Sau khi gặp nhau tại C cách A 30km, hai xe tiếp tục hành trình của mình với vận tốc cũ. Coi quãng đường AB là thẳng, vận tốc của hai xe không thay đổi trong quá trình chuyển động. Với cá[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI
TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG
ĐỀ THI HSG VẬT LÝ Năm học: 2014 - 2015
(Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(5,0 điểm) Hai xe máy đồng thời xuất phát, chuyển động lại gặp
nhau, xe từ thành phố A đến thành phố B xe từ thành phố B đến thành phố A Sau gặp C cách A 30km, hai xe tiếp tục hành trình với vận tốc cũ Khi tới nơi quy định (xe tới B, xe tới A), hai xe quay trở gặp lần thứ hai D cách B đoạn 36 km Coi quãng đường AB thẳng, vận tốc hai xe khơng thay đổi q trình chuyển động Tìm khoảng cách AB tỉ số vận tốc hai xe
Câu 2: (6,0 điểm)
Cho mạch điện hình vẽ Nếu A, B hai cực nguồn U ❑AB = 100V
thì U ❑CD = 40V, I ❑2 = 1A
Ngược lại C, D hai cực nguồn điện
U ❑CD = 60V U ❑AB = 15V
Tính: R ❑1 , R ❑2 , R ❑3 .
Câu 3: (6,0 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ Biến trở MN
đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R=16, có chiều dài L Con chạy C chia biến trở MN thành phần, đoạn MC có chiều dài a, đặt x =
a
L Biết R1= 2, hiệu điện UAB = 12V không đổi, điện trở dây nối
là không đáng kể
a) Tìm biểu thức cường độ dịng điện I chạy qua R1
theo x
Với giá trị x I đạt giá trị lớn nhất, nhỏ Tìm giá trị đó?
b) Tìm biểu thức công suất toả nhiệt P biến trở MN theo x Với giá trị x P đạt giá trị lớn nhất?
Câu 4: (3,0 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ.
Biết R1= 2R2, ampe kế 0,5A, vôn kế 3V, am pe kế
và dây nối có điện trở khơng đáng kể, vơn kế có điện trở vơ lớn
Hãy tính:
a) Điện trở R1 R2
b) Hiệu điện hai điểm A,B hai đầu điện trở R1
R
1 +
-B
M C N
A
D A
B
C
R R R
A B
R
R2
A V
(2)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI
TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG VẬT LÝ Năm học: 2014 - 2015
(Thời gian làm 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(5,0 điểm)
Gọi v1 vận tốc xe xuất phát từ A, v2 vận tốc xe xuất phát từ B, t1
khoảng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp lần 1, t2 khoảng thời gian từ
lúc gặp lần 1đến lúc gặp lần đặt x = AB (1,5đ) Gặp lần 1: v t1 130, v t = x - 302 suy
1
2
v 30
=
v x-30 (1) (1,5đ)
Gặp lần 2: v t = (x - 30) + 36 = x + 61 ; v t = 30 + (x - 36) = x - 62 suy
1
2
v x + =
v x - 6 (2) (1,0đ)
Từ (1) (2) suy x = 54km Thay x = 54 km vào (1) ta
1
2
v v
1, 25 hay 0,8
v v
(1,0đ)
Câu 2: (6,0 điểm)
- Trường hợp 1: R ❑1 // ( R ❑2 nt R ❑3 )
U ❑1 = U ❑2 + U ❑3 ⇒ U ❑2 = U ❑1 - U ❑3 = 100 - 40 =
60(V) (1,0đ )
I ❑2 = I ❑3 = 1A
(1,0đ )
R ❑2 = U ❑2 / I ❑2 = 60( Ω )
(1,0đ )
R ❑3 = U ❑3 / I ❑3 = 40( Ω ).
(1,0đ )
-Trường hợp 2: R ❑3 // (R ❑1 nt R ❑2 )
U ❑3 = U ❑1 + U ❑2 ⇒ U ❑2 = U ❑3 - U ❑1 = 60 - 15 = 45(V)
(1,0đ ) U1 U2 =
R1 R2
⇒ R ❑1 = U1
U2
R2 = 1545 60 = 20( Ω ) (1,0đ )
Vậy: R ❑1 = 20( Ω ) ; R ❑2 = 60( Ω ) ; R ❑3 = 40( Ω ).
Câu 3: (6,0 điểm)
a: Vẽ lại mạch điện R (0,5đ)
1
RM C
RCN
(3)+ Phần biến trở M C; C N: RMC= R
a
L = Rx; RCN= R L a
L
= R(1-x) (1,0đ)
+ Điện trở tương đương RMC RCN R0= R(1-x)x (0,5đ)
+ Điện trở toàn mạch Rtm= R0+R1= R1 + R(1-x)x (1) (0,5đ)
+ Cường độ dòng điện qua R1
I = tm
U U
R R(1 x)x R x1 (2) (0,5đ) + Từ (2) ta thấy I đạt giá trị cực đại mẫu số nhỏ x=0; x=1
Imax= 6(A) (0,5đ)
+ I đạt giá trị cực tiểu mẫu số đạt giá trị cực đại: R1 + R(1-x)x = 2+16x-16x2 có giá lớn
(Hàm bậc có hệ số a âm nên có giá trị cực đại x= -b/2a=1/2)
=> I= Imin= (A) (1,0đ)
+ Công suất toả nhiệt biến trở MN P= I2R
0=
2
2
U
R(1 x)x
{R(1 x)x R } (3) (0,5đ) b: + Biến đổi biểu thức (3) ta có:
P=
2
2
U R
R(1 x)x R(1 x)x
(4)
+ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho mẫu số biểu thức (4) ta có: P = Pmax
1
R
R(1 x)x
R(1 x)x R
1= R(1-x)x (5) (1,0đ)
+ Thay số giải phương trình (5) ta có
x 0.85 x 0.15
Câu 4: (3,0 điểm)
Vì R1nt R2 nên IA I I1I2 (0,5đ)
Điện trở v
U R
I
(0,5đ)
(4)1
.( )
AB
U I R R V (0,75đ )
1 1 0,5.12