ chồng bình thường có ba người con, xác suất để ba đứa họ bị bệnh ( đứa cịn lại bình thường) bao nhiêu?
-Cặp vợ chồng có bị bệnh họ có kiểu gen Aa ( Aa x Aa)
-Xác suất để sinh đứa bị bệnh a bỡnh thng l: ẳ x ắ x ắ = 9/64
-Nhưng đứa bị bệnh đầu, thứ thứ Do có cách hốn vị khác Nên xác suất để đứa bị bệnh đứa bình thường
P ( 1aa + 2A-) = ( ẳ ắ ắ) + ( ắ ¼ ¾) + ( ¾ ¾ ¼ )= 27/64 Tng quỏt li cỏch tớnh: ( ẳ ắ ¾ ) C1
3 = 27/64
Các tập liên quan đến hốn vị cịn gặp tập cụ thể phần
2/Một số toán xác suất sử dụng kỳ thi
Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học- CĐ, học sinh giỏi Quốc gia Olympic Quốc tế Toán xác suất thường đưa vào nội dung thi thuộc phần kiến thức sinh học 12 như: Tính quy luật tượng di truyền, di truyền học quần thể
Trong kỳ thi tuyển sinh ĐH toán xác suất đưa vào nhiều đề thi đại học năm gần Sau số ví dụ điển hình
Bài tập 4: Giao phấn (P) có hoa màu trắng chủng thu F1 gồm 100%
có hoa màu đỏ Cho F1 tự thụ phấn, thu F2 có kiểu hình phân ly theo tỷ lệ hoa màu đỏ: cây hoa màu trắng Chọn ngẫu nhiên có hoa màu đỏ F2 cho giao phấn với Cho biết khơng có đột biến xảy ra, tính theo lý thuyết xác suất để xuất hoa màu trắng có kiểu gen đồng hợp lặn F3 bao nhiêu? (Đề thi tuyển sinh ĐH năm 2010)
Tính trạng màu hoa tương tác bổ sung gen không alen nằm cặp NST khác quy định Trong đó: Hoa đỏ (A-B-) ; hoa trắng (A-bb; aaB-; aabb)
Tỷ lệ hoa màu đỏ thu F2
9/16 hoa màu đỏ có tỷ lệ kiểu gen : -1AABB -2AABb -2AaBB -4AaBb
Để hoa màu đỏ giao phấn với làm xuất hoa màu trắng có kiểu gen đồng hợp lặn (aabb) Thì màu đỏ phải có kiểu gen AaBb Xác suất 4/9
Vậy xác suất hoa màu trắng đồng hợp lặn (aabb) F3 là: F2: 4/9 AaBb x 4/9 AaBb
F3: aabb = ( 4/9 1/4 )( 4/9 1/4 ) = 1/81
Bài tập 5: Cho sơ đồ phả hệ sau:
Bệnh P quy định gen trội nằm NST thường; bệnh Q quy định gen lặn nằm trên NST giới tính X, khơng có alen tương ứng Y Biết khơng có đột biến xảy Xác suất để cặp vợ chồng hệ thứ III sơ đồ phả hệ sinh đầu lòng trai mắc hai bệnh P, Q bao nhiêu?
Phân tích phả hệ bên chồng bên vợ
-Xác định kiểu gen người chồng Pp XQY (Đã nhận gen bệnh P từ mẹ p từ bố)
-Để sinh bị bệnh người vợ phải có gen bệnh Xq
Kiểu gen ppXQXq xác suất kiểu gen 1/2
?
II III
Ghi chú
Nữ bình thường Nam bình thường
(5)Sơ đồ lai: PpXQY x 1/2 ppXQXq
Xác suất trai bị bệnh : PpXqY = ( 1/2 1/2 )( 1/2 1/2) = 1/16
Bài tâp 6: Cho sơ đồ phả hệ sau:
Sơ đồ phả hệ mô tả di truyền bệnh người hai alen gen quy định Biết không xảy đột biến tất cá thể phả hệ.Xác suất để cặp vợ chồng hệ III phả hệ sinh đứa gái bị mắc bệnh bao nhiêu?
Dựa vào phả hệ xác định bệnh gen lặn NST thường Phân tích phả hệ bên chồng Ở bố mẹ chồng (thế hệ II) bình thường sinh gái bị bệnh họ có kiểu gen dị hợp (Aa) Để sinh bệnh người chồng bình thường phải có kiểu gen dị hợp Aa, xác suất kiểu gen 2/3
(Tỷ lệ kiểu gen dị hợp tỷ lệ kiểu gen bình thường 1AA + 2Aa) Sơ đồ lai 2/3 Aa x aa
Xác suất gái bị bệnh: aa = ( 2/3 1/2 ) 1/2= 1/6
Bài tập 7: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm NST thường, alen trội tương ứng quy định
da bình thường Giả sử quần thể người, 100 người da bình thường có người mang gen bạch tạng Một cặp vợ chồng da bình thường, xác suất sinh bị bệnh bạch tạng họ bao nhiêu?
Cặp vợ chồng da bình thường, để sinh bạch tạng họ phải có kiểu gen dị hợp (Aa) Xác suất người vợ người chồng có kiểu gen dị hợp Aa 1/100
Sơ đồ lai: 1/100 Aa x 1/100 Aa
Xác suất bị bạch tạng: aa = (1/100 1/2 ) (1/100 1/2 ) = 1/40000 = 0,0025%
* Trong đề thi Quốc gia toán xác suất đề cập nhiều phần di truyền - tiến hố Chỉ tính ba năm gần : 2009; 2010; 2011
Mỗi năm thi chọn đội tuyển quốc gia có tập liên quan đến nội dung
Bài tập 8: Cho phả hệ sau, alen gây bệnh (ký hiệu a) lặn so với alen bình thường (A)
khơng có đột biến xảy phả hệ này.
a)Viết kiểu gen có cá thể thuộc hệ I III.
?
II III
Nam bình thường
Nam bị bệnh Nữ bị bệnh
5 4
1
II III
1
1 3 4
2
(6)b)Khi cá thể II.1 kết với cá thể có kiểu gen giống với II.2 xác suất sinh đầu lịng trai có nguy bị bệnh bao nhiêu?
Viết cách tính.
Dựa vào phả hệ xác định bệnh gen lặn NST thường a)Kiểu gen người hệ I I.1: aa; I.2: Aa
Thế hệ III: III.1: AA Aa; III.2: aa; III.3: AA Aa; III.4: aa b)Cá thể II.1 II.2 bố mẹ có kiểu gen aa x Aa có kiểu gen Aa
Vậy xác suất sinh đầu lịng trai có nguy bị bệnh II.1 với cá thể có kiểu gen giống II.2 1/2 1/2 1/2 = 1/8
Bài tập 9: Tay – xách bệnh di truyền đơn gen người alen lặn gây nên, người có kiểu gen
đồng hợp alen gây bệnh thường chết trước tuổi trưởng thành Một người phụ nữ có cậu ( em trai của mẹ) mắc bệnh, đồng thời có chị gái chồng mắc bệnh - biết chồng người phụ nữ không mắc bệnh bố đẻ ta đến từ quần thể khơng có alen bệnh, khơng có đột biến phát sinh gia đình Từ thơng tin nêu trên, hãy:
a)Vẽ sơ đồ phả hệ viết bên cạnh kiểu gen cá thể, kiểu gen người xác định (quy ước alen kiểu dại T, alen đột biến t).
b)Tính xác suất người cặp vợ chồng người phụ nữ nêu sinh mắc bệnh Tay- xách bao nhiêu? Giải thích viết cách tính.
Dựa vào thơng tin cho lập phả hệ
a)
b) Để sinh bệnh cặp vợ chồng phải có kiểu gen dị hợp Tt -Bên vợ: Mẹ vợ phải có kiểu gen Tt: Xác suất kiểu gen ( Tt ) = 2/3
Xác suất để người vợ có kiểu gen Tt = 2/3 1/2= 1/3 -Bên chồng: Xác suất để người chồng có kiểu gen Tt = 2/3 Xác suất người sinh cặp vợ chồng bị bệnh:
1/3 Tt x 2/3 Tt Tt = (1/3 1/2 )(2/3.1/2) = 1/18
Bài tập 10: Bệnh mù màu đỏ - lục bệnh máu khó đơng gen lặn nằm NST X quy định, cách
nhau 12cM Theo sơ đồ phả hệ sau, cho biết:
5
tt TT Tt Tt
Tt Tt
II
III tt
2
2
1
1
(7)a)Trong người hệ thứ III (1-5) người kết tái tổ hợp (trao đổi chéo) giữa gen, người khơng? Giải thích.
b)Hiện người phụ nữ II-1 lại mang thai, xác suất người phụ nữ sinh bé trai bình thường (Khơng mắc bệnh di truyền trên) bao nhiêu? Giải thích.
a) Quy ước: A: bình thường B:Bình thường a: Mù màu b: Máu khó đơng Từ phả hệ Kiểu gen I.1 : Xa
bY
II.1: XA BXab
II.2: Xa bY
-Người kết tái tổ hợp: III.5 (XA bY)
-Người không tái tổ hợp: III.1 ( Xa
bY ) Và III.3 ( XABY )
b)Sơ đồ lai: XA
BXab x XAbY
Giao tử: 0,44 XA
B 0,5 Y
Con trai bình thường: XA
BY = 0,44 0,5 = 22%
Bài tập 11: Trong quần thể người, có tới 84% dân số có khả nhận biết mùi vị chất hố
học phenyltiocarbamide, số cịn lại không Khả nhận biết mùi vị chất alen trội A nằm NST thường quy định, khơng có khả alen lặn quy định.
a)Quần thể phải có điều kiện tính tần số alen A a? Giải thích. b)Trong quần thể nêu trên, người đàn ơng có khả nhận biết mùi vị chất
phenyltiocarbamide lấy người vợ quan hệ họ hàng với có khả nhận biết chất hố học trên.
Hãy tính xác suất cặp vợ chồng sinh trai đầu lịng khơng có khả nhận biết chất phenyltiocarbamide ,nếu quần thể cân di truyền.
c)Giả sử số nhiều cặp vợ chồng mà vợ chồng dị hợp tử cặp alen nói (Aa) và đều có con, tỷ lệ phần trăm số cặp vợ chồng có người có khả nhận biết mùi vị chất hoá học phenyltiocarbamide người khơng có khả bao nhiêu?
a) Điều kiện để tính tần số alen A a:
-Gen không xãy đột biến xãy đột biến thuận đột biến nghịch -Sức sống khả sinh sản
-Quần thể có kích thước lớn để yếu tố ngẫu nhiên làm ảnh hưởng -Giao phối ngẫu nhiên ( lấy vợ lấy chồng không ý đến tính trạng )
-Quần thể người phải cách ly với quần thể khác ( khơng có di nhập gen ) b) aa = – 0,84 = 0,16 Tần số alen a = 0,4; A = 0,6
Cấu trúc quần thể: 0,36AA: 0,48Aa: 0,16aa
Để sinh không nhận biết chất hố học bố, mẹ phải có kiểu gen Aa Xác suất kiểu gen Aa = 0,48 / 0,84 = 0,571
Sơ đồ lai: 0,571Aa x 0,571Aa Xác suất để trai không nhận biết mùi vị:
Aa = ( 0,571 0.5)(0,571 0,5) 0,5 = 4% c)Kiểu gen cặp vợ chồng Aa
-Xác suất sinh đứa nhận biết mùi vị ( 3/4 )1
Xác suất sinh đứa nhận biết mùi vị ( 3/4 )3.
-Xác suất sinh đứa không nhận biết mùi vị ( 1/4 )1.
II III
Mù Màu Máu khó đơng
1
1
1
2
2
(8)Vậy xác suất sinh đứa có đứa nhận mùi vị đứa không nhận mùi vị C1
4.( 3/4 )3 ( 1/4 )1 = 42,18%
Trong kì thi Olympic Quốc tế toán xác suất thừơng xuyên đề cập Sau số minh hoạ:
Bài tập 12: Các alen locut ABO kí hiệu IA, IB I0 Kiểu gen cá thể có nhóm máu B
là IBIB IBI0
Tần số alen quần thể kí hiệu tương ứng p(IA), q(IB ) r ( I0).
Khi trả lời câu hỏi sau đây, xem cá thể giao phối ngẫu nhiên xét đến kiểu gen locut ABO.
a)Tần số cá thể mang nhóm máu B?
b) Ở Paragoay có vợ chồng Eve Elvis đứa Olga Boris Eve Elvis có nhóm máu B Khả Olga có nhóm máu O bao nhiêu?
c)Khả Olga em trai Boris có nhóm máu O bao nhiêu?
a)Tần số cá thể mang nhóm máu B = q2 + 2qr
b) Để sinh nhóm máu O ơng bà Eve Elvis mang nhóm máu B phải có kiểu gen IBI0
Xác suất để có kiểu gen IBI0 2qr/q2 + 2qr
Sơ đồ lai: 2qr/q2 + 2qr IBI0 x 2qr/q2 + 2qr IBI0
Xác suất để Olga có nhóm máu O = ( 2qr/q2 + 2qr)2 1/4
c)Khả Olga em trai Boris có nhóm máu O = (2qr/q2 + 2qr)2 ( 1/4 )2.
Bài tập 13: Trên đảo biệt lập có 5800 người sống, có 2800 nam Trong số có 196
nam bị mù màu Cho biết mù màu gen lặn a nằm NST X Kiểu mù màu không ảnh hưởng đến thích nghi cá thể Khả có phụ nữ đảo bị mù màu bao nhiêu?
Tỷ lệ nam bị mù màu XaY = 196/2800 = 0,07
Tần số alen Xa = 0,7; XA = 0,93
Nữ có 3000 người
Xác suất người nữ bình thường = XAXA + XAXa = 0,932 + (2.0,93.0,07) = 0,9951
Xác suất tất phụ nữ bình thường = 0,99513000.
Xác suất để có phụ nữ bị bệnh = – 0,99513000.
Bài tập 14:
Ở người, bệnh pheninketoniệu (PKU) bạch tạng bệnh gen lặn nằm NST thường, không liên kết với Nếu cặp vợ chồng bình thường sinh đứa mắc bệnh trên, muốn đứa con thứ 2:
a)Xác suất mắc bệnh PKU đứa thứ bao nhiêu? b)Xác suất mắc bệnh đứa thứ bao nhiêu?
c)Xác suất mắc bệnh PKU bạch tạng thứ bao nhiêu? d)Xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa bình thường bao nhiêu?
Quy ước A: bình thường B: bình thường a: Mắc bệnh PKU b: bạch tạng
Cặp vợ chồng sinh đứa mắc bệnh Kiểu gen cặp vợ chồng AaBb a)Xác suất mắc bệnh PKU đứa thứ : aa = 1/2 1/2 = 1/4
b)Xác suất mắc bệnh đứa thứ : aabb = 1/16 c)-Không mắc bệnh cả: A-B- = 9/16
Mắc bệnh = – 9/16 = 7/16 -Mắc bệnh aabb = 1/16
Xác suất mắc bệnh PKU bạch tạng thứ = 7/16 – 1/16 = 6/16 = 3/8 d)Xác suất để cặp vợ chồng sinh đứa bình thường:A-B- = 3/4 3/4 = 9/16
III/Kết luận:
-Xác suất cơng cụ tốn học Menden sử dụng để xử lý số liệu thực nghiệm, tìm quy luật di truyền học
(9)-Các tập xác suất sinh học sử dụng phổ biến kỳ thi: tuyển sinh ĐH- CĐ; thi học sinh giỏi Quốc gia máy tính cầm tay Olympic sinh học Quốc tế Vì vậy, việc trang bị kiến thức tập xác suất cho học sinh cần thiết trình dạy học
-Trong viết đưa 14 tập xác suất sinh học tập điển hình vơ số tập xác suất sử dụng qua kỳ thi tất cấp độ để thấy vị trí tốn xác suất sinh học sinh học Các tập xác suất sinh học đa dạng, thông qua tập cách giải tập để phần nắm vận dụng vào trình dạy học
-Do hạn chế khả năng, thiếu thốn nguồn tài liệu tham khảo vậy, trình dạy học học sinh chun, chúng tơi tích luỹ dần, khai thác kiến thức vấn đề qua kỳ thi, coi nguồn tài liệu để phục vụ cho dạy học phần giúp học sinh hồn thành mức độ định qua kỳ thi
IV/Tài liệu tham khảo chính
-Đề thi tuyển sinh đại học khối B từ 1999 – 2011 -Đề thi học sinh giỏi Quốc gia từ 1990 – 2011 -Đề thi Olym pic Quốc tế từ 1999 – 2011 -Sách giáo khoa sinh học 12 -Sách giáo khoa sinh học 12 nâng cao -Chú giải di truyền học