Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên Long An năm học 2014 - 2015 môn thi: Vật lý chuyên thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2.. Tìm điểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau..[r]

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN – THÁNG 12/2010 Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Thời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: x2 x2 Khảo sát và vẽ C Cho hàm số y  C Viết phương trình tiếp tuyến C , biết tiếp tuyến qua điểm A  6;5 Câu II:   Giải phương trình: cos x  cos3x   sin  2x   4  3 x  y  Giải hệ phương trình:  2 x y  2xy  y  Câu III: Tính I   dx  cos x 1  e    3x Câu IV: Hình chóp tứ giác SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Với giá trị nào góc  mặt bên và mặt đáy chóp thì thể tích chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho a, b,c  : abc  Chứng minh rằng: 1 a  b  b  c 1c  a 1  Câu VI: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A 1;0, B  2;4,C 1; 4, D 3;5 và đường thẳng d : 3x  y   Tìm điểm M trên d cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích Viết phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng sau: x  1  2t x y 1 z   d1 :   ; d2 :  y   t 1 z   Câu VII: 0 1 2 3 2010 2010 C2010 2C 2010 C 2010 2C 2010 C 2010 A      Tính: 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 Lop12.net ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN Câu I: a) TXĐ: \ 2 b) Sự biến thiên hàm số: -) Giới hạn, tiệm cận: +) lim y  , lim y    x  là tiệm cận đứng x2 x2 +) lim y  lim y   y  là tiệm cận ngang x x -) Bảng biến thiên : y'  x   x  2 c) Đồ thị : -) Đồ thị cắt Ox 2;0 , cắt Oy 0; 1 , nhận I 2;1 là tâm đối xứng Phương trình đường thẳng qua A  6;5 là d : y  k  x  6  (d) tiếp xúc (C) và hệ sau có nghiệm :  x2  x2 k  x  6   x   x     x  6   x      4 k   k      x  2  x  22 4  x  6  5 x  2   x  2  x  2 4x2  24x  x  0; k  1       x  6; k   k  k   x  22   x  2   x tiếp tuyến là : d1  : y  x 1; d2  : y    2 Câu II: Lop12.net Suy có   cos x  cos3x   sin  2x   4   2cos x cos 2x   sin 2x  cos2x  2cos x  2sin x cos x  cos x cos 2x   cos x cos x  sinx  cos2x    cos x cos x  sinx 1  sinx  cosx     x   k cos x       cos x  s inx   x    k 1   s inx  cosx      sin  x     4     x    k    x   k x     k       x    k x     k2   x  k2 4   5  x    k2  4   1 1 3 3 2x         2  x  y     y x   y x x y 2.  2y   2x    x y y x  x  y   x  y 2  x  y    xy  xy  2   2x   2x    y x y x  x  y  x  y  2x     x x x  y  1     x  2, y    y    x  x   2, y  x  2x    x Câu III: Lop12.net d  x2  xdx 11 11 dt  0 x2  x   0 t2  t 1 2   0x  x  1 I    dt  1  3 t     2     2 du 1   2u         dy tan y, y    ;   du   2 cos 2y  2   u   y  ;u   y    3 dy  12  I     dy  cos 2y  3  tan y2   6 Đặt u  Câu IV: Gọi M, N là trung điểm BC, AD, gọi H là hình chiếu vuông góc từ N xuống SM Ta có: SMN  , d A;SBC  d  N;SBC  NH  NH   SABCD  MN2  sin  sin  sin  tan  SI  MI.tan    sin  cos 4  VSABCD     sin  cos 3.sin2 .cos sin   sin2   2cos2 sin2 .sin .2cos2   3  sin2 .cos  S  MN  VSABCD  sin .cos max  sin2   2cos2  cos  Câu V: Ta có: Lop12.net H C D N M I A B  ab  a  b 1     a  ab  b  ab  a  b 1  ab  a 3b  ab1 3 3 ab  3 3 ab  a 3b  a 3b   abc  ab  a 3b 3c   c a b 3 c suy OK! Câu VI: Giả sử M  x; y  d  3x  y   AB  5, CD  17   AB 3;4  nAB 4;3  PT AB : 4x  3y     CD 4;1  nCD 1; 4  PT CD : x  4y 17  SMAB  SMCD  AB.d  M;AB  CD.d M;CD  5 4x  3y   17  x  4y 17 3x  y     4x  3y   x  4y  17  4x  3y   x  4y 17 17 3x  y    3x  7y  21  7    M1  ;2  , M2  9; 32 3x  y     3 5x  y 13   Gọi M  d1  M  2t;1  t; 2  t , N  d2  N 1  2t ';1  t ';3   MN  2t  2t '1; t  t '; t  5     MN.u1  2 2t  2t '1   t  t '  t  5      MN.u1  2 2t  2t '1  t  t '  6t  3t '    t  t'  3t  5t '    M 2;0; 1, N 1;2;3, MN 1;2;4 x  y z 1  PT MN :   1 Câu VII: C2010 A 2C 2010 1  22C 2010  2C  2010 C 2010 2010 2010   Lop12.net 2011  a  b  c Tương tự 3 Ta có:  1 k Ck2010  2 2010!   2 2010!  k 1 k!2010  k!k 1 k 1!2010  k! k k  2 2011!   2011 k  1!2011  k 1! k k  k1  2 Ck20111 4022   2 C12011  2 C22011   2 4022  1 2011    2 1   2 C02011    2011 4022   A  2011 Lop12.net C 2011 