TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 KHỐI 10 Môn: Toán -Đề chẵn Thời gian làm bài: 90’ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7đ): Câu 1 (2đ) a, Tìm tập xác định của hàm số sau: ( ) 2 3 2 7 1 x y x x − = − − b, Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: 2y x x x= − Câu 2 (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x 2 + 4x - 2. Câu 3 (1,5đ) Cho phương trình: 2 3 2 2 0 2 m x mx + + + = ÷ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn tổng các nghịch đảo của các nghiệm bằng 2011 − . Câu 4 (2đ) Cho hình thoi ABCD tâm O có AC=8, BD=6. Chọn hệ toạ độ (O; i r , j r ) sao cho: i r và OC uuur cùng hướng, j r và OB uuur cùng hướng. a. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi và trọng tâm G của tam giác ABC, I là trung điểm của BC. b. Tìm toạ độ điểm I’ đối xứng với I qua O. CMR: A, I’, D thẳng hàng. II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo chương trình đó) A. Theo chương trình nâng cao: Câu 5a (1.5đ) Giải phương trình 9 5 2 4x x+ = − + Câu 6a (1.5đ ) Cho tam giác ABC có AC = 5, AB = 7 , · 0 60BAC = và AD là đường trung tuyến ( D thuộc cạnh BC ) a, Hãy biểu thị véctơ AD uuur thông qua hai véctơ AB uuur và AC uuur b, Tình độ dài AD B. Theo chương trình cơ bản: Câu 5b (1,5đ) Giải phương trình sau: 5 2 1x x − = − Câu 6b (1,5đ) CMR: sinx.cosx (1+tanx) (1+cotx) = 1+2sinx.cosx ( 0 0 0 0 180 , 90x x< < ≠ ) TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 KHỐI 10 Môn: Toán - Đề lẻ Thời gian làm bài: 90’ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7đ): Câu 1: (2đ) a, Tìm tập xác định của hàm số sau: ( ) 52 4 3 5 1 x y x x − = − + b, Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: 3 2y x x x= − Câu 2: (1,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = -x 2 + 2x + 3. Câu 3: (1,5đ) Cho phương trình: 2 3 2 2 0 2 m x mx + + + = ÷ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn tổng các nghịch đảo cảc các nghiệm bằng 1 2 . Câu 4: (2đ) Cho hình thoi ABCD tâm O có AC=8, BD=6. Chọn hệ toạ độ (O; i r , j r ) sao cho: i r và OA uuur cùng hướng, j r và OD uuur cùng hướng. a. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi, trọng tâm G của tam giác BCD, I là trung điểm của AB. b. Tìm toạ độ điểm I’ đối xứng với I qua O. CMR: C, I’, D thẳng hàng. II. PHẦN RIÊNG (3đ) (Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm theo chương trình đó) A. Theo chương trình nâng cao: Câu 5a (1.5đ ) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x − = − − = − Câu 6a ( 1.5đ ) Cho tam giác MNP có MN = 4, MP = 7 , · 0 60PMN = và MF là đường trung tuyến ( F thuộc cạnh NP ). Lấy điểm E trên tia MP sao cho ME k MP= uuur uuur a, Hãy biểu thị véctơ ,NE MF uuur uuur thông qua hai véctơ MP uuur và MN uuuur b, Tìm k để NE vuông góc với MF B. Theo chương trình cơ bản: Câu 5b (1,5đ) Giải phương trình sau: 9 2 3x x − = − Câu 6b (1,5đ) CMR: 2sinx.cosx+1 = sinx (cosx+cosx.tanx) (1+cotx) ( 0 0 0 0 180 , 90x x< < ≠ ) . TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 KHỐI 10 Môn: Toán -Đề chẵn Thời gian làm bài: 90’ I. PHẦN CHUNG CHO. ≠ ) TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011 KHỐI 10 Môn: Toán - Đề lẻ Thời gian làm bài: 90’ I. PHẦN CHUNG CHO