Tiết 5-Chương 1-HH

h17 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 5 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hs hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α . • Tính được các tỉ số lượng giác của góc 45 o và góc 60 o thông qua VD1 và VD 2 . Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, công thức đ/n các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Thước đo độ, compa, ê ke . * Học sinh : Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (6 phút) Gv nêu câu hỏi kiểm tra Cho hai tam giác vuông ABC và DEF (với µ 90 o A = và µ 90 ) o D = có µ µ B E= . - Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng và biến đổi mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác . - Gv nhận xét, cho điểm . - Một hs lên kiểm tra . C F A B D E ABC ∆ và DEF∆ có: µ µ 90 o A D= = và µ µ B E= (gt) ⇒ ABC ∆ : DEF∆ (g-g) AB BC AC DE EF DF ⇒ = = Ta có: ; ; AB DE AC DF AC DF BC EF AB DE BC EF = = = - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cạnh đối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (14 phút) - Gv chỉ vào tam giác ABC có µ 90 o A = Xét góc nhọn B, giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền. - Gv ghi chú vào hình - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ? - Ngược lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và cạnh huyền … là như nhau. Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó - Gv yêu cầu hs làm ?1 (bảng phụ). Xét tam giác ABC vuông tại A có µ B α = CMR : a) 45 1 o AC AB α = ⇔ = b) 60 3 o AC AB α = ⇔ = C C cạnh đối cạnh huyền A cạnh kề B - Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi và chỉ khi có một cặp góc nhọn bằng nhau, hoặc tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề, hoặc tỉ số cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền … của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau . - Một hs đọc lại đề bài . - Hs trả lời miệng a) 45 o ABC α = ⇒ ∆ vuông cân tại A AC AB ⇒ = 1 AC AB ⇒ = b) µ µ 60 30 o o B C α = = ⇒ = 2 BC AB⇒ = (đl trong tam giác vuông có góc 30 o ) 2BC AB ⇒ = 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn : a) Mở đầu : Cho tam giác ABC có µ 90 o A = Xét góc nhọn B, giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền. h18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \ M \ B A - Gv chốt lại: Qua bài tập trên ta thấy rằng độ lớn của góc nhọn α trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn đó và ngược lại. Tương tự, độ lớn của góc nhọn α trong tam giác vuông còn phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền. Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn đó Cho AB = a 2BC a ⇒ = 2 2 AC BC AB⇒ = − (đl Pytago) 2 2 (2 )AC a a⇒ = − = a 3 3 3 AC a AB a ⇒ = = Ngược lại nếu 3 AC AB = 3. 3.AC AB a⇒ = = 2 2 2BC AC AB a⇒ = + = Gọi M là trung điểm của BC 2 BC AM BM a AB⇒ = = = = AMB ⇒ ∆ đều 60 o α ⇒ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Đònh nghóa (15 phút) - Cho góc nhọn α . Vẽ một tam giác vuông có góc nhọn α . - Gv vẽ và yêu cầu hs cùng vẽ . - Hãy xác đònh cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền của góc α . - Giới thiệu đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc α như SGK, gv yêu cầu hs tính sin α ; cos ;tg α α ; cotg α ứng với hình trên. -Yêu cầu hs đọc lại vài lần đ/nghóa trên - Căn cứ vào đònh nghóa trên hãy giải thích: tại sao tỉ số lượng giác củ góc nhọn luôn dương ? Và tại sao sin α <1 cos α <1 ? - Gv yêu cầu hs làm ?2 A B C - Thực hiện VD 1 trang 73 SGK . Cho tam giác vuông ABC ( µ 90 o A = ) có µ 45 o B = . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B ? → ABC∆ là tam giác vuông cân có AB = AC = a . Hãy tính BC ? → tính sòn45 o ? C α B A - Trong tam giác ABC có µ 90 o A = và µ B α = . Với góc α ta có AB là cạnh kề, AC là cạnh đối và BC là cạnh huyền. - Vài hs nhắc lại dònh nghóa trên . Trong tam giác vuông có góc nhọn α độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin α <1; cos α <1 . - Hs trả lời miệng . sin AB BC β = ; cos AC BC β = AB tg AC β = ; cotg AC AB β = A a a 45 o B C - Hs nêu cách tính . Ta có: BC = 2 2 2 2 2a a a a+ = = b) Đònh nghóa : cạnh đối AC sin α = = cạnh huyền BC cạnh kề AB cos α = = cạnh huyền BC cạnh đối AC tg α = = cạnh kề AB cạnh kề AB cotg α = = cạnh đối AC VD1: sòn45 o = sinB = 2 2 2 AC a BC a = = cos45 o = cosB = 2 2 2 AB a BC a = = tg45 o = tgB = 1 AC a AB a = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . β - VD 2 trang 73 SGK . Đưa hình vẽ trên bảng phụ - Theo kết quả ?1 60 3 o AC AB α = ⇔ = ; 2 ; 3AB a BC a AC a⇒ = = = Hãy tính sin60 o ? cos60 o ? tg60 o ? cotg60 o ? C 2a a 3 60 o B A - Hs nêu cách tính . cotg45 o = cotgB = 1 AB a AC a = = VD 2: sin60 o = sinB = 3 3 2 2 AC a BC a = = cos60 o = cosB = 1 2 AB BC = tg60 o = tgB = 3 AC AB = cotg60 o =cotgB = 3 3 3 AB a AC a = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . h20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 4: Củng cố (5 phút) - Cho hình vẽ trên bảng phụ. - Viết các tỉ số lượng giác của góc N ? M . . . . . . . . . . - Cho hs nêu lại đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc α . N P sin MP N NP = ; cos NM N NP = MP tgN MN = ; cotg MN N MP = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : ( 2 phút) - Ghi nhớ các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác cuả một góc nhọn . Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 45 o , 60 o . - Bài tập về nhà số 10, 11 trang 76 SGK và bài 21, 22 ,23,24 trang 92 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h17 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 5 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh nắm vững các công