Đáp án đề kiểm tra - đánh giá môn Toán cuối kỳ 1 năm học 2020-2021.

Lấy điểm B nằm trên trục hoành ,có hoành độ dương và điểm C trên trục tung, có tung độ âm sao cho tam giác ABC vuông tại A.[r]

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐÁP ÁN MÔN TỐN ĐỀ THI HỌC KÌ KHỐI 10 NĂM HỌC 2020-2021

Câu Nội dung Điểm

Câu

(1 đ) Điều kiện xác định x

x   

   

1 x x

      



5

3 x    

Vậy tập xác định 1;5 D   

 

0.25 0.25 0.25

0.25

Câu (1.5đ)

a) Khảo sát biến thiên vẽ TXĐ: D= 

Đỉnh I  1; 4 Trục đối xứng x 1 Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị:

x  -1 

y



-4



0.25 0,25

0.25

0.25

b) Tìm tọa độ giao điểm

Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 3 9 12 0

3 x

x x x x x

x   

         

  Với x       ta giao điểm y A4;5

Với x    3 y 12 ta giao điểm B3;12

0.25

0.25

Câu (2đ)

Giải phương trình a)

2

5 4 1

1 1

x x

x x

   



2

2

2

5

1

5 1

4

0(n) 1( ) {0} x x x x

x x x

x x x x l S                     0.25 0.25 0.25

b) 3x  2 2x 3x 2x

   

2

2 3 (2 3)

x x x         

4 15 11

x x x          

1 ( ) 11 ( ) x x l x n             

Vậy { }11 S  0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (0.75 đ)

Thay tọa độ điểm A1;8, I 1; vào  P hồnh độ đỉnh 1, ta có hệ phương trình:

8 2 a b c a b c

b a

a b c a b c

a b a b c                                    

Vậy  P y x:  22x 5

0.25

0.25

0.25

Câu (1.0đ)

Giải hệ phương trình 2 (1)

2 (2) x y

x x y

  

    



(1)  y x ( Hoặc x 4 y)

Thay y 4 x vào (2) ta x24x 3 0



Vậy nghiệm hệ (1;3); 3;1 

Câu (2.5đ)

a) Chứng minh ABC cân A  

 1 55 2626

  

  



 ;

;

AB AB

AC AC

Suy AB AC  26

Vậy ABCcân A

0.25 0.25 0.25

b) M trung điểm BC

Suy M 1 2; ( Có thể dùng định lý Pitago để tính độ dài AM)

3 2 

AM

4 2 

BC

Vậy 12

2

ABC  

S AM BC

0.25 0.25 0.25

c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giácABC Gọi H x y ; trực tâm tam giác ABC Tính tọa độ vecto:

Để H trực tâm ABC   

 

   

AH BC BH AC

0

 

  

 

   

AH BC BH AC

   

   

4

5

1 3

    



     

 

    

  

x y

x y

x y

Vậy 1 2

3 3

 



 

 ; 

H

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu (0.75đ)

Cho phương trình x22mx m 2   m 0

Để pt có nghiệm phân biệt x , x1 2 a 0 0     

 m 1

Điều kiện x1x2  7 x x1 2 2m (m   m 1) m (n)

m (l)

 

   



Vậy m =

0.25

Câu (0.5đ)

Cho điểm A(2; 1) Lấy điểm B nằm trục hồnh ,có hồnh độ dương điểm C trục tung, có tung độ âm cho tam giác ABC vng A Tìm toạ độ B C, để tam giác ABC có diện tích ( đvdt)

Gọi B x   ;0 ,C 0;y với x , 00 y Suy AB x  2; , AC2;y1

Theo giả thiết ta có tam giác ABC vng A nên

    

2 1

AB AC  x   y     y x  

Ta có . ( 2)2 1 22 ( 1)2

2

ABC

S  AB AC x   y x24x 5

Mà SABC  nên 0( ) 4( ) x l

x n

   

    Vậyy B  4;0 ,C 0; 3 

0.25